2014年数学建模C题

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛队号为（赛区已经给每个队设置）：08***×××所属学校（请填写完整的全名）：东北石油大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：×××日期：2014年08月25日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：08003嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要关键词：实际通行能力、通行量饱和度、误差修正、多项式拟合与插值、车流波动理论一、问题重述嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。

嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。

在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。

嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。

嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，必须对着陆轨道和控制策略进行设计。

要求着陆轨道近月点为15km，远月点100km的椭圆轨道。

由于月球上没有大气，嫦娥三号无法依靠降落伞着陆，只能靠变推力发动机，才能完成中途修正、近月制动、动力下降、悬停段等软着陆任务。

2014年厦门理工学院数学建模竞赛2014年4月26日－5月26日题目：垃圾焚烧厂的经济补偿问题厦门理工学院创新创业园厦门理工学院应用数学学院垃圾焚烧厂的经济补偿问题摘要本文针对深圳市某地点拟建一个垃圾焚烧厂，要求制定一套环境动态评估体系，并设计合理的周围居民潜在环境风险承担经济赔偿方案这一问题，根据题目提供的位置坐标及相关监测数据，通过多方面搜集关于空气质量监测、环境影响评估及预测和社会赔偿体制的资料，综合考虑地理环境、人口分布、经济状况等各方面因素并运用数理统计知识分析相关数据后，得到后文所述的数学模型，该模型很好的结合了该地自然及人文的实际情况，对相关部门制定相关政策具有很强的参考意义，因此具有很强的实用性和合理性，可以很好的运用到实际生活中。

针对问题一“根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控”，我们根据题目提供的坐标（焚烧厂地点为Google地图经纬度22.686033，114.097586）用“谷歌地球”经行定位确定其位置为中国广东省深圳市宝安区白鸽湖路67号。

鉴于该地地形较为平整，但功能分区较为复杂，而污染源较为单一集中，因此采用同心圆布点法和功能分区布点法相结合的布点方法选取了周围10km范围内13个重要居民区和水源地作为监测点，以SO2、NOx、二恶英等六种大气污染物进行监测。

先参考国家相关标准制定了一套评价标准，再结合多种因素综合作用的结果，运用加权函数给出了各个区域环境影响分指数的计算方法，从而建立了模型一。

根据题目要求“以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案”，我们结合各区域环境影响情况和垃圾焚烧厂的收益情况，参照当地政府的财政预算，以不同百分比从现金补偿、公共设施建设等五个方面做出了具体的总体赔偿方案，然后再结合不同区域居民承担的潜在风险不同将现金补偿部分做出更加细致的分配方案，从而建立了模型二。

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题生猪养殖场的经营管理
某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。

养猪的一般过程是：母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。

小猪的一部分将被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务；有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏（见图1）。

母猪的生育期一般为3～5年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。

种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。

养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。

请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题：
图1. 猪的繁殖过程
1.假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与肉猪，要
达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？
2.生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右。

求使得该养殖场养殖规模达到饱和
时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。

3.已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。

假设该养猪场估计9个
月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。

横坐标说明：以开始预测时为第一年，D2表示第二年，依次类推。

问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。

建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。

你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。

这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。

最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？问题B：大学传奇教练体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。

建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。

时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。

展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。

除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。

使用网络测量的影响和冲击学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。

与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。

最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。

讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。

2014年武汉理工大学数学建模训练题目
第2题：实验安排问题
（陈建业老师提供）
2014年某专业职业技能考试共有技能考题5道，要求每位考生必须完成其中三道，除第一题为必考项目外，余下考题四选二。

考生总人数79人，每位考生所选选项均已知，见附件1。

受考场数量限制，只能提供A、B两个技能考场，其中A考场能容纳24个人同时开考，B考场能容纳32人同时开考。

为便于管理每个技能考题只能安排在同一个考场，每个技能考题同时开考的最大数量没有限制，但是一旦确定中途就不能更改。

请分别在以下条件下合理设计考场分布和安排实验顺序，使得本次考试所用时间最短。

（1）假定技能考题1考试时间为45分钟，而其他4个技能考题考试时间为30分钟，考生不能提前离开考场。

（2）假定增加C考场能容纳20人，而3个考场不在同一个地方，3个考场之间往返的时间见附件2，请结合（1）的条件给出合理的实验安排。

（3）假定（1）的考试时间均为最长考试时间，考生做完实验可以提前离开考场，这样可以提前安排下一位考生进场，请考虑这种情况下的实验安排。

ABBOTT, HARVEY LESLIE 1974 HANSON, DENISMEIR, AMRAMMOON, JOHN W.MOSER, LEO*SAUER, NORBERT W.SIMMONS, GUSTAVUS J.SUBBARAO, MATUKUMALLI VENKATA* ACZEL, JANOS D. 1965RENYI, ALFRED A.*STRAUS, ERNST GABOR*AGOH, TAKASHI 1997GRANVILLE, ANDREW JAMES AHARONI, RON 1988HAJNAL, ANDRASHOFFMAN, ALAN JEROMEHOLZMAN, RONKOMJATH, PETERKRIVELEVICH, MICHAELLINIAL, NATHANLOEBL, MARTINMAGIDOR, MENACHEMMILNER, ERIC CHARLES*SHELAH, SAHARONTHOMASSEN, CARSTENAIGNER, MARTIN S. 1987GRIESER, DANIELKLEITMAN, DANIEL J.PRINS, GEERT CALEB ERNST*TUZA, ZSOLTWEST, DOUGLAS BRENTAJTAI, MIKLOS 1981ALON, NOGA M.BABAI, LASZLOCHVATAL, VACLAV (VASEK)KOMLOS, JANOSLINIAL, NATHANRODL, VOJTECHSCHULMAN, LEONARD J. Y.SPENCER, JOEL HAROLDSZEMEREDI, ENDREALAOGLU, LEONIDAS* 1944: 2 ALAVI, YOUSEF 1987: 8BEHZAD, MEHDI^1BOALS, ALFRED JOHNCHARTRAND, GARY THEODORECHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM) GRAHAM, RONALD LEWISLICK, DON RAYMONDLIU, JIUQIANGMALDE, PARESH J.MCCANNA, JOSEPH E.OELLERMANN, ORTRUD R.SCHWENK, ALLEN JOHN CARLSWART, HENDRIKA CORNELIA SCOTT (HENDA) THOMASSEN, CARSTENWANG, JIAN FANGALLADI, KRISHNASWAMI 1977: 5GORDON, BASILHOGGATT, VERNER EMIL, JR.*VAALER, JEFFREY DAVIDALON, NOGA M. 1985: 5AJTAI, MIKLOSARONOV, BORISBABAI, LASZLOBARAK, AMNON B.BOLLOBAS, BELACHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)COLBOURN, CHARLES JOSEPHDUKE, RICHARD ALTERFAUDREE, RALPH JASPER, JR.FRANKL, PETERFREIMAN, GREGORY A.FUREDI, ZOLTANGRAHAM, RONALD LEWISGUNDERSON, DAVID SHANEGYARFAS, ANDRASGYORI, ERVINHAJNAL, ANDRASHAMBURGER, PETERHOLZMAN, RONJANSON, SVANTEKIERSTEAD, HENRY A.KLEITMAN, DANIEL J.KOHAYAKAWA, YOSHIHARUKOSTOCHKA, ALEXANDR V.KRIVELEVICH, MICHAELLEFMANN, HANNOLEHEL, JENOLINIAL, NATHANLOVASZ, LASZLOLUCZAK, TOMASZMAUDUIT, CHRISTIANMOLLOY, MICHAEL SEAN O'BRIENNATHANSON, MELVYN BERNARDNESETRIL, JAROSLAVPACH, JANOSPOMERANCE, CARL BERNARDRODL, VOJTECHRUSZINKO, MIKLOSRUZSA, IMRE Z.SAKS, MICHAEL EZRASPENCER, JOEL HAROLDSZEGEDY, MARIOSZEKELY, LASZLO A.SZEMEREDI, ENDRETETALI, PRASAD VENKATA SITARAMA VARA THOMASSEN, CARSTENTROTTER, WILLIAM THOMAS, JR.TUZA, ZSOLTWEST, DOUGLAS BRENTWINKLER, PETER MANNWORMALD, NICHOLAS CHARLES ANDERSON, JAMES MILNE 1985CLUNIE, JAMES G.FUCHS, WOLFGANG HEINRICH JOHANNES* NEWMAN, DONALD JOSEPH*PINKUS, ALLAN M.RUBEL, LEE ALBERT*SHAPIRO, HAROLD SEYMOURSHIELDS, ALLEN LOWELL*SHISHA, OVED*ANDRASFAI, BELA 1974SOS, VERA TURANANKENY, NESMITH CORNETT* 1954CHOWLA, SARVADAMAN D. S.*ROGERS, CLAUDE AMBROSE*ANNING, NORMAN H.* 1945 ARKIN, JOSEPH* 1996ARNEY, DAVID CHRISTOPHERBURR, STEFAN ANDRUSHOGGATT, VERNER EMIL, JR.*POLLACK, RICHARD M.STRAUS, ERNST GABOR*ARNEY, DAVID CHRISTOPHER 1996ARKIN, JOSEPH*BURR, STEFAN ANDRUSJACOBSON, MICHAEL SCOTTARONOV, BORIS 1994ALON, NOGA M.GODDARD, WAYNE DEANKLEITMAN, DANIEL J.KLUGERMAN, MICHAEL RICHARDPACH, JANOSSCHULMAN, LEONARD J. Y.ASH, J. MARSHALL 1974JANSON, SVANTERUBEL, LEE ALBERT*SAFFARI, BAHMANASHBACHER, CHARLES D. 1997 AVIS, DAVID MICHAEL 1988: 2 CHVATAL, VACLAV (VASEK)DEZA, MICHEL-MARIEPACH, JANOSBABAI, LASZLO 1980: 3AJTAI, MIKLOSALON, NOGA M.CAMERON, PETER J.CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)DEZA, MICHEL-MARIEFRANKL, PETERGODSIL, CHRISTOPHER DAVIDGRAHAM, RONALD LEWISKOMLOS, JANOSLOVASZ, LASZLOMATE, ATTILAMORAN, SHLOMONESETRIL, JAROSLAVPALFY, PETER PALPHELPS, KEVIN THOMASPYBER, LASZLORODL, VOJTECHSELKOW, STANLEY M.SERESS, AKOSSIMONOVITS, MIKLOSSINGHI, NAVIN MADHAVPRASADSOS, VERA TURANSPENCER, JOEL HAROLDSZEGEDY, MARIOSZEMEREDI, ENDREWILSON, RICHARD MICHAELBABU, GUTTI JOGESH 1975: 3 RAMACHANDRA, KANAKANAHALLI BAGEMIHL, FREDERICK* 1953: 4 GILLMAN, LEONARD*PIRANIAN, GEORGE*SEIDEL, WLADIMIR P.*BALOG, ANTAL 1990DESHOUILLERS, JEAN-MARCPOMERANCE, CARL BERNARDPYBER, LASZLORUZSA, IMRE Z.SZEMEREDI, ENDRETENENBAUM, GERALDBANKOFF, LEON* 1973KLAMKIN, MURRAY SEYMOUR*BARAK, AMNON B. 1984ALON, NOGA M.BATEMAN, PAUL TREVIER 1950: 5CHOWLA, SARVADAMAN D. S.*DIAMOND, HAROLD GEORGEHILDEBRAND, ADOLF J.POMERANCE, CARL BERNARDPURDY, GEORGE BARRYSELFRIDGE, JOHN L.STRAUS, ERNST GABOR*VAUGHAN, ROBERT CHARLESWAGSTAFF, SAMUEL STANDFIELD, JR. BAUMGARTNER, JAMES EARL 1979: 2 GALVIN, FREDERICK WILLIAMHAJNAL, ANDRASHIGGS, DENIS ARTHURKOMJATH, PETERLARSON, JEAN ANNMATE, ATTILASHELAH, SAHARONTAYLOR, ALAN DANABEASLEY, LEROY B. 1987BRENNER, JOEL LEE*PULLMAN, NORMAN JAY*SZALAY, MIHALYWILLIAMSON, ALAN GLYNNEBECK, ISTVAN 1995BEJLEGAARD, NIELSFISHBURN, PETER C.BEHZAD, MEHDI^1 1991ALAVI, YOUSEFCHARTRAND, GARY THEODOREHARARY, FRANK*LICK, DON RAYMONDLIU, JIUQIANGBEJLEGAARD, NIELS 1995BECK, ISTVANFISHBURN, PETER C.BENKOSKI, STANLEY J. 1974 BERGELSON, VITALY 1997BLASS, ANDREAS RAPHAELDEUBER, WALTER A.*HINDMAN, NEIL B.LEFMANN, HANNORUZSA, IMRE Z.BERGER, MARC ARON 1988FELZENBAUM, ALEXANDER GERSHFRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUNDHOLZMAN, RONBERTRAM, EDWARD ARTHUR 1994GORDON, BASILHERZOG, MARCELHORAK, PETERSIRAN, JOZEFTUZA, ZSOLTBIALOSTOCKI, ARIE 1995GYARFAS, ANDRASLEFMANN, HANNOSAUER, NORBERT W.SCHONHEIM, JOHANANBLASS, ANDREAS RAPHAEL 1992BERGELSON, VITALYHARARY, FRANK*HINDMAN, NEIL B.SHELAH, SAHARONTAYLOR, ALAN DANAWEISS, GARY LYNNBLECKSMITH, RICHARD FRED 1999BRILLHART, JOHN DAVIDSELFRIDGE, JOHN L.BLEICHER, MICHAEL NATHANIEL 1975: 3 FEJES TOTH, LASZLO*BOALS, ALFRED JOHN 1987: 2ALAVI, YOUSEFCHARTRAND, GARY THEODOREOELLERMANN, ORTRUD R.BOAS, RALPH PHILIP, JR.* 1948BRENNER, JOEL LEE*BUCK, ROBERT CREIGHTON*KAC, MARK*KLAMKIN, MURRAY SEYMOUR*POLLARD, HARRY STRANGE*REDDY, A. R.BOES, DUANE CHARLES 1981DARST, RICHARD BRIANBOLLOBAS, BELA 1962: 18ALON, NOGA M.CATLIN, PAUL ALLEN*CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)CLARK, LANE HENRYDAYKIN, DAVID E.FAUDREE, RALPH JASPER, JR.GUY, RICHARD KENNETHGYARFAS, ANDRASGYORI, ERVINHARARY, FRANK*HEGYVARI, NORBERTHELL, PAVOLHOBBS, ARTHUR M.JANSON, SVANTEJIN, GUO PINGKOHAYAKAWA, YOSHIHARUKOSTOCHKA, ALEXANDR V.KRIVELEVICH, MICHAELLEHEL, JENOLOVASZ, LASZLOLUCZAK, TOMASZMCKAY, BRENDAN DAMIENMEIR, AMRAMMILNER, ERIC CHARLES*NESETRIL, JAROSLAVPALMER, EDGAR MILANRODL, VOJTECHROSENFELD, MOSHE^1ROUSSEAU, CECIL CLYDESAKS, MICHAEL EZRASARKAR, AMITESSAUER, NORBERT W.SCHELP, RICHARD H.SIMONOVITS, MIKLOSSOS, VERA TURANSPENCER, JOEL HAROLDSTRAUS, ERNST GABOR*SZEMEREDI, ENDRETHOMASSEN, CARSTENWEST, DOUGLAS BRENTWINKLER, PETER MANNWORMALD, NICHOLAS CHARLES BONAR, DANIEL DONALD 1977 CARROLL, FRANCIS WIILLIAMPIRANIAN, GEORGE*BONDY, JOHN ADRIAN 1973: 2 CHVATAL, VACLAV (VASEK)ENTRINGER, ROGER CHARLESFAJTLOWICZ, SIEMIONHELL, PAVOLHEMMINGER, ROBERT LOUISLOVASZ, LASZLOSIMONOVITS, MIKLOSSTATON, WILLIAM A., IIIBONNET, ROBERT 1974SHELAH, SAHARONBOROSH, ITSHAK 1978CHUI, CHARLES KAM-TAIFRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUNDHOBBS, ARTHUR M.BOSAK, JURAJ 1971NESETRIL, JAROSLAVROSA, ALEXANDERBOVEY, JOHN D. 1975NIVEN, IVAN MORTON*WILLIAMSON, ALAN GLYNNE BRENNER, JOEL LEE* 1987BEASLEY, LEROY B.BOAS, RALPH PHILIP, JR.*BROWN, WILLIAM G.MAYS, MICHAEL ELLSWORTHSZALAY, MIHALYWILLIAMSON, ALAN GLYNNE BRILLHART, JOHN DAVID 1983BLECKSMITH, RICHARD FREDMONTGOMERY, PETER L.MORTON, PATRICKODLYZKO, ANDREW MICHAELSELFRIDGE, JOHN L.WAGSTAFF, SAMUEL STANDFIELD, JR. BRINDZA, BELA* 1991GYORY, KALMANRUZSA, IMRE Z.TIJDEMAN, ROBERTBROWN, THOMAS CRAIG 1985: 2 CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)FREEDMAN, ALLEN R.GRAHAM, RONALD LEWISHELL, PAVOLRODL, VOJTECHBROWN, WILLIAM G. 1973: 6BRENNER, JOEL LEE*HARARY, FRANK*MOON, JOHN W.SIMONOVITS, MIKLOSSOS, VERA TURANTUTTE, WILLIAM THOMAS*BUCK, ROBERT CREIGHTON* 1948 BOAS, RALPH PHILIP, JR.*POLLARD, HARRY STRANGE* BUKOR, JOZEF 1997BURR, STEFAN ANDRUS 1975: 27 ARKIN, JOSEPH*ARNEY, DAVID CHRISTOPHERDUKE, RICHARD ALTERFAUDREE, RALPH JASPER, JR.FRANKL, PETERGOULD, RONALD J.GRAHAM, RONALD LEWISGRUNBAUM, BRANKOGYARFAS, ANDRASHARARY, FRANK*JACOBSON, MICHAEL SCOTTLI, WEN-CH'ING WINNIELOVASZ, LASZLONESETRIL, JAROSLAVRODL, VOJTECHROUSSEAU, CECIL CLYDESCHELP, RICHARD H.SOS, VERA TURANSPENCER, JOEL HAROLDBUSOLINI, DONALD TERENCE 1977 CACCETTA, LOUIS 1985: 4ORDMAN, EDWARD THORNEPULLMAN, NORMAN JAY*VIJAYAN, KAIPILLILCALKIN, NEIL JAMES 1996: 2CAMERON, PETER J.CANFIELD, EARL RODNEYGRANVILLE, ANDREW JAMESMCKAY, BRENDAN DAMIENTOVEY, CRAIG AARONCAMERON, PETER J. 1990: 2BABAI, LASZLOCALKIN, NEIL JAMESDAYKIN, DAVID E.DEZA, MICHEL-MARIEDRAKE, DAVID ALLYNFON-DER-FLAASS, DMITRI G.FRANKL, PETERNESETRIL, JAROSLAVODLYZKO, ANDREW MICHAELPALFY, PETER PALRICHMOND, LAWRENCE BRUCESINGHI, NAVIN MADHAVPRASADVAN LINT, JACOBUS HENDRICUS*WORMALD, NICHOLAS CHARLES CANFIELD, EARL RODNEY 1983GRANVILLE, ANDREW JAMESMCKAY, BRENDAN DAMIENPOMERANCE, CARL BERNARDRICHMOND, LAWRENCE BRUCEROBINSON, ROBERT WILLIAMWORMALD, NICHOLAS CHARLESCARROLL, FRANCIS WIILLIAM 1977BONAR, DANIEL DONALDPIRANIAN, GEORGE*CATER, FRANK SYDNEY 1978GALVIN, FREDERICK WILLIAMCATES, MARSHALL L. 1976HINDMAN, NEIL B.ROTHSCHILD, BRUCE LEECATLIN, PAUL ALLEN* 1980BOLLOBAS, BELAHOBBS, ARTHUR M.PALMER, EDGAR MILANCHALK, JOHN H. H.* 1959ROGERS, CLAUDE AMBROSE* CHARTRAND, GARY THEODORE 1987: 5ALAVI, YOUSEFBEHZAD, MEHDI^1BOALS, ALFRED JOHNCHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)GODDARD, WAYNE DEANGOULD, RONALD J.GRAHAM, RONALD LEWISHARARY, FRANK*HEDETNIEMI, STEPHEN TRAVISHENNING, MICHAEL ANTHONYHOBBS, ARTHUR M.JACOBSON, MICHAEL SCOTTKUBICKA, EWA MARIEKUBICKI, GRZEGORZLEHEL, JENOLICK, DON RAYMONDMCCANNA, JOSEPH E.OELLERMANN, ORTRUD R.PALMER, EDGAR MILANPIPPERT, RAYMOND ELMERROUSSEAU, CECIL CLYDESCHUSTER, SEYMOURSCHWENK, ALLEN JOHN CARLSWART, HENDRIKA CORNELIA SCOTT (HENDA) TUZA, ZSOLTWILSON, ROBIN JAMESWORMALD, NICHOLAS CHARLESCHVATAL, VACLAV (VASEK)DAYKIN, DAVID E.HOLTON, DEREK ALLANJIN, GUO PINGCHEN, GUANTAO 1993: 5FAUDREE, RALPH JASPER, JR.GOULD, RONALD J.GYARFAS, ANDRASHATTINGH, JOHANNES HENDRIKJACOBSON, MICHAEL SCOTTLASKAR, RENU CHAKRAVARTILEHEL, JENOORDMAN, EDWARD THORNEROUSSEAU, CECIL CLYDESCHELP, RICHARD H.SHREVE, WARREN EUGENESTATON, WILLIAM A., IIIWEST, DOUGLAS BRENTCHEN, HANG 1992GODDARD, WAYNE DEANMCCANNA, JOSEPH E.SCHWENK, ALLEN JOHN CARLCHEN, ROBERT W. 1988ODLYZKO, ANDREW MICHAELCHINN, PHYLLIS ZWEIG 1981CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)GRAHAM, RONALD LEWISHARARY, FRANK*HEDETNIEMI, STEPHEN TRAVISCHOI, SHIU LUN GODFREY 1974: 3KOMLOS, JANOSNATHANSON, MELVYN BERNARDSZEMEREDI, ENDRECHOWLA, SARVADAMAN D. S.* 1950: 3ANKENY, NESMITH CORNETT*BATEMAN, PAUL TREVIERDAVENPORT, HAROLD*GUPTA, HANSRAJ*NATHANSON, MELVYN BERNARDRAMACHANDRA, KANAKANAHALLISCHINZEL, ANDRZEJ BOBOLA MARIASTRAUS, ERNST GABOR*CHUI, CHARLES KAM-TAI 1978BOROSH, ITSHAKSHISHA, OVED*CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM) 1979: 14 ALAVI, YOUSEFALON, NOGA M.BOLLOBAS, BELABROWN, THOMAS CRAIGCHARTRAND, GARY THEODORECHINN, PHYLLIS ZWEIGDIACONIS, PERSI W.FABER, VANCEFISHBURN, PETER C.FRANKL, PETERFUREDI, ZOLTANGODDARD, WAYNE DEANGRAHAM, RONALD LEWISGYARFAS, ANDRASHOGGATT, VERNER EMIL, JR.*KLEITMAN, DANIEL J.ODLYZKO, ANDREW MICHAELOELLERMANN, ORTRUD R.PURDY, GEORGE BARRYSAKS, MICHAEL EZRASPENCER, JOEL HAROLDSZEMEREDI, ENDRETETALI, PRASAD VENKATA SITARAMA VARA TROTTER, WILLIAM THOMAS, JR.TUZA, ZSOLTULAM, STANISLAW MARCIN*VAN LINT, JACOBUS HENDRICUS*WILSON, RICHARD MICHAELWINKLER, PETER MANNYAO, FOONG FRANCESCHUNG, KAI-LAI* 1947: 4FELLER, WILLI K. (WILLIAM)*FUCHS, WOLFGANG HEINRICH JOHANNES* HUNT, GILBERT AGNEW*KAC, MARK*POLLARD, HARRY STRANGE*SIRAO, TUNEKITICHVATAL, VACLAV (VASEK) 1972: 3AJTAI, MIKLOSAVIS, DAVID MICHAELBONDY, JOHN ADRIANCHEN, CHUAN CHONGDAVIES, ROY O.GRAHAM, RONALD LEWISHANSON, DENISHARARY, FRANK*HEDRLIN, ZDENEKHELL, PAVOLHOFFMAN, ALAN JEROMEKOMLOS, JANOSNESETRIL, JAROSLAVRODL, VOJTECHSCHWENK, ALLEN JOHN CARLSZEMEREDI, ENDRETHOMASSEN, CARSTENTROTTER, WILLIAM THOMAS, JR. CLARK, BRENT N. 1985COLBOURN, CHARLES JOSEPHCLARK, LANE HENRY 1993BOLLOBAS, BELAENTRINGER, ROGER CHARLESMCCANNA, JOSEPH E.MEIR, AMRAMMOON, JOHN W.SUN, HUI CHENGSZEKELY, LASZLO A.TUZA, ZSOLTWORMALD, NICHOLAS CHARLES CLARKSON, JAMES ANDREW* 1943 CLUNIE, JAMES G. 1967ANDERSON, JAMES MILNEEDREI, ALBERT*KOVARI, TAMASRUBEL, LEE ALBERT*COHEN, STEPHEN D. 1976NATHANSON, MELVYN BERNARD COLBOURN, CHARLES JOSEPH 1985 ALON, NOGA M.CLARK, BRENT N.DE CAEN, DOMINIQUE*DRAKE, DAVID ALLYNMCKAY, BRENDAN DAMIENMULLIN, RONALD C.PHELPS, KEVIN THOMASRODL, VOJTECHROSA, ALEXANDERSIRAN, JOZEFSTINSON, DOUGLAS ROBERTWINKLER, PETER MANNWORMALD, NICHOLAS CHARLES CONWAY, JOHN HORTON 1979CROFT, HALLARD T.GUY, MICHAEL J. T.GUY, RICHARD KENNETHODLYZKO, ANDREW MICHAEL COPELAND, ARTHUR HERBERT, SR.* 1946 HARARY, FRANK*CROFT, HALLARD T. 1979GUY, RICHARD KENNETHCSAKI, ENDRE 1985GRILL, KARLKOMLOS, JANOSREVESZ, PALVINCZE, ISTVAN*CSISZAR, IMRE 1965KOMLOS, JANOSLOVASZ, LASZLOCZIPSZER, JANOS* 1962FREUD, GEZA*HAJNAL, ANDRASRENYI, ALFRED A.*DARLING, DONALD A. 1956: 2KAC, MARK*DARST, RICHARD BRIAN 1981BOES, DUANE CHARLESPOLLARD, HARRY STRANGE* DAVENPORT, HAROLD* 1936: 7CHOWLA, SARVADAMAN D. S.*HEILBRONN, HANS ARNOLD*LEVEQUE, WILLIAM JUDSON*MAHLER, KURT*ROGERS, CLAUDE AMBROSE*SCHINZEL, ANDRZEJ BOBOLA MARIA DAVIES, ROY O. 1975CHVATAL, VACLAV (VASEK)HARARY, FRANK*ROGERS, CLAUDE AMBROSE*TAYLOR, SAMUEL JAMESDAYKIN, DAVID E. 1976: 2BOLLOBAS, BELACAMERON, PETER J.CHEN, CHUAN CHONGFRANKL, PETERKLEITMAN, DANIEL J.LOVASZ, LASZLOSHENG, TSENG KUOWEST, DOUGLAS BRENTDE BRUIJN, NICOLAAS GOVERT 1948: 6 SZEKERES, GEORGE*VAN LINT, JACOBUS HENDRICUS*DE CAEN, DOMINIQUE* 1986COLBOURN, CHARLES JOSEPHFON-DER-FLAASS, DMITRI G.FUREDI, ZOLTANGODSIL, CHRISTOPHER DAVIDWORMALD, NICHOLAS CHARLESDE KONINCK, JEAN-MARIE 1981GALAMBOS, JANOSIVIC, ALEKSANDARKATAI, IMRELUCA, FLORIANSUBBARAO, MATUKUMALLI VENKATA*TENENBAUM, GERALDDEBOSE, YOLANDA 1996HOBBS, ARTHUR M.DEHEUVELS, PAUL 1987GRILL, KARLREVESZ, PALDELEGLISE, MARC 1999NICOLAS, JEAN-LOUISDENES, JOZSEF 1969HARARY, FRANK*TURAN, PAL*DESHOUILLERS, JEAN-MARC 1976: 2 BALOG, ANTALFREIMAN, GREGORY A.GRANVILLE, ANDREW JAMESLEV, VSEVOLOD F.LUCA, FLORIANMELFI, GIUSEPPEPOMERANCE, CARL BERNARDSARKOZY, ANDRASSOS, VERA TURANTENENBAUM, GERALDDEUBER, WALTER A.* 1997BERGELSON, VITALYGRAHAM, RONALD LEWISGUNDERSON, DAVID SHANEHINDMAN, NEIL B.KOSTOCHKA, ALEXANDR V.LEFMANN, HANNOMEYER, ANJA GABRIELEROTHSCHILD, BRUCE LEESACHS, HORSTSIMONOVITS, MIKLOSSOS, VERA TURANDEZA, MICHEL-MARIE 1975: 4AVIS, DAVID MICHAELBABAI, LASZLOCAMERON, PETER J.FRANKL, PETERMULLIN, RONALD C.DIACONIS, PERSI W. 2004CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)GRAHAM, RONALD LEWISJANSON, SVANTEDIAMOND, HAROLD GEORGE 1978: 3 BATEMAN, PAUL TREVIERMONTGOMERY, HUGH LOWELLPOMERANCE, CARL BERNARDRUBEL, LEE ALBERT*VAALER, JEFFREY DAVIDDIRAC, GABRIEL ANDREW* 1963SCHUSTER, SEYMOURTHOMASSEN, CARSTENDIXMIER, JACQUES 1987NICOLAS, JEAN-LOUISDOWKER, YAEL NAIM 1959 DRAKE, DAVID ALLYN 1990CAMERON, PETER J.COLBOURN, CHARLES JOSEPHFUREDI, ZOLTANLARSON, JEAN ANNDUDLEY, UNDERWOOD 1983 DUKE, RICHARD ALTER 1977: 8ALON, NOGA M.BURR, STEFAN ANDRUSFOWLER, JOEL CHRISTOPHERHARARY, FRANK*LEFMANN, HANNOPHELPS, KEVIN THOMASRODL, VOJTECHWINKLER, PETER MANNDVORETZKY, ARYEH* 1950: 8HANANI, HAIM*KAKUTANI, SHIZUO*ROGERS, CLAUDE AMBROSE*TAYLOR, SAMUEL JAMESECKLUND, EARL F., JR. 1974: 2EGGLETON, ROGER BENJAMINSELFRIDGE, JOHN L.EDREI, ALBERT* 1985CLUNIE, JAMES G.FUCHS, WOLFGANG HEINRICH JOHANNES* SZEGO, GABOR*EGGLETON, ROGER BENJAMIN 1972: 7 ECKLUND, EARL F., JR.FRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUNDGUY, RICHARD KENNETHHOLTON, DEREK ALLANSELFRIDGE, JOHN L.SKILTON, DONALD K.EL-ZAHAR, MOHAMED H. 1985SAUER, NORBERT W.ELEKES, GYORGY 1981: 2HAJNAL, ANDRASKOMJATH, PETERNATHANSON, MELVYN BERNARDRUZSA, IMRE Z.SIMONOVITS, MIKLOSELLIOTT, PETER D. T. A. 1969: 3RYAVEC, CHARLES ALBERTSARKOZY, ANDRASENTRINGER, ROGER CHARLES 1972: 3BONDY, JOHN ADRIANCLARK, LANE HENRYGODDARD, WAYNE DEANGRAHAM, RONALD LEWISHARNER, CHARLES C.HENNING, MICHAEL ANTHONYKLEITMAN, DANIEL J.MCCANNA, JOSEPH E.MEIR, AMRAMMOON, JOHN W.PURDY, GEORGE BARRYSIMMONS, GUSTAVUS J.SUN, HUI CHENGSWART, HENDRIKA CORNELIA SCOTT (HENDA) SZEKELY, LASZLO A.TUZA, ZSOLTERNE, MARCEL 1986EVANS, ANTHONY B. 1989: 2 FABER, VANCE 1981: 3CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)FAJTLOWICZ, SIEMIONGOLDBERG, MARK K.JONES, FRED B.KIERSTEAD, HENRY A.LARSON, JEAN ANNSIMMONS, GUSTAVUS J.FAJTLOWICZ, SIEMION 1977: 5BONDY, JOHN ADRIANFABER, VANCEHOFFMAN, ALAN JEROMEREID, TALMAGE JAMESSTATON, WILLIAM A., IIIURBANIK, KAZIMIERZ*FAUDREE, RALPH JASPER, JR. 1976: 50BOLLOBAS, BELABURR, STEFAN ANDRUSCHEN, GUANTAOFUREDI, ZOLTANGODDARD, WAYNE DEANGOULD, RONALD J.GYARFAS, ANDRASGYORI, ERVINHARARY, FRANK*JACOBSON, MICHAEL SCOTTJAGOTA, ARUN KUMARKOSTOCHKA, ALEXANDR V.LEHEL, JENOLUCZAK, TOMASZMCKAY, BRENDAN DAMIENORDMAN, EDWARD THORNEPACH, JANOSPARSONS, TORRENCE DOUGLAS*REID, TALMAGE JAMESROUSSEAU, CECIL CLYDERUSZINKO, MIKLOSSCHELP, RICHARD H.SCHUSTER, SEYMOURSHREVE, WARREN EUGENESIMONOVITS, MIKLOSSOS, VERA TURANSPENCER, JOEL HAROLDSTATON, WILLIAM A., IIITUZA, ZSOLTFEJES TOTH, LASZLO* 1956BLEICHER, MICHAEL NATHANIELMAKAI, ENDRE, JR.SAUER, NORBERT W.FELDHEIM, ERVIN* 1936 FELLER, WILLI K. (WILLIAM)* 1949CHUNG, KAI-LAI*POLLARD, HARRY STRANGE* FELZENBAUM, ALEXANDER GERSH 1988 BERGER, MARC ARONFRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUNDHOLZMAN, RONKLEITMAN, DANIEL J.FEW, LEONARD 1964ROGERS, CLAUDE AMBROSE* FISHBURN, PETER C. 1991: 9BECK, ISTVANBEJLEGAARD, NIELSCHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)GRAHAM, RONALD LEWISODLYZKO, ANDREW MICHAELSPENCER, JOEL HAROLDTETALI, PRASAD VENKATA SITARAMA VARA TROTTER, WILLIAM THOMAS, JR.WINKLER, PETER MANNFODOR, GEZA* 1956: 3HAJNAL, ANDRASMATE, ATTILAFON-DER-FLAASS, DMITRI G. 1992CAMERON, PETER J.DE CAEN, DOMINIQUE*KOSTOCHKA, ALEXANDR V.NESETRIL, JAROSLAVTUZA, ZSOLTWEST, DOUGLAS BRENTFOWLER, JOEL CHRISTOPHER 1985: 2 DUKE, RICHARD ALTERPHELPS, KEVIN THOMASSOS, VERA TURANWILSON, RICHARD MICHAELFOWLER, THOMAS GEORGE 1999 FRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUND 1988BERGER, MARC ARONBOROSH, ITSHAKEGGLETON, ROGER BENJAMINFELZENBAUM, ALEXANDER GERSHGILLIS, JOSEPH E.*GORDON, BASILHARARY, FRANK*HOLZMAN, RONLOEBL, MARTINNESETRIL, JAROSLAVSOS, VERA TURANSTRAUS, ERNST GABOR*FRANKL, PETER 1978: 6ALON, NOGA M.BABAI, LASZLOBURR, STEFAN ANDRUSCAMERON, PETER J.CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)DAYKIN, DAVID E.DEZA, MICHEL-MARIEFISHBURN, PETER C.FUREDI, ZOLTANGRAHAM, RONALD LEWISKLEITMAN, DANIEL J.ODLYZKO, ANDREW MICHAELPACH, JANOSRODL, VOJTECHRUZSA, IMRE Z.SAKS, MICHAEL EZRASINGHI, NAVIN MADHAVPRASADSOS, VERA TURANSZEKELY, LASZLO A.WILSON, RICHARD MICHAELFREEDMAN, ALLEN R. 1990BROWN, THOMAS CRAIGFREIMAN, GREGORY A. 1990ALON, NOGA M.DESHOUILLERS, JEAN-MARCHERZOG, MARCELRUZSA, IMRE Z.SCHONHEIM, JOHANANSOS, VERA TURANFREUD, GEZA* 1974CZIPSZER, JANOS*NEWMAN, DONALD JOSEPH*REDDY, A. R.SHARMA, AMBIKESHWAR*SZABADOS, JOZSEFVERTESI, PETER O. H.FREUD, ROBERT 1983: 4HEGYVARI, NORBERTPALFY, PETER PALFRIED, ERVIN 1972HAJNAL, ANDRASMILNER, ERIC CHARLES*PALFY, PETER PALSOS, VERA TURANSURANYI, JANOS*FRIED, HANS* 1947FUCHS, WOLFGANG HEINRICH JOHANNES* 1956 ANDERSON, JAMES MILNECHUNG, KAI-LAI*EDREI, ALBERT*MACINTYRE, ARCHIBALD JAMES*POLLARD, HARRY STRANGE*RUBEL, LEE ALBERT*FUREDI, ZOLTAN 1982: 10ALON, NOGA M.CHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)DE CAEN, DOMINIQUE*DRAKE, DAVID ALLYNFISHBURN, PETER C.FRANKL, PETERGOULD, RONALD J.GRAHAM, RONALD LEWISGUNDERSON, DAVID SHANEGYARFAS, ANDRASHAJNAL, ANDRASHOLZMAN, RONHORAK, PETERKLEITMAN, DANIEL J.KOMJATH, PETERKOMLOS, JANOSKOSTOCHKA, ALEXANDR V.LARSON, JEAN ANNLEHEL, JENOLINIAL, NATHANLOEBL, MARTINLOVASZ, LASZLOODLYZKO, ANDREW MICHAELPACH, JANOSREZNICK, BRUCE ARIERODL, VOJTECHROTHSCHILD, BRUCE LEERUBEL, LEE ALBERT*RUSZINKO, MIKLOSRUZSA, IMRE Z.SARKOZY, GABOR N.SELKOW, STANLEY M.SERESS, AKOSSIMONOVITS, MIKLOSSOS, VERA TURANTROTTER, WILLIAM THOMAS, JR.TUZA, ZSOLTWEST, DOUGLAS BRENTGAAL, STEVEN A. (GAL, ISTVAN SANDOR) 1948: 3 KOKSMA, JURJEN FERDINAND^1* GALAMBOS, JANOS 1974DE KONINCK, JEAN-MARIEINDLEKOFER, KARL-HEINZKATAI, IMRERENYI, ALFRED A.*SZUSZ, PETER*GALLAI, TIBOR* (GRUNWALD, TIBOR) 1936: 9 TUZA, ZSOLTVAZSONYI, ANDREW* (WEISZFELD, ENDRE) GALVIN, FREDERICK WILLIAM 1975: 6BAUMGARTNER, JAMES EARLCATER, FRANK SYDNEYKOMJATH, PETERLARSON, JEAN ANNMAGIDOR, MENACHEMMILNER, ERIC CHARLES*RADO, RICHARD*SHELAH, SAHARONGERENCSER, LASZLO 1970GYARFAS, ANDRASMATE, ATTILAGILLIS, JOSEPH E.* 1937FRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUNDREZNICK, BRUCE ARIEGILLMAN, LEONARD* 1955BAGEMIHL, FREDERICK*HENRIKSEN, MELVIN*GIMBEL, JOHN GORDON 1990: 4HENNING, MICHAEL ANTHONYKRATSCH, DIETERNESETRIL, JAROSLAVPALMER, EDGAR MILANSTRAIGHT, H. JOSEPHTHOMASSEN, CARSTENTUZA, ZSOLTGINZBURG, ABRAHAM 1961: 2ZIV, ABRAHAMGODDARD, WAYNE DEAN 1994ARONOV, BORISCHARTRAND, GARY THEODORECHEN, HANGCHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)ENTRINGER, ROGER CHARLESFAUDREE, RALPH JASPER, JR.HAMBURGER, PETERHATTINGH, JOHANNES HENDRIKHEDETNIEMI, STEPHEN TRAVISHENNING, MICHAEL ANTHONYKLEITMAN, DANIEL J.KLUGERMAN, MICHAEL RICHARDKUBICKA, EWA MARIEKUBICKI, GRZEGORZLASKAR, RENU CHAKRAVARTIMCCANNA, JOSEPH E.OELLERMANN, ORTRUD R.PACH, JANOSPIPPERT, RAYMOND ELMERSCHULMAN, LEONARD J. Y.SWART, HENDRIKA CORNELIA SCOTT (HENDA) GODSIL, CHRISTOPHER DAVID 1988DE CAEN, DOMINIQUE*HOLTON, DEREK ALLANKRANTZ, STEVEN GEORGEMCKAY, BRENDAN DAMIENNESETRIL, JAROSLAVPARSONS, TORRENCE DOUGLAS* GOLDBERG, MARK K. 1988FABER, VANCEPACH, JANOSSPENCER, JOEL HAROLDGOLOMB, MICHAEL* 1955 GOODMAN, ADOLPH W.* 1966POSA, LAJOSGORDON, BASIL 1964ALLADI, KRISHNASWAMIBERTRAM, EDWARD ARTHURFRAENKEL, AVIEZRI SIEGMUNDRUBEL, LEE ALBERT*STRAUS, ERNST GABOR*GOULD, RONALD J. 1987: 4BURR, STEFAN ANDRUSCHARTRAND, GARY THEODORECHEN, GUANTAOFAUDREE, RALPH JASPER, JR.FUREDI, ZOLTANGUNDERSON, DAVID SHANEGYARFAS, ANDRASJACOBSON, MICHAEL SCOTTKOSTOCHKA, ALEXANDR V.KUBICKA, EWA MARIEKUBICKI, GRZEGORZLEHEL, JENOLICK, DON RAYMONDLUCZAK, TOMASZRODL, VOJTECHROUSSEAU, CECIL CLYDESCHELP, RICHARD H.WEST, DOUGLAS BRENTGRAHAM, RONALD LEWIS 1972: 28 ALAVI, YOUSEFALON, NOGA M.BABAI, LASZLOBOLLOBAS, BELABROWN, THOMAS CRAIGBURR, STEFAN ANDRUSCHARTRAND, GARY THEODORECHINN, PHYLLIS ZWEIGCHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM)DEUBER, WALTER A.*DIACONIS, PERSI W.ENTRINGER, ROGER CHARLESFISHBURN, PETER C.FRANKL, PETERFUREDI, ZOLTANHARARY, FRANK*HELL, PAVOLHOFFMAN, ALAN JEROMEHOGGATT, VERNER EMIL, JR.*KLEITMAN, DANIEL J.LI, WEN-CH'ING WINNIELOVASZ, LASZLOLUCZAK, TOMASZMONTGOMERY, PETER L.NESETRIL, JAROSLAVODLYZKO, ANDREW MICHAELOELLERMANN, ORTRUD R.RODL, VOJTECHROTHSCHILD, BRUCE LEERUZSA, IMRE Z.SAKS, MICHAEL EZRASIMMONS, GUSTAVUS J.SIMONOVITS, MIKLOSSOS, VERA TURANSPENCER, JOEL HAROLDSTRAUS, ERNST GABOR*SZEMEREDI, ENDRETAYLOR, HERBERTULAM, STANISLAW MARCIN*VAN LINT, JACOBUS HENDRICUS*WILSON, RICHARD MICHAELWINKLER, PETER MANNYAO, FOONG FRANCESGRAHAM, SIDNEY WEST 1996IVIC, ALEKSANDARKOLESNIK, GRIGORI ABRAMOVICHPOMERANCE, CARL BERNARDVAALER, JEFFREY DAVIDGRANVILLE, ANDREW JAMES 1990: 2 AGOH, TAKASHICALKIN, NEIL JAMESCANFIELD, EARL RODNEYDESHOUILLERS, JEAN-MARCHILDEBRAND, ADOLF J.MAIER, HELMUTMULLIN, RONALD C.POMERANCE, CARL BERNARDSHALLIT, JEFFREY OUTLAWSPIRO-SILVERMAN, CLAUDIA A.TETALI, PRASAD VENKATA SITARAMA VARA VAUGHAN, ROBERT CHARLESGRIESER, DANIEL 1987AIGNER, MARTIN S.GRILL, KARL 1987CSAKI, ENDREDEHEUVELS, PAULREVESZ, PALGRUBER, PETER MANFRED 1989HAMMER, JOSEPHGRUNBAUM, BRANKO 1973: 2BURR, STEFAN ANDRUSKLAMKIN, MURRAY SEYMOUR*ROSENFELD, MOSHE^1GRUNWALD, GEZA* 1938: 3TURAN, PAL*GUNDERSON, DAVID SHANE 1995: 3 ALON, NOGA M.DEUBER, WALTER A.*FUREDI, ZOLTANGOULD, RONALD J.HINDMAN, NEIL B.KOSTOCHKA, ALEXANDR V.MEYER, ANJA GABRIELEMOLLOY, MICHAEL SEAN O'BRIENRODL, VOJTECHSAUER, NORBERT W.GUPTA, HANSRAJ* 1976CHOWLA, SARVADAMAN D. S.*KHARE, SATGUR PRASADGUY, MICHAEL J. T. 1979CONWAY, JOHN HORTONCROFT, HALLARD T.GUY, RICHARD KENNETHGUY, RICHARD KENNETH 1970: 4BOLLOBAS, BELACONWAY, JOHN HORTONCROFT, HALLARD T.EGGLETON, ROGER BENJAMINGUY, MICHAEL J. T.HANANI, HAIM*HARARY, FRANK*LACAMPAGNE, CAROLE B.MILNER, ERIC CHARLES*MOON, JOHN W.SELFRIDGE, JOHN L.GYARFAS, ANDRAS 1988: 15 ALON, NOGA M.BIALOSTOCKI, ARIEBOLLOBAS, BELABURR, STEFAN ANDRUSCHEN, GUANTAOCHUNG, FAN RONG KING (GRAHAM) FAUDREE, RALPH JASPER, JR.FUREDI, ZOLTANGERENCSER, LASZLOGOULD, RONALD J.JACOBSON, MICHAEL SCOTTJAGOTA, ARUN KUMARKLEITMAN, DANIEL J.KOHAYAKAWA, YOSHIHARUKOMLOS, JANOSKRATSCH, DIETERLEHEL, JENOLUCZAK, TOMASZNESETRIL, JAROSLAVORDMAN, EDWARD THORNEPYBER, LASZLORODL, VOJTECHROUSSEAU, CECIL CLYDERUSZINKO, MIKLOSSARKOZY, GABOR N.SCHELP, RICHARD H.SELKOW, STANLEY M.SZEMEREDI, ENDRETROTTER, WILLIAM THOMAS, JR.TUZA, ZSOLTWEST, DOUGLAS BRENTZALCSTEIN, YECHEZKELGYORI, ERVIN 1992: 2ALON, NOGA M.BOLLOBAS, BELAFAUDREE, RALPH JASPER, JR.KOSTOCHKA, ALEXANDR V.LEHEL, JENOLUCZAK, TOMASZMILNER, ERIC CHARLES*PACH, JANOSROTHSCHILD, BRUCE LEESARKOZY, ANDRASSCHELP, RICHARD H.SIMONOVITS, MIKLOS。

第十一届全国研究生数学建模竞赛C题无线通信中的快时变信道建模一、背景介绍1.基本模型宽带移动通信传输正在改变着人们的生活，更为快速和准确的传递信息是其基本需求。

据预测，到2020年，数以千亿的“物”，包括汽车、计量表、医疗设备和家电等都将连入移动通信网络，人们的移动数字生活也将更加美好。

由于移动通信网络连接环境复杂多变，对实现高速宽带数据传递提出了更高的要求和挑战。

例如，高速铁路和高速公路的开通和应用，使未来移动通信系统面临高速移动环境，而在高速移动环境下，无线通信信道会发生快速变化，若不能适应这种变化，通信系统性能将会受到严重影响，极大降低信息传输的速度和质量。

分析现有通信模型的不足，建立新的数学模型，对提升信道容量、增加信息传输速率和降低误码率会有很好的促进作用。

在通信系统中，发送端通过信道传输信号到接收端，在传输过程中，不可避免地要引入干扰噪声。

接收端对包含噪声的信号进行合理解码，得到正确的信息，完成信息传输过程，原理用图1表示。

图1 通信基本模型示意图通信过程的数学模型可以表示为：WXHY+⋅=(1)从式（1）可以看出，在已知接收端信号Y的情况下，要得知发送端的信号X，还需要知道信道变量H和噪声W的统计特征。

W可视为加性高斯白噪声AWGN（Additive White Gaussian Noise），因此问题的关键就是对H规律的探索。

在无线信道中，发送和接收之间通常存在多于一条的信号传播路径。

多径的存在是因为发射机和接收机之间建筑物和其他物体的反射、绕射、散射等引起的，其传播特征如图2所示。

图2无线信道传播特征图中LOS（line of sight）是信号直接到达的传播路径。

可以看出，由于环境的复杂性，信号传播途径也复杂多变，需要对其进行简化和抽象，建立描述、估计信道传播的数学模型。

当信号在无线信道传播时，多径反射和衰减的变化将使信号经历随机波动。

无线多径传输系统的时间离散形式的数学表达式为[1]：∑-=-=+-=101,...,0],[][][][L l l K n n w l n x n h n y (2)式中L 为信道的多径数，K 为传输信号的长度，)(n w 可视为AWGN ，[]l h n 就是信道参数。

A题：寻找黑匣子飞机是远距离‎航行的交通方‎式之一，其主要特点是‎速度快，安全性高。

据统计，飞机是汽车、火车、轮船等几种交‎通方式中事故‎率最低的交通‎方式，但是飞机一旦‎发生事故，乘客的生还几‎率非常小。

黑匣子是飞机‎专用的电子记‎录设备之一，它能记录各种‎飞行参数，供事故分析使‎用。

黑匣子记录的‎参数包括：飞机停止工作‎或失事坠毁前‎半小时的语音‎对话和两小时‎的飞行高度、速度、航向、爬升率、下降率、加速情况、耗油量、起落架放收、格林尼治时间‎、飞机系统工作‎状况和发动机‎工作参数等。

假设有一架飞‎机在高空中飞‎行时突然发生‎事故，此时飞行高度‎为10000‎米，飞行速度是8‎00公里/小时，航向东北方向‎45°，飞机在地面的‎投影位置为南‎纬22.0度，东经88.0度。

请建立模型求‎解以下问题：1.假定飞机在发‎生事故时突然‎失去动力，考虑飞机在降‎落过程中受到‎空气气流的影‎响，建立数学模型‎，描述飞机坠落‎轨迹并推测黑‎匣子的落水点‎。

2.假设黑匣子落‎水之后，不考虑洋流流‎动对黑匣子沉‎降过程的影响‎，建立模型描述‎黑匣子在水中‎沉降过程轨迹‎。

如图1所示，假设黑匣子落‎水点所对应的‎海底位置为1‎，落水时沿着图‎1中指定的虚‎线方向沉海，给出黑匣子沉‎在海底的位置‎，并指出在图形‎中的哪个区域‎范围。

图1黑匣子在水下‎沉降过程中的‎海底剖面图3.考虑洋流流动‎对黑匣子在水‎中沉降的影响‎，建立模型描述‎在有洋流流动‎的情况下黑匣‎子沉降轨迹方‎程，并求解出黑匣‎子沉入水下1‎000m，2000m和‎3000m时‎离落水点的方‎位。

B题：能源总量控制‎问题能源是推动经‎济社会发展必‎要的物质动力‎，经济发展离不‎开能源的可靠‎供应。

经济快速发展‎虽会提高人民‎生产生活水平‎，但过快会导致‎能源过度消耗‎，资源和环境无‎法承受，不利于实现经‎济社会协调可‎持续发展。

因此，经济发展速度‎不能过快也不‎能过慢，必须保持在一‎个相对合理的‎水平。