第二章弹性力学基础弹性力学又称弹性理论，它是固体力学的一个分支。
弹性力学任务是确定结构或机械零件在外载荷作用或温度改变等原因而发生的应力、位移和应变。
弹性力学与材料力学总的任务是相同的，但弹性力学研究的问题比材料力学要更加深刻和精确，并研究材料力学所不能解决的一些问题。
材料力学-----研究杆状构件（长度>>高度和宽度）在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。
弹性力学-----研究板壳、挡土墙、堤坝、地基等实体结构。
对杆状构件作较精确的分析，也需用弹性力学。
结构力学-----研究杆状构件所组成的结构。
例如桁架、刚架。
第一节弹性力学假设在弹性力学中，所研究的问题主要是理想弹性体的线性问题，所谓理想弹性体的线性问题，是指符合以下假定的物体。
1. 假设物体是线弹性的假定物体服从虎克定律，即应变与引起该应变的应力成正比，反映这一比例关系的常数，就是弹性常数。
即该比例关系不随应力、应变的大小和符号而变。
由材料力学已知：脆性材料的物体：在应力≤比例极限以前，可作为近似的完全弹性体；韧性（塑性）材料的物体：在应力＜屈服极限以前，可作为近似的完全弹性体。
这个假定，使得物体在任意瞬时的应变将完全取决于该瞬时物体所受到的外力或温度变化等因素，而与加载的历史和加载顺序无关。
2. 假设物体是连续性的假设整个物体的体积都被该物体介质完全充满，不留下任何空隙。
有了这一假定决定了应力、应变、位移是连续的，可用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
注：实际上，一切物体都是由微粒组成的，都不能符合该假定。
但是由于物体粒子的尺寸以及相邻粒子间的距离，都比物体自己本身的尺寸小得很多，因此连续性假设不会引起显着的误差。
3. 假设物体是均匀性、各向同性的整个物体是由同一材料组成的。
这样整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，因而物体的弹性常数不随坐标而变化，可以取出该物体的任意一小部分来加以分析，然后把分析所得结果应用于整个物体。
