第2 课时乘、除法的意义和各部分间的关系1．使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。
2．掌握乘、除法各部分间的关系。
重点：乘法、除法的意义。
难点：乘法与除法之间的关系以及乘、除法运算各部分间的关系。
多媒体课件等。
一、谈话引入师：我们在前面复习总结了加法和减法的意义和有关的知识，今天我们要来复习总结乘法和除法。
二、探究新知1．教学乘法的意义。
出示例2第(1)题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？(1)这道题的已知条件是什么？问题是什么？(2)怎样计算？为什么？学生回答后，教师板书。
①用加法计算：3＋3＋3＋3＝12因为求一共插多少枝花，就是求4个花瓶里的花合起来有多少枝。
②用乘法计算：3×4＝12因为求一共插多少枝花，就是求4个3的和是多少，用乘法计算，更加简便。
(3)比较这个加法算式和乘法算式，4个3相加就是3×4的积。
说一说乘法是什么样的运算？小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(4)加减法算式的各部分有自己的名称，同样的，乘法也有，它的各部分名称是什么呢？小结：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
(教师在3和4的下面写因数，在12的下面写积)2．教学除法的意义。
(1)教师出示例2第(2)(3)题，指名学生读题。
提问：这两道题与第(1)题相比，分别已知什么？求什么？怎样算？引导学生说出第(1)题是已知每个花瓶里插几枝花以及花瓶的数量，求一共插多少枝花，用乘法计算；第(2)(3)题是已知一共插多少枝花和每个花瓶里插多少枝花或花瓶的数量，反过来求花瓶数量或每个花瓶里插多少枝花，都用除法计算。
(2)学生列出算式后，教师板书：12÷3＝412÷4＝3(3)让学生看黑板上的三个算式，提问：我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，比较一下，第(1)个算式和第(2)(3)个算式有哪些不相同的地方？学生自由发言。
教师在学生发言的基础上进行概括：不相同的地方有：计算方法不同，一个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
乘除法的意义和各部分之间的关系乘除法的意义和各部分之间的关系序言：乘除法是数学中最基本且常用的运算之一，它们在我们日常生活中的应用广泛，不仅用于解决实际问题，还有助于培养我们的逻辑思维和计算能力。
在本文中，我将深入探讨乘除法的意义以及乘法和除法之间的关系，希望通过这篇文章，您能够对这两个数学运算有更深刻的理解。
第一部分：乘法的意义和作用1）为什么需要乘法？乘法是一种重要的数学运算，它广泛应用于各个领域。
在日常生活中，乘法用于计算物品的总数、计算物体的面积和体积等。
在商业领域，乘法用于计算商品的价格和数量、计算收入和支出之间的关系等。
在科学和工程领域，乘法用于计算速度、力和能量等。
乘法在解决实际问题和计算过程中起着不可或缺的作用。
2）乘法的性质和规律乘法具有一些特殊的性质和规律，这些规律帮助我们简化计算过程，提高计算的效率。
交换律表明乘法的顺序不影响最终的结果，结合律表明乘法的顺序可以随意变换。
乘法还满足分配律，即一个数与两个数的和的乘积等于分别与两个数分别相乘后的和。
这些性质和规律为我们计算提供了便利，同时也体现了乘法在数学中的重要意义。
3）乘法与其他数学概念的关系乘法与其他数学概念之间存在紧密的联系。
乘法与加法之间有着密切的关系，乘法是加法的一种扩展，通过反复地加自身来实现乘法。
在代数学中，乘法与指数运算、根号运算等也有着密切的关系。
乘法还与比例、百分数、几何图形等概念有关。
对乘法的深入理解有助于我们更好地掌握其他数学概念，并在数学问题中灵活应用。
第二部分：除法的意义和作用1）为什么需要除法？除法是乘法的逆运算，它用于解决分配问题和计算比例。
在日常生活中，我们经常会遇到需要平均分配、分享和分割的情况，这时候就需要用到除法。
除法还可以帮助我们计算比例和比率，帮助我们理解事物之间的关系和比较大小。
除法在实际生活中有着广泛的应用。
2）除法的性质和规律除法也具有一些特殊的性质和规律。
除法有唯一性和结合律。
(新课标)新人教版四年级数学下册第1单元“四则运算”第2课时《乘、除法的意义及各部分之间的关系》分层作业设计1.填一填。
（1）求4个15相加的和，可以用( )法简便计算，列式计算是( )。
（2）一个除法算式中，除数是21，商是9，被除数是（）。
（3）两个数的积是372，其中一个因数是31，另一个因数是（）。
（4）根据904÷24＝37……16，我能想到（）×（）＋（）＝（）。
（5）根据乘、除法各部分间的关系写算式。
已知307×58＝17806，那么（）÷（）＝（），（）÷（）＝（）；已知2015÷65＝31，那么（）×（）＝（），（）÷（）＝（）。
2．选一选。
(1)已知◇×☆＝○，下列算式正确的是( )。
A．◇×○＝☆ B．○÷☆＝◇C．○×☆＝◇(2)已知a÷b＝c……d(b不为0)，下列算式正确的是( )。
A.b×d＋c＝aB.(c＋d)×b＝aC.(a－d)÷c＝b3.已知▲-◆=●，○÷◇=☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
4．猜数。
(1)□是28的15倍。
□是多少？(2)180是☆的12倍。
☆是多少？5.计算下列各题，并利用乘、除法间的关系把带★的题目进行验算。
★32×52＝ 107×21＝★480÷15＝6．我会算。
爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。
小丽平均每分钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。
①滑冰场一圈有多少米？②如果小华平均每分钟滑行100米，他需要多长时间才能绕滑冰场一圈？7.京雄高速每隔约40 m就有的白色灯杆是以照明为基础的智慧灯杆，能识别环境光照度、车流等情况，进行自动调节，实现“车来灯亮、车走灯暗”。
淘淘坐在大巴车上驶过这段高速时，从看见1号灯杆到看见101号灯杆，刚好过了2分钟，大巴车每分钟行驶多少米？8.小强在计算除法时，把除数76写成67，得到的商是15还余5。
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系（1）称。
5.出示例2第(2)、(3)题，提问：这两道题与第（1）题相比，分别已知什么？求什么？怎样算？6.引导学生比较第（1）个算式和第（2）、（3）个算式有哪些不相同的地方？7.总结除法的意义。
8.引导学生明确除法各部分的名称。
9.引导学生观察（1）、（2）和（3）题。
说说乘、除法之间的关系。
10.引导学生观察这三道算式，发现乘、除法各部分间的关系。
因数，乘得的数叫做积。
5.学生自由讨论并发言。
6.学生自由发言。
7.生讨论并交流明确除法的意义。
8.明确除法各部分的名称。
9.学生自由讨论并发言，明确除法是乘法的逆运算。
10.明确乘、除法各部分间的关系。
乘、除法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数以分成26组，四（1）班一共有多少人？答案：26×2=52（人）答：四（1）班一共有52人。
3.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两道算式。
15×43=645114÷3=38答案：645÷15=43645÷43=15114÷38=33×38=1144.小明家养了36只鸡，养的鹅的只数是鸡的一半，养了多少只鹅？答案：36÷2=18(只)答：养了18只鹅。
三、巩固练习，应用反馈。
（10分钟）1.完成教材第7页练习二第3题。
2.完成教材第7页练习二第4、5题。
1.独立完成，并说明理由。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。
（2分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书六、教学反思在前三年半学生经过大量的整数乘法、除法计算和应用题的练习，对乘法和除法的意义已有了一定的感性认识。
教学时，运用知识的迁移进行教学，以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起。
