一元一次不等式组及其应用学案

二、导学 知识点一 一元一次不等式组的有关概念 1、定义：类似于方程组，把两个含有相同未知数的________________合起来， 就组成了一个一元一次不等式组。 2、 解集： 几个不等式的解集的_____________叫做他们所组成的不等式组的解集。 3、解法：先求出各个不等式的解集，可借助于数轴确定他们的公共部分。 知识点二 一元一次不等式组的解法 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的________，再求出他们 的___________（一般方法是在数轴上把每个不等式的阶级表示出来，有图形得 出公共部分） ，就得到不等式组的____________。 知识点三 一元一次不等式组的特殊解 一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等，不等式 组的特殊解，包含在他的阶级中，因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组 的解集，然后求其特殊解。
2 x 5 3 x 4 (1) 例求不等式组： 43 x 1 52 x 1 ) 的整数解 (2 1 x x (3) 2 3
类型二
一元一次不等式的解法
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
类型三
一元一次不等式组的应用
九 年级数学学案 课 一元一次不等式组 主备人 课时 时间 题 及其应用 学 1、解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，根据条件 习 求整数解 目 2、根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题 标 重 列出一元一次不等式组，解决简单的问题 点 导 学 师生活动 过 程 一、导入 我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作 业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1．5 元的八折收费，另收 900 元制版费； 乙厂的优惠条件是： 每份定价 1． 元的价格不变， 5 而制版费 900 元则六折优惠． 且 甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是 500 份． (1)分别求两个印刷厂收费 y(元)与印刷数量 x(份)的函数关系，并指出自变量 x 的取值范围． (2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制 2000 份录取 通知书。那么应当选择哪一个厂?需要多少费用?
知识点四 一元一次不等式组的应用 利用不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类 似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系， 并且解不等式组所得的结果通畅为解集，需要从解集中找出符合条件的答案。 在列不等式组时注意关键词的运用，如“不少于” “至少” “至多”等词汇时 要正确选用不等式。 三、精讲点拔 类型一 一元一次不等式组的概念及特殊解
x 3 3 x 3.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。 2 1 3( x 1) 8 x
(1) (2)
4 市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共 500 株。甲种树 苗 50 元/株，乙种树苗 80 元/株，有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别 为 90%和 95%。 （1）若购买树苗的钱不超过 34000 元，应如何选购树苗？ （2） 若希望树苗的成活率不低于 92%， 且购买树苗的费用最低， 应如何选购树苗？
学 后 四、学习小结: 谈本节收获 反 思 达 标 1 不等式 5 2x 8 x 的整数解是_________________。
检 测
.2 若不等式组
x a 2 的解集是 1 x 1 ，则 (a b) 2006 ___________。 b 2 x 0
例. “五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游；现知道出 租公司有 42 座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的 租金每辆为 460 元，若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满） ，而且要比 单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
)
1．不等式组 2．不等式 3．
的解集是__________________。 的正整数解是_______________________。 的最大值是 b，则
的最小值是 a，
4．生产某种产品，原需 a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 8%至 15%， 若现在所需要的时间为 b 小时，则____________< b <_____________。 5．编出解集为 的一元一次不等式为______________________。
4．某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更 多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的 售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C 三类： A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再用门票；B 类年票每张 60 元， 持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进 入该园林时，需再购买门票，每次 3 元。
6．若不等式组
的解集是空集，则 a、b 的大小关系是_______________。
三、解答题
1．已知关于 x、y 的方程组 （1）求这个方程组的解；
。
（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1，y 不小于－1。
2．已知方程组
的解为负数，求 k 的取值范围．
3．某种植物适宜生长在温度为 18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高 100 米， 气温下降 0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为 22℃，问该植物种在山的哪一 部分为宜？（假设山脚海拔为 0 米）
） D．x＜2 ）
4．如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（
A．
B．
C．x+1≥-1
D．-2x＞4
5．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个 不等式是同解不等式的是 A． 与 ） B． 与
C．
与 )
D．
与
6．解下列不等式组，结果正确的是(
A．不等式组 ＜-2
的解集是 x＞3
(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林 的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。
5. 王女士看中的商品甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式 不同， 甲商场：一次性购物超过 100 元，超过的部分八折优惠；
乙商场：一次性购物超过 50 元，超过的部分九折优惠； 那么她在甲商场购物超过多少元就可比乙商场购物优惠？ 6. 将一箱苹果分给若干小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果； 若每位小朋友分 8 个苹果，则有一个小朋友分不到 8 个苹果，求这箱苹果的个数 与小朋友的人数。
课 1-10 题必做；11-13 题选做 后
作 一、选择题： 业 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ A．2x－1＞0 2．不等式 B．-1＜2 的解集是（
） D．y2+3＞5
C．3x-2y＜-1 ）
A．x≤
B．x ≥
C．x≤
D．x ≥
3．一元一次不等式组 A．-2＜x＜3
的解集是 （ B．-3＜x＜2 C．x＜-3
Байду номын сангаас
B．不等式组
的解集是-3＜x
C．不等式组 ＜2
的解集是 x＜-1 D．不等式组
的解集是-4＜x
7．若
，则 a 只能是（ A．a≤-1
） C．a≥-1 D．a≤0 )
B．a＜0
8．关于 x 的方程 A．a＞3
的解是非负数，那么 a 满足的条件是( B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
9．如果最简二次根式 3a 8 与 17 2a 是同类根式，那么使 4a 2 x 有意义的 x 的取值范围是 A．x≤10 ( ) C．x<1O D．x>10 （ D．－1 ）
B．x≥10
3 x 3 1 10.不等式组 的最小整数解是 x 4 8 2x
A．0 11.不等式组
B．1
x 1 0 的整数是（ x 2 3
C．2 ）
（ A ） -1，0，1 （D） 0，1
（ B ） -1 ， 1
（ C ） -1 ， 0
12.函数 y= x 2 中，自变量 x 的取值范围是( A．x≠2 二、填空题 B．x≥2 C.x≤2D．x>2