波导理论

半导体激光器设计理论II. 半导体激光模式理论北京大学物理系郭长志（7 Sept. 2006, LT-II-1A.doc）半导体激光器中，为了实现激射(振荡)，必须利用波导腔中的谐振现象；而为了降低阈值，实现室温连续激射，则必光场集中在波导腔内；为了使辐射出去的光场能量集中和稳定，还必须使波导腔的结构能够保证半导体激光器(图1.1)从同质结构到异质结构，从低温脉冲激射到室温连续激射,激射波长从0.9左右的近红外到可见光和远红外的发展,一方面是依靠新材料和新工艺的探索，另一方面是依靠对激射过程，特别是对波导结构及其传播模式的研究才取得的。

半导体波导是利用以半导体材料为主的不同材料和注入非平衡载流子等的光学性质，按一定的几何分布组成的有利于光场集中并定向传播的结构。

定向传播的波导轴线，可以是笔直的，也可以是弯曲的。

在一定的波导结构中，只允许一定的偏振性、一定的场强空间分布、一定几何形状的波阵面(等相面）、一定的频谱的电磁波在其中传播，因而辐射出去的光场也具有一定的光束结构和频谱结构。

也就是说，一定的波导结构确定一定的内外传播模式。

从光在传播过程中所应遵从的麦克斯韦方程组及由其导出的波动方程和波导方程，结合实际的材料电磁性质分布和边界条件，可以从理论上定量地推知波导结构及其传播模式之间的内在联系。

这方面的分析工作是理论认识和工程设计的重要依据。

半导体激光器的波导模式理论，在很大程度上继承了微波理论的成果，同时也赋予了新的光学处理。

因此，在讨论半导体激光器的波导模式问题时，既可以从求解一定介质分布和边界条件的波导方程入手，也可以从分析波导腔内光的反射、折射、干涉和衍射现象入手。

因为这两者在实质上是等价的，所以应该得出完全相同的结果。

前者的方法是系统的，后者则较为直观。

下面将以电磁波理论为主，导出主要结果：而以唯象光学作为补充，讨论结果的物理(光学)含义。

半导体激光器的波导模式理论与集成光学理论有若干共同的内容。

光波导的理论以及制备方法介绍光波导是一种通过光信号的传导来实现信息交互的技术。

它是利用光在介质中的传播特性来实现光的传输和调控的一种器件。

光波导已经成为现代通信、光电子技术和光器件研究领域中不可或缺的一部分。

光波导的理论基础是基于光在介质中的传播原理。

当光束通过介质分界面时，会产生折射现象。

这种折射现象可以用斯涅尔定律来描述，即入射角与折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。

光波导利用不同折射率的介质之间的折射现象，将光束从一种介质中导入到具有更高折射率的介质中，并通过光束的反射、折射和散射等效应，使光能够在介质中传播和传输。

制备光波导的方法有多种，包括经典的物理刻蚀法、化学沉积法、水热法等，以及现代的微电子加工技术和激光加工技术等。

下面将介绍几种常见的制备方法：1.光刻法：光刻法是一种常见的光波导制备方法。

它利用光刻胶的光敏性，通过光学曝光和显影，将需要刻蚀的部分暴露出来，然后使用物理或化学刻蚀方法将暴露的部分去除，从而形成光波导的结构。

2.离子注入法：离子注入法是一种通过离子注入技术来改变材料的折射率分布，从而形成光波导结构的方法。

它通过在材料表面注入高能离子，改变材料的折射率，并形成光波导结构。

3.RF磁控溅射法：RF磁控溅射法是一种通过溅射技术制备光波导的方法。

它利用高频电场对目标材料进行离子化，然后通过磁场聚焦离子束，使其瞄准到底片上，从而形成光波导结构。

4.激光加工法：激光加工法是一种利用激光器对材料进行加工的方法。

它通过调节激光的功率、扫描速度和扫描路径等参数，实现对光波导结构的制备。

激光加工法不仅可以实现直写制备光波导，还可以实现二光子聚焦制备光波导。

除了上述方法外，还有其他一些新型的制备光波导的方法，例如自组装法、溶胶-凝胶法、光聚合法等。

这些方法在光波导的制备中发挥着重要的作用，并为光波导的研究和应用提供了更多的可能性。

总之，光波导是一种基于光的传导原理来实现光信号传输和调控的技术。

波导理论在光纤通信中的应用分析光纤通信作为一种高速、大容量的通信方式，已经成为现代通信领域的重要组成部分。

而波导理论作为光纤通信中的核心理论之一，对于光信号的传输和调控起着重要的作用。

本文将从波导理论的基本原理、光纤通信中的应用以及未来的发展趋势三个方面来进行分析。

首先，我们来了解一下波导理论的基本原理。

波导是一种能够将光信号限制在一定空间范围内传播的结构，通常由高折射率的芯层和低折射率的包层组成。

光信号在波导中传播时，会受到折射、反射和干涉等现象的影响，从而实现信号的传输和调控。

波导理论通过数学模型和物理原理来描述光信号在波导中的行为，为光纤通信的设计和优化提供了理论基础。

在光纤通信中，波导理论有着广泛的应用。

首先，波导理论可以用于光纤的设计和制备。

通过对波导的结构和参数进行优化，可以实现光信号的低损耗传输和高速调制。

例如，利用波导理论，可以设计出具有特定传输特性的光纤，如单模光纤和多模光纤，以满足不同应用场景的需求。

此外，波导理论还可以指导光纤的制备过程，如选择合适的材料和工艺，以提高光纤的质量和性能。

其次，波导理论在光纤通信中的应用还包括光信号的调控和处理。

光信号在波导中传播时，可以通过改变波导的结构和参数来实现对信号的调控。

例如，利用波导的非线性特性，可以实现光信号的调制、调幅和调频等功能。

此外，波导理论还可以指导光信号的耦合和分束，以实现光信号的分配和路由。

通过光信号的调控和处理，可以实现光纤通信中的多路复用和波分复用等技术，提高通信系统的传输容量和效率。

最后，我们来看一下波导理论在光纤通信中的未来发展趋势。

随着通信技术的不断进步，人们对光纤通信的需求也越来越高。

未来，波导理论将继续发挥重要作用，并且有望在以下几个方面得到进一步的应用和发展。

首先，随着通信带宽的增加，波导理论需要进一步优化，以实现更高速、更大容量的光信号传输。

其次，随着通信系统的集成化和微型化，波导理论需要进一步发展，以实现更小尺寸、更高集成度的波导结构。

应用波导理论分析微波传输的特性微波传输是一种广泛应用于通信、雷达、无线电等领域的无线传输技术。

在微波传输中，波导理论被广泛应用于分析和设计传输线路的特性。

本文将探讨应用波导理论分析微波传输的特性，并深入探讨波导理论的原理和应用。

波导理论是一种描述电磁波在导体内传输的理论模型。

在微波传输中，波导可以看作是一种特殊的传输线路，它由金属壳体包围，内部空间被填充了电磁波。

波导理论可以帮助我们分析波导内部的电磁场分布、传输特性以及损耗等重要参数。

首先，波导理论可以帮助我们分析波导内部的电磁场分布。

根据波导理论，电磁场在波导内的传播可以分解为横向模式和纵向模式。

横向模式是指电磁场在波导截面上的分布，而纵向模式则是指电磁场沿着波导轴向的传播。

通过分析这两种模式，我们可以了解波导内部电磁场的分布规律，从而更好地设计和优化传输线路。

其次，波导理论还可以帮助我们分析波导的传输特性。

在微波传输中，波导的传输特性主要包括传输损耗、传输带宽和传输模式等。

传输损耗是指电磁波在波导中传输过程中的能量损失，它与波导的材料、尺寸以及工作频率等因素有关。

通过波导理论，我们可以计算和优化波导的传输损耗，从而提高传输效率。

传输带宽是指波导能够传输的频率范围，它与波导的尺寸和工作频率等因素密切相关。

波导理论可以帮助我们分析和设计具有特定传输带宽的波导。

传输模式是指波导内部的电磁场分布模式，它决定了波导的传输特性。

通过波导理论，我们可以分析不同传输模式下的传输特性，并选择合适的传输模式。

最后，波导理论还可以帮助我们分析波导的损耗特性。

在微波传输中，波导的损耗主要包括导体损耗、辐射损耗和耦合损耗等。

导体损耗是指电磁波在波导金属壳体中的能量损失，它与波导的材料和尺寸等因素有关。

辐射损耗是指电磁波从波导中辐射出去的能量损失，它与波导的几何形状和工作频率等因素相关。

耦合损耗是指电磁波在波导之间传输时的能量损失，它与波导之间的耦合方式和距离等因素有关。

简明光波导模式理论光波导模式理论是光学领域中的重要理论之一，它主要研究光在波导结构中的传播模式和特性。

在本文中，我们将简要介绍光波导模式理论的基本概念、原理、种类和特点，以及在光电子学、光通信等领域的应用，并分析其优缺点及改进方向。

1、光波导模式理论的基本概念和原理光波导模式理论主要研究光在波导结构中的传播模式和特性。

波导结构是指能够约束和引导光波传播的介质层或光纤。

根据麦克斯韦方程组和波动光学理论，光波导模式理论可描述为在波导结构中传播的光波的电磁场分布和传播常数之间的关系。

在光波导中，光波的电磁场分布在横向和纵向两个方向上，因此光波导模式理论包括横向模态和纵向模态。

横向模态是指光波在波导结构横截面上的场分布，它包括多种模式，如基模、高阶模、辐射模等。

纵向模态是指光波在波导结构长度方向上的场分布，它描述了光波的传播行为，包括相速度、群速度、衰减等参数。

2、光波导模式的种类和特点根据光波在波导结构中的传播特性和横向模态，光波导模式可分为多种类型。

其中，常见的类型包括：(1)基模（Fundamental Mode）：基模是波导结构中最基本的横向模态，它的场分布具有对称性，并且在横向方向上具有最小的光强分布。

基模的传播常数较小，具有最小的衰减系数。

(2)高阶模（Higher-order Mode）：高阶模是波导结构中除基模以外的其他模态，它的场分布具有非对称性，并且在横向方向上具有较大的光强分布。

高阶模的传播常数较大，具有较大的衰减系数。

(3)辐射模（Radiation Mode）：辐射模是波导结构中不限制光波传播的模态，它的场分布不受波导结构的限制，并且可以向外部辐射能量。

辐射模的传播常数最小，衰减系数也最小。

3、光波导模式在光电子学、光通信等领域的应用光波导模式理论在光电子学、光通信等领域具有广泛的应用价值。

例如，在光电子器件方面，光波导模式理论可用于分析器件的性能和使用条件。

在光纤通信方面，光波导模式理论可用于研究光的传输和信号处理。

第一章平板波导的射线理论光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。

因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。

结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。

芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。

这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。

对光波导特性的分析，应用两种理论，即射线光学理论和波动光学理论。

射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。

缺点是对于结构复杂的多层波导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。

一般而言，若想全面、正确地分析各种结构的光波导的模式特性，还必须采用波动理论。

光射线，简称射线或光线，可以这样理解：一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。

它的方向沿着光能流的方向。

光线与光束是不同的，光线是无限细的，光束则有一定的尺寸。

光线在均匀介质中的传输轨迹是一条直线，在非均匀介质中的传输轨迹是一条曲直线。

用射线去代表光能量传输路线的方法称为射线光学。

射线光学是忽略光波长的光学，亦即射线理论是光波长趋于零的波动理论。

本章将应用射线光学的基本理论对三层平板波导加以分析，目的是对波导的导波原理和与之相关的某些物理概念为读者给出直观的物理意义和清晰的理解，并为以后运用波动光学理论分析各种结构光波导的模式特性打好基础。

1.1 模式类型我们把波导中所能传输的电磁场型称为波导的模式，在平板波导中存在两种基本模式，一种称为TE 模，另一种称为TM 模。

两种模式用光的电场和磁场的偏振方向来定义比较直观。

选择电场只沿平行于波导界面的方向偏振，此时电场垂直于光的传播方向，是横向的，因而把这种模式称为横电模，英文为Transverse Electric Mode ，取其字头称为TE 模。

第四章规则波导理论前面介绍了几种无色散的TEM波传输线，它们在结构上都属于双导体系统。

其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线；同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线；带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线，它们在微波集成电路（MIC）中做传输线或元器件之用，是属于厘米波高频端的一种传输线。

当频率再升高时，上述几种传输线出现了一系列缺点，致使它们失去了实用价值。

比如，随着频率的增高，趋肤效应显著，因而导体热损耗增加；介质损耗和辐射损耗也随之增加；横向尺寸减小，功率容量明显下降，加工工艺也愈加困难。

上述缺点促使人们寻找一种新的，适用于更高频率，具有大功率容量的传输手段，于是产生了波导管。

实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明，采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。

现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。

波导管的使用频带范围很宽，从915MHz（微波加热）到94GHz（F波段）都可使用波导传输线。

本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。

所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。

最常用的波导，其横截面形关是矩形和圆形的。

波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点，但其使用频带较窄，这一点就不如同轴线和微带线了。

导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身，还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。

§4-1 电磁场基础同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同，本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法，即从麦克斯韦方程出发，利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律，从而了解波导中的模式及其场结构（即所谓横向问题）以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性（即所谓纵向问题）。

一、麦克斯韦方程麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律，得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式，这就是著名的麦克斯韦方程组。

天线理论与设计基本概念波导理论是天线理论与设计的核心内容之一、波导是一种能够传输电磁波的结构，它包括导体壳体和介质。

波导理论研究在导体壳体内的电磁波传输问题。

波导理论研究的是电磁波在导体壳体内的传输模式、传输特性以及与界面的相互作用。

波导理论对于天线的设计与优化起着重要的指导作用。

辐射场理论是天线理论与设计的另一个重要概念。

辐射场是指天线辐射电磁波的空间分布。

辐射场理论研究的是天线辐射电磁波的传播方向、辐射功率以及辐射场分布特性等问题。

辐射场理论对于天线的辐射效率、方向性以及覆盖范围等方面进行了研究与分析。

天线参数是天线理论与设计中的基本概念之一、天线参数包括辐射功率、辐射效率、增益、方向性、驻波比等。

辐射功率是指天线辐射的功率大小，辐射效率是指天线将输入的电能转换为电磁波辐射的能量百分比。

增益是指天线辐射功率与单极点辐射功率之比，可以衡量天线输出信号强度的大小。

方向性是指天线在一些方向上辐射功率明显大于其他方向的性质。

驻波比是指天线输入端反射波与传输波之间的电压或电流的比值，是天线工作状态的一个重要参数。

天线理论与设计的基本概念还包括阻抗匹配、谐振频率、辐射模式等内容。

阻抗匹配是指将无源天线的输入阻抗与信源的输出阻抗匹配，以提高天线的工作效果。

谐振频率是指天线工作时的频率，是天线设计中的重要参数。

辐射模式是指天线在不同方向上辐射功率分布的形态。

综上所述，天线理论与设计的基本概念包括波导理论、辐射场理论、天线参数等内容。

这些基本概念对于天线设计优化、无线通信系统优化等具有重要的指导作用。

在实际应用中，需要结合具体的需求和条件，综合考虑各个参数与要求，进行天线的设计与调试，以提高天线的性能与可靠性。

第3章 波导理论3.1 矩形波导波动方程的解DE H ∂+σ=⨯∇BE ∂-=⨯∇(3.1-1)0=∙∇D0=∙∇B设 t j e z y x E E ω=),,(t j e z y x H H ω=),,(E D ε=则 E j t Dωε=∂∂，H j tBωμ-=∂∂ EE j j H j E ε'μω=ωε+σωμ-=ωμ-⨯∇=⨯∇⨯∇2)()(,)(ωσ-ε=ε'j 又 E E E 2)(∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇∴ 022=ε'μω+∇E E令 ε'μω=22k(3.1-2) 则 022=+∇E k E同法可得 022=+∇H k H (3.1-3)用L 表示场的各个分量,,,,,,z y x z y x H H H E E E 等，则(3.1-3)可写成：02222222=+∂∂+∂∂+∂∂L k zL y L x L(3.1-3a)用分离变量法求解，可令解的形式为： )()()(321z F y F x F L ⋅⋅= 则 波动方程(3.1-3a)可变为：0)()()()()()()()()()()()(3212232212223121232=⋅⋅+∂∂⋅+∂∂⋅+∂∂⋅z F y F x F k zz F y F x F y y F z F x F x x F z F y F 或 0)()(1)()(1)()(12323222121=+∂∂+∂∂+∂∂k z z F z F y y F y F x x F x F令 22121)()(1ξ-=∂∂x x F x F ，22222)()(1η-=∂∂y y F y F ， 22323)()(1γ=∂∂z z F z F则 2222γ-η+ξ=k 分别解三个微分方程：0)()(12212=ξ+x F dx x F d x j x j e c e c x F ξ-ξ+=211)(0)()(22222=η+y F dy y F d y j y j e c e c y F η-η+=432)(0)()(32232=γ-z F dz z F d z z e c e c z F γ-γ+=653)(∴ )cos()sin()()cos()()(21211ϕ-ξ=ξ-+ξ+=x A x C C x C C x F)cos()sin()()cos()()(43432ψ-η=η-+η+=y By C C y C C y F z z e C e C z F γ-γ+=653)(()(){}t j z z e e y x C B A e y x C B A z F y F x F L ωγ-γψ-ηϕ-ξ+ψ-ηϕ-ξ=⋅⋅=])cos()[cos(])cos()[cos()()()(65321 z t j z t j e y x D e y x D γ+ωγ-ωψ-ηϕ-ξ+ψ-ηϕ-ξ=)cos()cos()cos()cos(1式中，第一项代表正向波，第二项代表反向波。

信息光学中的波导理论及传输特性计算信息光学是一门研究光的传输、调制和处理信息的学科。

而波导作为信息光学中的重要组成部分，具有重要的理论和实际意义。

本文将介绍波导的基本原理，并探讨传输特性的计算方法。

一、波导的基本原理波导是一种通过限制光波的传播方向和空间分布，以便实现光波传输和控制的器件。

它通常由芯层、包层和衬底组成。

1. 芯层：芯层是波导的主体，光波在芯层内传播。

芯层的折射率通常高于包层和衬底，以实现光波的反射和限制传播。

2. 包层：包层是将芯层包裹的层，用于提供保护和支撑作用，以减少光波与外界环境之间的耦合和损耗。

3. 衬底：衬底是波导的基板，能够提供波导所需的物理支撑和机械稳定性。

波导的工作原理是基于光波在芯层内的全反射现象。

当光波由折射率高的介质进入折射率低的介质时，光波会被反射回来，从而在芯层内传播。

波导的尺寸和材料的选择决定了波导的传输特性和性能。

二、传输特性的计算方法为了研究波导的传输特性，我们需要计算波导的传输损耗、模式分布和模式耦合等参数。

以下是常用的几种计算方法：1. 传输损耗计算：波导的传输损耗反映了光波在波导中传输时的衰减情况。

传输损耗可以通过有限元法、有限差分法等数值方法进行计算，或者通过实验测量得到。

2. 模式分布计算：模式分布描述了波导内的光波强度分布情况。

模式分布可以通过数值方法计算得到，如有限元法、有限差分法等。

此外，也可以通过实验测量得到具体波导的模式分布情况。

3. 模式耦合计算：模式耦合用于描述波导之间的光能传输情况。

模式耦合可以通过波导耦合效率来衡量，计算方法包括耦合效率公式和数值模拟方法。

除了以上的计算方法，还可以使用光学软件进行波导结构的建模和仿真分析。

光学软件能够提供波导的传输特性，如传输损耗、模式分布、模式耦合和色散等参数，以及设计优化和性能分析等功能。

总结：信息光学中的波导理论及传输特性计算是研究光波传输、调制和处理信息的重要方面。

波导的基本原理包括芯层、包层和衬底，其传输特性可以通过传输损耗、模式分布和模式耦合等参数来描述。

光波导1.集成光学：1)按集成的方式划分：个数集成和功能集成;2）按集成的类型划分：光子集成回路（PIC ）和光电子集成回路（OEIC ）；3）按集成的技术途径划分：单片集成和混合集成；按研究内容划分：导波光学和集成光路。

2.纤维光学（圆波导）和集成光学（平板波导、条形波导）是导波光学的两大分支。

3.传播常数β和有效折射率N=β/k 0=n 1sinθ是研究平板波导的重要参数。

4.平板波导的两种基本模式：TE 模：E y ，H x ，H z ；TM 模：H y ，E x ，E z 。

5.对称平板光波导中，基模无论如何都不截止；非对称的基模可能截止。

6.对于非对称波导，随着波长的增大，波导层厚度的减小，同阶数的TM 模先截止；对于对称波导，同阶数的TE 和TM 模一起截止。

7、一个平板光波导的波导层、衬底层和覆盖层折射率分别为1n 、2n 和3n ，若在波长λ下保持单模传输，波导层的厚度d 应在什么范围内选取？答案：单模传输的前提条件是非对称波导。

截止厚度计算式()()TE TE c TM TM c m d n n m d n n 22122212arctan 2arctan 2παλππαλπ⎧⎡⎤+⎣⎦⎪=⎪-⎪⎨⎡⎤⎪+⎣⎦⎪=⎪-⎩ 其中TE TM n n n n n n n n n n 2223221242223122312αα⎧-=⎪-⎪⎨⎛⎫-⎪= ⎪⎪-⎝⎭⎩ 所以TE c n n n n d n n 0222322122212arctan 2λπ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭=-，TE c n n n n d n n 1222322122212arctan 2λππ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥+ ⎪ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-， TM c n n n n n n d n n 0222231223122212arctan 2λπ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦=- 单模传输条件TE TE c c TM c d d d d d 010⎧<<⎪⎨<⎪⎩因为TE TM c cd d 00<并且TM TE c c d d 01< 所以波导层厚度的取值范围为TE TM cc d d d 00<< 即n n n n n n n n n n d n n n n 222222312322223121222221212arctan arctan 22λλππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦<<--8、一个平板光波导的波导层、衬底层和覆盖层折射率分别为1n 、2n 和3n ，波导层的厚度为d ，若只让0TE 模传输，波长λ应在什么范围内选取？答案：单模传输的前提条件是非对称波导。