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华南师大附中2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分，考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂；2.回答第Ⅰ卷时,选岀每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答寀标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号；3.回答第Ⅱ卷时,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答卷各题目指定区域内,不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}{}，＜＜，42|32|2x x Q x x x P =≥-=则=Q P A.()21，- B.(]31，- C.(]32， D.[)43， 2.下列函数中既是偶函数,又在区间()10，上单调递增的是 A.x y cos = B.x y = C.xy 2= D.x y lg = 3.函数()()()x x x x x f cos sin cos sin -+=的最小正周期是 A.2π B.π C.23π D.π2 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若，，825435=+=a a S 则{}n a 的公差为A.-2B.-1C.1D.25.设命题甲:0122＞++ax ax 的解集是实数集R ；命题乙:，＜＜10a 则命题甲是命题乙成立的 A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知复数z 满足()，i z i +=+31其中i 是虚数单位，则=zA.i -1B.i +1C.i 2121- D.i 2121+7.已知两个非零向量b a 、=则下列结论正确的是A.∥B.⊥= D.-=+8.已知双曲线12222=-y a x 的一条渐近线的倾斜角为，π6则双曲线的离心率为 A.332 B.362 C.3 D.2 9.圆034222=-+++y x y x 上到直线01=++y x 的距离是2的点共有几个A.1B.2C.3D.410.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩，图(二)的算法框图中输入的i a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的n m 、分别是A.1238==n m ，B.1226==n m ，C.1212==n m ，D.1024==n m ，1l.在区间[]10，上随机取两个数，、y x 记1p 为事件“21≥+y x ”的概率，2p 为事件 “21≤-y x ”的概率，3p 为事件“21≤xy ”的概率，则 A.321p p p ＜＜ B.132p p p ＜＜ C.213p p p ＜＜ D.123p p p ＜＜12.已知，，R b a ∈直线2π++=b ax y 与函数()x x f tan =的图像在4π-=x 处相切，设 ()，a bx e x g x ++=2若在区间[]21，上，不等式()22-≤≤m x g m 恒成立，则实数m A.有最小值e - B.有最小值e C.有最大值e D.有最大值1+e第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)13.若二项式72⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的展开式中x 项的系数是-70,则=a _______. 14.=︒︒-︒︒15sin 150cos 15cos 30sin _______.15.如图，用21A A K 、、三类不同的元件连接成一个系统，K 正常工作且21A A 、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知21A A K 、、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为_________.16.已知从点P 出发的三条射线PA 、PB 、PC 两两成60°角，且分别与球O 相切于A 、B 、C 三点，若球O 的体积为36π，则O 、P 两点间的距离是________.三、解答题(本大题共6小题,满分48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(本小题满分6分)已知数列{}n a 中，()，，，，*112122321N n n a a a a a n n n ∈≥-===-+设.1n n n a a b -=+ (1)证明:数列{}n b 是等比数列；(2)设()，n n n n b c 2142-=求数列{}n c 的前n 项的和.n S18.(本小题满分6分)如图，在平面四边形ABCD 中，AC 与BD 为其对角线，已知BC=1，且.53cos -=∠BCD(1)若AC 平分∠BCD,且AB=2,求AC 的长；(2)若∠CBD=45°,求CD 的长.为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照[)[)[)，，，，，，60404020200[)8060，， []10080，分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科意向”学生，低于60分的称为“理科意向”学生。
深圳高级中学(集团)2017-2018学年第二学期期中考试高二数学命题人：朱琳审题人：李浩宾本试卷由两部分组成。
第一部分：高二数学第二学期期中前的基础知识和能力考查，共62分； 选择题包含第1题、第3题、第4题、第5题、第7题、第9题、第11题，共35 分; 填空题包含第16题，共5分；解答题包含第17题、第21题，共22分。
第二部分：高二数学第二学期期中后的基础知识和能力考查，共88分选择题包含第2题、第6题、第8题、第10题、第12题，共25分；填空题包含第13题、第14题、第15题，共15分；解答题包含第18题、第19题、第20题、第22题，共48分。
全卷共计150分。
考试时间120分钟注意事项：1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦 干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。
一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的)1 •为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为 抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 编号可能是()A . 5,10,15,20,25B . 2,4,8,16,32D . 7,17,27,37,472.已知随机变量 E 服从正态分布 N(1 , ), P( 4)0.84,则P(EW 2)=().A . 0.08B . 0.26C . 0.42D . 0.163•执行如图程序在平面直角坐标系中打印一系列点，则打印出的点在圆 x 2 +y 2= 10内的个数是()A . 2B . 3C . 4D . 54 .如图所示，矩形长为 5，宽为2，在矩形内随机地撒 300颗黄豆, 阴影部分的黄豆数为 138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为23 21 19 16 A .B .C .D . _55551到50的袋装奶粉中C . 1,2,3,4,5 数得落在 ( )5袋奶粉的「gX< 2， 表示的平面区域为 D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标p < y w 25 •设不等式组 原点的距离大2的概率是（n — 2B • -2-6 •为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 生参加环保知识测试，测试成绩 伸位：分）如图所示，假设得分值的中位数为 m e ，众数为m 。
2019年广东省汕头市高二期中考试理科数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知集合{}1,2,A m =，{}3,4B =.若{}3A B =I ，则实数m =（A ）2 （B ）1（C ）4 （D ）32.在复平面内，复数2i i z -=对应的点位于 （A ）第二象限 （B ）第一象限 （C ）第四象限 （D ）第三象限3.已知向量(1,2)=a ，(2,)x =-b .若+a b 与-a b 平行，则实数x 的值是（A ）4 （B ）1（C ）1- （D ）4-4. 等差数列{}n a 中，15129=+a a ，=20S （ ）A.120B.150C.180D.2005. 函数y ＝ a ｜x ｜ ( 0＜a ＜1 ) 的图像是6.“sin 23cos 21αα-=”是“4απ=”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件7、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x 与2q p +大小关系（)q p ≠是（ ） A、x<2q p + B、x=2q p + C、x>2q p + D、与p、q联值有关 8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A ．B ．C ．D ． 69.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A ．1629B ．815C ．1631D ． 12 10. 设F 1，F 2是双曲线12422=-y x 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且||4||321PF PF =，则21F PF ∆的面积等于（ ）A ． 24B ．38C ．24D ．4811. 已知点(,)P x y 的坐标满足条件4,,1,x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩点O 为坐标原点,那么OP 的最大值等于( )10. Ｂ．３ Ｃ．２ ２A D.412. 已知函数x x x f 3)(3-=，则其最小值为( )A. -2B. - 1C. -4D. -3A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．ABC ∆中已知οο45,60,1===C A c ，则ABC ∆的面积为______________14.在△ABC 中，角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c ，且42c =,45B =o ,面积2S =，则a =_________；b =_________.15．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点在一个球面上，则该球的表面积为_______.16.定义在R 上的可导函数，当时，恒成立，，，则a,b,c 的大小关系为__________三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的首项12a =，n S 为其前n 项和， 且312253S S S =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，11n n n c b b +=，记数列{}n c 的前n 项和n T ，求n T 的值. 18、（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下年份2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 12 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.93.3 3.64.4 4.85.2 5.9 （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
绝密★启用前广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期期中数学（理)试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知复数(2)z i i =-，其中i 是虚数单位，则z 的模z = ( ) A B C ．3D ．52．下列求导数运算正确的是（ ） A ．()cos sin x x '= B ．()33ln 3x x '=C ．()ln ln -1x x x '=D ．sin cos 33x x '⎛⎫= ⎪⎝⎭ 3．复数112i i i-+的实部与虚部的和为( ) A ．12-B ．1C ．12D ．324．已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是（ ） A ．a n ＝3n －1 B ．a n ＝4n －3 C ．a n ＝n 2D ．a n ＝3n －15．复平面内表示复数()()22815514z m m m m i =-++--的点位于直线y x =上，则………外…………订…………○…※※内※※答※※题※※………内…………订…………○…A ．3B ．13-C ．293D ．29136．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数． A ．①②③ B ．②①③ C ．②③① D ．③②①7．已知函数()1f x =，则0(1)(1)limx f x f x∆→-∆-∆的值为( )A ．13-B ． 13C ． 23D ． 08．已知()y f x =的图象如图所示,则()A f x '与()B f x '的大小关系是A ．()()AB f x f x ''> B ．()=()A B f x f x ''C ．()()A B f x f x ''<D ．()A f x '与()B f x '大小不能确定9．《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ） A ．一次三段论 B ．复合三段论C ．不是三段论D ．某个部分是三段论10．如图，由曲线2x y e =-，直线0,2x x ==和x 轴围成的封闭图形的面积是（ ）A ．()22xedx -⎰B ．()22xedx -⎰C ．22xe dx -⎰D ．()()ln22ln222xxedx edx -+-⎰⎰11．小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是A ．小明B ．小马C ．小红D ．小方 12．若ln ()xf x x=，0a b e <<<，则有（ ） A ．()()f a f b > B ．()()f a f b = C ．()()f a f b < D ．()()1f a f b >第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知i 为虚数单位，在复平面内复数21ii+对应点的坐标为__________. 14．曲线32y x x m =-+在1x =处的切线斜率等于 ．15．求证：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°.使用反证法证明时，假设应为“假设三角形的__________”．16．已知：()()()()()()111111,111221212n n n n n n n n n n n =-=-+++++++.由以上两式，可以类比得到：()()()1123n n n n =+++______. 三、解答题17.18．已知复数()()22431233a a z a a i a R a --=++-∈+.(2)a 取什么值时，z 是纯虚数.19．定义在R 上的函数()3226f x x x a =-+，已知()f x 在[]22-,上有最小值3. （1）求()f x 的单调区间；（2）求()f x 在[]22-,上的最大值. 20．计算下列定积分. （1）1211e dx x +-⎰； （2）342x dx -+⎰.21．已知数列11111,13355779⨯⨯⨯⨯⨯L ，，，，，（2n-1）(2n+1)计算123,,,S S S 由此推测出n S 的计算公式，并用数学归纳法证明. 22．已和函数()32111,32f x x x x =-+∈R . （1）求函数图象经过点3,12⎛⎫⎪⎝⎭的切线的方程：（2）求函数()3211132f x x x =-+的图象与直线1y =所围成的封闭图形的面积.参考答案1．B 【解析】(2)2z i i i i =-=-==B ．2．B 【解析】 【分析】根据函数的求导公式和求导法则，以及复合函数的求导法则，逐项求导，即可得到本题答案. 【详解】由于(cos )sin x x '=-，故选项A 不正确； 由于()3=3ln 3x x '，故选项B 正确；由于(ln )ln 1x x x '=+，故选项C 不正确； 由于1sin cos 333x x ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，故选项D 不正确. 故选：B 【点睛】本题主要考查求导公式和求导法则，属基础题. 3．D 【解析】21(1)1112(1)(1)2222i i i i i i i i i i i i -+-=-=+=+++-，实部为12，虚部为1，和为32，故选D ． 点睛：复数的乘除法法则：12,(,,,)z a bi z c di a b c d R =+=+∈，则12()()z z a bi c di =++()ac bd ad bc i =-++，1222()()()()()z a bi a bi c di ac bd bc ad iz c di c di c di c d ++-++-===++-+． 4．C 【解析】 【分析】依次计算得到a 1＝1，a 2＝4，a 3＝9，a 4＝16，猜想表达式得到答案.a 1＝1，a 2＝4，a 3＝9，a 4＝16，猜想a n ＝n 2 故选：C 【点睛】本题考查了合情推理，意在考查学生的推断能力. 5．C 【解析】 【分析】由题，得22815514m m m m -+=--，解方程即可得到本题答案. 【详解】因为复数()()22815514z m m m m i =-++--的点位于直线y x =，所以22815514m m m m -+=--，解得293m =. 故选：C 【点睛】本题主要考查复数的几何意义，属基础题. 6．C 【解析】 【分析】演绎推理的三段论的知识，选出正确的大前提、小前提和结论，由此得出正确选项. 【详解】解：根据题意，按照演绎推理的三段论，应为： 大前提：一切奇数都不能被2整除， 小前提：2019是奇数， 结论：2019不能被2整除； ∴正确的排列顺序是②③①． 故选：C ． 【点睛】本小题主要考查演绎推理的三段论知识的理解和运用，属于基础题. 7．A试题分析：()2'31()13f x f x x -=∴=()'00(1)(1)(1)(1)1limlim 13x x f x f f x f f x x ∆→∆→-∆--∆-∴=-=-=-∆-∆考点：导数的定义与函数求导数 8．A 【解析】由题意可知()'A f x 表示曲线在点()(),A A x f x 处切线的斜率A k ，()'B f x 表示曲线在点()(),B B x f x 处切线的斜率B k ，结合题中的函数图象可知A B k k >，则()()A B f x f x >''. 本题选择A 选项. 9．B 【解析】试题分析：由“三段论”是演绎推理的一般形式，包括：大前提——已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情况；结论——根据一般原理，知选B. 考点：本题主要考查演绎推理的意义，“三段论”推理一般形式。
2018-2019学年广东省广州市华南师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知集合2|23x x x ，Q |24x x ，则Q （）A. 3,4B. 2,3C. 1,2D. 1,3【答案】A【解析】由题意得，|31P x x x 或，所以[3,4)P Q ，故选 A.考点：1.一元二次不等式的解法； 2.集合的交集运算.【此处有视频，请去附件查看】2.下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递增的是（）A. cos y xB. y xC. 2xy D. lg y x 【答案】C【解析】因为满足()()f x f x 函数只有cos ,2x y x y ，但是单调递增的函数只有||2x y ，所以应选答案C 。
3.函数sin cos sin cos y x x x x 的最小正周期是（）A. 2B.C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式化简可得cos2y x ，再利用公式求最小正周期．【详解】22sin cos cos2y x x x ，故最小正周期为22T ，选B ．【点睛】本题考查三角函数最小正周期的求法，是基础题．4.设n S 为等差数列n a 的前n 项和．若525S ，348a a ，则n a 的公差为（）A. 2B. 1C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的前n 项和公式和题设条件，求得345,3a a ，进而求解数列的公差，得到答案。
【详解】依题意，可得15355522522a a a S ，解得35a ，又348a a ，所以43a ，所以公差43352d a a ，故选A 。
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n 项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n 项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
5.设命题甲：2210ax ax 的解集是实数集R ；命题乙：01a ，则命题甲是命题乙成立的（）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】 B【解析】由题意得，命题甲2210ax ax 的解集是实数集R ，则01a ，所以命题甲是命题乙成立的必要不充。
龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设i 为虚数单位，则51i = A. iB. --iC. 1D. -12.用反证法证明某合题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中给有两个奇数”正确的反设为 A. a ，b ，c 中至少有两个偶数 B. a ，b ，c 都是奇数C. a ，b ，c 都是偶数D. a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数3.在等比数到{a n }中，13282,81n n a a a a -+=⋅=，且前n 项和121n S =，则此数列的项数n 等于 A.3B.4C.5D.64.已知cos sin 1αα=-1sin cos αα+的值是B.D.5.已知函数()y f x =的图像如图1所示，则其导函数'()y f x =的图像可能是()x A. B. C.D.图16.现有一半球体形状原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为C.8πD.4πA.N3元 66元 c. 3万8.元7.开学初，学校将新转学来的A 、B 等五名同学分配到甲、乙、丙、丁四个不同的班级，每个班至少分一人，则A 、B 两人被各自单独分往一个班级的不同分配方法种数有 A.36B.48种C.72种D.144种8.函数2()2'(1)f x x xf =+-，则函数f （x ）在区间[-3，2]上的值域是 A.⎡⎣B.⎡-⎣ C.⎡⎤-⎣⎦D.[]9,4--9.如图，已知△ABC 与△AMN 有一个公共顶点A ，且MN 与BC 的焦点O 平分BC ，若,AB xAM AC y AN ==，则12x y+的最小值为 AB MOCNA.4B.32D.610.已知正三角形内切器的半径是其高的13，若把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是A.正四面体的内切球的半径是其高的12B.正四面体的内切球的半径是其高的13C.正园面体的内切球的半径是其高的14 D.正四面体的内切球的半径是其高的1511.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余处罚有较深的研究，设a,b,m(m>0)均为整数，若a 和b 被m 除得的余数相间，则称a 和b 对模m 同余，记为(mod )a b m =，如9和21被6除得的余数都是3，则记921(m o d =。
广东省广州市2018-2019学年高二下学学期期末五校联考数学（理科）试题第Ⅰ卷（共40分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合0,2,A a,21,B a,若0,1,2,4,16A B ,则a 的值为( )A.0B.1C.4D.22.复数1z i （i 为虚数单位），z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是A. z 的实部为1 B.z 的虚部为1 C.2z zD.z iz3.已知等差数列}{n a 中，79416,1a a a ，则12a 的值是（）A . 15B . 30 C. 31 D. 64 【答案】A 【解析】试题分析：根据等差数列的性质，可知79412a a a a ，所以有1216115a ，故选 A.考点：等差数列的性质.4.如图所示，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)P ABCD 的底面边长为6cm ，侧棱长为5cm ，则它的正视图的面积等于A. 37 B.67 C.12 D.245.在△ABC 中，4cos 5A，8AB AC ，则△ABC 的面积为（）.A.65B.3C.125D.66.下列中正确的是（）A ．若p q 为真，则p q 为真B ．“0a，0b”是“2b a ab”的充分必要条件C ．“若2320x x，则1x或2x ”的逆否为“若1x 或2x ，则2320xx ”D ．:p R x ，使得210xx ，则:p R x，使得210x x 【答案】D 【解析】试题分析：根据p q 为真，可知,p q 有一个真即可，而p q 为真，要求,p q 两者都真，故A 不正确，因为2ba ab要求b a0，即,a b 同号，所以“0a，0b ”是“2b a ab”的充分不必要条件，故B 不正确，“若2320x x ，则1x 或2x”的逆否为“若1x 且2x ，则2320xx ”，故C 不正确，根据特称的否定形式，可知D 是正确的，故选D.考点：复合的真值表，充要条件，逆否，特称的否定.7.将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A 、B 、C 、D 四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的概率为（）169A41B43C167D8.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图象恰好通过()n n N 个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数.有下列函数：①()sin 2f x x ；②3()g x x③1()();3xh x ④()ln x x ，其中是一阶整点函数有( )个A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分）(一)必做题(9～13题)9.函数21)(x x x f 的定义域为___________.10.关于x 的二项式41(2)xx展开式中的常数项是11.如右图，是一程序框图，则输出结果为【答案】511【解析】试题分析：根据题意，可知执行的结果为1111113355779911S1111115(1)233591111.考点：程序框图，裂项相消法求和.12.如果关于x 的不等式a x x 32的解集为R, 则a 的取值范围是 .13.设平面区域D 是由双曲线1422xy的两条渐近线和抛物线28yx 的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ),(，则目标函数y x z的最大值为．（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线2)4cos(与圆2的公共点个数是________；【答案】1【解析】试题分析：直线2)4cos(平面直角坐标方程为20x y ，圆2的平面直角坐标方程为222x y ，此时圆心(0,0)到直线2x y 的距离002211d ，等于圆的半径，所以直线与圆的公共点的个数为1个.考点：曲线的极坐标方程与平面直角坐标方程的转换，圆与直角的位置关系.15.15（几何证明选讲选做题）如图，AB 是圆O 的直径，DE AD ，6,8BD AB,则。
广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知集合{}2|23x x x P =-≥，{}Q |24x x =<<，则Q P ⋂=（ ）A. [)3,4B. (]2,3C. ()1,2-D. (]1,3- 【答案】A 【解析】由题意得，{}|31P x x x =≥≤或，所以[3,4)P Q ⋂=，故选A. 考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.2.下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递增的是（ ）A. cos y x =B. y =C. 2xy =D.lg y x =【答案】C 【解析】因为满足()()f x f x -=函数只有cos ,2x y x y ==，但是单调递增的函数只有||2x y =，所以应选答案C 。
3.函数()()sin cos sin cos y x x x x =+-的最小正周期是（ ） A.2π B. πC. 2πD. 4π【答案】B 【解析】 【分析】利用二倍角公式化简可得cos 2y x =-，再利用公式求最小正周期．【详解】22sin cos cos 2y x x x =-=-，故最小正周期为22T ππ==，选B ． 【点睛】本题考查三角函数最小正周期的求法，是基础题．4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若525S =，348a a +=，则{}n a 的公差为（ ） A. 2- B. 1-C. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的前n 项和公式和题设条件，求得345,3a a ==，进而求解数列的公差，得到答案。
【详解】依题意，可得()15355522522a a a S +⨯===，解得35a =， 又348a a +=，所以43a =，所以公差43352d a a =-=-=-，故选A 。
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n 项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n 项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
2018-2019学年广东省广州市华南师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知集合{}2|23x x x P =-≥，{}Q |24x x =<<，则Q P ⋂=（ ）A. [)3,4B. (]2,3C. ()1,2-D. (]1,3- 【答案】A 【解析】由题意得，{}|31P x x x =≥≤或，所以[3,4)P Q ⋂=，故选A. 考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.2.下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递增的是（ ）A. cos y x =B. y =C. 2xy =D.lg y x =【答案】C 【解析】因为满足()()f x f x -=函数只有cos ,2x y x y ==，但是单调递增的函数只有||2x y =，所以应选答案C 。
3.函数()()sin cos sin cos y x x x x =+-的最小正周期是（ ） A.2π B. πC. 2πD. 4π【答案】B 【解析】 【分析】利用二倍角公式化简可得cos 2y x =-，再利用公式求最小正周期．【详解】22sin cos cos 2y x x x =-=-，故最小正周期为22T ππ==，选B ． 【点睛】本题考查三角函数最小正周期的求法，是基础题．4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若525S =，348a a +=，则{}n a 的公差为（ ） A. 2- B. 1-C. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的前n 项和公式和题设条件，求得345,3a a ==，进而求解数列的公差，得到答案。
【详解】依题意，可得()15355522522a a a S +⨯===，解得35a =， 又348a a +=，所以43a =，所以公差43352d a a =-=-=-，故选A 。
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n 项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n 项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
