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六年级下册数学单元知识点：一、负数：1、像-16、-500、-83、-0.4…这样的数叫做负数。
-83读作负八分之三。
16,200，83，6.3…这样的数叫做正数。
正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
2、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.3、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m 记作+3，向西4m 记作-4。
4、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8＜-6。
练习：（1）、+37.5℃读作（ ），表示（ ）。
（2）、平均分80分为标准，超过记作正数，不足记作负数，小明考了92分，记作（ ）分；小丽考了75分，记作（ ）分，小刚考了80分，记作（ ）分。
（3）、比较大小：-7○0.7 -10○-1 -81○-71 0 ○43 （4）、在数轴上表示各数：3，-4，0.5，-21，-2.25，25，-51二、圆柱和圆锥：1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr24、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或2πr×h5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
正数和负数【教学目标】1．掌握正、负数的概念和表示方法。
2．熟练运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量及解决具体问题。
3．亲历正、负数应用的探索过程，体验分析归纳得出正负数在生产生活实际中的广泛应用，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：掌握正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量。
难点：正、负数的实际应用。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习正数和负数，这节课的主要内容有正数和负数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课1．教师引导学生在预习的基础上了解正数和负数的内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习正数和负数，它的具体内容是：认识正负数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差多少？解析：－3表示零下3摄氏度，3表示零上3摄氏度。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：1.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长2.7－％，这里的增长 2.7－％代表什么意思？2.如果把一个物体向右移动1m记作1m-是什么+,那么这个物体又移动了1m意思？解析：物体回到了原来的位置。
三、课堂总结1．这节课我们主要讲了正数和负数及正、负数在实际中的应用。
2．它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1．某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在_____℃～_____℃范围内保存才合适。
2．一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
有理数的加减法【教学目标】1．掌握有理数的加、减的运算法则。
2．熟练运用有理数加减法解决具体问题。
1.负数【教学目标】1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。
【教学指导】1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2.把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。
关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。
教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
【课时安排】建议共分3课时：负数的初步认识2课时在数轴上表示正数、0和负数1课时【知识结构】第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】负数的初步认识（1）（教材第2页例1）。
【教学目标】结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
人教版小学数学六年级下册期末重难点真题检测卷一.选择题(共10题, 共20分)1.将一个圆锥底面积扩大6倍, 高不变, 那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.22.把一段圆柱形的木材, 削成一个体积最大的圆锥, 削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A.3倍 B. C.D.2倍3.一个圆锥的体积是18立方米, 底面积是3平方米, 它的高是（）米。
A.18B.8C.6D.34.里约属热带海洋性气候, 8月份的平均气温在19℃﹣26℃, 日温差为（）。
A.7℃B.17℃C.6℃D.45℃5.一个圆柱体水桶的容积（）圆锥体积。
A.相等B.大于C.小于D.无法确定6.如果A×2=B÷3, 那么A: B=（）。
A.2: 3B.1: 6C.3: 27.正方体的体积和棱长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.一种精密的机器零件长4mm, 在图纸上长8cm, 图纸的比例尺是（）。
A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶19.下面图（）恰好可以围成圆柱体。
（接头忽略不计, 单位: 厘米）A. B.C. D.10.小明把2000元钱存入银行, 存定期二年, 年利率是2.25%（利息税5%）, 到期时, 小明可以得到税后利息（）元。
A.45B.85.5C.90D.100.5二.判断题(共10题, 共20分)1.比例的两个内项互为倒数, 那么两个外项也一定互为倒数。
（）2.“打六折”就是现价比原价便宜60%。
（）3.从圆锥的顶点向底面垂直切割, 所得到的截面是一个等腰的三角形。
（）4.实际距离一定, 图上距离和比例尺成反比例。
（）5.7∶4和∶可以组成比例。
（）6.一个圆柱的体积是27立方米, 和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
（）7.0比所有的负数都大, 所以0是正数。
（）8.一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2倍, 高不变, 它的体积就扩大到原来的4倍。
（）9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥, 圆锥的体积是削去部分的。
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51= 52= 53= 54= 41= 43= 81= 83= 85= 87= 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
六年级下册数学人教版重难点
1.负数和百分数的理解：负数的概念和百分数的概念是两个比较抽象的内
容，学生需要花费较多的时间来理解。
特别是负数的概念，学生需要明白什么是负数、负数是怎么产生的以及负数在生活中的实际应用。
百分数的概念也需要学生深入理解，尤其是百分数的计算方法以及与小数、分数的转换。
2.圆柱和圆锥的表面积和体积：这部分内容需要学生掌握圆柱和圆锥的表面
积和体积的计算方法，同时还需要理解圆柱和圆锥的形状和特点。
对于一些立体几何想象力较差的学生来说，这部分内容可能会比较困难。
3.比例的应用：比例的应用是六年级下册数学中的一个难点，尤其是对于一
些应用题的解答。
学生需要掌握比例的基本概念和性质，同时还需要理解如何利用比例来解决实际问题。
4.统计图表的制作：统计图表是六年级下册数学中的一个重要内容，学生需
要掌握如何制作常见的统计图表，如柱状图、折线图和饼图等，同时还需要理解各种统计图表的特点和应用场景。
5.数学思考与问题解决：数学思考与问题解决是六年级下册数学中的另一个
难点，学生需要掌握一些基本的数学思考方法和问题解决方法，如分类讨论、归纳推理、演绎推理等。
同时还需要理解如何利用这些方法来解决实际问题。
初中数学求代数式的值学习目标一、考点突破会求代数式的值，通过代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。
感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。
二、重难点提示重点：会求代数式的值。
难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
考点精讲求代数式的值的步骤：（1）代入，即用数值代替代数式里的字母。
（2）计算，即按照代数式指明的运算顺序，计算出结果。
注意：（1）书写格式，在把字母所取的数值代入代数式时，必须写上“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。
（2）数换字母，省略的乘号添上，值是负数代入应加括号，分数乘方时，分数应加括号。
示例：当a＝－1，b＝时，求ab3的值。
解：当＝－1，b＝时，ab3＝（－1）×（）3＝－。
例题1若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）A. －5B. 1C. －1或5D. 1或－5思路分析：根据相反数和绝对值的意义，可求x和y的值，再代入计算。
答案：根据题意，得x＝－2，y＝±3。
当x＝－2，y＝3 时，x－y＝－2－3＝－5；当x ＝－2，y＝－3 时，x－y＝－2－（－3）＝1，故选D。
技巧点拨：此题考查求代数式的值，关键在根据相反数和绝对值的意义求x和y的值。
例题22014年8月3日16时30分，云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震，为支援受灾地区抢险救灾，甲车满载救灾物资以10米/秒的速度驶向受灾地区，因路面湿滑，刹车距离s0＝v＋0.08v2（v为车辆行驶速度）。
已知驾驶员从发现紧急情况到开始刹车时需要1秒的反应时间，在行驶过程中，当甲车发现前方有一辆以8米/秒的速度行驶的汽车开始紧急刹车时，甲车也立即紧急刹车，问甲车至少应距前方车辆多少米才能避免追尾？思路分析：解决本题的关键是求出两车的刹车距离，及反应时间内走的距离，就是它们的车距。
答案：解：S0（甲）＝10＋0.08×102＝18（米），V＝8时，S0＝8＋0.08×82＝13.12（米），距前方车辆的距离＝18＋10－13.12＝14.88（米）。
人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、学会用列方程法解决实际问题。
3、了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。
2、掌握列方程的方法。
3、掌握解方程的步骤。
教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。
照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。
由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。
已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。
货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。
该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。
第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
