浙教版 分式方程(1)

浙教版分式方程教案【教案名称】浙教版分式方程教案【教案简介】本教案针对浙教版分式方程教学内容，通过系统的教学设计和教学活动，帮助学生理解和掌握分式方程的基本概念、解题方法和应用技巧，提高学生的分式方程解题能力和数学思维能力。

【教学目标】1. 知识目标：a. 理解分式方程的定义和基本概念；b. 掌握分式方程的解题方法和技巧；c. 理解分式方程在实际问题中的应用。

2. 能力目标：a. 能够独立解决简单的分式方程问题；b. 能够运用分式方程解决实际问题；c. 能够运用数学思维分析和解决分式方程相关问题。

3. 情感目标：a. 培养学生对数学的兴趣和热爱；b. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力；c. 培养学生的合作意识和团队精神。

【教学重点】1. 理解分式方程的定义和基本概念；2. 掌握分式方程的解题方法和技巧；3. 运用分式方程解决实际问题。

【教学难点】1. 运用分式方程解决复杂的实际问题；2. 运用数学思维分析和解决分式方程相关问题。

【教学准备】1. 教师准备：a. 教材：浙教版数学教材；b. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器等；c. 教学素材：分式方程的例题和练习题。

2. 学生准备：a. 预习相关知识，了解分式方程的基本概念；b. 带齐教学用具，积极参与课堂活动。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际问题，激发学生对分式方程的兴趣；2. 教师简要介绍本节课的教学内容和目标。

二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过教学PPT和黑板，介绍分式方程的定义和基本概念；2. 教师讲解分式方程的解题方法和技巧，并结合例题进行详细讲解；3. 教师与学生互动，解答学生提出的问题，确保学生理解和掌握知识点。

三、示范演练（20分钟）1. 教师提供一些简单的分式方程例题，引导学生进行独立思考和解答；2. 学生在教师的指导下，逐步解决例题，并与教师和同学共同讨论解题思路和方法；3. 教师对学生的解题过程进行点评和总结，强化学生对知识点的理解和应用能力。

55 分式方程1浙教版新教材课件[教学]一、教学内容本节课选自浙教版新教材《数学》第二章“一元一次方程与不等式”中的55分式方程。

具体内容包括：分式方程的定义与基本性质，解分式方程的步骤与方法，以及分式方程在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本性质。

2. 培养学生解分式方程的能力，熟练运用解方程的方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点教学难点：分式方程的解法，特别是含有绝对值、分母为多项式的分式方程。

教学重点：分式方程的定义、性质及解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题，让学生体会分式方程的意义和作用。

2. 知识讲解（15分钟）（1）分式方程的定义与性质（2）解分式方程的步骤与方法3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解解题思路和步骤。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 小组讨论（5分钟）7. 课堂小结（5分钟）对本节课的知识点进行回顾，强调重点和难点。

六、板书设计1. 分式方程的定义与性质2. 解分式方程的步骤与方法3. 例题解题过程4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（2）某数的平方与该数的三倍之差为2，求该数。

（3）已知一个数的平方与该数相等，求这个数。

2. 答案：（1）x=2 或 x=4（2）x=1 或 x=2（3）x=0 或 x=1八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式方程的概念和性质掌握较好，但在解方程的过程中，部分学生对含有绝对值、分母为多项式的分式方程仍存在困难，需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生了解分式方程的其它解法，如换元法、待定系数法等，提高学生的解题能力。

同时，鼓励学生参加数学竞赛，拓展知识面。

55 分式方程1浙教版新教材优质课件一、教学内容本节课我们将探讨《分式方程1》，这是浙教版新教材第二章第三节的内容。

详细内容包括分式方程的定义与基本性质，解分式方程的方法，特别是对分式方程的转化技巧和步骤进行深入学习。

二、教学目标1. 理解并掌握分式方程的概念，了解其与整式方程的区别；2. 学会解分式方程的基本方法，能够熟练地解决一些简单的分式方程问题；3. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点重点：分式方程的解法和应用。

难点：分式方程的转化技巧，以及如何将实际问题转化为分式方程。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，包含分式方程的例题和练习题；2. 学具：学生每人一份练习纸，用于随堂练习。

五、教学过程1. 引入实践情景：以生活中的实际问题为例，如“甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，问两人合作需要几天完成？”2. 讲解概念：解释分式方程的定义，与整式方程进行对比；3. 例题讲解：通过PPT展示例题，详细讲解解分式方程的步骤和方法；4. 随堂练习：发放练习纸，让学生独立完成练习题，教师巡回指导；5. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题进行解答；六、板书设计1. 分式方程的定义与性质；2. 解分式方程的步骤和方法；3. 实际问题转化为分式方程的例子；4. 典型题目的解题过程。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列分式方程：$\frac{x1}{2}=\frac{3}{x+2}$（2）甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，问两人合作需要几天完成？2. 答案：（1）$x=4$（2）$\frac{12}{5}$天八、课后反思及拓展延伸本节课学生对分式方程的概念和解法掌握情况较好，但在将实际问题转化为分式方程方面还存在一定难度。

今后教学中，应增加此类题目的讲解和练习。

拓展延伸方面，可以引导学生研究分式方程的更多解法和应用，提高他们的逻辑思维能力和解题技巧。

分式方程教学目标知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。

教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。

情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

教学重点：探索分式方程的概念，分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性教学难点：列方程解应用题教学方法：尝试归纳相结合教学过程本节课设计了6教学环节：小麦实验田问题——高速公路问题——电脑网络培、训问题——捐款问题——管理问题——课时小节。

一．板书课题，揭示目标二．自学指导请同学们认真考虑下列问题：第一环节小麦实验田问题甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h ，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h ，那么y 满足怎样的方程？活动目的为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程在解决实际生活问题中作用，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

第二环节 高速公路问题从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45h km /，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

浙教版七年级下册数学（分式方程）导学案PPT课件教案课堂教学实录7.4 分式方程〔1〕（教学目标）◆1、理解分式方程的概念．◆2、掌握分式方程的一般解法．◆3、理解分式方程增根产生的原因及检验方法．◆4、理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化〞的教学思想。

（教学重点与难点）◆教学重点：分式方程的概念及解法是本节的重点．◆教学难点：理解分式方程的增根产生的理由是本节难点（教学过程）〔一〕合作学习：1：列出相应的方程：①某数与它的倒数之和为，设某数为x，则方程为：②某地公司调低了长途的话费标准，每分费用降低了25%，因此按原标准6元话费的通话时间，在新收费标准下，可多通话5分钟，问前后两种收费标准各是多少？假设设原来的收费标准为X元/分，则方程为2：分式方程的概念：上述两个方程的特点为：只含分式或分式和整式，并且字母里含有未知数，像这样的方程称为分式方程。

然后让学生答复做一做中的问题。

〔二〕解简单的分式方程例1：解分式方程分析：怎样把分式方程转化为整式方程，请学生思考并答复注意：可把分母中的〔2x-4〕和4去掉，即方程两边同乘以4〔2x-4〕,就把方程转化为一元一次方程〔解略〕而且分式方程要进行检验，看其分母是否为零。

例2：解方程这个方程的解法与上题无异，但出现了增根的概念，让学生明白增根产生的原因。

本来是无意义的，但去掉分母后变为X=5就有意义，所以由去掉分母后的整式方程的解出来的根并不肯定符合分式方程，因为根可能会使方程的分母为零，这样的根就是增根，所以分式方程必须检验，如果遇到增根必须舍去。

〔解略〕三：当堂训练：见书本课内练习1、3两题四：作业：见书本作业题，可筛选一局部进行解题。

7.4 分式方程〔2〕（教学目标）◆1、掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．◆2、理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量．◆3、掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能根本变形．（教学重点与难点）◆教学重点：利用分式方程解应用题和公式变形是本节重点．◆教学难点：公式变形中用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点．（教学过程）〔一〕：1：复习用一元一次方程解应用题的一般步骤①理解问题，搞清未知和已知，分析数量关系②制订方案，考虑如何依据等量关系设元，列出方程③执行方案，列出方程并求解④回忆，检验答案的正确性及是否符合题意2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程类似。