2017届湖北省黄冈市高三第一次调研考试数学(理)试题(扫描版)

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三第一次联考理科数学试题本试题卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将答题卡上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1．已知复数z 满足264z z i +=-（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．设集合{}2430A x x x =-+≤，集合201x B x x ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则R A B = ðA ．[]1,3- B ．[]1,2C ．(]1,3- D.[)(,1)1,-∞-+∞3．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且484a a +=，则11S 的值为A ．44B ．22C ．18D ．12 4．函数x x x f 2log )(+=π的零点所在区间为A ．1142⎡⎤,⎢⎥⎣⎦B ．1184⎡⎤,⎢⎥⎣⎦C ．108⎡⎤,⎢⎥⎣⎦D ．112⎡⎤,⎢⎥⎣⎦5．下列选项中，说法正确的是A ．命题“0x R ∃∈，2000x x -≤”的否定为“x R ∃∈，20x x ->” B ．命题“在ABC ∆中，30A >，则1sin 2A >”的逆否命题为真命题 C ．若非零向量a 、b 满足a b a b +=-，则a 与b 共线D ．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的充分必要条件 6．设函数3(1)()3(1)x x bx f x x -<⎧=⎨≥⎩，若1(())92f f =，则实数b 的值为A ．32-B ．98-C ．34-D ．12- 7．已知角ϕ的终边经过点(3,4)P -，函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2π，则()4f π=A ．35-B ．35C ．45-D ．458．若点(,,)P x y 的坐标满足1ln1x y=-，则点P 的轨迹图像大致是9．如图，在直角梯形ABCD 中，22AB AD DC ==，E 为BC边上一点，3BC EC =，F 为AE 的中点，则BF = A ．1233AB AD - B ．2133AB AD -C ．1233AB AD -+ D ．2133AB AD -+10．已知函数32()2(1)2f x x x f '=++，函数()f x 在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为α，则DCBAEF第9题图23sin ()sin()cos()22πππααα+-+-的值为A ．917B ．2017C ．316D ．211911．已知在ABC ∆内有一点P ，满足0PA PB PC ++=，过点P 作直线l 分别交AB 、AC 于M 、N ，若AM mAB = ，(0,0)AN nAC m n =>>，则m n +的最小值为A ．43 B ．53C ．2D ．312．已知函数2()2cos x f x x x π=-+，设12,(0,)x x π∈，12x x ≠且12()()f x f x =，若1x 、0x 、2x 成等差数列，则A ．0()0f x '>B ．0()0f x '=C ．0()0f x '<D ．0()f x '的符号不确定第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13．已知平面向量(1,2)a = ，(2,)b m =-，若//a b ，则23a b += __________．14．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x <时, ()2x f x =,则4(log 9)f 的值为__________． 15．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。

湖北省黄冈市2017年3月份高三年级质量检测数学（理）试题第Ⅰ卷 （选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分。

共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上相应涂黑。

） 1．已知集集{1,2,3,4,5,5,6},{3,4,5},{1,3,6}I M N ===，则集合{2，7}等于 （ ）A ．()()U I C M C N B ．()()U I C M C N C ．M N D ．M N2．已知复数24(,),1i a bi a b R i ++=∈+函数()2tan()6f x x b πα=++图象的一个对称中心可以是（ ）A ．(,0)6π-B ．(,0)18π-C ．(,1)6π-D ．(,1)9π3．将函数()1x f x x =+图象上每一点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标变为原来的12倍，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（ ）A ．1()23x f x x +=+B ．44()23x f x x +=+ C ．22()21x f x x -=-D ．1()1x f x x -=+4．设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为Sn ，已知14725899,93a a a a a a ++=++=，若对任意*n N ∈，都有n k S S ≤成立，则k 的值为（ ）A ．22B ．21C ．20D ．195．随机变量ξ的概率分布规律为2()()3n P n a ξ==（n=1、2、3、4、……），其中a 是常数，则15()22P ξ<<的值为（ ）A ．29B ．13C ．59D ．236．已知平面α⊥平面,,,,l A a A l βαβ=∈∉ 点直线AB//l ，直线AC⊥l，直线m//a,m//β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A ．AB//mB ．AC⊥mC ．AB//βD ．AC⊥β7．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）A ．12B ．14C ．15D ．1108．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1、F2抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P 满足2120PF F F ⋅=，则双曲线C1的离心率为（ ）ABC． D ．9．若多项式2012123(1)2380.m mm m x a a x a x a x a a a ma +=++++++++= 满足: 则2344441111lim()n n a a a a →∞++++ 的值是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16 10．若11()(),()[()](2,*),(1)(2)1n n xf x f x f x f f x n n N f f x ⋅===≥∈+++则122011(2011)(1)(1)(1)f f f f +++++=（ ）A ．2009B ．2010C ．2011-3-12D ．1二、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确的答案填入答题卡） 11．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查 了100名同学，统计他们每天平均学习时间， 绘成频率分布直方图（如图）。

黄冈市2017年元月高三年级调研考试理科试题2017年元月9日第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合 题目要求.1.设复数 z 1 1 i, z 21，其中i 是虚数单位，则 勺的模为Z 21 _ A.B. 242.下列说法正确的是 C.-D. 1 2A. a若a1，则 a 2 B.在 ABC 中，“ AC. “若 tan ,3，则D. X 。

,0 使得3X0a 1，则 a 21”B ” 是“ sin 2A 3 ”是真命题2sin B ”必要不充分条件3. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题： “今有堩厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何 日相逢？ ”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果 nA. 4B. 5C. 2D. 3In Ix 14. 下列四个图中，函数 y的图象可能是X 1A.B. C.1 15,3D.1,16.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为R r l （注：圆台侧面积公式为） T 的否命题是“若4x ）成立3uuur r uuu uuAC 0，则向量CA 在向量CB 方向上的投影为A. 3B. ,3C. 3D. , 38.在正三棱柱 ABC AB 1C 1 中，若 AB x 2BB 1，则AB 1与BC 1所成角的大小为A. —B.C.5D.6312 29.已知函数ysin x2cos x的图象关于直线x 1对称，则sin23344A.B.C.D.—5 55 510.已知函数f 『x 疋疋乂在R 上的偶函数 ,f x1为奇函数，f 0 0,当x 0,1时，第U 卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.x 2 x 113. 设函数f x'，则满足xf x 1 10的x 取值范围为 ___________________ . ______2,x 162 314. 多项式 a 2b 3c 的展开式中ab 2c 3的系数为 ________________________ （用数字作答）15. 有一个电动玩具，它有一个 9 6的长方形（单位：cm ）和一个半径为1cm 的小圆盘（盘中娃娃脸）， 他们的连接点为 A,E,打开电源，小圆盘沿着长方形内壁，从点 A 出发不停地滚动（无滑动），如图所示，A. 17 3.17B. 20 5.17C. 22D.175 177.已知 ABC 的外接圆的圆心为 uuu uuu O,半径为2,且OA AB f xlog 2x ，则在区间8,9内满足方程f1x 2 f -的实数x 为2A17 o 65 c 33 67A.B.C.D.284811.如图，给定由 10个点（任意相邻两点距离为 1,）组成的正三角形点阵，在其12.已知函数f x In xIn x, f x在x x 0处取得最大值，以下各式中： ①f 冷1 x③f 怡x 0④fX 。

2016年高三九月考试数学试题答案（文科）一、选择题 D B D C C A B D B D AC二、填空题 13. (-∞，-1)∪(1，+∞) 14.—41 15. 6π16. ①②③三、解答题 17.解：（1）当时, .由①得时,,①-②得：,两边同时减得：是以-2为首项，2为公比的等比数列。

……5分……10分18.解====. ……6分 由余弦定理:==≥=. ∴，当且仅当时有最大值 ,∴. …………12分19.…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知：则，，则，是的充分不必要条件，则∴解得，故实数的取值范围是．…………12分20.解：（1）A （1,1），B （3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C 在第二象限， ，P 是的重心， …5分(2),，……9分有线性规划知的最大值为10，此时m+2n 的最大值为25……12分 21解：(1) 的一个零点为-2，又当时最大值为0.即另一个零点在，则，即函数的两个零点分别为-2,4.a=—2,b=—8 ……5分(2)由（1）知f(x)=x 2-2x-8,则① 或②解得① 或 ② ，综合得m 的取值范围为……12分（注：亦可分离变量 ）22.(1)解 f(x)的定义域为(－a ，＋∞)．f ′(x)＝1－x ＋a 1＝x ＋a x ＋a －1. 由f ′(x)＝0，解得x ＝1－a ＞－a.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：因此，f (x )在x ＝1－a 处取得最小值，故由题意f (1－a )＝1－a ＝0，所以a ＝1. ……4分(2) 由 知 对 恒成立即 是（0，+ ）上的减函数。

，， ……8分（3）由题意知 ，由图像知 ……12分或解：， ，，又可求得时>0,.在时 单调递增。

，。