手持型GPS接收机面积测量精度研究

手持型GPS接收机面积测量精度研究在理论分析手持型GPS接收机面积测量原理的基础上，对9个不同大小地块在不同时段、不同干扰条件下实际面积测量的精度进行分析，详细论证了手持型GPS接收机完全能够满足退耕还林、造林地验收、小班面积测量等精度的需要，可广泛应用于森林资源调查.Key words: handheld GPS receiver; absolute positioning of GPS; area survey; Precision; Standard deviation of area survey手持型GPS接收机已经在我国林业部门得到广泛应用，无论是森林资源调查、监测中的样地定位与复位，还是森林工程中的采伐调查设计，手持式GPS 接收机以其便携、经济、易操作而备受欢迎.同时，近几年随着集成GPS的掌上电脑（PDA）的出现，直接在PDA上进行森林资源数据采集成为可能.实际上，很多省份在连续清查、二类调查、伐区调查设计等工作中越来越多地采用了这些仪器.这类仪器上集成的GPS模块跟手持机上的性能基本一样.SA政策取消后，GPS接收机单点定位的标称精度为±10 m，基本上能满足林业中定位和导航的需要；但是利用手持型GPS接收机进行面积测量的精度如何，能否满足林业工作的需要，尚未有系统的研究.为验证手持型GPS实地面积测量的精度状况，本文以Trimble的Juno SB为例，通过对一系列不同大小地块，在不同观测时段、不同干扰条件下多次重复测量的结果进行分析，详细论证了手持型GPS接收机面积测量所能达到的精度状况，面积测量精度与地块大小的相互关系，所得结果可以用于指导生产实践.1面积测量原理通过接收GPS卫星信号，GPS接收机可以实时或以后处理差分方式进行定位.调查人员手持GPS接收机，通过测定林班、小班或地块边界点坐标，进行面积测量.面积测量包括连续点法和特征点法2种方式，前者是通过连续测量地块边界点坐标计算面积，后者是通过测定地块边界特征点坐标计算面积，本文只探讨连续点法面积测量的精度状况.如图1所示，为测定林班、小班面积，需借助GPS接收机测定小班边界n 个特征点的坐标.设小班边界特征点在WGS84坐标系下的三维空间直角坐标为（Xi,Yi,Zi），i=1,2,…,n，测定小班边界特征点在WGS84坐标系下的三维直角坐标后，可将空间直角坐标转换为大地坐标（Bi,Li,hi），在WGS84坐标系下，将大地坐标转换为高斯平面直角坐标(xi,yi).对森林资源或土地资源调查而言，配准遥感图像或扫描地形图所采用的坐标系一般为北京54坐标系或国家80坐标系.为便于成图，实际工作中将WGS84坐标系中的高斯平面直角坐标转换到配准地图所用坐标系中，可得到小班边界特征点在北京54坐标系或国家80坐标系中的平面坐标（xi′,yi′），i=1,2,…,n.再按下列公式计算小班面积（孙祖述，1991）：S小班=│∑ni=1x′i(y′i+1-y′i-1)│2或S小班=│∑ni=1y′i(x′i+1-x′i-1)│2（1）根据上面的分析，要测定小班面积，需通过GPS卫星定位测定小班边界特征点三维空间直角坐标，进行坐标转换，得到各特征点在北京54系或国家80坐标系中的高斯平面坐标，再计算面积.图1 手持GPS小班面积测量Fig.1 Sub-compartment area survey using handheld GPS Receiver2面积测量精度林业调查规划第35卷第5期陈华安,等：手持型GPS接收机面积测量精度研究根据GPS接收机面积测量原理，林地面积测量精度影响因素包括GPS定位精度、小班边界特征点采集密度、面积计算公式的选择等.在这3个主要因素中，GPS定位精度影响最大，小班边界特征点采集密度可根据用户需要设定，一般每秒采集一个坐标点完全可以满足要求.至于面积计算公式，当小班边界特征点采集足够时，公式（1）完全可以满足精度要求.下面分析GPS接收机的定位原理及精度状况.手持GPS接收机采用单点定位测定小班边界点坐标，其原理与测量学中空间距离后方交会相同.空中GPS卫星在任一瞬间其位置为已知，只要利用手持GPS接收机在小班边界特征点上同时观测空中4颗卫星，得到卫星在观测瞬间到待测点的距离（伪距），就能解算待测点的坐标.因GPS卫星在空中独立运行，每颗卫星的GPS时间经过改正后成为统一的UTC时间.地面用户根据需要可随时随地打开GPS接收机进行观测和定位.这样GPS接收机观测的卫星时间和接收机钟的本地时间是不同的，使卫星钟和接收机钟无法保持同步.GPS接收机观测的待定点到卫星的距离不是实际的距离，包含有卫星钟和GPS接收机钟差所引入的误差.设地面待定点在WGS84坐标系中的三维空间直角坐标为(Xi,Yi,Zi)，ρji为待定点i到卫星j经过电离层和对流层改正的伪距观测值，R为接收机到卫星的真实距离，τ为接收机钟差，空中作为动态已知点的GPS卫星在观测瞬间的地心坐标为(XS,YS,ZS)，GPS定位方程可表示为（刘基余，李征航，王跃虎等）：ρji=Rji+c×τi，=(X sj-Xi)2+(Y sj-Yi)2+(Z sj-Zi)2+c×τi,j=1,2,…,4(2)对（2）式进行微分，并将接收机的概率坐标(X i0,Y i0,Z i0)作为初始值代入，得到dρji=X sj-X i0Rj i0dX+Y sj-Y i0Rj i0dY+Z sj-Z i0Rj i0dZ+dt（3）式中，dt=cdτi为接收机钟差对应的空间距离，Rj i0=(X sj-X i0)2+(Y sj-Y i0)2+(Z sj-Z i0)2在（3）式中，只要能求出概率坐标的修正值(dX,dY,dZ),就能求出待定点坐标.该表达式中包括dt共有4个未知数.GPS接收机同步观测空中4颗卫星，可得如下方程组：求解方程组（4）就能确定待定点坐标.手持GPS接收机模块具有10个以上通道，能同时跟踪10颗卫星.只要能锁定4颗卫星，就能进行定位.根据上面的分析，手持GPS接收机定位的精度主要受下列因素影响：同步观测的卫星颗数，因野外受林区观测条件限制，卫星信号的接收有时会出现困难.通过试验，只要能观测到4颗以上卫星，定位精度就会有保障.在没有高大建筑物或峡谷阻挡卫星信号接收时，定位精度较高.林区树冠等对GPS信号的接收影响不大，经试验在郁闭度接近1的密林中能顺利进行定位，且精度能满足要求.观测时段及空中卫星分布对定位精度有一定的影响.不同地区适合的观测时段存在差异，可根据在视卫星的空间位置精度因子PDOP来选择适合的观测时段.面积测量相对精度与地块面积大小有一定的关系.一般情况下地块面积越大，相对精度就越高，地块越小，相对精度就越低.因GPS定位有误差，利用手持GPS接收机测定林班、小班边界点坐标会出现误差，边界点数越多，误差积累就会越大.因此地块面积测量误差与所测边界点数存在一定的关系.具体表现在同一点连续观测一段时间，真实面积应为０，因GPS定位存在误差，使面积值不为0，具体大小与在同一点连续观测的时间长短及空中卫星的分布状况有关.不是一个确定的数值.3面积测量试验为检验手持GPS接收机面积测量精度状况，以Juno SB为例，对9种类型的地块进行了实地面积测量.地块类型主要按面积大小进行划分，同时考虑树冠、建筑物、不同观测时段、不同卫星颗数等对面积测量的影响.每个地块使用Juno SB进行了9~10次观测，每个地块的实际面积大小、观测条件、观测时锁定的卫星颗数及面积测量均值的偏差如表1所示.地块1为正方形广场，广场的近似南北两侧有大楼，南边大楼高，北边大楼低，大楼对卫星信号的接收有一定的不利影响.在广场的西边有树林分布，树冠郁闭也影响卫星信号的接收.广场的边长为82.7 m，广场真实面积为 6 839 m2 .面积偏差绝对值在31～137 m2之间.偏差绝对值相对误差为0.45%～2%.面积偏差绝对值均值和均值相对误差分别为79 m2和1.15%.面积偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为86 m2和1.26%.地块2为长方形，边长为5.36 m×36.6 m，真实面积为196 m2.面积偏差绝对值在1～48 m2之间.偏差绝对值相对误差为0.5%~24%，面积偏差绝对值均值和均值相对误差分别为23 m2和11.7%.面积偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为29 m2、14.8%.在地块很小的情况下，一般为200 m2左右，此时面积测量相对精度不能满足森林资源调查的要求，需进行后处理.地块3为长方形，边长为18.4 m×28.88 m，真实面积为531 m2，地块近东侧有郁闭度较大的树林和较高的建筑物，对卫星信号的接收有较大影响.在定位过程中，虽然卫星有7颗左右，但当测量近东边的边时，信号不稳定.采用Juno SB 对该地块进行了10次测量.面积测量偏差绝对值在12～116 m2之间，相对偏差为2%～21.8%.面积测量偏差绝对值均值和均值相对误差分别为63.4 m2和11.8%.面积测量偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为70 m2和13%.地块3面积小于600 m2，面积测量时，卫星信号受干扰较大，测量精度尚不能满足要求.地块4为长方形，边长为70.6 m×103.8 m，面积真值为7 328 m2.地势开阔，不影响卫星信号的接收.面积测量偏差绝对值在23～143 m2之间.偏差绝对值相对误差为0.31%~1.95%.面积偏差绝对值均值及均值相对误差分别为72 m2和0.98%. 面积偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为78 m2和1.06%.地块5为长方形，边长为32 m×44 m，真实面积为 1 408 m2，地形开阔，卫星信号接收正常.对该地块进行了10次观测，面积偏差绝对值在4～100 m2之间.偏差绝对值相对误差为0.85%~7%.面积偏差绝对值均值及均值相对误差分别为44 m2和3.1%.偏差绝对值中误差及中误差相对误差分别为56 m2和3.98%.地块6为长方形，边长为64 m×44 m，真实面积为 2 816 m2，10次面积测量值偏差绝对值在18～170 m2之间，偏差绝对值相对误差为0.64%~6%.面积偏差绝对值均值及均值相对误差分别为91.5 m2和3.2%.偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为103 m2和3.6%.地块7为长方形，边长为5.36 m×36.6 m，真实面积为196 m2，面积偏差绝对值在4～37 m2之间.偏差绝对值相对误差为2%～18.8%.偏差绝对值均值及均值相对误差分别为18 m2和9%.面积偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为21 m2和10.7%.地块7实质上是对地块2的另外10次观测，主要为了分析不同时段卫星定位对面积测量的影响规律.本次测量要比地块2对应测量所得结果略好.地块8为长方形，边长为64 m×44 m，真实面积为 2 816 m2.面积测量偏差绝对值在21～146 m2之间.偏差绝对值相对误差为0.75%~5%.偏差绝对值均值及均值相对误差分别为78.3 m2和2.78%.面积偏差绝对值中误差和中误差相对误差分别为89 m2和3.16%.地块8是对地块6在不同时段的另外10次测量，测量精度比地块6略高，但相差不大.地块9为长方形，边长为49.3 m×67.6 m，面积为 3 333 m2，面积测量偏差绝对值在5～133 m2之间，偏差绝对值相对误差为0.15%~3.99%.面积偏差绝对值均值及均值相对误差分别为45.4 m2和1.4%.面积偏差绝对值中误差及中误差相对误差分别为60 m2和1.8%.9个地块面积大小、面积偏差绝对值均值相对误差、面积偏差中误差相对误差、面积偏差绝对值均值及面积偏差绝对值中误差分布状况如图2所示.图2 地块面积测量精度与地块面积大小内在关系Fig.2 The inner relationship of area survey precision of plot and its area size图3 地块面积测量精度与地块边界点数的关系Fig.3 The relationship of area survey precision of plot and its boundary points其中图A为9个地块面积分别缩小200倍与面积偏差绝对值均值相对误差的比较，从图中看出，面积偏差绝对值均值相对误差随地块面积的增大而减小.图B为地块面积偏差绝对值中误差相对误差与地块面积缩小200倍的比较，地块面积偏差中误差相对误差也随地块面积的增大而减小，中误差相对误差要略大于偏差绝对值均值相对误差.图C为各地块面积偏差绝对值均值与地块面积缩小10倍的比较.图D为各地块面积偏差绝对值中误差与地块面积缩小10倍的比较.总的规律是随着地块面积的增大，面积偏差绝对值与面积偏差中误差都相应增大，但呈非线性关系.为分析地块边界点数与地块面积测量精度的关系，各地块面积测量偏差绝对值均值和边界点数的比值与地块面积大小的关系如图3所示.从图3可以看出,随面积的增大，按一定速度测量地块面积的边界点数也增加，但面积偏差绝对值均值与边界点数的比值却不断减小，当面积大于 3 000 m2后基本趋于稳定.通过以上分析，对于手持型GPS面积测量精度，当地块面积大于600 m2时，都能满足精度要求.4结论手持型GPS接收机可用于测量林班、小班等的面积，当地块面积在600 m2以上时，面积测量误差小于5%.面积测量精度受GPS定位误差、地块大小、树林及山体遮蔽等诸多因素的影响.手持GPS接收机只要能接受４颗以上的卫星就能有效进行定位，完成面积测量.在地块面积小于600 m2时，面积测量误差会超过5%.地块越小，相对误差就越大.郁闭度会影响GPS信号的接收，进而影响面积测量.山体对卫星信号的影响是任何GPS设备无法克服的问题.在大峡谷中也很难进行定位和面积测量.不同观测时段对面积测量有一定的影响，应选择较好的观测时段进行面积测量，可以利用空间位置精度因子PDOP对此进行预报.手持GPS接收机面积测量的精度可以满足林业工程的需要，可广泛应用于退耕还林、造林地验收、伐区迹地验收、伐区设计等方面.参考文献:［1］孙祖述.地籍测量［M］.北京:测绘出版社,1991:62-64.［2］刘基余,李征航,王跃虎.全球卫星定位及其应用［M］.北京：测绘出版社,1999:58-100.［3］周忠谟,易杰军,周琪.GPS卫星测量原理与应用［M］.北京：测绘出版社,1992:117-119.。