分数除以整数例1

分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

模块一 分数除以整数例154里面有2个（ ），38吨是40吨的)()(。

例2 5次运走了这堆货物的72。

（1）平均每次运走这堆货物的几分之几？（2）照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例3 小明用56分钟从1楼跑到6楼，小明平均每上一层楼需要几分钟？变式1 一块菜地有127公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（ ）变式2 一个正方体的棱长总和是1312米，这个正方体的棱长是多少米？变式3 如果n m ,都是不为0的自然数，请比较n m ÷1和m n÷1的大小。

模块二 整数除以分数例4 填空。

（1）一台拖拉机每小时耕地52公顷，要耕完2公顷地需要（ ）小时。

（2）某工程队30天修了一段地铁的53，平均每天修）（）（，（ ）天可以修完。

例5 某化工厂生产了25吨化肥，如果每201吨装一袋，这些化肥能装多少袋？例6 一个同学在做题时，粗心大意，把除数53看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？变式4 食堂运来6吨煤，每天要用32吨，可以用几天？（ ）÷（ ）=（ ）（天）变式5 已知一块长方形玻璃的面积是18平方分米，宽是79分米，它的长是多少米？变式6 计算：2016201520152015÷模块三 分数除以分数例7 先比较大小，再填一填。

7289÷○72 7298÷○72 721÷○72 我发现：两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（ ）被除数；如果除数大于1，那么商 就（ ）被除数；如果除数等于1，那么商就（ ）被除数。

例8 一台磨面机，65小时磨面粉30千克。

分数与整数的除法运算在数学中，分数与整数的除法运算是一个重要的概念。

它涉及到如何将一个整数除以一个分数，以及如何将一个分数除以一个整数。

在本文中，我们将探讨这些概念并提供相关的计算方法和例子。

一、整数除以分数当一个整数除以一个分数时，我们可以将整数理解为一个分母为1的分数。

例如，当我们计算5除以3/4时，我们首先将5看作是5/1，然后将它与3/4相除。

这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将整数5乘以分数3/4的倒数，即4/3。

计算过程如下：5/1 ÷ 3/4 = 5/1 × 4/3 = 20/3因此，5除以3/4等于20/3。

二、分数除以整数当一个分数除以一个整数时，我们可以将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数。

例如，当我们计算3/4除以5时，我们可以将5看作是5/1，然后将3/4与5/1相除。

这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将分数3/4乘以整数5的倒数，即1/5。

计算过程如下：3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/20因此，3/4除以5等于3/20。

三、复杂运算除了简单的整数与分数的除法运算，我们还可以进行更复杂的运算。

例如，当我们计算2/3除以1/2加上1/4的结果时，可以按照以下步骤进行计算：1. 首先计算分数2/3除以1/2，可以使用分数的除法运算方法得到4/3的结果。

2. 然后计算1/4与前一步骤中的结果4/3的和。

可以使用分数的加法运算方法得到7/3的结果。

因此，2/3除以1/2加上1/4的结果为7/3。

总结：分数与整数的除法运算包括整数除以分数和分数除以整数两种情况。

对于整数除以分数，我们将整数理解为一个分母为1的分数，然后将其与分数相乘。

对于分数除以整数，我们将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数，然后将分数与倒数相乘。

在进行复杂运算时，我们可以按照步骤进行计算，并使用对应的分数运算方法。

通过本文的讨论，我们希望读者能够理解和掌握分数与整数的除法运算，从而在数学中应用和计算中能够准确无误地进行相关的运算。

《分数除法（例1⾄例4）》精品教案《分数除法（例1⾄例4）》精品教案教学⽬标：1.掌握分数除以整数、整数除以分数及分数除以分数的意义以及运算法则及推理过程。

2.能熟练地做分数除法计算。

3.能初步接触并理解不完全归纳法，通过分数除以整数整数除以分数以及分数除以分数的图形计算中总结出分数除法的计算法则。

重点：掌握分数除法的运算法则以及能熟练地做分数除法的运算。

难点：总结归纳分数除法的运算法则。

教学流程：⼀、情境引⼊问题：1.量杯⾥有4升果汁，平均分给2个⼩朋友喝，每⼈可以喝多少升？答案： 4÷2＝2（升）答：每⼈可以喝2升。

2.量杯⾥有1升果汁，平均分给2个⼩朋友喝，每⼈可以喝多少升？答案：1÷2＝ 12 （升）答：每⼈可以喝 12 升。

⼆、探究1量杯⾥有54升果汁，给2个⼩朋友喝，提问：每⼈可以喝多少升？并列出算式。

思路：先分⼀分在计算54升1.把 4个51升平均分成2份2.每⼈喝了54升的21答案： 45÷2=25（升）答：每⼈喝了25 升问题2：如果把54升果汁平均分给3个⼩朋友喝，每⼈喝多少升？思考：1.把 4个51升平均分成3份2.每⼈喝了54 升的31答案：45÷3=45×13=415（升）答：每⼈喝了415升。

问题3：通过画图分⼀分，观察计算结果与算式，总结归纳其中的规律。

答案：分数除以整数，可以转化成乘法计算。

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习1：1.先在下图中涂⾊表⽰，再按除法算式分⼀分，并填空。

98÷4=（）×（）=（） 98的（）是多少？答案：89 ÷4=89 ×14=29 89 的14是多少？2.计算下列各式答案：3.解答（1）平均每次运⾛这堆苹果的⼏分之⼏？（2）照这样计算，5次运⾛这堆苹果的⼏分之⼏？答案：（1）（2）4.如果a 是⼀个不等于0的⾃然数，（1）31÷a 等于多少？（2）a1÷3 等于多少？（3）你能⽤⼀个具体的数检验上⾯的结果吗？答案：（1）（2）（3）当 a=4 时，三、探究2把4个同样⼤的橙⼦分给⼩朋友。

1. 已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的
27
， （1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ （2）那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？ 解： （1）
214714
÷= 答：平均每次运走这堆苹果的1
14
（3）117142
⨯
= 答：那么7次可以运走这堆苹果的12
分数除以整数法则：
（1）分数除以整数，可以先转化为乘法计算； （2）分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。

3.一辆汽车行
2
千米用汽油25
升。

行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？ 解：33225225÷= 33252252
÷=
10 分数除以整数与一个数除以分数
答;行1千米用汽油2
25
升，1升汽油可以行
25
2
千米。

分数除以分数法则：
（1）分数除以分数，可以先转化为乘法计算；
（2）分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。

总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

A．B．C．D．15
5．=10______
1．________的等于40．
＝30（个）
甲比丙多加工：30×（30－12）
＝30×18
＝540（个）
答：甲比丙多加工540个。

【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。

1。

1、分数除法的意义 分数除法的意义跟整数除法的意义相同，已知两个因数的积和与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如25÷2表示已知两个因数的积是25，还知道另一个因数是2，求另一个因数是多少。

2、分数除法的计算法则 一个分数除了一个数（零除外），可以理解为是求这个分数的几分之一是多少，如25÷2可以理解为把2
5平均分成2份，求每份是多少，也就是求25的12是多少，则25÷2=25×12=1
5 分数除法是转化成分数乘法计算的，因为2的倒数是1
2。

所以分数除以一个数（零除外）等于分数乘以这个数的倒数。

由此可见，一个数除以分数等于这个数乘原来分数的倒数。

考点1 分数除以整数
例1、把3
4米平均分成4份，每一份是多少米？
变式：学校10月份用水8
3吨，相当于9月份的2倍,9月份用水多少吨？
考点2 分数除以分数
例2、王华骑自行92分钟骑了7
8千米，平均每分钟骑多少千米？
变式2 34除以什么数的商是8
21？
考点3 分数连乘连除混合运算
例3、
218÷15÷712
变式3 711×337÷1
3。

《分数除以整数》案例及分析一、故事激趣，引入课题：师：前几天老师看同学们在看《水煮三国》，一时兴起，也来了个《大话西游》。

你们想听吗？生：想啊。

师：想听的话有个要求，边听边把其中的数学问题找出来，用算式表示，好吗？生：好师：话说唐僧师徒那日来到了数学国，时近中午，饥饿难忍。

唐僧四顾后发话了：“哪位徒儿化些斋食来？”猪八戒一听是桩美差，连忙说：“我去，我去！”猪八戒此行收获不小，竟然化得了26个大饼。

八戒眼睛滴溜溜一转，私自扣下了两个，品尝一番后放入衣服中。

生1：还剩下26－2＝24个生2：八戒藏下的大饼占大饼总数的2÷26＝1/13师：“师傅，师傅，瞧我化得的大饼！“八戒回来邀功请赏来了。

唐僧发话了：“平均分给众人吧！”生：平均每人分到24÷4＝6个。

师：机灵的悟空待师傅一转身，一下又从八戒身上搜出了一个大饼，这个大饼已经被八戒咬了一口，只剩下0.8个了。

悟空道：“见者有份，这样不如剩下的我们分了吧！”生：按照悟空的意见，每人可以分得0.8÷2＝0.4（个）师：老实的沙僧也发现了问题，也从八戒的身上搜出了个大饼，这个大饼也不完整了。

同学们，你认为是多大？沙僧会要求怎么分呢？生1：八戒还剩下个，沙僧认为该平均分成4份。

用式子表示是÷4生2：我同意还剩下个，但是老实的沙僧认为应该全给师傅，用式子表示是÷1。

师：真是个老实的沙僧！看看黑板上的式子，哪些问题通过前面的知识可以解决了，哪些还不能？生：26-2，0.8÷2，可以解决了，我觉得其它两个式子还不能解决。

师：这个就是我们今天要研究的分数除以整数，你还能举些例子吗？生1：÷3生2：÷2师：八戒显然被沙僧的要求难住了，他想还是把这些难题留给我们同学吧。

临走时，他还把一些小奖状留了下来，要我替他奖给那些思维敏捷，观察仔细，进步显著的同学。

你有信心把这些奖状都瓜分完吗？生：有。