第1课时 有理数的加法

＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则第2条计算) ＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大绝对值减去小绝对值) ＝－0.8. 教师点评法则利用过程中注意点：先定符号，再算绝对值 ．
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下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
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有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
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活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
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教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．

易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻而致错 10．计算：(－3.16)＋2.08. 解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.
11．在 1，－2，－1 这三个数中，任意两个数之和的最大值为( B )
A．1
B．0
C．－1
D．－3
12.【关注数学文化】中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家 刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具) 正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观 察图①，可推算图②中所得数值为 －3 ．
(4)－8.75＋(－314)． 解：原式＝－(8.75＋314)＝－12. (5)(－12)＋(－15)． 解：原式＝－170.
知识点 3 有理数加法的应用
8．温度由－3 ℃上升 6 ℃是( A )
A．3 ℃
B．－9 ℃
C．－3 ℃
D．9 ℃
9．已知 A 地的海拔为－53 m，而 B 地比 A 地高 30 m，则 B 地 的海拔为 －23 m.
A．－2
B．－1
C．0
D．1
6．如果两个数的和为正数，那么这两个数( D )
A．都是正数
B．都是负数
C．是一正一负
D．至少有一个为正数
【变式】 若两个有理数的和为 0，则这两个数( D ) A．都是 0 B．至少有一个是 0 C．一个是正数，一个是负数 D．互为相反数
7．计算： (1)－5＋5. 解：原式＝0. (2)7.2＋(－2.6)． 解：原式＝＋(7.2－2.6)＝4.6. (3)－1013＋313. 解：原式＝－(1013－313)＝－7.
知识点 2 利用有理数的加法法则进行计算
3．(2021·陕西)计算：5＋(－7)＝( B )

B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.

0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
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-2
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－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3