一元一次方程习题ppt课件

A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 D C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2
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知识点 3 一元一次方程
8．只含有__一____个未知数，未知数的指数都是 ____1____，等号两边都是___整__式___的方程叫做一 元一次方程．一元一次方程需满足如下条件：
x
1 2 3 456 7 8
0.3x＋0.5(10－x) 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
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从表中看出x＝_____6___是原方程的解．
反思：估算问题一般针对未知数是____正__整__数____的取 值问题，如购买彩电台数、铅笔支数等．
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第3章 一元一次方程
3.1 从算式到方程 第1课时 一元一次方程
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2
知识点 1 方程的定义
1．含有_未__知__数___的等式叫做方程．方程的定义中包含 两个要求：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数．
2．方程是等式，但等式________是方程，方程中的未 知数可以用不同的字母不来一表定示，也就是说方程中可 以含多个未知数．
①x2－4x＝－3；②3x－1＝ ；③x x＋2y＝1；
④xy－3＝5；⑤5x－x＝3.
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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11
知识点 4 方程的解
11．使方程左、右两边的值____相__等____的未知数的值，
叫做方程的解．
12．(中考·大连)方程2x＋3＝7的解是( )
A．x＝5
B．x＝4
(1)是方程且等号两边都是________； (2)只含一个未知数且化简后未整知式数的系数不为0； (3)未知数的次数都是________(化简后)
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9
9．下列方程中，是一元一次方程的是( C )
A．x2－4x＋3＝0
B．3x－4y＝7
C．3x＋2＝0
D. ＝9 2
x
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10
10．下列各式中，是一元一次方程的有( A )
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3
3．下列各式中，是方程的是( B )
A．－1＋1＝0
B．x－2＝0
C．2x－1
D．x－1≠0
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4．下列各式：
① 2x－1＝5；② 4＋8＝12；③ 5y＋8；④ 2x＋3y＝0；
⑤ x；⑥ 2x2－5x－1；⑦ |x|＋1＝2；⑧ ＝66 y－9.
其中是方程的有( )
y
A．①②④⑤
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16
题型 2 一元一次方程的定义在求字母值中的应用
16．若方程(m＋3)x|m|－2＋9＝0是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)写出你所求的方程(不用化简)．
解：(1)由题意得|m|－2＝1，所以m＝±3.
又因为m＋3≠0，所以m＝3.
(2)所求方程为6x＋9＝0.
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17．若方程(︱m︱－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一 元一次方程．
动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg，男生
回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶
x kg，根据题意可列方程为( )
A．4(10－x)＝x C．4x＝10＋x
B．x＋ x＝D10
D．4x＝10－x1
4
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7
7．(中考•绥化)一个长方形的周长为30 cm，若这个长 方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正 方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( )
D
C．x＝3.5
D．x＝2
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12
13．下列方程中，方程的解为x＝－2的是( D )
A．3x－2＝2x
B．4x－1＝2x－3
C．5x＋3＝6x－2
D．3x＋1＝2x－1
14．(中考·永州)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，
则a的值是( )
A．－2
B．2
C．－1
B
D．1
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题型 1 方程解的定义在检验方程的解中的应用
把x＝ 3 代入方程左边，得 左所边 以＝ 左－边2 ＝4×右 边32 ． －6＝0，因为右边＝0，
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所以x＝ 3 是方程的解． 把x＝ 3 代2 入方程左边，得
左边＝2 －4× －6＝－12. 3
因为右边＝0，2 所以左边≠右边．
所以x＝不是方程的解．
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题型 3 方程解的定义在求式子值中的应用
18．已知y＝1是关于y的方程my＝y＋2的解，求m2 －3m＋1的值．
解：把y＝1代入关于y的方程my＝y＋2，得m＝1＋2， 即m＝3.把m＝3代入m2－3m＋1，
得m2－3m＋1＝32－3×3＋1＝1.
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验证法
19．先列方程，再估算出方程的解． HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，小芳有4元钱
所以x＝是原方程的解．
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(2)4x－3＝2x＋3 {－2，3}． 解：把x＝－2代入原方程的左右两边，得左边＝4×(－2)－
3＝－11，右边＝2×(－2)＋3＝－1. 所以左边≠右边．所以x＝－2不是原方程的解． 把x＝3代入原方程的左右两边，得左边＝4×3－3＝9，右边
＝2×3＋3＝9.所以左边＝右边． 所以x＝3是原方程的解．
(1)求m的值；
解 ： 由 题 意 可 知 |m| － 2 ＝ 0 且 m ＋ 2≠0，
所以m＝±2且m≠－2. 所以m＝2.
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(2)判断x＝3，x＝ 3 ，x＝ 3 是不是方程的解． 22
解：由(1)可知方程为－4x－6＝0.把x＝3代入方程左边， 得 左 边 ＝ － 4×3 － 6 ＝ － 18. 因 为 右 边 ＝ 0 ， 所 以 左 边 ≠ 右 边．所以x＝3不是方程的解．
C B．①②⑤⑦⑧
C．①④⑦⑧
D． ①④⑦
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知识点 2 列方程
5．分析实际问题中的数量关系，利用其中的 等__量__关__系__列出方程，是利用数学解决实际问题的 一种方法．方程是反映实际问题中的数量关系的 数学模型，列方程就是建立这种模型．
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6．(中考•阜新)在“爱护环境，建我家乡”的活
，买了两种铅笔共10支，还剩0.2元，问两种铅笔各买 了多少支？
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解：设买HB型铅笔x支，则买2B型铅笔_(_1_0_－__x_)_支，HB
型铅笔用了0.3x元，2B型铅笔用了0.5(10－x)元，依
题意，得方程0.3x＋0.5(10－x)＝________.
这里x>0且x为整数，列表计算：
4－0.2
15．已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的
解，请把它找出来：
(1)4x－2x－3＝0 {4， } ；
3
解：把x＝4代入原方程的2 左边，得左边＝4×4－2×4－3
＝5.
因为右边＝0，所以左边≠右边．
所以x＝4不是原方程的解．
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把x＝ 3 代入原方程的左边， 得左边2 ＝4× 3 －2× 3 －3＝0. 因为右边＝0，2 所以左2 边＝右边．