人教版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读

《近似数》知识全解
课标要求
理解近似数的定义，会求一个数的近似数，理解有效数字的含义，会求一个数的有效数字的个数，会结合科学计数法表示一个较大的数字。

知识结构
①近似数的定义：只是接近实际数值，但与实际数值还有差别的数叫实际数值的近似值．
②有效数字的定义：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
内容解析
一个近似数与实际数值的接近程度（精确度）有两种形式：精确数位；有效数字．他们
都是通过四舍五入得到的．在对一个位数较多的数值取近似值时，首先将其进行科学记数，
a ，a中的有效数字就是这个近似数的有然后再取近似值．对于用科学记数法表示的数10n
效数字．
重点难点
本节内容的重点是了解有效数字的意义．能掌握对一个数取近似值的方法．难点是对于用科学记数法表示的数，如何求出它的精确度．
教法导引
通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到近似数的意义，然后尝试利用小学的知识对一些数取近似值．再介绍有效数字的意义，规定科学记数法的精确度，通过巩固练习，掌握所学内容．
学法建议
情境激趣——复习铺垫——接受新知——练习提升．。

人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册第一章第五节的一部分，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。

这一节的内容是在学生掌握了实数、小数和分数的基础上进行的，为后续学习百分数、概率等知识打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、小数和分数的概念有了初步的了解。

但学生在求近似数方面可能还存在一些困难，例如不理解四舍五入的原理，对于近似数的应用也还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解四舍五入的原理，并通过实际例子让学生感受近似数在生活中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法及应用。

2.难点：理解四舍五入的原理，以及如何运用近似数解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对近似数的思考，从而导入新课。

2.知识讲解：讲解近似数的概念，并通过例题演示求近似数的方法。

3.实践操作：让学生动手操作，尝试自己求近似数，并解释四舍五入的原理。

4.应用拓展：通过实际例子，让学生感受近似数在生活中的应用。

5.总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在求近似数方面的不足。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：•概念：与实际非常接近的数•求法：四舍五入•应用：解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面进行。

七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。

顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。

近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。

一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。

它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。

例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。

这就是近似数的应用。

二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。

误差越小，近似数的精度就越高。

例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。

三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。

以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。

例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。

2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。

例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。

3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。

例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。

四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。

2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。

3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。

第一章有理数1.5.3近似数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．据统计，2017年某市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为A．2280.0 B．2279.6C．2279.5 D．2279【答案】B【解析】2279.55≈2279.6（精确到0.1），故选B．2．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【答案】C3．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416【答案】B【解析】把3.14159精确到千分位约为3.142，故选B．学&科网4．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）【答案】C【解析】1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选C．5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到A．万位B．百分位C．百位D．千位【答案】C【解析】近似数6.49万精确到百位．故选C．学&科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．把0.70945四舍五入精确至百分位是__________．【答案】0.71【解析】0.70945≈0.71（精确至百分位）．故答案为：0.71．7．209506精确到千位的近似值是__________．【答案】2.10×105【解析】209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为：2.10×105．8．8.4348精确到千分位的近似数是__________．【答案】8.435【解析】8.4348精确到千分位的近似数为8.435．故答案为：8.435．9．近似数3.20×106精确到__________位．【答案】万【解析】3.20×106精确到万位．故答案为：万．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【答案】（1）3.77986×108米，（2）3.8×108米，（3）4×108米．11．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【答案】（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．学&科网【解析】（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．12．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【答案】（1）2.595m≤x<2.605m，（2）产品不合格。

七年级近似数知识点作为初中数学的一个重要内容，近似数不仅在日常生活中十分实用，也在学业上起着至关重要的作用。

因此，在初一的数学学习中，近似数也是必不可少的一个知识点。

下面，我们就来详细探讨一下七年级近似数的相关知识点。

一、近似数的概念首先，我们需要了解什么是近似数。

近似数是指一个数与所要表达的数相差较小，但不完全相等的数。

而近似数是通过截取所需精度以外的位数，对原数进行四舍五入或截取而得到的。

比如，将3.1415926截取到小数点后两位，就可以得到一个近似数3.14。

二、近似数的计算接下来，我们需要掌握如何对一个数进行近似计算。

这里我们通过一个例子来进行具体解释。

比如，将326.46近似到百位即可得到326。

这是因为百位就是326.46的第二位数字，而根据四舍五入法则，当百位后面的数字大于5时，这一数位要向前进1。

所以326.46近似到百位即可得到326。

三、近似数的应用除了计算外，近似数在实际生活中也有着广泛的应用。

比如，在超市买菜时，我们往往会用近似数估算价格；在旅游时，我们也会用近似数计算行程时间。

在数学课堂上，我们也可以用近似数来判断一个计算结果是否合理，或者对一些较长的数字进行处理，方便计算。

四、近似数的误差最后，我们需要了解近似数的误差。

误差是指近似数与真实数之间的差距。

误差的大小与所用的近似方法以及所截取的位数有关。

通常来说，位数越多，得到的近似数就越接近真实数。

总之，近似数是一个在生活中和学业中都十分实用的概念。

通过本文的介绍，我们了解了近似数的概念、计算方法、应用以及误差。

希望同学们能够通过实践，掌握好这一重要的数学知识点，更好地应对日常生活和学习。