当前位置：文档之家 › 微波技术与天线-第二章规则金属波导

微波技术与天线-第二章规则金属波导

  • 格式：ppt
  • 大小：696.50 KB
  • 文档页数：67

下载文档原格式

  / 67

合集下载

02微波技术第2章规则波导

02微波技术第2章规则波导

1 3.832 7.016
2 5.136 8.417
3 6.379 9.760 13.015
10.173 11.62
N阶贝塞尔函数的前三个根值
规 则 波 导
①有限条件
波导中任何地方的场量必须为有限值，但在 r=0处，Nn(k0r)=Nn(0)=-∞,故C4=0
②单值条件 波导中同一点的场必须是单值的，圆柱坐标 φ以2π为周期，即：（r, φ）同（r, φ+ 2π ） 代表横截面上同一点的场，即： Ez （r, φ)=Ez（r, φ+ 2π ） Cos nφ=cosn(φ+ 2π）= cos(nφ+ 2πn） n=0,1,2,3…..成立。
E11
E21
E31
规 则 波 导
五、矩形波导的管壁电流
上式表明Js的大小等于H t，现以H10波 为例说明管壁电流的求解方法. X=0的窄壁上:
规 则 波 导
在x=a的窄壁上的壁电流为:
以下讨论两个宽壁上的壁电流分布
规 则 波 导
y=0的宽壁上有HZ和Hx，所以壁电流由两 项构成：
规 则 波 导
规 则 波 导
③边界条件
规 则 波 导
④n,i的物理意义 n表示波导园周上场重复的次数。
上述3处场是一样的。重复三次 i表示径向方向场按贝塞尔函数出现的 零值数目（不含r=0的点，包含r=a的点 ）。
规 在柱坐标系中应用纵向场法得其余场表达式: 则 波 导
规 则 波 导
2、TE波的场方程、截止波长及波型 解波动方程得:
规 则 波 导
5、 外导体单位长度上的损耗:
6、内导体外导体单位长度上的损耗
规 则 波 导
规 则 波 导

微波技术与天线复习知识要点

微波技术与天线复习知识要点

微波技术与天线复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段;●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~●微波的特点要结合实际应用：似光性,频率高频带宽,穿透性卫星通信,量子特性微波波谱的分析第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗2个特性定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关;两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in z= Z in z+λ／22、λ／4变换性: Z in z- Z in z+λ／4=Z02证明题：作业题●均匀无耗传输线的三种传输状态要会判断1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态知道概念▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波;▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源;此时,信号源端无反射;▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值;共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率;●传输线的阻抗匹配λ／4阻抗变换P15和P17●阻抗圆图的应用与实验结合史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法;1.反射系数圆图：Γz=|Γ1|e jΦ1-2βz= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度,Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角;反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小;2.阻抗原图点、线、面、旋转方向：➢在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性,下半圆内的电抗x＜0呈容性;➢实轴上的点代表纯电阻点,左半轴上的点为电压波节点,其上的刻度既代表r min又代表行波系数K,右半轴上的点为电压波腹点,其上的刻度既代表r max又代表驻波比ρ;➢|Γ|=1的圆图上的点代表纯电抗点;➢实轴左端点为短路点,右端点为开路点,中心点处是匹配点;➢在传输线上由负载向电源方向移动时,在圆图上应顺时针旋转,；反之,由电源向负载方向移动时,应逆时针旋转;3.史密斯圆图：将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起,就构成了完整的阻抗圆图;4.基本思想：➢特征参数归一阻抗归一和电长度归一；➢以系统不变量|Γ|作为史密斯圆图的基底；➢把阻抗或导纳、驻波比关系套覆在|Γ|圆上;●回波损耗、功率分配等问题的分析✓回波损耗问题：1.定义为入射波功率与反射波功率之比通常以分贝来表示,即Lrz=10lgP in／Pr dB对于无耗传输线,ɑ=0,Lr与z无关,即Lrz=-20lg|Γ1| dB2.插入损耗：定义为入射波功率与传输功率之比3.|Γ1|越大,则| Lr |越小；|Γ1|越小,则| L in|越大;P21:有关回波损耗的例题例1-4✓功率分配问题：1.入射波功率、反射波功率和传输功率计算公式反映出了它们之间的分配关系;P192.传输线的传输效率：η=负载吸收功率／始端传输功率3.传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况第二章规则金属波导●导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为TE波、TM波和TEM波三种类型;知道概念➢TEM波：导行波既无纵向磁场有无纵向电场,只有横向电场和磁场,故称为横电磁波;E z=0而H z=0➢TM波E波：只有纵向电场,又称磁场纯横向波;E z≠0而H z=0➢TE波H波：只有纵向磁场,又称电场纯横向波;E z=0而H z≠0●导行条件：k c＜k时,f＞f c为导行波;●矩形波导、圆波导主要模式的特点及应用✧矩形波导：将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导;1)纵向场分量E z和H z不能同时为零,不存在TEM波;2)TE波：横向的电波,纵向场只有磁场;➢TE波的截止波数k c,➢矩形波导中可以存在无穷多种TE导模,用TE mn表示;➢最低次波形为TE10,截止频率最低;3)TM波➢TM11模是矩形波导TM波的最低次模,其他均为高次模;4)主模TE10的场分布及其工作特性➢主模的定义：在导行波中截止波长最长截止频率最低的导行模➢特点：场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等;✧圆波导：若将同轴线的内导体抽走,则在一定条件下,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,这就是圆形波导;➢应用：远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等;➢圆形波导也只能传输TE和TM波形;➢主模TE11,截止波长最长,是圆波导中的最低次模;圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;➢圆对称TM01模：圆波导的第一个高次模,由于它具有圆对称性故不存在极化简并模;因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式;➢低损耗的TE01模：是圆波导的高次模式,它与TM11模是简并模;它是圆对称模,故无极化简并;当传输功率一定时,随着频率升高,管壁的热损耗将单调下降;故其损耗相对于其他模式来说是低的,故可将工作在此模式下的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q值的谐振腔;●熟悉模式简并概念及其区别1.矩形波导中的E-H简并：对相同的m和n,TE mn和TM mn模具有相同的截止波长或相同的截止频率;虽然它们的场分布不同,但是具有相同的传输特性;2.圆波导中有两种简并模：➢E-H简并：TE0n模和TM1n模的简并➢极化简并模：考虑到圆波导的轴对称性,因此场的极化方向具有不确定性,使导行波的场分布在φ方向存在cosmφ和sinmφ两种可能的分布,它们独立存在,相互正交,截止波长相同,构成同一导行模的极化简并模;●熟悉矩形波导壁电流分布及应用●波导激励的几种类型1.电激励2.磁激励3.电流激励●方圆波导转换器的作用圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;第三章微波集成传输线●带状线、微带线的结构及特点1.带状线：➢是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线;➢主要传输的是TEM波;可存在高次模;➢用途：替代同轴线制作高性能的无源元件;➢特点：宽频带、高Q值、高隔离度➢缺点：不宜做有源微波电路;2.微带线：➢是由双导体传输线演化而来的,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质材料,从而构成了微带线;微带线是半开放结构;➢工作模式：准TEM波●带状线、微带线特征参数的计算会查图➢带状线和微带线的传输特性参量主要有：特性阻抗Z0、衰减常数ɑ、相速v p和波导波长λg ●介质波导主模及其特点➢主模HE11模的优点：a)不具有截止波长；b)损耗较小；c)可直接由矩形波导的主模TE10激励;第四章微波网络基础●熟练掌握阻抗参量、导纳参量、转移参量、散射参量结合元件特性和传输参量的定义P84-P93➢阻抗矩阵Z➢导纳矩阵Y➢转移矩阵A➢散射矩阵S➢传输矩阵T●掌握微波网络思想在微波测量中的应用三点法的条件➢前提条件：令终端短路、开路和接匹配负载时,测得的输入端的反射系数分别为Γs,Γo和Γm,从而可以求出S11, S12, S22;第五章微波元器件●匹配负载螺钉调配器原理、失配负载；衰减器、移相器作用➢匹配负载作用：消除反射,提高传输效率,改善系统稳定性；➢螺钉调配器：螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配原件,它是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配原件;螺钉深度不同等效为不同的电抗原件,使用时为了避免波导短路击穿,螺钉·都设计成为了容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于3b/4b为波导窄边尺寸;➢失配负载：既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测量;➢衰减器,移相器作用：改变导行系统中电磁波的幅度和相位；●了解定向耦合器的工作原理P106➢定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的;➢利用波程差;●熟练掌握线圆极化转换器的工作原理及作用●了解场移式隔离器的作用P122➢根据铁氧体对两个方向传输的波型产生的场移作用不同而制成的;●了解铁氧体环行器的分析及作用P123➢环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统;第六章天线辐射与接收的基本理论第七章电波传播概论●天波通信、地波通信、视距波通信的概念1.天波通信：指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的传播方式,也成为电离层电波传播;主要用于中波和短波波段2.地波通信：无线电波沿地球表面传播的传播方式;主要用于长、中波波段和短波的低频段;3.视距波通信：指发射天线和接收天线处于相互能看见的视距距离内的传播方式;地面通信、卫星通信以及雷达等都可以采用这种传播方式;主要用于超短波和微波波段的电波传播●天线的作用●无线电波传输是产生失真的原因无线电波通过煤质除产生传输损耗外,还会使信号产生失真——振幅失真和相位失真两个原因：1.煤质的色散效应：色散效应是由于不同频率的无线电波在煤质中的传播速度有差别而引起的信号失真;2.随机多径传输效应：会引起信号畸变;因为无线电波在传输时通过两个以上不同长度的路径到达接收点;接收天线收到的信号是几个不同路径传来的电场强度之和;。

微波技术与天线 第2章

微波技术与天线 第2章

d 1 c g 1 k c2 / k 2 d d / d r r
H z j Ez Ex 2 kc x y H z j Ez Ey 2 kc y x Ez j H z Hx 2 kc x y Ez j H z Hy 2 kc y x
信息科学与工程学院 孔凡敏
Email:kongfm@
第2章 规则金属波导
No.3
信息科学与工程学院
孔凡敏
Email:kongfm@
第2章 规则金属波导
No.4
信息科学与工程学院
孔凡敏
Email:kongfm@
第2章 规则金属波导
No.5
信息科学与工程学院
孔凡敏
Email:kongfm@
第2章 规则金属波导
No.13
十九世纪的“万能”博士
亥姆霍兹是19世纪一位“万能”博士，一身兼任生理学家、物理学家、 数学家以及机智的实验家等多种头衔。 19世纪末，一位评论家对亥姆兹写过这样的话：“他从研究生理学开 始，解剖了眼睛和耳朵，探索它们是怎样起作用的，准确构造是怎样的。 但是，他发现要研究眼睛和耳朵的作用，就不能不同时研究光和声的本性， 这导致他研究物理学。当他开始研究物理学的时候，已经是这个世纪最有 成就的生理学家之一，以后他又成了这个世纪最伟大的物理学家之一。可 是他又发现，要研究物理学不能不掌握数学，就又研究数学，成为这个世 纪最有成就的数学家之一”。 但需指出的是，他在哲学上是机械唯物论者，企图把一切运动归结为 力学。这是当时文化、社会、历史的条件给予他的限制。
纵向场满足的亥姆霍茨方程
由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢

第2章 规则金属波导(3)

第2章 规则金属波导(3)

2 1 1 2 2 ( 2 2 ) H ( , ) k OZ c H OZ ( , ) 0 2 p
(2- 3- 2)
应用分离变量法, 令
Hoz ( , ) R( )( )
(2- 3- 3)
2.3 圆形波导
代入式(2 - 3- 2), 并除以R(ρ)Φ(φ), 得
2.3 圆形波导
2.3
圆波导概念
由金属材料制成的圆形截面、内充空气的规则金属波导称 为圆形波导，简称圆波导。 圆波导具有加工方便、双极化、低损耗等优点，广泛应用
于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等。
2.3 圆形波导
1. 圆波导中的场
与矩形波导一样 , 圆波导也只能传输 TE和TM波型。设圆
式(2. 3. 5b)的通解为
(2- 3- 6a)
式中, Jm(x), Nm(x)分别为第一类和第二类m阶贝塞尔函数
cos m ( ) B1 cos m B2 sin m B sin m
(后一种表示形式是考虑到圆波导的轴对称性，
而构成方圆波导变换器。
但由于圆波导中极化简并模的存在, 所以很难实现单模传 输，因此圆波导不太适合于远距离传输场合。
2.3 圆形波导
图 2-8 圆波导TE11场结构分布图
图2-9 方圆波导变换器
2.3 圆形波导
2) 圆对称TM01模
TM01模是圆波导的第一个高次模, 其场分布如图2-10所示。
由于它具有圆对称性故不存在极化简并模, 因此常作为雷达天

2.3 圆形波导
ZTMmn
TM H
E
mn a
mn
(2- 3- 15)

微波技术与天线(第三版)第2章

微波技术与天线(第三版)第2章

EZ 0
j m m n H x 2 H mn sin( x) cos( y)e jz a a b m 0 n 0 kc

j n m n H y 2 H mn cos( x) sin( y)e jz b a b m 0 n 0 kc

第2章 规则金属波导
（2）
与截止波长关系为：
g
2 1 ( ) c来自2 其中， c kc
第2章 规则金属波导
（3）
相速
对于TE、TM波，波速比光速快——快波
群速
v p vg v2
第2章 规则金属波导
（4） 波阻抗
Et Z Ht
（5） 传输功率
第2章 规则金属波导
截止波长： cTM mn 相移常数：
2 2 kc ( m / a ) 2 ( n / b) 2 2
2
g

2 1 ( ) c
第2章 规则金属波导
TM波的场量表达式
j mπ mπ nπ E x 2 Emn cos( x) sin( y )e jz a a b m 1 n 1 k c
分析方法：
1、写出基本方程与边界条件
2、分离变量法，求解纵向波动方程
3、由边界条件，求波动方程特解 4、由横纵关系，求横向量 5、分析场特性
第2章 规则金属波导 场量横纵分离
2 Et k 2 Et 0 2 2 Ez k Ez 0 2 2 H k Ht 0 t 2 H k 2 H 0 z z
麦克斯韦方程组 亥姆霍兹方程
横纵分离
第2章 规则金属波导
2.1导波原理
第2章 规则金属波导
横纵分离

微波与天线ppt课件名师教学资料

微波与天线ppt课件名师教学资料

H j E
E jH
将它们用直角坐标展开, 并利用式（2 -1 -10）可得:
Ex


j kc2
(wu
H z y


Ez x
)
Ey

j kc2
(wu
Hz x


EZ y
)
Hx

j kc2
(
H Z x
w
Ez ) y
Hy


j kc2
(
纵向磁场可表达为: Hz(x, y, z)=Hoz(x, y)e -jβz
而Eoz(x, y), Hoz(x, y)满足以下方程:

2 t
Eoz
(
x,
y)

kc2
EOZ
(
x,
y)

0

2 t
H
oz
(
x,
y)

kc2 H OZ
(
x,
y)

0
式中, k2c=k2-β2为传输系统的本征值。 由麦克斯韦方程, 无源区电场和磁场应满足的方程为
速vp已不能很好地描述波的传播速度, 这时就要引入“群速” 的概念, 它表征了波能量的传播速度, 当kc为常数时, 导行波的 群速为
vg

d d

1
d / d

1
ur r
1 kc2 / k 2
3)
定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗, 即
z Et Ht
4)
由玻印亭定理, 波导中某个波型的传输功率P为:
1)
在确定的均匀媒质中, 波数k2=ω2με与电磁波的频率成正比, 相移常数β和k的关系式为

微波技术与天线》第二章规则金属波导

微波技术与天线》第二章规则金属波导

n S
TE波的波阻抗:
zTE
Et Ht
Ex Hy
Ey Hx
1
k
1 kc2 / k 2 ZTEM
2021/4/21
17
导波的分类
kc2=0
多导体传输线（TEM波）
fc =0时：理论上任意频率均能在此类传输线上传输。 非色散波
kc2>0
金属波导（TM波、TE波）
快波。k
kc ,vp
2 0
k 2 kc2, c ( f fc )
– 截止模：在波导中不能传输。
2 0
k2
2021/4/21
kc2
,
c (
f
fc )
24
波导中导波的传输特性
速度和色散
电磁波在波导中传播， 其等相位面移动速率称 为相速（phase velocity） 。
vp k
kv
1 kc2 / k 2
假设：
波导方程
– 导波系统匀直、无限长→波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的（μ、 ε、η为实数） 。
– 波导内壁是理想导体（σ= ∞）。
– 波导管内无源（ρ= 0，J=0） 。
– 波导管内的场是时谐场，波沿+z轴传播。
2021/4/21
6
波导管内的电磁波
• 无源自由空间E和H满足亥姆霍兹方程：
)
E
y
j
kc2
( Ez y
H z ) x
H
x
H
y
j
kc2
(
Ez y
H z ) x
j ( Ez H z ) kc2 x y 12
波导管内的电磁波
• 结论

微波技术与天线复习知识要点

微波技术与天线复习知识要点

《微波技术与天线》复习知识要点绪论微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。

微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。

两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）参数行波驻波行驻波|Γ|010＜|Γ|＜1ρ1∞1＜ρ＜∞Z1匹配短路、开路、纯电抗任意负载能量电磁能量全部被负载吸收电磁能量在原地震荡1.行波状态：无反射的传输状态匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数传输线的三类匹配状态（知道概念）负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。

源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。

此时，信号源端无反射。

共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。

共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。

传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。

微波技术基础(微波技术与天线)第2章

微波技术基础(微波技术与天线)第2章

Z(z)Aez
（2-9）
A+为待定常数，对无耗波导 j ，而为相移常数。
《微波技术与天线》
精选ppt课件
6
第二章 规则金属波导之•导波原理
（4） 设Eoz(x,y)=A+Ez(x,y)，则纵向电场可表达为：
E z(x,y,z)E o(z x,y)e jz
（2-10a)
同样纵向磁场也可表达为
H z(x ,y ,z) H o(z x ,y)e jz
利用分离变量法，令 H 0z(x,y)X (x)Y(y)
可得
X1 (x)d2 d X2 (x x)Y(1 y)d2 d Y y(2y)kc 2
则有下列方程
d
2X (x) dx2
k
2 x
X
(x)
0
d
2Y ( y ) dy 2
k
2 y
Y
(
y)
0
k
2 x
k
2 y
k
2 c
《微波技术与天线》
精选ppt课件
23
而E0z和H0z满足下列方程 t2E0z(x,y)kc2E0z(x,y)0 t2H0z(x,y)kc2H0z(x,y)0
其中， kc2 k22
《微波技术与天线》
精选ppt课件
20
第二章 规则金属波导之•导波原理
将它们满足的麦克斯韦方程在直角坐标系中展开，
得波导中各横向电、磁场的表达式为：
E
x
j
k
2 c
《微波技术与天线》
精选ppt课件
17
第二章 规则金属波导之•导波原理
(3)
k
2 c
0
这时 k2kc2 k ，而相速

微波与天线技术第2章

微波与天线技术第2章

∇ × H = jωεE ∇ × E = − jωµH
(2- 1- 12)
将它们用直角坐标展开, 并利用式（2 -1 -10）可得:
第2章 规则金属波导
∂H z ∂EZ j E x = − 2 (ωµ +β ) kc ∂y ∂x
j ∂H z ∂E z E y = 2 (ωµ −β ) kc ∂y ∂x
c / µrε r 1 ω ω = υp = = β k 1 − kc2 / k 2 1 − kc2 / k 2
(2- 1- 15)
式中, c为真空中光速, 对导行波来说k＞kc, 故υp＞c/ µ rε r , 即在 规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播的速度 要快。
第2章 规则金属波导
第2章 规则金属波导
式中, az为z向单位矢量, t 表示横向坐标, 可以代表直角坐标中的(x, y); 也可代表圆柱坐标中的(ρ, φ)。为方便起见, 下面以直角坐标为 例讨论, 将式（2 -1 -2）代入式(2 -1 -1), 整理后可得
∇ 2Ez + k 2Ez = 0 v v 2 2 ∇ Et + k Et = 0 ∇ 2H z + k 2H z = 0 v v 2 2 ∇ Ht + k Ht = 0
j ∂H Z ∂E z H x = 2 (− β + ωε ) kc ∂x ∂y
(2- 1- 13)
j ∂H Z ∂E z H y = − 2 (β + ωε ) kc ∂y ∂x
第2章 规则金属波导
从以上分析可得以下结论: ① 在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动方程, 结 合相应边界条件即可求得纵向分量Ez和Hz, 而场的横向分量即 可由纵向分量求得; ② 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解 对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性; ③ kc是微分方程（2 -1 -11）在特定边界条件下的特征值, 它是一个与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。 由于当相移常数β=0时, 意味着波导系统不再传播, 亦称为截止, 此时kc=k, 故将kc称为截止波数。

《微波技术与天线》第章规则金属波导课件 (二)

《微波技术与天线》第章规则金属波导课件 (二)

《微波技术与天线》第章规则金属波导课件
(二)
1. 金属波导的定义
- 金属波导是一种用金属管道来传输电磁波的器件。

- 金属波导通常是长方形或圆形的管道，内部光滑，表面涂有导电材料以减少损耗。

2. 金属波导的优点
- 金属波导具有较低的传输损耗和较高的功率容量。

- 金属波导可以传输高频率的信号，适用于微波通信和雷达系统等领域。

- 金属波导可以抵抗外界电磁干扰和抗振动，保证信号传输的稳定性和可靠性。

3. 金属波导的结构和特性
- 金属波导的截面形状和尺寸对其传输特性有重要影响。

- 金属波导的传输特性主要由其截止频率、传输损耗和驻波比等参数决定。

- 金属波导的传输特性可以通过数值模拟和实验测试来确定和优化。

4. 金属波导的应用
- 金属波导广泛应用于微波通信、雷达系统、卫星通信等领域。

- 金属波导还可以用于微波加热、医疗设备等领域。

- 随着微波技术的不断发展，金属波导的应用前景将更加广阔。

5. 金属波导的发展趋势
- 随着微波技术的不断发展，金属波导将更加精细化和多样化。

- 金属波导将更加注重其传输特性的优化和可靠性的提升。

- 金属波导将更加注重与其他微波器件的集成和应用，以满足不同领域的需求。

第二章 规则金属波导(第八次课-导波原理)leidan

第二章 规则金属波导(第八次课-导波原理)leidan
导波的场分析方法
E(x,y)的解由截面的边界条件决定，需要进行具体
的讨论
Z(z)的解：
1 Z(z)

2Z (z)
z2


2
Z (z) Ae z Ae z
仍然是由入射波和反射波构成。入射和反射波Hale Waihona Puke 幅度由 z轴上的始端或终端条件决定。
对H(x,y)的分析可以得到类似的结果，若仅传输入 射波，此时电磁场z分量可写为：
2020/2/15
copyright@Leidan
55
微波技术与天线——第2章规则金属波导
引言
➢波导器件举例——带状线 & 微带线
Microwave Technology and Antenna
2020/2/15
copyright@Leidan
66
微波技术与天线——第2章规则金属波导
引言
➢波导器件举例——光纤
Microwave Technology and Antenna
2020/2/15
copyright@Leidan
77
微波技术与天线——第2章规则金属波导
2.1 导波原理
导波的场分析方法
导行波沿规则波导（a）和双导体传输线（b）的传输
Microwave Technology and Antenna
kc 0 jk j , k=
Microwave Technology and Antenna
2020/2/15
copyright@Leidan
19
微波技术与天线——第2章规则金属波导
导行波的分类
横电波TE模或H模(Ez=0)

Ex

大学课程微波技术基础第二章 规则波导课件

大学课程微波技术基础第二章 规则波导课件
Z (z) A ez Aez （2.14）
– 传播常数通常为复数，即：
j （2.15）
– 其中α和β分别称为衰减常数和相位常数。对于无耗波 导，α=0。
– 由式（2.14），导行波为振幅为A+的+z向行波与振幅 为A-的-z向行波叠加。对规则波导， A+和A-为常数。
第二章 规则波导
• §2.1 波动方程与导行波
E jH （2.6a） H j E （2.6b）
E 0 （2.6c）
H 0 （2.6d）
– 相应的波动方程变为：
2 E k 2 E 0 （2.7）
2 H k 2 H 0 （2.8）
– 其中波数 k 。
第二章 规则波导
• §2.1 波动方程与导行波
– 导行电磁波
(u,
v)
0
（2.19）
第二章 规则波导
• §2.1 波动方程与导行波
– 导行电磁波
– 对于无耗波导，有：
K
2 C
k2
2
（2.20）
Z (z) A e jz Ae jz
（2.21）
第二章 规则波导
• §2.2 规则波导中的导行波
– 波型
• 用纵向场分量表示横向场分量 • 考虑无源空间麦克斯韦方程组的两个旋度方程：
（2.28）
• 对Et 于 无K1耗C2 波导t Ez： jzˆ t H z
2 E 2 E 0
t 2
（2.3）
第二章 规则波导
• §2.1 波动方程与导行波
– 波动方程
– 同理可得：
2 H 2 H 0
t 2
（2.4）
– 其中，电磁波传播速度为：
v 1
（2.5）

微波课件第2.2节详解

微波课件第2.2节详解

H x
m 0 n 0


j m m H mn sin 2 kc a a
H y
m 0 n 0
n jz x cos y e b j n m n jz H mn cos x sin y e 2 kc b a b
j H z E z Hx 2 kc x y Hy j H z E z kc2 x y
《微波技术与天线》
第二章 规则金属波导之矩形波导
结论


纵向场分量Ez 和Hz不能同时为零，否则全部场分量必然 全为零，系统将不存在任何场。 一般情况下，只要Ez 和Hz中有一个不为零即可满足边界 条件，这时又可分为二种情形：
《微波技术与天线》
第二章 规则金属波导之矩形波导
讨论

Hmn为模式振幅常数，说明既满足方程又满足边界条 件的解有很多，我们将一个解称之为一种传播模式。 kc为矩形波导TE波的截止波数，显然它与波导尺寸、 传输波型有关。
m n kc a b
第二章 规则金属波导之矩形波导
2.2 矩形波导
设矩形波导(rectangular guide) 的宽边尺寸为a，窄边 尺寸为b 由于此时的导波系统中存在纵向场分量，故不能采用 上一章等效电路的分析方法，而采用场分析法。


本节主要内容
矩形波导中的场 矩形波导的传输特性 矩形波导尺寸选择原则 脊形波导
设纵向电场、磁场为

E z ( x, y, z ) E0 z ( x, y )e jz H z ( x, y, z ) H 0 z ( x, y )e jz

微波与天线ppt课件

微波与天线ppt课件

1
2z
s
Et 2ds2 z s
2
Ht ds
式中, Z为该波型的波阻抗。 3. 导行波的分类
* 既无纵向电场又无纵向磁场, 只有横向电场和磁场, 故称 为横电磁波，简称TEM波。
* Ez≠0而Hz=0的波称为横磁波, 简称TM波, 又称为E波。 * Hz≠0而Ez=0的波称为横电波, 简称TE波, 又称为H波。
2.
描述波导传输特性的主要参数有: 相移常数、截止波数、 相速、波导波长、群速、波阻抗及传输功率。下面分别叙述.
1)
在确定的均匀媒质中, 波数k2=ω2με与电磁波的频率成正比, 相移常数β和k的关系式为
β= k2kc2k 1kc2/k2
2) 相速vp与波导波长λg
电磁波在波导中传播, 其等相位面移动速率称为相速, 于
是有
vp



c/ urr
1kc2 / k2
式中, c为真空中光速, 对导行波来说k＞kc, 故vp＞c/ ur r , 即在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播
的速度要快。
导行波的波长称为波导波长, 用λg表示.
在 c o s( t z)中 令 g 2
等号见后
[例 2 -1］ 设某矩形波导的尺寸为a=8cm, b=4cm; 试求 工作频率在3 GHz时该波导能传输的模式。
解: 由 f=3 GHz，得
c 0.1(m)
f
cT 10 E2 a0 .1(m 6 )
c2 T 0E c0 T 1E 2 b 0 .0 (m 8 )
有 g22k
1 1kc2/k2
1(C)2
另外, 我们将相移常数β及相速vp随频率ω的变化关系称为色散
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2020/6/9
20
导波的分类
例2.1
空心的BJ-100波段矩形铜波导，尺寸为a*b=22.86cm*10.16cm。 观测不同频率下，电磁波是否能传输？
2020/6/9
21
波导中导波的传输特性
矩形波导中的导波的传播特性与电磁波的波数k 和截 止波数kc 有关。
描述波导传输特性的主要参数:
波数
相移常数
第二章 规则金属波导
2020/6/9
1
引言
任意的两根导线不能有效引导微波。 采用微波传输线有效引导微波。
平行双线（改进型双导线）：米波 减小双导线的辐射和电阻损耗。 同轴线（封闭式双导体导波系统）：分米波，厘米波 避免辐射和进一步减少电阻损耗。 柱面金属波导（去掉内导体的空心单导体导波系统）：厘米 波和毫米波 同轴线横向尺寸变小，内导体的损耗很大，功率容量也下降。 介质波导：毫米波，亚毫米波 此时金属损耗已经很大，而介质损耗还不算高，特别是低损 耗介质。 平面导波系统：适应微波集成电路的需要 带状线，微带线
传输功率
由玻印亭定理→波导中某个波型的传输功率为：
2 1 R s ( E e H ) d S 2 1 R s ( E t e H t ) e z d . 2 1 Z S s E t2 d Z 2 S s H t2 d
2020/6/9
28
矩形波导
2.2.1 矩形波导内TE/TM模式下场的分布 2.2.2 矩形波导的截止特性 2.2.3 TE10模的场结构 2.2.4 TE10模的传输特性 2.2.5 矩形波导尺寸选择原则
E x
z
15
H y
z
)
导波的分类
E
x
j
k
2 c
(
E z x
H z ) y
E
y
j
k
2 c
(
E z y
H z ) x
βk系2＞c2统>0将0，→不Eβz存和<k在H任z不何能场k同c2）时k→2为-只零2要（E否z和则HEtz和中H有 HH txy一必 j个然kjc2kc(2不全(为为EyEzxz零零HxHz,y)z )
c
rr
v
TE/TM波：vgvp v2
v
TEM波：vg vp v
0
2020/6/9
vp
vg
fc
26 fc
波导中导波的传输特性
波长
工作波长λ v/f2/k
导波系统工作频率所对应的平面电磁波在无界均匀媒质中的 波长。
决定于工作频率和媒质参数。
截止波长λc cv/fc2 /kc
截止频率所对应的平面电磁波在无界均匀媒质中传播的波长。
(t2
k2)EZ(x,y)
d dz2
z(z)
2
EZ(x,y)
z(z)
左边是横向坐标(x, y)的函数, 与z无关; 而右边是z的函数, 与
(x, y)无关。只有二者均为一常数上式才能成立， 设该常数
为γ2 。
2020/6/9
9
波导管内的电磁波
分离变量法
横向场方程： （二维矢量的波动方程）
纵向场方程：
k
2 c
(
Ez H z ) y x
H
y
j (
k
2 c
E z x
H z ) y 12
波导管内的电磁波
结论
在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动 方程，结合相应边界条件即可求得纵向分量Ez 和Hz，而场的横向分量即可由纵向分量求得。
既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的 模式具有不同的传输特性。（重点）
相速
群速
波导波长
波阻抗及传输功率
2020/6/9
22
波导中导波的传输特性
波数和相移常数
在确定的均匀媒质中, 波数k和截止（cutoff）波数kc与电 磁波的频率成正比。
k 2
kc c
2 c
TE/TM波：kc≠0 TEM波： kc=0
相移（phase shift）常数β和k的关系为：
k2kc2k 1kc2/k22 g
2020/6/9
23
波导中导波的传输特性
截止特性
一个模能否在波导中传输取决于波导的结构和工作频率 （或波长）。
2k2kc2(2)2(2 c )2
传导模：在波导中能传输。
2 0
k2 kc2,c(f fc)
截止模：在波导中不能传输。
2 0
k2
2020/6/9
kc2,c(
2 Ez 2Et 2 Hz
k k k
2 2 2
Ez 0 Et 0 H z 0
2 H t k 2 H t 0
2020/6/9
8
波导管内的电磁波
分离变量法
2 t2 z2 2( x2 2 y2 2) z2 2
其中▽t2为二维拉普拉斯算子。利用分离变量法，令：
E z ( x ,y ,z ) E z ( x ,y ) Z ( z )
上传输。
TEM波不能用纵向场分析法（可用二维静 E x态 场j k分c2 ( 析Ex z 法
H z ) y
或T中E传。M输波线只方能程存法在进与行多分导析体）导。波系统（TEMEH y波x j传j kkc2c2 输((线EyzEy）z
H z x
H z) x
)
2020/6/9
H
y
j
k
2 c
(
2020/6/9
2
主要内容
2.1导波原理
2.1.1 波导管内的电磁波 2.1.2 导波的分类 2.1.3 波导中导波的传输特性
2.2 矩形波导
2.2.1 矩形波导内TE/TM模式下场的分布 2.2.2 矩形波导的截止特性 2.2.3 TE10模的场结构 2.2.4 TE10模的传输特性 2.2.5 矩形波导尺寸选择原则
满足的边界条件： H Z 0
n S
TE波的波阻抗:
zT EH E tt H E x y H E x y
1 k 1 c 2/k2kZ TE
2020/6/9
17
导波的分类
kc2=0 多导体传输线（TEM波）
fc =0时：理论上任意频率均能在此类传输线上传输。
非色散波
kc2>0 金属波导（TM波、TE波）
t2EZ(xdd,2yz2)z(z(k)22z2()zE)Z(x0,y)0
（ 二阶常微分方程）
其中二阶常微分方程的通解为：Z(z)A e zA ez
对于无限长的规则金属波导，没有反射波→A－＝0， A+为待定
常数，则纵向场为：Z(z)Aez
无耗波导：γ=jβ（β为相移常数）。
2020/6/9
10
波导管内的电磁波
f
fc
)
24
波导中导波的传输特性
速度和色散
电磁波在波导中传播， 其等相位面移动速率称 为相速（phase velocity） 。
vp
kv k1 kc 2/k2 u r r
c 1 kc 2/k2
在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间
媒质中传播的速度要快。
快波
kkc,vpvc/ rr
2020/6/9
2020/6/9
11
波导管内的电磁波
纵向场法
由麦克斯韦方程组的两个旋度式，可以得到场的 横向分量和纵向分量的关系式，从而由纵向场分 量直接求解出场的横向分量。
H jE EjH
2020/6/9
横向场分量
E
x
j
k
2 c
(E z x
H z ) y
E
y
j
k
2 c
(
E z y
H—波从不传播到传播的临界情况
传播状态 ffc,c,kkc 高通滤波器
传播状态时，场沿z的变化是波动。 γ=jβ:场振幅沿z不变化，相位沿z变化。
无耗波导：kc2 k2 -2
γ= α +jβ:场振幅和相位均沿z变化 。
2020/6/9
14
导波的分类
kc2=0→β=k,γ=jβ
kc2 k2 -2
kc是微分方程在特定边界条件下的特征值，是 与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关 的参量。
β=0→波导系统不再传播波（截止）→kc =k。
2020/6/9
13
导波的纵向分布状态
截止状态 f fc ,c ,k k c 2 fc 2/c
截止状态时，场沿z的变化不是波动。 γ=α’:场振幅沿z按指数规律变化，相位沿z不变化。 特别的：γ=0（f=fc ），场振幅和相位沿z均不变化。
2020/6/9
29
矩形波导中的导波---TE模
矩形波导中TE模场分布 TE模: E z 0 ,H z H o(zx,y)e jz
2tHo(z x,y)kc2Ho(z x,y)0 x22y22Ho(z x,y)kc2Ho(z x,y)0
2020/6/9
6
波导管内的电磁波
无源自由空间E和H满足亥姆霍兹方程：
rr 2Ek2E0 亥姆霍兹方程
rr 2H k2H 0
其中
k2 2
2020/6/9
7
波导管内的电磁波
将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量：
E
Et
ezEz
H Ht ezHz
其中ez为z向单位矢量, t表示横向坐标。
2020/6/9
5
波导管内的电磁波
对由均匀填充介质的金属波导管建立如图所示坐标 系, 设z轴与波导的轴线相重合。
假设：
波导方程
导波系统匀直、无限长→波导管内填充的介质是均 匀、 线性、 各向同性的（μ、ε、η为实数） 。