5.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)

(3)形式:命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,“如 果”后接的部分是 题设 ,“那么”后接的部分是 结论 .
(4)命题的分类:
真命题:题设成立,结论 一定成立
假命题:题设成立,结论 不一定成立
.
.
2.定理 一些命题,它们的正确性是经过 推理 证实的,这.
课后作业
上交作业：教科书习题5.3第12，13题;
3.证明
在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判 断,这个
推理过程
叫做证明.证明中的每一步推理都必须有依据.
小露一手
下列语句哪些是命题，哪些不是？
1.对顶角相等；
是
否 3.两直线平行，同位角相等； 是
2.画一个角等于已知角； 4.a、b两条直线平行吗？
否
命题的判断 命题包含以下两个方面的内容:①必须是一个完整的句子;②这个句子必须对 某件事情作出判断,即该句子需是陈述句,祈使句、一般疑问句以及感叹句都 不是命题.
课堂练习
大显身手
1.下列语句中,可称为命题的是( D (A)作线段AB的垂线
)
(B)延长线段AB到C
(C)作∠AOB的平分线 (D)两条直线相交,只有一个交点 2.下列命题中,正确的是( (A)对顶角相等 (C)内错角相等 A )
(B)同位角相等 (D)同旁内角互补
解析:只有两条平行线被第三条直线所截,才有同位角相等, 内错角相等,同旁内角互补.
结论.
练一练
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 （1）两直线平行，同位角相等 （2）熊猫没有翅膀 （3）同角的补角相等
解（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。 （2）如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. （3）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。

∴∠2=∠3(等量代换).
∴ɑ//b(同位角相等，两直线平行).
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.从基本事实或其他真命题出发，用推理方法判断为正确的，
并被选作判断命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.
2.从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照
逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理(或演绎法).演
下列说法中，正确的是( A )
A. 只有①正确
B. 只有②正确
C.① 和③正确
D.①②③ 都正确
当堂训练
2.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB//CD，CB//DE，
求证：∠B+∠D=180° .
证明：∵AB//CD，
∴∠B=∠C (
两直线平行，内错角相等
).
∵CB//DE，
∴∠C+∠D=180° ( 两直线平行，同旁内角互补
∴OE⊥OF(垂直的定义).
探究新知
例2 已知：如图，直线b//c，ɑ⊥b.
求证：ɑ⊥c.
证明：∵ɑ⊥b(已知)，
∴∠1=90°(垂直的定义).
∵b//c(已知)，
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
∴∠2=∠1=90°(等量代换).
∴ɑ⊥c(垂直的定义).
b
1
c
2
ɑ
拓展应用
判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题，只需举出
第五章
相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.2 命题、定理、证明
第2课时 定理、证明
学习目标
1.通过探究、交流等形式，理解和掌握定理的概念，了
解证明(演绎推理)的概念.

这两条直线也互相平行； 2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角
互补； 3、对顶角相等； 4、等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
Hale Waihona Puke 情景导入1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
命 题？
4、等式两边都
加同一个数，
3、对顶角相等；
结果仍是等
式；
2、两条平行线被第三条直线所截，同
旁内角互补；
站起来！吃了吗？萌萌哒。作AB∥CD
情景导入
对某一件事情作出肯定或否定的判断。
1、中华人民共和国的首都是北京。 2、你是一个好人。 3、动物是人类的朋友。 4、节约不丢人。 5、明天是星期六，我们不上课。
观察，在语文学习中，我们把 这样的句子叫做什么语句？
命题的定义： 判断一件事情的语句。
基础巩固
4、判断下列命题的真假。
（1）若 a = b，b = c，则a = c。（真命题 ） （2）若 a > b，b > c，则a > c。（真命题 ） （3）若 a∥b，b∥c，则a∥c。（ 真命题） （4）若 a⊥b，b⊥c，则a⊥c。（假命题 ） （5）若 ac = bc，则a = b。 （ 假命题） （6）若 a2 = b2，则a = b。 （假命题 ）
等量代换
通过本节课的学习， 你有什么收获？
1、抄本章的5条定理 2、绿色练习册21页-22页
综合运用
判断下列命题是真命题还是假命题， 如果是假命题，举出一个反例。
（1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补； （4）锐角与钝角一定互补；
综合运用
完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据。

周长相等；
(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
(3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3.
解：都是“如果……那么……”的形式.
探究新知
观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点
吗?
命题1:如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.
命题2:如果两个角互补，那么它们是邻补角.
解：命题1是正确的命题，命题2是错误的命题.
(9)过点P画线段MN的垂线；(10)x>2.
解：命题有（1）（2）（4）（6）（7）（8）；（1）（6）
（7）（8）是真命题，（2）（4）是假命题.
拓展应用
1.下列语句中，是真命题的是（ A ）
A.如果ɑ=-2，那么ɑ2=4
B.如果|ɑ|=ɑ，那么ɑ>0பைடு நூலகம்
C.如果两个角相等，那么这两个角都为80°
（2）真命题.条件：ɑ=0，结论：ɑb=0.

（3）假命题.反例：0.5，- 等都是有理数，但不是自

然数.
（4）假命题.反例：当ɑ=1，b=1时，(ɑ+b)2=4，
ɑ2+b2=2，此时，(ɑ+b)2 ≠ ɑ2+b2.
回顾反思
1. 命题的定义是什么？
2. 命题的组成是什么？
3. 真、假命题分别是怎样定义的？
简单命题改写成“如果……那么……”
的形式.
导入新课（创设情境）
“鸟是动物. ”“鸟是动物吗？”
思考一下两个句子在叙述上有什么区别？
探究新知
学生活动一【一起探究】
下列的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪
些没有?与同伴进行交流.
(1)任何一个三角形一定有一个角是直角.