必修五第7周末作业数列
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第七周周末作业
1.已知向量a ＝(1,3)，b ＝(3，n )，若2a －b 与b 共线，则实数n 的值是________
2．已知向量a 与b 的夹角为120°，|a |＝3，|a ＋b |＝13，则|b |＝________
3．已知e 1，e 2是夹角为2π
3的两个单位向量，a ＝e 1－2e 2，b ＝k e 1＋e 2.若a·b ＝0，则实数k 的值为________
4.已知等差数列的首项为21，若此数列从第5项开始小于1，则公差d 的取值范围是
5.已知(1)2f =，1(1)()()2
f n f n n N ++=+∈，则(101)f =
6.已知数列{}2lo g (1)()n a n N *
-∈为等差数列，且133,9a a ==．求数列{}n a 的通项公式．
7. （1）在等差数列{n a }中,若1201210864=++++a a a a a ,则12102a a -的值为 （ ）
A 、20
B 、22
C 、24
D 、28
（2）在等差数列}{n a 中，475a a +=，566a a =，则通项公式n a =
8.已知,2
31,231-
=
+
=
b a 则b a ,的等差中项为（ ）
A ．3
B ．2
C ．
3
1 D ．
2
1
9.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低3
1，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（
）
A ．2400元
B ．900元
C ．300元
D ．3600元
10.在等比数列}{n a 中，166n a a +=，21128n a a -=，126n S =，求项数n 和公比q 的值．
11.等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个等比数列的公比为（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．2或1
12.已知数列{a n }是公比为q 的等比数列，且a 1，a 3，a 2成等差数列，求公比q .
13.(1)已知数列{a n }的前n 项和n S 满足log 2(n S ＋1)＝n ＋1，则n S = ；数列{a n }的通项公式是 (2) 设}{n a 为等差数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知75,7157==S S ，求数列}{n a 的通项公式.
14.数列{}n a 中，*
11,3,2N n n a a a n n ∈=-=+，求数列{}n a 的通项公式n a .
15.数列{}n a 中，*
112,25,n n a a a n N +=-=∈，求数列{}n a 的通项公式n a .
16.数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，其中100,75,2510010011=+==b a b a ，那么{}n n b a +前100项的和为 （ ）
A ．0
B ．100
C ．10000
D ．102400
17.若数列{}n a 的通项公式为n
n n a 2
=
，则前n 项和为 ( )
A ．n
n S 2
11-
= B ．n
n n n S 2
2
121
-
-
=-
C ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=n
n n S 211 D ．n n n n
S 22121+-=-
18.已知数列{}n a 中，917
a =，131
n n n a a a +=
+ （1）求证：数列1n a ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
为等差数列；
（2）求n a 。
