概率的基本性质

《概率的基本性质》说课稿
尊敬的各位专家、评委：
大家好！
今天我说课的课题是人教版高中教材必修III第三章《概率的基本性质》第一节第3课时。

对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

一、教材结构分析
1、教材的地位与作用
本节内容是在学生学习了频率和概率的基础上，与集合类比对事件的关系、运算和概率的性质的研究。

它不仅使学生加深对频率和概率的理解，还能对进一步认识集合，以及为后面“古典概型”和“几何概型”学习起重要的作用。

2、学情分析
学生在学习本节课以前，已经掌握了集合关系、运算，频率与概率的内在联系，对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握，特别是学生进入高一下学期以后，数学学习能力有了很大提高，他们的观察探究能力也有了长足的进步。

学生在学习本节课内容时，一般会出现的问题或困难是：概率加法公式的发现以及将其公式化的过程。

3、教学目标
知识与技能：结合实例理解事件的关系、运算和概率的性质，掌握概率的加法公式，并会简单应用;体会类比、归纳思想在数学问题上的应用。

过程与方法：1）通过掷骰子试验，帮助学生了解事件包含、相等关系；
2）类比集合的运算，引出并事件、交事件等概念；类比频率的性质，得出概率的几条基本性质
情感、态度与价值观：通过揭示概念性质的形成过程，使学生体会数学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，提高学生学习数学的兴趣。

4、教学重点、难点
重点：概率的加法公式及其应用
难点：互斥事件与对立事件的概念及关系。

5\教具准备:多媒体课件
二、教、学方法
启发探究式
以类比引导作为教师“教” 的方法。

它符合教师论中 学生主体地位和教师主导作用相统一的原则，有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

以自主探究作、合作交流为学生“学”的方法新课程理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式，以激发学生的数学学习兴趣;让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

二、 教学过程
(一)创设情景 导入新课(多媒体展示)
掷骰子实验观察实验，讨论下列问题：
出现正面向上的点数可能是几点？ 可能出现是7点吗？ 可能出现小于7的点吗？ 可能出现的点数不大于1？大于3？小于3？大于4？小于5？是偶数？奇 数？…… 不大于1是几点？小于5是几点？
本试验是贯穿本节的主线，让学生充分讨论
可能的结果，为定义事件做好准备。

掷骰子实验从中可以定义许多事件：
{}{}{}{}{}{}，
出现6点，事件C 出现5点，事件C 出现4点事件C ，出现3点，事件C 出现2点，事件C 出现1点如：事件C 654321====== 据此，你能定义其他事件？
{}{}{}{}{}{}{}{}{}出现的点数是奇数，H 出现的点数是偶数G ，
点数大于6 出现的F ，
出现的点数小于7，E 出现的点数大于4，D 出现的点数小于3D ，出现的点数小于5D ,出现的点数大于3，D 出现的点数不大于1
D 54321=========培养
学生由感性到理性的观察思维能力，同时导入新 课
(二)自主探究 合作学习 (1)
事件包含关系定义：
探究一：之间有没有包含关系？
与、事件之间有没有包含关系？与、事件111D C 2H C 1 事件相等关系定义
学生举例
培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的归纳能力，又可以引导学生将事件与集合进行对比，同时为引入事件的运算做好准备。

自主探究 合作学习 (2)
探究二：
的交事件是什么事件？
与的交事件是什么事件？
与的交事件是什么事件？
与、、、H G H C C H C D G D G C C 42114421C 3?
?2?
?1=⋂=⋂=⋂=⋃ 互斥事件的定义
学生举例
自主探究 合作学习 (3)
探究三：
的并事件是什么事件？
与的交事件是什么事件？
与、的并事件是什么事件？与的交事件是什么事件？
与、H G H G D D D D 215353 对立事件的定义
学生举例
探究四：互斥事件与对立事件的关系？
符合从 “具体”到“抽象”的认知规律，有利于学生对概念的全面理解，有利于培养学生归纳、类比、抽象概括能力和辨证思维能力。

结论：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。

(三)练习(多媒体展示)
1、一个人打靶连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A 至多有一次中靶 B 两次都中靶
C 只有一次中靶
D 两次都不中靶
2、把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
A 对立事件
B 互斥但不对立
C 不可能事件
D 以上都不对
巩固互斥与对立事件，加强了对概念理解
(四)问 题
1）频率的范围？2）频率与概率的联系？
1、概率的范围： 1P(A)0≤≤
2、必然事件的概率是1
3、不可能事件的概率是0
试举出概率为0和1的事件
坚持以学生为本，凡是学生能够做的都让学生去做，教师“导”而不“演”，让学生感悟其中思想，提高能力。

回顾上节课的探究：连续两次抛掷一枚硬币的试验
的概率是0.5。

C 而得出C 发生的频数，从
C 件C 发生的频数之和等于事事件C 发生的频数与
事件C 的概率均为0.25，、事件C 得知事件C 节课
{反，反}；并且从上C {正，正｝;从中定义事件C 2121212121⋃⋃==
由此，可猜想概率的加法公式：如果事件A 与事件B 互斥，则
1、自己解释一下公式?
2、A 、B 为任意事件，公式？
探究五
若A 与B 是对立事件，则P(A ⋃B)=? 若A 、B 是对立事件，则P(A)=1-P(B
通过试验、观察、猜想，找规律的方法，让学生养成良好的思考习惯，学习科学的研究方法，提升了学生的数学能力，为例题的解决做好了铺垫！
(五)方法应用 循序渐进
例题选讲
件D）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件C）的概率是多少？
（1）取到红色牌（事。

问：4
1的概率是，取到方片（事件B）41（事件A）的概率是一张那么取到红心
2张扑克牌中随机抽取如果从不包括大小的5 方法：(1)如果A 与B 互斥，则P(A B)=P(A)+P(B)
(2)若A 与B 对立事件，则P(A)=1 -P(B)。

步骤：记事件、找关系、用公式、得结论。

此例是基本性质4和5的应用，进一步体现了概率在生活中的应用。

练习1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A 至少一个白球，都是白球
B 至少一个白球，至少一个红球
C 恰有一个白球，恰有2个白球
D 至少有一个白球，都是红球
进一步巩固互斥事件与对立事件的概念和关系
2、有经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候存款
的人数及其概率如下：
计算（1）至多20人排队的概率；（2）至少11人排队的概率。

让学生进一步体会概率的加法公式和对立事件的概率公式。

归纳小结 体验方法
(1) 事件的关系与运算
(2) 概率的基本性质
(3) 数学思想方法：归纳类比
使学生在掌握知识的同时提高归纳总结的能力，进一步培养学生自主探究知识，建构知识的研究型学习习惯。

⎪⎩⎪⎨⎧互斥事件与对立事件并事件、交事件事件的包含与相等关系()⎩⎨⎧≤≤概率的加法公式1A 0P
(六)布置作业巩固新知
必做题：习题3.1 A组第4 、 6题
选做题：习题3.1 B组第1题
阅读题：阅读课本第122页的阅读与思考：天气变化的认识过程，了解概率在天气预报中的应用！
学生课外探究具有选择性、多样性，既帮助学生巩固本节课的主要内容，又使不同的学生在数学上获得不同的发展，体现新课标中“以学生发展为本”的理念！
附：板书设计
§3.1.3 概率的基本性质
一、事件的关系与运算二、概率的基本性质三、例题
1、包含： 1、概率的取值范围：
2、相等： 2 、必然事件的概率：
3、并事件： 3、不可能事件的概率：
4、交事件： 4、概率的加法公式：
5、互斥事件：
6、对立事件： 5、对立事件的概率概率公式：
突出重点，起到提纲挈领的作用。

以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

谢谢！。