1 《最大公因数》教学设计
教学内容：
北师大版小学五年级数学上册《最大公因数》
教学目标：
1、知识与能力：
理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：
在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：
两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。
教学难点：
求两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学过程：
一、复习导入。
1、你们会求一个数的因数吗？9的因数有哪些 ？一个数的因数又具有什么特征呢？
2、游戏
①说明游戏规则
座位号是第一个数的因数的同学举左手，座位号是第二个数的因数的同学举右手。
②教师说数8和12
座位号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学举左手，座位号是12的因数（1、2、3、4、6、12等6人）的同学举右手，1、2、4号同学为什么两只手都举起来了呢？这节课节课将会告诉我们答案。
二、新知探究。
1、请刚刚举手的同学依次说出8和12的因数，并用集合圈表示。
教师课件将两个集合圈同时向中移动，使两集合圈相交，公有的因数重合。
8的因数 12的因数
8和12的公因数 8 3，6，12 1,2,4
1 教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。
2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？
（2）让学生小组合作，自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、 3、 9、 27
18和27的最大公因数：9
《找最大公因数》
教材分析
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。教材通过例1引入公因数和最大公因数的概念。
与原教材的不同有两点:
一是例题创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。当然，从一开始就出现公因数、最大公因数的应用问题，问题解决与概念引入结合在一起，教学的难度自然要稍大些。
二是根据《标准》，这里不再由公因数或最大公因数，引进互质数的概念。这是精简数论初步知识的一个具体体现。 在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。原来，这需要从分解质因数讲起。先将两个数分别分解质因数，从中找出公有的质因数，同时要使学生理解，两个数全部公有质因数的积就是它们的最大公因数。然后再将两个数分别分解质因数的短除法合起来，导出求两个数最大公因数的短除法。现在《标准》中有关求最大公因数的要求是：“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。采用“找”的方法，就不再需要分解质因数与短除法。事实上，即便在过去学了分解质因数和短除法之后，也极少有学生在约分时运用。所以这一改进，不仅大大降低了学习的难度，而且也符合学生学习约分的实际需要。内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在练习十五前、后，各安排了一个“你知道吗？”栏目，分别介绍怎样利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，以及互质数的概念。
教学目标
【知识与能力目标】
理解两个数公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。。
【过程与方法目标】
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
【情感态度价值观目标】
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案
【教学目标】：
（一）知识目标
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
（二）、情感目标：
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
（三）、能力目标：
1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
【教学重点】：
让学生理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】：
灵活找两个数最大公因数的方法。
【教学过程】： 一、创设情境（进行找因数活动）
1、开火车从1开始找因数。
2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？
你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？
二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）
1、认识公因数。
从这两个数的因数中，你发现了什么？
你能找出这两个数都有的因数吗？
(1)12=( )×( ) =( )×( ) =( )×( )
18=( )×( ) =( )×( ) =( )×( )
18的因数
12的因数
( 2 ) 12和18公有的因数：
（3）12和18最大的因数：
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
14 北师大版数学五年级上册公开课找最大公因数教案、教学反思及说课稿
北师大版数学教材五年级上册
解放路小学高玉芹
【教学目标】：
（一）知识目标
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
（二）、情感目标：
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
14 3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
（三）、能力目标：
1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
【教学重点】：
让学生理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】：
灵活找两个数的公因数的方法。
【教学过程】：
课前活动：猜出生月份
让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。如1月:“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,百度文库 - 让每个人平等地提升自我
14 也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月生的?”
一、创设情境（进行找因数活动）
1、开火车从1开始找因数。
2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？
