四川雅安名山二中中考数学二诊卷

2020年四川省雅安中考数学二诊试卷一、选择题（每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．1．|﹣5|相反数是（）A．5 B．﹣C．﹣5 D．2．计算的结果正确的是（）A．B．C．D．3．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，104．函数：中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x＜﹣15．下列四个图形：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④正五边形，其中中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．相似三角形周长的比等于相似比的平方D．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是六边形8．下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查9．已知方程6x2﹣7x﹣3=0的两根分别为x1、x2，则的值为（）A．B．C．D．10．已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么cosB的值是（）A．B．C．D．11．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A．πcm B．15πcm C．πcm D．75πcm12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是______．14．如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是______．15．已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是______．16．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．17．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共69分）要求写出必要的解答过程或步骤．18．计算：．19．先化简，再求值：，其中x=﹣1．20．求不等式≥的正整数解．21．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）22．已知如图，点O为▱ABCD对角线BD的中点，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．（1）求证：△EOD≌△FOB；（2）若B、D两点关于EF对称，连结BE、DF，请判断四边形EBFD为何种四边形？并说明理由．23．如图，直线y=﹣x﹣1与双曲线交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．24．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．25．如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），其中x1，x2为方程x2﹣2x﹣8=0的两个根．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连结CQ，设Q（x，0）△CQE的面积为y，求y关于x的函数关系式及△CQE的面积的最大值；（3）点M的坐标为（2，0），问：在直线AC上，是否存在点F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．2020年四川省雅安中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．1．|﹣5|相反数是（）A．5 B．﹣C．﹣5 D．【考点】相反数；绝对值．【分析】先根据绝对值的性质求出|﹣5|=5，再根据相反数的定义解答．【解答】解：∵|﹣5|=5，∴|﹣5|相反数是﹣5．故选：C．2．计算的结果正确的是（）A．B．C．D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积得乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：=﹣a6b3．故选：C．3．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+5＜8，不能构成三角形，故B错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确；D、4+5＜10，不能构成三角形，故D错误．故选：C．4．函数：中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x＜﹣1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故选C．5．下列四个图形：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④正五边形，其中中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念结合：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④正五边形的性质即可解答．【解答】解：平行四边形是中心对称图形，符合题意；则是中心对称图形的有1个．故选：A．6．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间．【解答】解：乙队用的天数为：，甲队用的天数为：．则所列方程为：．故选：D．7．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．相似三角形周长的比等于相似比的平方D．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是六边形【考点】相似三角形的性质；截一个几何体；同位角、内错角、同旁内角；全等三角形的判定．【分析】根据相似三角形的性质、截一个几何体、全等三角形的判定定理进行判断即可．，【解答】解：同位角不一定相等，A错误；有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，B错误；相似三角形周长的比等于相似比，C错误；用一个平面去截正方体，截面的形状可能是六边形，D正确，故选：D．8．下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误；B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B 选项错误；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误；D、学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．9．已知方程6x2﹣7x﹣3=0的两根分别为x1、x2，则的值为（）A．B．C．D．【考点】根与系数的关系．【分析】直接利用根与系数的关系得出x1+x2=，x1x2=﹣，进而将原式变形求出答案．【解答】解：∵方程6x2﹣7x﹣3=0的两根分别为x1、x2，∴x1+x2=，x1x2=﹣，故===﹣．故选：B．10．已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么cosB的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】求出△ACD与△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAC，又∵∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴=，即=，解得AC=，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC===，所以，cosB==．故选D．11．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A．πcm B．15πcm C．πcm D．75πcm【考点】弧长的计算；钟面角．【分析】根据弧长公式可求得．【解答】解：l===15πcm．故选B．12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①将x=﹣2代入y=ax2+bx+c，可以结合图象得出x=﹣2时，y＜0；②由抛物线开口向下，可得a＜0；由图象知抛物线的对称轴大于﹣1，则有x=＞﹣1，即可得出2a﹣b＜0；③已知抛物线经过（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），可得a+c＜1；④由抛物线的对称轴大于﹣1，可知抛物线的顶点纵坐标应该大于2，结合顶点的纵坐标与a＜0，可以得到b2+8a＞4ac．【解答】解：①由函数的图象可得：当x=﹣2时，y＜0，即y=4a﹣2b+c＜0，故①正确；②由函数的图象可知：抛物线开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴大于﹣1，即x=＞﹣1，得出2a﹣b＜0，故②正确；③已知抛物线经过（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），得：a+c＜1，故③正确；④由于抛物线的对称轴大于﹣1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确，故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）13．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．14．如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故答案为：圆锥．15．已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是2．【考点】方差．【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]求出这组数据的方差．【解答】解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；∴方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．故答案为：2．16．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤2．【考点】根的判别式；一元一次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根说明△≥0，根据用一元二次方程的意义得到a﹣5≠0，然后求出两个不等式的公共部分；当a=1时为一元一次方程，方程有一根．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，∴△≥0，即4﹣4（a﹣1）≥0得，a≤2，且a﹣1≠0，a≠1；∴a的取值范围为a≤2且a≠1．当a=1时为一元一次方程，方程有一根．综上所知a的取值范围为a≤2．故答案为：a≤2．17．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为3．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先找出二次函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2的对称轴为x=2轴，再把x=2代入代数式即可．【解答】解：∵当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2的函数值相等，∴以m、n为横坐标的点关于直线x=1对称，则=1，∴m+n=2，∵x=m+n，∴x=2，函数y=4﹣4+3=3．故答案为3．三、解答题（本大题共8个小题，共69分）要求写出必要的解答过程或步骤．18．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据实数的运算，即可解答．【解答】解：原式=1﹣2×﹣5=1﹣3﹣4=﹣6．19．先化简，再求值：，其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．【解答】解：原式=•=x2+3x；把x=﹣1代入，得：原式=（﹣1）2+3（﹣1）=．20．求不等式≥的正整数解．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得不等式的解集，从而可以解答本题．【解答】解：≥去分母，得2﹣8x≥6﹣6x﹣9移项及合并同类项，得﹣2x≥﹣5系数化为1，得x≤2.5故不等式≥的正整数解是1，2．21．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：列表可得：甲乙甲乙甲乙石头石头剪刀石头布石头石头剪刀剪刀剪刀布剪刀石头布剪刀布布布共9种情况：其中甲胜的3种，同种手势的3种，乙胜的3种，故P（甲胜）=；P（同种手势）=．22．已知如图，点O为▱ABCD对角线BD的中点，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．（1）求证：△EOD≌△FOB；（2）若B、D两点关于EF对称，连结BE、DF，请判断四边形EBFD为何种四边形？并说明理由．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法ASA得出△DOE≌△BOF 即可；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，由对称的性质得出EF⊥BD，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，AD∥BC，∴∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：四边形EBFD为菱形，理由如下：如图所示：∵△DOE≌△BOF，∴OE=OF，又∵OB=OD∴四边形EBFD是平行四边形，∵B、D两点关于EF对称，∴EF⊥BD，∴四边形EBFD为菱形．23．如图，直线y=﹣x﹣1与双曲线交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）直接联立两函数的解析式即可得出A、B两点的坐标；（2）直接利用函数图象即可得出结论；（3）求出C点坐标，根据S△OAB=S△OAC+S△OBC即可得出结论．【解答】解：（1）由得，故A（﹣2，1），B（1，﹣2）；（2）由函数图象可知，x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）设直线y=﹣x﹣1与y轴交于C，则C（0，﹣1）S△OAB=S△OAC+S△OBC==．24．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．【考点】切线的判定；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）因为同弧所对的圆周角相等，所以有∠AEC=∠ABC，又∠AEC=∠ODB，所以∠ABC=∠ODB，OD⊥弦BC，即∠ABC+∠BOD=90°，则有∠ODB+∠BOD=90°，即BD 垂直于AB，所以BD为切线．（2）连接AC，由于AB为直径，所以AC和BC垂直，又由（1）知∠ABC=∠ODB，所以有△ACB∽△OBD，而AC可由勾股定理求出，所以根据对应线段成比例求出BD．【解答】解：（1）直线BD和⊙O相切证明：∵∠AEC=∠ODB，∠AEC=∠ABC∴∠ABC=∠ODB∵OD⊥BC∴∠DBC+∠ODB=90°∴∠DBC+∠ABC=90°∴∠DBO=90°∴直线BD和⊙O相切．（2）连接AC∵AB是直径∴∠ACB=90°在Rt△ABC中，AB=10，BC=8∴∵直径AB=10∴OB=5．由（1），BD和⊙O相切∴∠OBD=90°∴∠ACB=∠OBD=90°由（1）得∠ABC=∠ODB，∴△ABC∽△ODB∴∴，解得BD=．25．如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），其中x1，x2为方程x2﹣2x﹣8=0的两个根．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连结CQ，设Q（x，0）△CQE的面积为y，求y关于x的函数关系式及△CQE的面积的最大值；（3）点M的坐标为（2，0），问：在直线AC上，是否存在点F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）首先利用方程求出图象与x轴交点坐标，进而将C点坐标代入求出a的值即可；（2）作EH⊥AB于点H，可得EH∥CO，根据QE∥AC，可得出比例关系，代入求出EH 的长度，求出S△CQE，得出关系式，并求最大值；（3）存在．利用待定系数法求出AC的解析式，设F（x，﹣x+4），表示出OM、MF、OF 的长度，要使△OMF是等腰三角形有三种情况：①OF=FM时，②OM=OF=2时，③OM=MF 时，分别求出点F的坐标．【解答】解：（1）解方程x2﹣2x﹣8=0得：x1=4，x2=﹣2，∴A（4，0）、B（﹣2，0），设抛物线解析式为y=a（x﹣4）（x+2），将C（0，4）代入，解得：a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4；（2）由Q（x，0），可得BQ=x+2，AQ=4﹣x，作EH⊥AB于点H，∵EH∥CO，∴=，又∵QE∥AC，∴=，∴=，即=，所以EF=（x+2），∵S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=（x+2）×4﹣（x+2）×（x+2），即y关于x的函数关系式为y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+3（﹣2＜x＜4），∴△CQE的面积的最大值为3；（3）存在．理由如下：设AC的解析式为：y=kx+b，∵AC过A（4，0）和C（0，4），∴，则AC的解析式为：y=﹣x+4，∵F在AC上，设F（x，﹣x+4），∴OF=，MF=，OM=2，若△OMF是等腰三角形可能有三种情况：①OF=FM时，F的横坐标应为1，F（1，3）…②OM=OF=2时，=2，化简得：x2﹣4x+6=0∵△=﹣8＜0∴这种情况不存在；③OM=MF=2=2，化简得：x2﹣6x+8=0解得：x1=2，x2=4（舍去）∴F（2，2），综上所述，当△OMF是等腰三角形时，F（1，3）或（2，2）．2020年9月23日。

四川省雅安市2020版中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·高新模拟) 2020年2月，国家电网整理了各省对总公司“应对疫情12条举措”的响应方案及执行进展。

其中，山东基础建设投资金额约220亿元，为我省重大项目和新旧动能转换项目提供坚强电力保障。

其中，数据220亿元用科学记数法表示为（）A . 220×106元B . 22×108元C . 2.2×109元D . 2.2×1010元2. （2分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·海淀期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃。

已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的有（）①有一个角对应相等的两直角三角形相似；②两边分别对应成比例的两个直角三角形相似；③含30°角的直角三角形都相似；④黄金矩形都相似．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间满足（）A . R=rB . R=3rC . R=2rD . R=2r7. （2分）在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A . 75度B . 60度C . 45度D . 30度8. （2分）多项式的最高次项系数为（）A . -1B . 1C .D . -9. （2分） (2020八下·北京月考) 如图，四边形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 点M 从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·安岳期中) 百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共20分)11. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 若，则 =________.12. （1分）已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑地转动,当它转动一周时( A---A/),顶点A所经过的路线长等于________。

雅安市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） |x|=3，则x的值为（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .2. （2分）小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（）A . 4x+3yB . 2x-yC . -2x+yD . 7x-5y3. （2分）(2018·滨州模拟) 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A . 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B . 红红胜或娜娜胜的概率相等C . 两人出相同手势的概率为D . 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样4. （2分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列各式中，计算正确的是（）A . x+y=xyB . a2+a2=a4C . |﹣3|=3D . （﹣1）3=36. （2分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A . 1＜α＜β＜2B . 1＜α＜2＜βC . α＜1＜β＜2D . α＜1且β＞27. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平行四边形中，和的平分线交于AD 边上一点E，且，，则AB的长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 2.48. （2分） (2020九下·武汉月考) 对于反比例函数，下列说法正确的个数是（）①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1，），B（2，），C(1， )是图象上三个点，则 < < ；④P 为图象上任一点，过 P 作PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. （2分）(2020·柳州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB ＝6，AD＝5，则DE的长为（）A . 2.2B . 2.5C . 2D . 1.810. （2分）(2020·武汉模拟) 观察等式：1+2+22＝23 －1；1+2+22 +23＝24 －1；1+2+22 +23 +24＝25 －1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，则用含 m 的式子表示211 +212 + …+218 +219 的结果是（）A . m2+ mB . m2 +m－2C . m2－1D . m2 + 2m二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·滨州模拟) 计算：（）﹣2﹣|1﹣ |﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ =________．12. （1分）若x2+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为________．13. （1分）(2020·泰兴模拟) 图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为 m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°.现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示.设BC与地面水平线所成的角为，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时为________°.14. （1分）如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为________．15. （2分）抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为________，与y轴交点为________．16. （1分）(2019·大渡口模拟) 如图，矩形中，，点为上一点，将沿折叠得到，点为上一点，将沿折叠得到，且落在线段上，当时，则的长为________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （5分） (2018八上·双城期末) 先化简，再求值．的值，其中x=2．18. （5分）(2016·广州) 解不等式组并在数轴上表示解集．19. （12分）(2017·谷城模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．20. （5分）(2018·秦淮模拟) 一铁棒欲通过一个直角走廊．如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角∠ABO 51°18′；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD 1m)（参考数据：sin51°18′ 0.780，cos51°18′ 到达CD位置时，它与墙面OG所成的角∠CDO 60°，求铁棒的长．0.625，tan51°18′ 1.248）21. （10分） (2017八下·西城期中) 如图，在平面直角坐标系，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点．（1）求正比例函数的解析式及一次函数解析式．（2）设一次函数的图象与轴交于点，求的面积．22. （10分） (2017九上·宜昌期中) 已知一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．23. （15分） (2019八下·平潭期末) 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走，设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s为t的函数，其函数图象的一部分如图所示．（1）求甲、乙两人行走的速度各是多少；（2） M是该函数图象上的点，求当甲乙两人行走在途中相遇时点M的坐标；（3）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距300米？24. （15分）(2018·柳州) 如图，抛物线与轴交于，，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，的平分线交轴于点，过点且垂直于的直线交轴于点，点是轴下方抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为，交直线于点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为，当时，求的值；（3）当直线为抛物线的对称轴时，以点为圆心，为半径作，点为上的一个动点，求的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

雅安市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 4的算术平方根是（）A . 2B . -2C . ±2D . 42. （2分）(2019·齐齐哈尔) 下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·双柏模拟) 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A . 众数是82B . 中位数是82C . 方差8.4D . 平均数是814. （2分）(2018·云南模拟) 如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·长清模拟) 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S （平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的个数（）①当t=4秒时，S=4 ②AD=4③当4≤t≤8时，S=2 t ④当t=9秒时，BP平分四边形ABCD的面积．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图,正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC. 则△ABC的面积S＝（）A . 1B . 2C . 3D . S的值不确定7. （2分）(2019·河南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·开封模拟) 如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（）A . （2，7）B . （3，7）C . （3，8）D . （4，8）9. （2分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y-100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y-100=50010. （2分） (2016八下·东莞期中) 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2019·云梦模拟) 2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学计数法表示为________.12. （1分）(2016·黔西南) 函数y= 中，自变量x的取值范围为________．13. （1分） (2017八下·宁江期末) 如图，点D是直线l外一点，在l上去两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长尾半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是________．14. （2分） (2019九下·南宁月考) 一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同.（1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？（2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率________.15. （1分）有9张卡片,分别写有1~9这九个数字(卡片上的数字互不相同),将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为 ________.16. （1分） (2016九上·东海期末) 某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.020二等 4.540三等 4.040则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．17. （1分）(2018·梧州) 如图，已知在⊙O 中，半径 OA= ，弦 AB=2，∠BAD=18°，OD 与AB 交于点 C，则∠ACO=________ 度．18. （1分） (2019八下·邛崃期中) 若分式方程式无解，则m的值为________．19. （1分） (2016九上·瑞安期中) 如图，经过原点的⊙P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是上一点，且BC=2，则AC=________．20. （1分） (2017七上·温江期末) 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有________个．三、解答题 (共8题；共80分)21. （5分）先化简再求值：其中x是不等式组的整数解．22. （5分）已知，如图四边形ABCD和四边形EFGH关于点O成中心对称，请在图中画出点O．23. （10分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．（1）画出该二次函数的图象；（2）求四边形OCDB的面积．24. （15分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数;（2）补全条形统计图;（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？25. （15分）(2018·吴中模拟) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B （0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．26. （5分）小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.27. （10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？28. （15分） (2017八下·西城期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，连接．（1）求证：是等边三角形．（2）点在线段的延长线上，连接，作的垂直平分线，垂足为点，并与轴交于点，分别连接、．①如图，若，直接写出的度数．②若点在线段的延长线上运动（与点不重合），的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的度数．（3）在（）的条件下，若点从点出发在的延长线上匀速运动，速度为每秒个单位长度，与交于点，设的面积为，的面积为，，运动时间为秒时．求关于的函数关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共80分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、27-1、27-2、28-1、28-3、。