2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级(上)期末数学试卷

广东省百合外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77D ．1394．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．计算：2.5°＝（ ） A ．15′ B ．25′ C ．150′ D ．250′ 7．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 10．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，211．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0m B ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 16．|-3|=_________；17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 19．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．20．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 21．－2的相反数是__．22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 23．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、解答题25．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-. 26．解下列方程(组)(1)23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩(2)231x x=- 27．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？28．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A 、B 表示的数分别为-4、12，点D 是线段AB 的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q 从点B 出发，在数轴上先向左运动，与点P 重合后立刻改变方向与点P 同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P 、Q 同时出发，设运动时间为t 秒． ①用含t 的式子表示线段AQ 的长度；②当点P 是线段AQ 的三等分点时，求点P 在数轴上所表示的数.图129．化简：3（a 2﹣2ab ）﹣2（﹣3ab+b 2）30．甲乙两站相距450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？四、压轴题31．观察下列等式：111 122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．32．如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为a，b，且()225350a b++-=．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．（1）填空：a=，b=；（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.3．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ）∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．5．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答． 【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．7．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．D解析：D【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.15．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：A∠=,38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．19．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.24．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 三、解答题25．24m n ；-72【解析】【分析】由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简，再将3m =，2n =-代入求解即可.【详解】解：()()22326m n mn mn m n +--=22366m n mn mn m n +-+=24m n ；将3m =，2n =-代入得到243(2)72.⨯⨯-=-【点睛】本题考查整式加减运算中的化简求值，利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值.26．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）3x =. 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】 解: (1) 23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由②得，21x y =-③，将③代入①得，2(21)35y y -+=，解得1y =，将1y =代入③得，1x =，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．27．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60． 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.28．（1）43或203；（2）①4，16-3t 或3t-8；②4-3或4-9或43 【解析】【分析】（1）根据三等分点的定义，分两种情况：AD=13AB 时；AD=23AB 时，分别在数轴上找到点D 的位置即可；（2）①P 、Q 两点经过4秒相遇，分相遇前和相遇后两种情况讨论，分别表示出AQ 即可；②根据①中的结论，分相遇前和相遇后两种情况，结合三等分点的定义，一共有四种情况，分别计算即可，最后总结所求结果．【详解】解：（1）根据题意，分情况讨论：当AD ：BD=1：2时，AD=13AB=163，点D 表示的数为-4+163=43； 当AD ：BD=2：1时，AD=23AB=323，点D 表示的数为-4+323=203， 所以，点D 在数轴上所表示的数为43或203， 故答案为：43或203； （2）①P 、Q 两点经过4秒相遇，相遇时，AP=4，P 、Q 相遇前， 当t 小于或等于4时，AQ=16-3t ；P 、Q 相遇后，当t 大于4时，AQ=4+3（t-4）=3t-8；②当P 、Q 相遇前：若AP=13AQ ，则t=13（16-3t ），t=83，此时点P 表示的数为-43； 若AP=23AQ ，则t=23（16-3t ），t=329，此时点P 表示的数为-49； 当P 、Q 相遇后：若AP=23AQ ，则t=23（3t-8），t=163，此时点P 表示的数为43； 若AP=13AQ ，则t=13（3t-8），无解， 综上所述，点P 为线段AQ 的三等分点时，点P 表示的数分别为4-3或4-9或43， 故答案为：4-3或4-9或43． 【点睛】 本题考查了三等分点的定义，相遇问题，数轴上的动点问题，掌握数轴上的动点问题以及三等分点的定义是解题的关键．29．3a 2﹣2b 2．【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=()()223a -6ab --6ab+2b22=3a 6ab 6ab 2b -+-223a -2b =【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．30．（1）两车行驶3小时相遇；（2）行驶22.5小时快车追上慢车；（3）慢车行驶16360小时两车相遇.【解析】【分析】（1）设两车行驶t 1小时相遇，根据相遇时两车行驶路程之和为450km 建立方程求解； （2）设t 2小时快车追上慢车，快车比慢车多行驶450km 建立方程求解；（3）设慢车行驶t 3小时两车相遇，根据两车行驶路程之和为450km 建立方程求解．【详解】解：（1）设两车行驶t 1小时相遇，依题意得65t 1+85t 1=450解得：t 1=3因此，那么两车行驶3小时相遇.（2）设t 2小时快车追上慢车，依题意得 85t 2-65t 2=450解得：t 2=22.5因此，行驶22.5小时快车追上慢车（3）设慢车行驶t 3小时两车相遇，依题意得30分钟=0.5小时85×0.5+85t 3+65t 3=450解得：t 3=16360因此，慢车行驶16360小时两车相遇. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题中的等量关系是解题的关键．四、压轴题31．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯， m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++，()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 32．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25- ，35（2）设运动时间为x 秒13x 2x 2535+=+解得 x 4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P 所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P 和点Q 一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

19-20学年广东省深圳市龙岗区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−3的绝对值是()A. −3B. 3C. ±3D. −132.每年的天猫双十一购物狂欢节是中国的“剁手节”，也是马云最赚钱的一天，2016年阿里天猫双十一狂欢节中成交额突破1200亿，120000000000用科学记数法表示为()A. 1.2×1010B. 12×109C. 0.12×1011D. 1.2×10113.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()A. B. C. D.4.如图所示，该几何体的俯视图是()A. B. C. D.5.如图所示，下列说法错误的是()A. OA的方向是北偏东25°B. OB的方向是北偏西30°C. OC的方向是南偏西35°D. OD的方向是东南方向6.下列结论中，正确的是()A. 单项式3a2b的系数是37B. 单项式−xy2z的系数是−1，次数是4C. 2a3b与−ab3是同类项D. 多项式2xy3+xy+3是三次三项式7.若x=−1是方程m−2x+3=0的解，则m的值是()A. −5B. 5C. −1D. 18.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③9.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查某电视节目的收视率10.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()πcm2 D. 150πcm2A. 175πcm2B. 350πcm2C. 800311.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案哪种提价最多()A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定12.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+ 0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为()．A. 060729B. 070629C. 070627D. 060727二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.2700________分=________度；1.45度=________分=________秒；0.5°=________分=________秒；1800________分=________度．14.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．15.延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D，BD=1，则AC=__________．16.如图，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.计算：(1)23−17−(−7)+(−16)；×2+(−4)2．(2)−12−(−10)÷1218.菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．(1)求A，B两种品牌足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）19.解方程：(1)2x−(x−3)=2(2)2x−13=1−x−2420.中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类(非常喜欢)，B类(较喜欢)C类(一般)，D类(不喜欢).请结合两幅统计图，回答下列问题：(1)求本次抽样调查的人数；(2)请补全两幅统计图；(3)若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．21.先化简，再求值：x−2(x−13y2)+(−x+13y2)，其中x=2，y=−1．22.阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，a n，…．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1=1，a2=3，公差为d=2．根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d为______，第5项是______．(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，a n…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2−a1=d，a3−a2=d，a4−a3=d，…，a n−a n−1=d，…．所以a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n=a1+(______)d．(3)−4041是不是等差数列−5，−7，−9…的项？如果是，是第几项？23.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．(1)写出数轴上点A、B表示的数；(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，CQ，设运动时间为t(t>0)秒．且CN=13①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−3|=3．故选：B．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.答案：D解析：解：120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：本题考查了正方体的展开图有关知识，由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解：A，B，D都是正方体展开图，C选项不是正方体展开图．故选C．4.答案：A解析：解：从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形．故选：A．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.答案：A解析：本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．根据方向角的定义即可解答．解：A、OA的方向是北偏东65°，故错误；B、C、D正确．故选A．6.答案：B解析：本题主要考查的是单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．解：A.单项式3a2b7的系数是37，故本选项错误；B.单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故本选项正确；C.2a3b与−ab3不是同类项，故本选项错误；D.多项式2xy3+xy+3是四次三项式，故本选项错误．故选B．7.答案：A解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=−1代入方程得：m+2+3=0，解得：m=−5，故选A．8.答案：C解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．9.答案：B解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A.人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B.人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C.数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D.范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选B．10.答案：B解析：解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S贴纸=2×(120⋅π×252360−120⋅π×102360)=2×175π=350πcm2，故选：B．纸扇两面贴纸，故贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积的2倍，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．11.答案：C解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以计算出三种方案下的最后价格，从而可以解答本题．解：设原来的原料价格为a，由题意可得，方案一，最后的售价是：a×(1+10%)(1+30%)=1.43a(元)，方案二，最后的售价是：a×(1+30%)(1+10%)=1.43a(元)，方案三，最后的售价是：a×(1+20%)(1+20%)=1.44a(元)，由上可得，方案三提价最多，故选C．12.答案：B解析：根据图形的变化寻找规律，利用二维码的计算规律进行计算即可求解．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是理解二维码的规律．解：根据题意，得第一行数字从左往右依次是0，1，1，1，则表示的数据为0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的数据为0×23+1×22+1×21=6，计作06，第三行数字从左往右依次是0，0，1，0，则表示的数据为0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作9．则他的统一学号为070629．故选：B．13.答案：45，0.75；87，5220；30，1800；30，0.5．解析：本题考查了度分秒的换算.用到的知识点为：小单位变大单位用除法；大单位变小单位用乘法．秒变为分除以60，变为度除以3600；度变为分乘以60，变为秒乘以3600．解：2700÷60=45(分)，2700÷3600=0.75(度)；1.45×60=87(分)，1.45×3600=5220(秒)；0.5×60=30(分)，30×60=1800(秒)；1800÷60=30(分)，30÷60=0.5(度)．故答案为45，0.75；87，5220；30，1800；30，0.5．14.答案：−3解析：本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．根据有理数的加法，可得答案．解：图②中表示(+2)+(−5)=−3，故答案为：−3．15.答案：6解析：解：根据题意，可得：，∵BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=1.5AB，BD=0.5AB=1，∴AB=2，∴AC=3AB=3×2=6．故答案为：6．根据题意，可得：，然后根据BC=2AB，取AC中点D，判断出BD和AB的关系，即可求出AB、AC的长度各是多少．此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．16.答案：50°解析：解：∵∠AOC=30°，OC平分∠AOD，∴∠COD=30°，又∵∠BOC=80°，∴∠BOD=∠BOC−∠DOC=80°−30°=50°．故答案为50°．先根据角平分线的定义，得到∠AOC=∠COD，再根据∠BOD=∠BOC−∠DOC进行计算即可．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，解决问题的关键是掌握角平分线的定义．17.答案：解：(1)23−17−(−7)+(−16)=23+(−17)+7+(−16)=−3；(2)−12−(−10)÷12×2+(−4)2=−1+10×2×2+16=−1+40+16=55．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．18.答案：解：(1)设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为(x+60)元/个根据题意得：4x+2(x+60)=360解得：x=40，∴x+60=100．答：A品牌足球的单价为40元/个，B品牌足球的单价为100元/个．(2)20×40+2×100=1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．解析：(1)根据A、B两种足球价格差可设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为(x+60)元/个，再根据总钱数可列方程解决；(2)根据(1)求出的单价，代入数值即可求出总费用．本题考查的是一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解决问题的关键．19.答案：解：(1)2x−(x−3)=2，2x−x+3=2，2x−x=2−3，x=−1；(2)2x−13=1−x−24，4(2x−1)=12−3(x−2)，8x−4=12−3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2．解析：(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.答案：解：(1)本次抽样调查的人数为：20÷20%=100(人)；(2)D类的人数为：100−20−35−100×19%=26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，如图所示：(3)3000×35%=1050(人)．观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数为1050人．解析：(1)用A类的人数除以它所占的百分比，即可得本次抽样调查的人数；(2)分别计算出D类的人数为：100−20−35−100×19%=26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，即可补全统计图；(3)用3000乘以样本中观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数所占的百分比，即可解答．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．21.答案：解：原式=x−2x+23y2−x+13y2，=x−2x−x+23y2+13y2，=−2x+y2，当x=2，y=−1时，原式=−2×2+(−1)2=−3．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：5 25 n−1解析：解：(1)根据题意得，d=10−5=5；∵a3=15，a4=a3+d=15+5=20，a5=a4+d=20+5=25，故答案为：5；25．(2)∵a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，……∴a n=a1+(n−1)d故答案为：n−1．(3)根据题意得，等差数列−5，−7，−9…的项的通项公式为：a n=−5−2(n−1)，则−5−2(n−1)=−4041，解之得：n=2019∴−4041是等差数列−5，−7，−9…的项，它是此数列的第2019项．(1)根据公差定义进行计算得d，再推算第5项便可；(2)由a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d…可知：序列号n比d的系数小1，故：a n=a1+(n−1)d．(3)先根据样例求出通项公式，再将−4041代入通项公式求出n，若n为正整数就可以断定−4041是此等差数列的某一项，反之则不是．本题考查了学生的分析、阅读等自学能力，解题的关键是要认真阅读题目，理解题目呈现的数学思想及数学方法．23.答案：解：(1)∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6−4=2，∴B点表示2．∵AB=12，∴AO=12−2=10，∴A点表示−10；(2)①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，AP=3t，∴AM=12∴在数轴上点M表示的数是−10+3t，CQ，∵点N在CQ上，CN=13∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是6−t；②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：i)当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10−6t，OQ=6−3t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴10−6t=6−3t，解得：t=4，3秒时，O为PQ的中点；当t=43ii)当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t−10，OQ=3t−6，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴6t−10=3t−6，，解得：t=43此时AP=8<10，∴t=4不合题意舍去，3综上所述：当t=4秒时，O为PQ的中点．3解析：(1)根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；(2)①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=13得到点N表示的数；②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

七年级上册广东省百合外国语学校数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）（2）解：如图（1），连接OD，∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB+∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，∴∠MCB＝，∠OAM＝，∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标.（2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得.（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数.3．如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；若AC=4cm，则DE=________cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若O D、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【答案】（1）6；6（2）解：DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴∵点E是线段BC的中点∴∴ DE = DC+CE∴DE的长不会改变（3）解：∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC∴ ,∴∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关【解析】【解答】解：（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=6cm；若AC=4cm，则DE=6cm；【分析】（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE= (AC+BC)= AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到D E的长度；（2）由（1）知，C点位置的改变后，仍有DE=CD+CE= (AC+BC)=AB，所以DE的长度不会改变；（3）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)=∠AOB，继而可得到答案.4．（1）如图1，点在线段上，，，点，分别是线段，的中点.求线段的长；（2）点在线段上，若，点，分别是线段，的中点.你能得出的长度吗?并说明理由.（3）类似的，如图2，是直角，射线在外部，且是锐角，是的平分线，是的平分线.当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗?为什么?【答案】（1）解：，分别为线段，中点，，，.（2）解：由（）知：，，∵（3）解：是平分线，是平分线，，，∴，∵，∴当的大小发生改变，的大小不发生改变，恒为 .【解析】【分析】（1）根据是的中点得，再根据为的中点可得的长，继而MN=MC+CN可得答案；（2）由是中点，是中点可得、，再根据即可得.（3）根据角平分线的定义可得、 = ，然后根据进行计算即可得解；5．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD（1）如图1，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；（2）如图2，若∠BCE=a，直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示)；（3）将直角三角板ABC绕顶点C旋转，探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由。

广东省百合外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--4．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或735．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．346．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1128．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--=B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）211．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 16．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.17．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 18．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 19．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.22．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6abx-1-2 ...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数. 29．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．4B．﹣4C．D．2．（3分）2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名．区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（）A．2684×104B．2.684×108C．2.684×1010D．2.684×1011 3．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向6．（3分）下列说法正确的是（）A．3a﹣5的项是3a，5B．2x2y+xy2+z2是二次三项式C．2x2y与﹣5yx2是同类项式D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣37．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．18．（3分）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况D．“比亚迪”汽车每百公里的耗油量10．（3分）扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（）A．πcm2B．πcm2 C．πcm2 D．100πcm2 11．（3分）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案．三种方案哪种降价最多（）方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%．A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定12．（3分）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101＝（）A．2601B．2501C．2400D．2419二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）15度＝分．14．（3分）小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，﹣2），B（+6，﹣5）．经过A，B这两站点后，车上还有人．15．（3分）如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；如果AB＝6，则线段BD的长度为．16．（3分）如图，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB 的数量关系为：．三、解答题（共52分）17．（7分）计算：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×818．（7分）解方程（1）8x﹣（3x+5）＝20（2）﹣1＝19．（7分）央视举办的《中国诗词大会》受到广大的关注．深圳某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的对象共有人；被调查者“不太喜欢”有人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人？20．（8分）（1）化简：3a2+2a﹣（4a2+7a）；（2）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．21．（6分）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．所以，数列的一般形式可以写成：a1、a2、a3，…，a n，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2．根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为，第5项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，…，a n，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，a n﹣a n＝d，…．所以﹣1a2＝a1+da3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n＝a1+（）d（3）求﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的第几项？并说明理由．22．（8分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．占获奖总数的几分之几获奖作品的件数一等奖b二等奖c三等奖a96（1）则a＝；b＝；c＝；（2）获奖作品占收到作品总数的几分之几．（3）学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的，证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价是文具盒单价的，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．23．（9分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM＝2BN．2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．4B．﹣4C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4的绝对值是4．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．2．（3分）2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名．区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（）A．2684×104B．2.684×108C．2.684×1010D．2.684×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：268400000000用科学记数法表示为：2.684×1011．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．（3分）如图的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面看，上面是3个正方形，右下角是2个正方形．故选：C．【点评】此题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．3a﹣5的项是3a，5B．2x2y+xy2+z2是二次三项式C．2x2y与﹣5yx2是同类项式D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣3【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：A.3a﹣5的项是3a，﹣5，故本选项不合题意；B.2x2y+xy2+z2是三次三项式，故本选项不合题意；C.2x2y与﹣5yx2是同类项式，正确，故本选项符合题意；D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣3π，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．（3分）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．9．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况D．“比亚迪”汽车每百公里的耗油量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“比亚迪”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．（3分）扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（）A．πcm2B．πcm2 C．πcm2 D．100πcm2【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．【解答】解：设AB＝R，AD＝r，＝πR2﹣πr2则S贴纸＝π（R2﹣r2）＝π（R+r）（R﹣r）＝×（15+5）×（15﹣5）π＝π（cm2）．答：贴纸部分的面积为πcm2．故选：C．【点评】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．11．（3分）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案．三种方案哪种降价最多（）方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%．A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定【分析】根据题意分别表示出降价后的售价，再用原售价﹣降价后的售价，再比较大小即可．【解答】解：方案一：m﹣（1﹣10%）（1﹣30%）m＝m﹣63%m＝37%m，方案二：m﹣（1﹣20%）（1﹣15%）m＝m﹣68%m＝32%m，方案三：m﹣（1﹣20%）（1﹣20%）m＝m﹣64%m＝36%m，∵m＞0，∴37%m＞36%m＞32%m，∴方案一降价最多，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，列出代数式．12．（3分）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101＝（）A．2601B．2501C．2400D．2419【分析】根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可．【解答】解：观察以下算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52发现规律：1+3+5+7+9+…+19＝100＝102．∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101＝512∴21+23+25+27+…+101＝512﹣102＝2501．故选：B．【点评】本题考查了规律型﹣图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）15度＝900分．【分析】根据1度＝60分解答．【解答】解：原式＝15×60＝900（分）故答案是：900．【点评】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14．（3分）小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，﹣2），B（+6，﹣5）．经过A，B这两站点后，车上还有16人．【分析】求出经过A，B这两站点后，车上人数变化情况，进而得出答案．【解答】解：13+4﹣2+6﹣5＝16人，故答案为：16．【点评】考查正数、负数的意义，理解有理数的意义、有理数的加减运算是正确解答的关键．15．（3分）如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；如果AB＝6，则线段BD的长度为3．【分析】根据要求画出图形，根据线段的和差定义以及中点的定义计算即可．【解答】解：如图，点C，D即为所求．∵BC＝2AB，AB＝6，∴BC＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵AD＝DC，∴AD＝AC＝9，∴BD＝AD﹣AC＝9﹣6＝3，故答案为3．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点间距离等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．（3分）如图，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB 的数量关系为：∠AOB＝3∠DOE．【分析】根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∴设∠AOC＝α，∠BOC＝2α，∴∠AOB＝3α，∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∴∠AOD＝AOB＝α，∠AOE＝AOC＝，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝α，∴∠AOB＝3∠DOE．故答案为：∠AOB＝3∠DOE．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共52分）17．（7分）计算：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8＝﹣14+5+10+8＝9；（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8＝﹣4+（﹣）×（﹣）×8＝﹣4+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（7分）解方程（1）8x﹣（3x+5）＝20（2）﹣1＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣3x﹣5＝20，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：6y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣4y＝1，解得：y＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）央视举办的《中国诗词大会》受到广大的关注．深圳某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的对象共有50人；被调查者“不太喜欢”有5人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人？【分析】（1）从两个统计图可得，“A组”的有15人，占调查人数的30%，可求出调查人数；再用调查人数乘以“D组”所占的百分比即可求出“D组人数”；（2）求出“C组”人数，即可补全条形统计图，求出“B组”“C组”所占的百分比即可补全扇形统计图；（3）样本中，“B组比较喜欢”占40%，因此估计总体1500名学生中有40%的同学是“B组比较喜欢”；【解答】解：（1）15÷30%＝50人，“D组”人数：50×10%＝5人，故答案为：50，5；（2）“C组”人数：50﹣15﹣20﹣5＝10人，“B组”所占百分比为：20÷50＝40%，“C组”所占百分比为：10÷50＝20%，补全扇形和条形统计图如图所示：（3）1500×40%＝600人，答：这所学校1500名学生中估计“比较喜欢”的学生有600人．【点评】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．20．（8分）（1）化简：3a2+2a﹣（4a2+7a）；（2）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2+2a﹣4a2﹣7a＝﹣a2﹣5a；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．所以，数列的一般形式可以写成：a1、a2、a3，…，a n，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2．根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为5，第5项是25．（2）如果一个数列a1，a2，a3，…，a n，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，a n﹣a n＝d，…．所以﹣1a2＝a1+da3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n＝a1+（n﹣1）d（3）求﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的第几项？并说明理由．【分析】（1）根据题目中的材料，可以得到等差数列5，10，15，…的公差d和第5项的值；（2）根据题目中推导，可以得到等差数列的通项公式；（3）根据题意和题目中的数据，利用（2）中的结论，可以得到等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的公差和通项公式，从而可以求得﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的第几项．【解答】解：（1）由题意可得，d＝15﹣10＝5，第5项是：15+5+5＝25，故答案为：5，25；（2）如果一个数列a1，a2，a3，…，a n，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，a n﹣a n＝d，…．所以﹣1a2＝a1+da3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n＝a1+（n﹣1）d，故答案为：n﹣1；（3）﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的第2018项，理由：等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…，∴d＝﹣7﹣（﹣5）＝﹣7+5＝﹣2，∴a n＝﹣5+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n﹣3，令﹣2n﹣3＝﹣4039，解得，n＝2018，即﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的第2018项．【点评】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，明确什么是等差数列，利用等差数列的知识解答．22．（8分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．占获奖总数的几分之几获奖作品的件数一等奖b二等奖c三等奖a96（1）则a＝；b＝32；c＝64；（2）获奖作品占收到作品总数的几分之几．（3）学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的，证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价是文具盒单价的，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．【分析】（1）根据表格所给信息，计算一、二等奖占获奖总数的多少即可求出a，再根据题意列方程进一步求出b和c的值；（2）根据（1）求得的获奖总数即可求出结果；（3）根据题意巧妙设未知数，进而表示出其他物品的单价，列出一元一次方程即可求解．【解答】解：（1）a＝1﹣﹣＝．设获奖作品的件数为x件．根据题意，得x＝b，x＝c，ax＝96，∴x＝96，x＝192，∴b＝32，c＝64故答案为、32、64．（2）＝．答：获奖作品占收到作品总数的（3）设文具盒的单价为x元，则钢笔的单价为元，书包的单价为元，证书的单价为x元．根据题意，得则证书共用了192×x＝192×＝576．答：学年购买证书共用576元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是观察表格所给信息，设合适的未知数表示其它量．23．（9分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM＝2BN．【分析】（1）点B表示的数是6﹣4，点A表示的数是2﹣12，求出即可；（2）①求出AM，CN，根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，∴点B表示的数是6﹣4＝2，∵AB＝12，∴点A表示的数是2﹣12＝﹣10．（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵点A表示的数是﹣10，C表示的数是6，∴M表示的数是﹣10+3t，N表示的数是6+t．②∵OM＝|﹣10+3t|，BN＝BC+CN＝4+t，OM＝2BN，∴|﹣10+3t|＝2（4+t）＝8+2t，由﹣10+3t＝8+2t，得t＝18，由﹣10+3t＝﹣（8+2t），得t＝，故当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．【点评】本题考查了线段中点，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．。

2019-2020学年上龙岗区初一年级数学期末质量检测试题参考答案与试题评分标准一．选择题（共12小题，每题3分）1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.B 10.C 11.A 12.B二．填空题（共4小题,每题3分）13．90014．1615. 316．DOE AOB ∠=∠3或DOE AOB ∠=∠31 三．解答题（共7小题）17．(本题3分）（1） 810--514-++）（解：原式= -9+10+8 ....... 1分=1+8 ........2分=9 ........3分 （其他算法一步1分）（本题4分） （2）()82-21-2-32⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 解：原式=821-81-4-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ....... 2分（算对一个乘方给1分） =214-+ =213- .......4分18. (本题3分） (1) 20)53(8=+-x x解：20538=--x x ........1分2055=-x255=x ........3分X=5 ........4分(本题4分）（2）6751412-=--y y 解：去分母得：3(2y ﹣1)﹣12＝2(5y ﹣7) .......1分去括号得： 6y ﹣3﹣12＝10y ﹣14 .......2分移项合并得：﹣4y ＝1 .......3分解得： y ＝41- .......4分 19. （本题7分）解：（1）15÷30%＝50人，50×10%＝5人，故答案为：50，5． .......2分（2）20÷50＝40%，50﹣20﹣15﹣5＝10人，10÷50＝20%，补全统计图如图所示： .......6分（3）1500×40%＝600人答：该校1500名学生中“比较喜欢”的学生有600人．.......7分20. （3分）（1）化简：)74(2a 322a a a +-+解：原式=a a a 742a 322--+ .......1分a a 52--= .......3分（5分）（2）化简求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ，其中x ＝﹣2，y ＝31 原式＝x ﹣2x +y 2﹣x +y 2 .......2分＝﹣3x +y 2， .......4分当x ＝﹣2，y ＝31时，原式＝6+91＝955．.......5分21.（本题6分）解：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为5，第5项是25.......2分（2）如果一个数列a1，a2，a3，…，a n…，是等差数列，且公差为d，那么根据＝d，…．定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，a n﹣a n﹣1所以a2＝a1+da3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d，a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n＝a1+（n﹣1）d．.......3分（3）根据题意得，等差数列﹣5，﹣7，﹣9…的项的通项公式为：a n＝﹣5﹣2（n﹣1），则﹣5﹣2（n﹣1）＝﹣4039，解之得：n＝2018∴﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9…的第2018项．.......6分22.（本题8分）（1）则a＝；b＝32；c＝64；.......3分（2）设文具盒的单价为x元，.......4分则钢笔的单价为元，书包的单价为元，证书的单价为x元．根据题意，得.......7分则证书共用了192×x＝192×＝576．.......8分答：学年购买证书共用576元．23．（本题9分）如图，已知点A ，B ，C 是数轴上三点，点C 对应的数为6，BC=4，AB=12.(1) 求点A,B 对应的数，A 为 -10 ,B 为 2 . .......2分(2) 动点P,Q 同时从A,C 出发，分别以每秒6各个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M 为AP 的中点，N 在CQ 上，且CN =CQ 31,设运动时间为t （t>0）. ①求点M,N 对应的数（用含t 的式子表示）.②t 为何值时，OM=2BN.解： AP=6t,CQ=3t, .......3分M 为AP 中点，CN=CQ 31, ∴AM =AP 21=3t,t CQ CN ==31 .......4分 M 点∴对应的数为-10+3t,点N 对应的数为6+t. .......5分②t CN BC BN t OM +=+=+-=4,310 .......6分BN OM 2= 又t t t 28)4(2310+=+=+-∴ .......7分情况一：由-10+3t=8+2t,得t=18.情况二：由-10+3t=-（8+2t ）,得t=52. .25218BN OM t ==∴秒时秒或者当 ......9分。

广东省百合外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×1063．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或5 4．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 5．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ； B ．4a ； C ．6a ； D ．8a ．6．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．347．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米9．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+ D ．4(21)123(2)x x -=-+11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题13．把53°24′用度表示为_____．14．|-3|=_________；15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.17．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．19．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．20．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．21．计算7a2b﹣5ba2＝_____．22．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.23．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．24．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.三、解答题25．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为，；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②553的点，（图中标出必要线段长）26．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．27．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm,现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此h(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗时甲、乙两个容器的液面高均为cm忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm(如图乙).(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.(2)求甲容器内液体的体积(用含h的代数式表示).(3)求h的值.28．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．29．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．30．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│四、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

广东省深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−43的相反数是()A. −34B. 34C. 43D. −432.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为()A. 2.5×10−7B. 2.5×10−8C. 25×10−6D. 0.25×10−73.用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 14.下列方程中，是一元一次方程的是()．A. x2−4x=3B. 2x+1=0C. x+2y=1D. x−1=1x5.从一只船上看一小岛，方向为北偏东35°，从小岛上看这只船，其方向为()A. 南偏西35°B. 南偏东55°C. 北偏东55°D. 北偏西35°6.下列结论正确的是()A. 两点之间直线最短B. 两点间的线段是两点间的距离C. 过三点中的任两点一定能作三条直线D. 经过两点有且只有一条直线7.如果单项式−12x a y2与13x3y b是同类项，那么a，b分别为()A. 2，2B. −3，2C. 2，3D. 3，28.如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为()A. 30°B. 31°C. 30°30′D. 31°30′9.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为()A. 160°B. 110°C. 130°D.140°10.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm11.一元一次方程18x−13=−14的解为()．A. x=−143B. x=−23C. x=23D. x=3212.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的()A. AB边上B. 点B处C. BC边上D. AC边上二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是______．14.10.为了解我市2018年中考数学的情况，从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是_______．15.如图，∠AOB=60°，且∠AOC=13∠AOB，则∠BOC=______ °.16.将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为______厘米．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.解方程：(1)2x−14=1−x(2)4−x3−2x=−118.先化简，再求值：4xy−2(32x2−3xy)+3(x2−2xy)其中(x−3)2+|y+1|=0四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.19.(1)6+(−5)+4+(−5)(2)−14−(1−0.5)×(−3)+4÷(−2)20.为了解某市去年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组(A：40分；B：39−37分；C：36−34分；D：33−28分；E：27−0分)统计如图：根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)这次抽样调查中，抽取的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整；(2)这次抽样调查中，成绩的中位数应属哪一组？(3)如果把成绩在34分以上(含34分)定为优秀，估计该市去年9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？21.一个饲养场，共养鸡与猪70只，已知鸡、猪腿数之和为196，求猪的只数和鸡的只数．22.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，∠AOC=90°，ON是∠COB的平分线．(1)若∠COB=30°，求∠MON的度数；(2)若∠COB=n°，求∠MON的度数．23.25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，(1)写出数轴上点B表示的数_____；(2)|5−3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若|x−8|=2，则x=_____．②：|x+12|+|x−8|的最小值为_____．(3)动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．解：−43的相反数是43，故选：C ． 2.答案：A解析：解：将0.00000025用科学记数法表示为2.5×10−7，故选：A ．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：B解析：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球的形状判断即可，可用排除法． 解：圆锥、球不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱一共有3个．故选B ．4.答案：B解析：本题考查了一元一次方程，利用一元一次方程的定义是解题关键．解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选B．5.答案：A解析：解：根据方向角的概念画出图形，如图：从图中可知：从小岛看这只船，方向为南偏西35°；故选：A．先根据方向角的画法和题意画出图形，再根据角的计算方法求出角的度数，从而得出方向角．此题考查了方向角，解题的关键是根据题意画出图形，再根据先说南北，再说东西的顺序表示出方向角，注意方向角的画法．6.答案：D解析：本题考查了直线的性质，线段的性质，还有两点间的距离，掌握好基本性质是解题的关键.根据直线的性质，线段的性质，两点间的距离便可得出答案．解：A.两点之间线段最短，错误，故本选项错误；B.连接两点间的线段长度就是两点间的距离，错误，故本选项错误；C.过三点中的任两点可以作一条或三条直线，错误，故本选项错误；D.经过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确．故选D．解析：解：单项式−12x a2y与13x3b y是同类项，则a=3，b=2．故选：D．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求解．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8.答案：B解析：解：∵∠AOD=159.5°=159°30′，∴∠COD=∠AOD+∠BOC−∠AOB=159°30′+51°30′−180°=31°．故选：B．将∠AOD转化成159°30′，将其代入∠COD=∠AOD+∠BOC−∠AOB中，即可求出结论．本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将高级单位化为低级单位时乘以60，将低级单位转化为高级单位时除以60”是解题的关键．9.答案：C解析：解：∵∠AOC=80°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=80°−30°=50°，又∵∠BOD=80°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选：C．根据∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，利用角的和差关系先求出∠AOB的度数，再求∠AOD．此题主要考查了角相互间的和差关系，比较简单．10.答案：C解析：解：∵AB=12cm，AC=2cm，∴BC=AB−AC=12−2=10cm．∵D是BC的中点，∴BD=12BC=12×10=5cm．先求出BC，再根据线段中点的定义解答．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．11.答案：C解析：本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.根据正确的解题步骤求解即可得到结果．解：去分母，得：3x−8=−6，移项、合并得：3x=2，．将未知数系数化为1，得：x=23故选C．12.答案：A解析：首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是求得乙追上甲所用的时间，难度不大．解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：(71−65)x=60，解得：x=10，故甲走的路程为10×65=650(米)，∵650÷(30×3)=7…20，∴甲此时在AB边上．或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，710÷(30×3)=7…80，也说明此时乙在AB边上，故选A．13.答案：8、9、10解析：解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．故答案为：8、9、10．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14.答案：抽取的1000名考生的数学成绩解析：样本是总体中所抽取的一部分个体，据此进行解答即可．【详解】为了解我市2018年中考数学的情况，从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是抽取的1000名考生的数学成绩，故答案为：抽取的1000名考生的数学成绩．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15.答案：40解析：此题考查角的和与差，注意结合图形和题目中的数量关系解答问题．∠AOB，求出∠AOC，再进一步利用∠BOC=∠AOB−∠AOC求得首先根据∠AOB=60°，且∠AOC=13答案即可．解：∵∠AOB=60°，∠AOB=20°，∠AOC=13∠BOC =∠AOB −∠AOC =60°−20°=40°．故答案为：40．16.答案：15.625解析：解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得： π(162)2x =π(102)2×40，解得：x =15.625．答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．故答案为：15.625．利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系． 17.答案：解：(1)2x −14=1−x3x =15x =5；(2)4−x 3−2x =−1 4−x −6x =−3−7x =−7x =1．解析：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解；注意解一元一次方程，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：原式=4xy −3x 2+6xy +3x 2−6xy=4xy因为所以x −3=0,y +1=0解得：x =3,y =−1原式==−12．解析：本题考查整式的化简运算有关知识，先将原式化简，然后求出x与y的值，最后将x与y的值代入原式即可求出答案．19.答案：(1)0；(2)−3 2解析：(1)根据有理数的加法法则进行计算；(2)根据有理数的运算顺序、法则进行计算即可．【详解】解：(1)原式=6+4−5−5=10−10=0；(2)原式=−1−0.5×(−3)−2=−1+1.5−2=−1.5=−32本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)根据题意得：70÷35%=200(人)，所以抽取的学生人数为200人．B组的人数是：200−70−40−30−10=50(人)，补图如下：(2)总人数为200，70+50=120，所以成绩的中位数应属B组．(3)根据题意得：70+50+40200=80%，9000×80%=7200(人)，答：体育成绩为优秀的学生人数有7200人．解析：(1)根据A组的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其他组的人数，即可求出B 组的人数，从而补全条形统计图；(2)根据总人数和各组人数确定中位数所在的组数即可；(3)先求出在这次调查中体育成绩为优秀的学生所占的百分比，再乘以总人数，即可得出答案．此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21.答案：解：设猪有x只，则鸡有(70−x)只．2(70−x)+4x=196，解得x=28,∴70−28=42(只)，答：猪有28只，鸡有42只．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意确定等量关系列出方程并求解.先设未知数，根据腿数是196可得方程，解方程即可．22.答案：解：(1)∵∠AOC=90°，∠COB=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOB=12∠AOB，∠NOB=12∠COB，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=60°−15°=45°；(2)当∠AOC=90°，∠COB=n°时，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=12(90+n)°−12n°=45°．解析：本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握．(1)根据∠AOC=90°，∠COB=30°，可得∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，再利用OM 是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，即可求得答案；(2)根据∠MON=∠MOB−∠NOB，又∠AOC=90°，∠COB=n°，由(1)可得出答案．23.答案：见解析解析：(1)根据已知可得B点表示的数为8−20；(2)根据绝对值的定义计算求解；(3)根据│A点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置│=A、P两点间的距离列方程求解；(4)根据│t秒后Q点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置│=t秒后P，Q的距离列方程求解．【详解】(1)数轴上B表示的数为8−20=−12；(2)①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x−8│=2可得x−8=2或−(x−8)=2，解得x=6或10；②因为绝对值最小的数是0，所以│x+12│+│x−8│的最小值是0；(3)根据│A点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置│=A、P两点间的距离列式得│8−5t│=2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8−5t=2或−(8−5t)=2，解得t=1.2或2；(4)根据│t秒后Q点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置│=t秒后P，Q 的距离列式得│−12+10t−5t│=4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以−12+10t−5t= 4或−(−12+10t−5t)=4，解得t=3.2或1.6．本题主要考查了数轴的性质、绝对值与一元一次方程的求解，要注意互为相反数的两个数绝对值相同．。

2019-2020学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1. −13的相反数是( ) A.3B.−3C.13D.−13 【答案】C 【考点】相反数【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】解：−13的相反数是13.故选C .2. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−6D.2.5×10−5 【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.0000025＝2.5×10−6，3. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（ ） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A.①②③④B.①③④C.①④D.①②【答案】B【考点】认识立体图形截一个几何体【解析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；4. 下列方程：①y＝x−7；②2x2−x＝6；③23m−5＝m；④2x−1=1；⑤x−32=1，其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.以上答案都不对【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，依次分析①②③④⑤，选出符合一元一次方程的定义的序号，即可得到答案．【解答】①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，5. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30∘方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.北偏东30∘B.北偏西30∘C.北偏东60∘D.北偏西60∘【答案】B【考点】方向角【解析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．【解答】∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30∘方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西30∘方向．6. 下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】两点间的距离直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．x a+2y3是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）7. 如果单项式−xy b+1与12A.x＝1B.x＝−1C.x＝2D.x＝−2【答案】C【考点】同类项的概念解一元一次方程【解析】根据同类项的定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解得a＝−1，b＝2，代入方程ax+b＝0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【解答】根据题意得：a+2＝1，解得：a＝−1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝−1，b＝2代入方程ax+b＝0得：−x+2＝0，解得：x＝2，8. 在同一平面上，若∠BOA＝62.7∘，∠BOC＝21∘30′，则∠AOC的度数是（）A.84.2∘B.41.2∘C.84.2∘或41.2∘D.74.2∘或39.8∘【答案】C【考点】角的计算度分秒的换算【解析】根据角的和差，可得答案．【解答】∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7∘+21∘30′＝84.2∘，∠AOC＝∠BOA−∠BOC＝62.7∘−21∘30′＝41.2∘．∴∠AOC的度数是84.2∘或41.2∘．9. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155∘，那么∠COD等于（）A.15∘B.25∘C.35∘D.45∘【答案】B【考点】角的计算【解析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【解答】∵三角板的两个直角都等于90∘，所以∠BOD+∠AOC＝180∘，∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，∵∠AOB＝155∘，∴∠COD等于25∘．10. 两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm【答案】C【考点】两点间的距离【解析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴ ①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM−BN＝12−10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；11. 阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程x3⋅a=x2−16(x−6)无解，则a的值是（）A.1B.−1C.±1D.a≠1【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．【解答】去分母得：2ax＝3x−(x−6)，去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x=3a−1，因为无解；所以a−1＝0，即a＝1．12. 如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上【答案】D【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【解答】设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x−x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y−y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4＝505，∴乙在第2010次追上甲时的位置是AD上．二、填空题（共4小题，每小题3分）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由________个小立方块搭成的．【答案】5【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1＝5个小立方块．为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）________．【答案】①③④【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30∘，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n∘，则∠DEC的度数为________度．【答案】(30+n 2 )【考点】角的计算【解析】求∠CED的大小只需根据折叠规律、平角知识和角的和差求出∠CED大小即可．【解答】折叠后的图形如下：∵∠ABE＝30∘，∴ ∠BEA ′＝∠BAE ＝60∘，又∵ ∠CED ′＝∠CED ，∴ ∠DEC =12∠DED ′，∴ ∠DEC =12(180∘−∠A ′EA +∠AED) =12(180∘−120∘+n ∘) ＝(30+12n)∘一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 4000 cm 3．【答案】4000【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】设铁块沉入水底后水面高ℎcm ，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【解答】设放入正方体铁块后水面高为ℎcm ，由题意得：50×40×8+20×20×ℎ＝50×40×ℎ，解得：ℎ＝10．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20−10＝10(cm)，所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10＝4000(cm 3)．三、解答题（共7小题，共52分）计算−12018+(−2)4×(12)3−|−0.28|+(−110)2【答案】原式＝−1+16×18−0.28+0.01＝−1+2−0.28+0.01＝−1−0.28+2+0.01＝−1.28+2.01＝0.73【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的混合运算和运算顺序进行计算便可．【解答】原式＝−1+16×18−0.28+0.01＝−1+2−0.28+0.01＝−1−0.28+2+0.01＝−1.28+2.01＝0.73解方程：（1）4x−3(20−x)＝3（2）3x−14−1=5x−76【答案】4x−60+3x＝37x＝63x＝9；去分母，得3(3x−1)−1×12＝2(5x−7)去括号，得9x−3−12＝10x−14移项，得9x−10x＝3+12−14合并同类项，得−x＝1系数化为1，得x＝−1．【考点】解一元一次方程【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】4x−60+3x＝37x＝63x＝9；去分母，得3(3x−1)−1×12＝2(5x−7)去括号，得9x−3−12＝10x−14移项，得9x−10x＝3+12−14合并同类项，得−x＝1系数化为1，得x＝−1．先化简，再求值4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1，其中|x+1|+(y−2)2＝0．【答案】4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1＝4x2y−6xy+12xy−6+x2y+1＝5x2y+6xy−5∵|x+1|+(y−2)2＝0，∴x+1＝0，y−2＝0，解得x＝−1，y＝2，∴原式＝5×(−1)2×2+6×(−1)×2−5＝−7．【考点】非负数的性质：算术平方根整式的加减--化简求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】首先化简4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1；然后根据|x+1|+(y−2)2＝0，可得：x+1＝0，y−2＝0，据此求出x、y的值各是多少，并代入化简后的算式即可．【解答】4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1＝4x2y−6xy+12xy−6+x2y+1＝5x2y+6xy−5∵|x+1|+(y−2)2＝0，∴x+1＝0，y−2＝0，解得x＝−1，y＝2，∴原式＝5×(−1)2×2+6×(−1)×2−5＝−7．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为________，频数分布直方图中a＝________；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n∘，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含8为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【答案】200,16=126∘．n＝360×70200C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；样本D、E两组的百分数的和为1−25%−20%−8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．【考点】扇形统计图频数（率）分布直方图用样本估计总体总体、个体、样本、样本容量【解析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；（2）利用360∘乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【解答】学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；=126∘．n＝360×70200C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；样本D、E两组的百分数的和为1−25%−20%−8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？【答案】设用x立方米做桌面，则用(18−x)立方米做桌腿．根据题意得：4×15x＝300(18−x)，解得：x＝15，则18−x＝18−15＝3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．15×15＝225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y−0.8y÷(1+28%)]＝31500，解得：y＝800．故每张餐桌的标价是800元．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）设用x m3木材制作桌面，则用(18−x)m3木材制作桌腿．根据“1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可．（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可．【解答】设用x立方米做桌面，则用(18−x)立方米做桌腿．根据题意得：4×15x＝300(18−x)，解得：x＝15，则18−x＝18−15＝3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．15×15＝225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y−0.8y÷(1+28%)]＝31500，解得：y＝800．故每张餐桌的标价是800元．如图1，∠AOB＝120∘，∠COE＝60∘，OF平分∠AOE（1）若∠COF＝20∘，则∠BOE＝________∘（2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系（3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF＝3∠DOE，且∠BOD＝70∘？若存在，求∠DOF∠COF的值，若不存在，请说明理由．【答案】40∵∠AOE＝2∠EOF，∴120∘−∠BOE＝2(60∘−∠COF)∴∠BOE＝2∠COF；存在．理由如下：∵∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，∴∠EOF＝∠AOF＝2α，∠AOD＝5α，∵∠AOD+∠BOD＝120∘，∴5α+70∘＝120∘，∴α＝10∘，∴∠DOF＝30∘，∠AOE＝40∘，∠AOC＝60∘−40∘＝20∘，∴∠COF＝40∘，∴∠DOF∠COF =34．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据∠BOE＝∠AOB−∠AOE，求出∠AOE即可解决问题；（2）由题意∠AOE＝2∠EOF，可得120∘−∠BOE＝2(60∘−∠COF)即可推出∠BOE＝2∠COF；（3）存在．∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，构建方程求出α，求出∠DOF，∠COF即可；【解答】∵∠COE＝60∘，∠COF＝20∘，∴∠EOF＝60∘−20∘＝40∘，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝40∘，∴∠AOE＝80∘，∴∠BOE＝∠AOB−∠AOE＝120∘−80∘＝40∘，故答案为40；∵∠AOE＝2∠EOF，∴120∘−∠BOE＝2(60∘−∠COF)∴∠BOE＝2∠COF；存在．理由如下：∵∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，∴∠EOF＝∠AOF＝2α，∠AOD＝5α，∵∠AOD+∠BOD＝120∘，∴5α+70∘＝120∘，∴α＝10∘，∴∠DOF＝30∘，∠AOE＝40∘，∠AOC＝60∘−40∘＝20∘，∴∠COF＝40∘，∴∠DOF∠COF =34．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+(c−1)2020＝0，点B对应点的数为−3．（1）a＝________，c＝________；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为43；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．【答案】−7,1经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43 在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是−1，0，−2【考点】数轴绝对值一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【解答】由非负数的性质可得：{a +7=0c −1=0， ∴ a ＝−7，c ＝1，故答案为：−7，1．设经过t 秒两点的距离为43 由题意得：|1×t +4−3t|=43， 解得t =43或83，答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43． 点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇，由题意得：3x ＝x +4，∴ x ＝2，表示的数为：−7+3×2＝−1，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相遇，由题意得：3y +y +4＝2[1−(−7)]，∴ y ＝3，表示的数是：−3+3＝0，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是−13，设再经过z 秒相遇，由题意得：3z +z =−13−(−7)，∴ z =53，∵ 53+163=213<4+4，∴ 此时点P 、Q 均未停止运动，故z=5还是符合题意．3×3=−2，此时表示的数是：−7+53答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是−1，0，−2．。

广东省百合外国语学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯3．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝14．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线5．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．若-4x2y和-23x m y n是同类项，则m，n的值分别是( )A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=08．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定10．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b<0 B．a+c<0 C．a－b>0 D．b－c<011．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元12．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。