结构力学-近似法

性质，可得到柱子两端弯矩。
知识点 12.5-3
柱间有水平荷载作用时的计算
I=∞
A
C
q
i1 h1
B
i2 h2 D
I=∞
A
C
q
i1 h1
i2 h2
B
+
D
A
i1 h1 B
I=∞ C
i2 h2 D
P 单跨梁计算
P 力矩分配法
知识点
12.6 用机动法绘制连续梁的影响线
力法基本方程
11 Z1 1P 0
SBA 1 5
CBA 1
例2：作图示刚架的弯矩图
解 （1）固端弯矩
M
F AB
M
F BA
1 4 kN 3.3m 2
= 6.6kN m
M
F BC
M
F CB
1 (4 8.5)kN 3.6m 2
= 22.5kN m
（2）分配系数
SBA iBA 3.5 SBC iBC 5 SBE 3iBE 162
（http://structuremechanics/index1.htm）
1. 课程导入
连续梁桥
q
多跨连续梁
2. 结点力矩下单结点力矩分配
2.1 力矩分配法概念的提出 回顾位移法
例1：若梁线刚度 i 相同，求梁各杆端弯矩。
M
M
B
A
MBA MBC
M BA 4iB
B
θB
C
M AB 2iB
M BC 3iB
SCB 4 SCF 2 SCD 3
CB 0.445 CD 0.333 CF 0.222
解（1）转动刚度和分配系数
EI0=1

普兰店海湾特大桥深水岩溶区桥梁基础设计林兆宗;孙玉兰【摘要】以哈大客运专线普兰店海湾特大桥为背景,研究岩溶地区基础设计的计算办法、施工方法的指导性原则、建议措施,总结分析适应岩溶地区的桩基计算基底溶洞顶板安全厚度的方法及岩溶处理措施.桩基设计保证了基础安全,对溶洞的有效处理,桩基成孔质量得到了保证.%On the basis of Pulandian gulf extra-long bridge on Harbin-Dalian Passenger Dedicated Line, this paper discusses the design calculation method and the guiding principles and proposed measures for the construction of foundations in Karst area, summarizes and analyzes the applicable calculation method for calculating the required thickness of Karst cave roof slab of pile foundation in Karst area, and the measures to treat karst. The design of pile foundation has guaranteed the safety of foundation and the efficiency of karst cave treatment, and the quality of pile hole.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2012(000)005【总页数】4页(P82-85)【关键词】哈大客运专线;海湾大桥;特大桥;深水;岩溶区;桥梁基础;设计【作者】林兆宗;孙玉兰【作者单位】铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津300142;哈大铁路客运专线有限公司,沈阳 110002【正文语种】中文【中图分类】U238;U442.21 概述(1)自然状况哈大客运专线普兰店海湾特大桥桥位处于既有沈大高速公路跨海湾大桥外海侧与高速公路桥位平行。

15. 超静定结构内力是超静定的,约束有多余的。 （2 分）（ ）
16. 对称结构在反对称荷载作用下，弯矩图是对称的。 （2 分）（ ）
17. 力法方程的物理意义是各未知力方向的位移等于零。 （2 分）（ ）
18. 力法又称为刚度法，位移法又称柔度法。 （2 分）（ ）
19. 位移法以杆件位移作为基本未知量。 （2 分）（ ）
B.同一结构中去掉约束的方式很多，但超静定次数是一定的
C.同一结构中去掉约束的方式是一定的
D.多余约束是不起作用的
7. 对称结构的含义是（ ）。 （4 分）
A.结构的几何形状和支座情况对某轴对称
B.杆件截面尺寸对称
C.荷载对称
D.结构材料对称
8. 关于力法正确的是（ ）。 （4 分）
A.不需基本未知量
B.环境条件
C.几何条件
D.物理条件
三 判断题 (共10题 ，总分值20分 正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)
11. 对称荷载与反对称荷载半边结构取法相同。 （2 分）（ ）
12. 力法的基本未知量是可以选取的。 （2 分）（ ）
13. 位移法利用力的平衡条件建立典型方程。 （2 分）（ ）
14. 力法是超静定结构内力的精确方法，位移法则是近似方法。 （2 分）（ ）
六 识图绘图题 (共1题 ，总分值10分 ，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并作答。)
24. 将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。
（10分）
一 单选题 (共5题 ，总分值10分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
1. 答案：C
解析过程：
20. 超静定结构确定其全部约束反力和内力，只需依据平衡条件。 （2 分）（ ）

因为分配系数小于1 传递系数也小于1(因为定 因为分配系数小于1，传递系数也小于1(因为定 向支座处不分配) 因此一轮分配、传递后， 向支座处不分配)，因此一轮分配、传递后，新 的不平衡力矩一定比原来的小， 的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无 限次分配、传递结构一定达到平衡， 限次分配、传递结构一定达到平衡，也即可以 获得问题的精确解。 获得问题的精确解。 由弯矩分配法思路可知，对多结点问题它是一 由弯矩分配法思路可知， 种逐渐逼近精确解的近似方法。 种逐渐逼近精确解的近似方法。 实际应用时，一般只进行二、 实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传 考试只进行二轮即可) 递(考试只进行二轮即可)。 分配和传递可从任意一点开始， 分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡 力矩最大点开始，经验证明这样可加速收敛。 力矩最大点开始，经验证明这样可加速收敛。
M
弯矩分配法基本思想
位移法求解如图所示， 位移法求解如图所示， FP1 FP 2 相当的C点集中力偶M 相当的C点集中力偶M为 A F F B M = ( M CA + M CB ) i1 = EI1 / l1 C i2 = EI 2 / l 2 l2 叠加得最终杆端弯矩为 l1 F M CA = M × CA + M CA Z1 = 1 F A 4i1 B M CB = M × CB + M CB i1 3i2 C i2 F 2i M AC = M × CA × C CA + M AC 1 F r11 M BC = M × CB × C CB + M BC R1P 3i2 F F 为进一步推广， 为进一步推广，先引进 4i1 C M CA C M CB 一些基本名词的定义。 一些基本名词的定义。
基本名词定义