第二课时-解方程

教案标题：五年级上册数学教案-第五单元第二课时解简易方程|人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的求知欲。

二、教学内容1. 方程的概念及解方程的方法。

2. 一元一次方程的解法。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和解方程的方法。

2. 教学难点：一元一次方程的解法。

四、教学过程1. 导入新课- 通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示和解决这个问题。

- 引出方程的概念。

2. 讲解方程的概念- 通过实例，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。

- 强调方程中的未知数和等式的性质。

3. 讲解解方程的方法- 以一元一次方程为例，讲解解方程的方法。

- 强调解方程的关键是找出未知数，使等式两边相等。

4. 演示一元一次方程的解法- 通过例题，演示一元一次方程的解法。

- 引导学生观察解题步骤，理解解题思路。

5. 练习解方程- 让学生独立完成一些一元一次方程的题目。

- 引导学生总结解题规律，提高解题速度。

6. 方程在实际问题中的应用- 通过一个实际问题，让学生体会方程在解决问题中的作用。

- 引导学生将实际问题转化为方程，进而求解。

7. 总结与拓展- 对本节课所学内容进行总结，巩固知识点。

- 提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 思考如何用方程解决其他实际问题。

六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学节奏。

2. 教师应关注学生的作业完成情况，及时发现问题，进行针对性辅导。

3. 教师应不断总结教学经验，提高教学质量。

七、教学评价1. 学生能理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2. 学生能运用方程解决实际问题。

3. 学生对方程有兴趣，积极参与课堂讨论。

八、教学资源1. 教科书。

2. 练习题。

3. 教学课件。

解方程第二课时（教案）2023-2024学年数学五年级上册-沪教版教学内容：本节课为解方程的第二课时，主要内容包括解一元一次方程和简单的多元一次方程。

通过上一课时的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和解法，本节课将进一步巩固和拓展这些知识。

教学目标：1. 学生能够熟练地解一元一次方程，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

2. 学生能够理解多元一次方程的概念，并能够解决简单的多元一次方程问题。

3. 学生能够运用解方程的方法进行逻辑推理和问题解决，培养数学思维能力和解题技巧。

教学难点：1. 学生在解多元一次方程时可能会出现混淆和错误，需要教师进行详细的讲解和指导。

2. 学生在解决实际问题时，可能会出现不知道如何建立方程模型的情况，需要教师引导学生进行问题分析和方程的建立。

教具学具准备：1. 教师准备一些解方程的例题和练习题，以便在课堂上进行讲解和示范。

2. 学生准备草稿纸、计算器和笔记本，以便在课堂上进行练习和记录。

教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入解方程的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解：教师讲解一元一次方程的解法，并通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

3. 练习：学生进行一元一次方程的练习，巩固解法，并解决实际问题。

4. 讲解：教师讲解多元一次方程的概念和解法，并通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

5. 练习：学生进行多元一次方程的练习，巩固解法，并解决实际问题。

6. 总结：教师对本节课的重点和解题技巧进行总结，并回答学生的问题。

7. 作业布置：教师布置一些解方程的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。

板书设计：1. 解一元一次方程的步骤和公式。

2. 解多元一次方程的步骤和公式。

3. 解题技巧和注意事项。

作业设计：1. 解一元一次方程的练习题。

2. 解多元一次方程的练习题。

3. 解决实际问题的练习题。

课后反思：本节课通过讲解和练习，学生能够熟练地解一元一次方程，并能够解决简单的多元一次方程问题。

第五单元方程《解方程》第二课时教学设计【教学内容】教材84页例3；课堂活动1、2题；练习二十四6题。

【教学目标】1．能对方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

2．掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

3．能够验算方程的解的正确性。

【教学重点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

【教学难点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课1．什么叫方程的解？2.什么叫解方程？3.解方程并验算后两个题（指定4名学生到黑板上板书，其余学生做在练习本上）x－13＝26 27－y＝10 x÷26＝4 32＋t＝68集体交流，并强调格式。

师：昨天我们学习了解方程，今天我们将在昨天学习的基础上学习解稍复杂的方程。

（板书课题）二、合作探究，建构知识1.出示例3：解方程5y－8＝12（1）观察这个方程与昨天我们学习的方程有什么不同？生：昨天的方程一步就可以算出来，今天的方程一步不能算出来。

师：那你们能根据昨天我们的学习经验来解决吗？试一试。

生独立完成，师巡视指导。

（2）在小组内交流自己的计算方法。

（3）老师巡视指定两名计算方法不一样学生到黑板上板书。

（4）全班交流计算方法，方法如下：方法一：把5y看成被减数，利用被减数等于差加减数，得出下面计算方法解：5y－8＝125y＝12＋8 ……被减数＝差＋减数5y＝20y＝20÷5……一个因数＝积÷另一个因数y＝4方法二：解：5y－8＝125y＝12＋8 ………被减数＝差＋减数5y＝205y÷5＝20÷5 ………等式两边同时除以5y＝4方法三：解：5y－8＝125y-8＋8＝12＋8 …等式两边同时加上85y＝205y÷5＝20÷5…等式两边同时除以5y＝4方法四：解：5y－8＝125y-8＋8＝13＋8 ………等式两边同时加上85y＝20y＝20÷5 ………因数等于积除以另一个因数y＝4只要学生的方法有道理老师都要给予表扬。

解方程（一）知识点回顾一、方程的解及解方程（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（2）解方程：求方程解的过程叫做解方程二、形如x±a=b的方程的解法例如：x +3=9解：x +3-3=9-3x =6三、形如ax=b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程的解法3x =18 x÷3=6解：3x ÷3=18÷3 解：x÷3×3=6×3x =6 x=18四、形如a－x=b的方程的解法例如：20-x =9解：20-x +x =9+x20=9+x9+x =209+x -9=20-9x =ll五、形如a÷x=b的方程的解法例如：2.1÷x=3解：2.1÷x×x=3×x3x=2.13x÷3=2.1÷3x=0.7六、判断一个方程的解是否正确：将未知数的值代入原方程进行验证典型题目一、填空1.使方程左右两边相等的（）的值，叫做（）。

2.求方程的解的过程叫做（）。

3.方程3.8x＝ 9.5的解是x＝（）。

4．比ａ多5的数是25.6，列方程为（）,ａ＝（）。

5．当x＝（）时，1.6－x＝0 。

二、判断1、方程的解和解方程的意义相同。

（）2.、方程3.4x＝0没有解。

（）3、a＝ 7.8是方程a－7.8＝ 7.8的解。

（）4、5是x +5.2＝10.2的解。

（）5、方程ａ－1＝ 0的解是ａ＝1。

（）三、解方程。

（带※写检验过程）※2.8+x=4.8 ※ 4x=17.8 2.5-x=1.58X-2.4=7.8 x÷1.6=0.4 ※ 13.44÷x=5.6x+6.6＝8.40.93÷x＝0.31※x－1.2＝6.7x÷1.3＝0.7※ 2.5x＝4.1※x+4.8＝6.7四、把下列方程与它们对应的解连起来。

X+19＝21 x=1.38x÷0.92＝1.5 x＝81.5x＝4.5 x＝22x＝21 x＝7x÷2＝4 x＝3五、列方程并求未知数x。

教案标题：解方程课时：2课时年级：四年级教材：《数学》四年级下册教学目标：1. 知识与技能：使学生理解方程的意义，能够正确地列出简单的一元一次方程，并运用等式的性质解方程。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的自信心和合作精神。

教学重点：1. 理解方程的意义，能够正确地列出简单的一元一次方程。

2. 运用等式的性质解方程。

教学难点：1. 理解方程的意义，能够正确地列出简单的一元一次方程。

2. 运用等式的性质解方程。

教学准备：1. 教师准备：课件、教具（如卡片、小黑板等）。

2. 学生准备：课本、练习本、铅笔。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示课件，展示生活中的等量关系，引导学生观察并说出其中的等量关系。

2. 学生分享观察到的等量关系，教师总结并板书。

二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试列出方程。

2. 学生尝试列出方程，教师指导并纠正。

3. 教师引导学生观察方程的特点，总结方程的意义。

4. 学生举例说明方程的意义，教师总结并板书。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，总结解题方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结方程的意义和列方程的方法。

2. 学生分享学习收获，教师总结。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师出示课件，引导学生回顾上节课所学内容。

2. 学生分享复习成果，教师总结。

二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试解方程。

2. 学生尝试解方程，教师指导并纠正。

3. 教师引导学生观察等式的性质，总结解方程的方法。

4. 学生举例说明解方程的方法，教师总结并板书。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

《七年级上第五章第二节解方程第二课时》教案解方程第二课时【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1．进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体会方程是刻画现实世界的重要模型．2．学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学重点】：1．让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分．2．在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学难点】：1．抓住实际中的等量关系，列方程．2．用两种方法解方程．【教学工具】：投影片2张◆教学情景导入［师］在本章第一课中，有一个求解操场长和宽的问题．大家还记得吗？［生］记得．长方形的足球场的周长是310米，长和宽的差是25米，问足球场的长和宽各为多少米？［师］我们是如何列的方程呢？［生］如果设足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，由此可得到方程：2［x+(x+25)］=310．［师］我们要想知道足球场的长和宽，必须会解这个方程，而这个方程和我们上一节课学习的方程不同，只利用等式的性质进行移项，系数化为1或合并同类项，显然不行，你是如何想的呢？◆教学过程设计Ⅱ．讲授新课［生］我觉得这个方程可以转化，转化成上一节课方程的形式．［师］你的想法很棒．这就是我们初中数学的一种非常重要的思想——转化思想．你能给大家谈谈你是如何转化的吗？［生］原方程2［x+(x+25)］=310去括号，得2x+2x+50=310移项，得2x+2x=310-50合并同类项，得4x=260．方程两边同时除以4，得x=65．［师］不错．数学中的很多新知识就是将旧知识转化解决的．方程是解出来了，如何来解释这个实际问题呢？［生］x解出来了，就知道了足球场的宽即宽为65米，长比宽长25米即长为(x+25)米，将x=65米代入x+25=65+25=90(米)．所以长方形的足球场的长和宽分别为90米和65米．［生］老师，我有一种不同的解方程的方法．［师］说说看．［生］我用等式的第二个基本性质在方程两边同时除以2，得x+(x+25)=155．然后我再去括号，合并同类项，得2x+25=155．移项，得2x=130．方程两边同时除以2，得x=65．和刚才那位同学的结果一样．［师］大家来比较一下这两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流．(老师可深入到学生当中，听听学生的想法)［生］第二种解法是不是把方程看成了［x+(x+25)］的一元一次方程，即把［x+(x+25)］看成一个整体．+买可乐的钱+3=20．根据所设的未知数和已知条件可知：买果奶的钱为x元，买可乐的钱为4(x+0．5)元．将它们代入等量关系即可得到方程：x+4(x+0．5)+3=20．［师］我们来看怎样解所列的方程呢？(让学生自己独立思考，教师深入学生中了解同学们解方程的情况．由一学生板演，教师讲评，并详细写出解方程的过程)解方程：x+4(x+0．5)+3=20解：去括号，得x+4x+2+3=20．移项，得4x+x=20-3-2．合并同类项，得5x=15．方程两边同时除以5，得x=3．［师］我们将所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一听果奶的价钱即1听果奶为3元钱．．例题讲解(出示投影片§5．2．2B)分析：先由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解．解法一：去括号，得-2x+2=4．移项，得-2x=4-2．合并同类项，得-2x=2方程两边同时除以-2，得x=-1．解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2．移项，得x=-2+1．即x=-1．投影片解：去括号，得2x+3-5-5x=3x-3．移项，得2x-5x-3x=-3+5-3．合并同类项，得-6x=-1．方程两边同时除以-6，得x=答：上述解方程的过程在去括号时有错误．去括号时，要利用去括号的法则或乘法分配律用2去乘括号里的各项；用-5去乘括号里的各项，同时要注意符号的问题．正确的解法如下：解：去括号，得2x+6-5+5x=3x-3移项，得2x+5x-3x=5-6-3合并同类项，得4x=-4方程两边同除以4，得x=-1Ⅵ．课时小结本课我们主要研究了带有括号的一元一次方程的解法，同时进一步体会到解方程是解决实际问题的重要工具，使同学们感受到解方程的重要地位，树立了学好解方程的信心．◆课堂板书设计◆练习作业设计（课堂作业设计）1．解下列方程：(1)5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=-2；(3)11x+1=5(2x+1)．(4)4x-3(20-x)=3 (5)-3(x+3)=24 (6)-2(x-2)=12解：（1）去括号，得5x-5=1．移项，得5x=5+1．合并同类项，得5x=6．方程两边同时除以5，得x=．（2）去括号，得2-1+x=-2．移项，得x=-2-2+1．（3）合并同类项，得x=-3．去括号，得11x+1=10x+5．移项，得11x-10x=5-1．合并同类项，得x=4．（4）去括号，得4x-60+3x=3移项，得4x+3x=3+60合并同类项，得7x=63方程两边都除以7，得x=9．（5）去括号，得-3x-9=24．移项，得-3x=33．方程两边同除以-3，得x=-11．（6）去括号，得-2x+4=12．移项，得-2x =8．方程两边同除以-2，得x =-4．解法二：方程两边同除以-2，得x -2=-6．移项，得x =-6+2．即x =-4．2、已知关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数，求k 所能取得的整数值．解：关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数．将原方程变形得kx +x =4即(k +1)x =4．因此k +1也为正整数且与x 的乘积为4，可得到k +1=4或k +1=2或k +1=1．解得k =3或k =1或k =0．所以，k 可以取得的整数解为0、1、3．3、已知y =-x +b ，当x =-1时，y =-1；当x =1时，y 的值为多少？解：由已知，得x =-1时，y =-1可代入y =-x +b 中，得-1=-(-1)+b ．解得b =-2．所以当x =1时，y =-x +b =-1+(-2)=-3．由上可知y =-3．4、3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，求出(-x )2003、x 2003的值． 解：因为3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，根据同类项的定义可得2x =4(x -21) 去括号，得2x =4x -2移项，得2x -4x =-2合并同类项得-2x =-2方程两边同除以-2，得x =1．将x =1代入(-x )2003·x 2003=(-1)2003·12003=1．5、解方程23|x +5|=5． 分析：将|x +5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号． 解：由原方程得|x +5|=310． 由绝对值的定义可知x +5=310或x +5=-310． 所以x =-132或x =-831．。