七色光学校高效课堂自主学习型数学导思稿
班级 八（1）班 姓名_________ 日期 2011. 11.29 编号_____
课题：14.2.2一次函数图象的性质
预习任务：通过课本115—117页内容，完成下面“自研自探”部分。
一、学习目标：理解并能说出k与b的取值对一次函数图象位置的影响。
二、学习过程：（定向导学·互动展示·当堂反馈）
自研自探（8分钟） 互动 展示提升 同步演练（10分钟）
导学一】一次函数图象的性质（k>0）
1、用两点法，在同一个直角坐标系中，画出函数y =2x，y =2x+1的图象:
x
y =2x
x
y =2x+1
2、观察并比较你所画出的两个函数图象有哪些相同点和不同点？
① 两个函数的图象形状都是_______________；从左到右，直线逐渐_________，即y随x的增大而______；因为两直线平行，所以倾斜程度 ；
② 函数y= 2x的图象经过点__________；函数y= 2x+1的图象与y轴交于点__________，它可以看作是由直线y= 2x向 平移 个单位长度得到的。
思考：①这些结论能推广到一次函数y= kx+b (k>0)吗？（试口述）
②一次函数y= kx+b的图象与y= kx的图象有什么关系？
【导学二】一次函数图象的性质（k<0）
1、用两点法,在同一个直角坐标系中,画出函数y =－2x, y =－2x－1的图象:
x
y=－2x
x
y=－2x－1
2、观察并比较你所画出的两个函数图象有哪些相同点和不同点？
① 两个函数的图象形状都是_______________；从左到右，直线逐渐_________，即y随x的增大而______；因为两直线平行，所以倾斜程度 ；
② 函数y=－2x的图象经过点__________；函数y=－2x－1的图象与y轴交于点__________，它可以看作是由直线y=－2x向
- 1 - 专题：一次函数的图象、性质和应用
一、选择题
1.【泰兴市二模】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A、－1≤b≤1 B、－12≤b≤1 C、－12≤b≤12 D、－1≤b≤12
2.【无锡市崇安区一模】一次函数y=－2x+4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A、（0，4） B、（4，0） C、（2，0） D、（0，2）
3.【江阴市青阳片一模】已知点A（－4，0），B（2，0）．若点C在一次函数y=12x+2的图象上，且△ABC是直角三角形，则点C的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4.【徐州市一模】将函数y=－5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A．y=－5x+3 B．y=－6x－3 C．y=－5（x+3） D．y=－5（x－3）
5.【苏州市吴江区一模】在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（ ）
A．y=x B．y=x－1 C．y=x+1 D．y=－x+1
二、填空题
1.【昆山市二模】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 ．
2.【徐州市二模】点A（－1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1－y2 - 2 - 0（填“＞”或“＜”）．
《一次函数的图象和性质》复习教案
双流中学实验学校 李文勇
教学目标
知识与技能目标: ①通过对知识点的串联,让学生进一步理解一次函数的意义；
②利用几何知识直观对一次函数图象进行观察,比较,加深对一次函数图象和性质的理解,初步建立函数知识体系。
过程与方法目标: 经历自主探究、思考、操作、总结等过程,培养学生初步的数形结合意识。
情感与态度目标: 结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解决问题的基本思路。
教学重点与难点
重点 理解一次函数的图象、性质.
难点 灵活运用一次函数的知识解决问题
教学设备
自制课件、投影仪
教学过程设计:
教学
过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
知
识
再
现 回顾一次函数的定义:
若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b (K，b为常数，K≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
回顾一次函数的图象与性质:
（1）形状（图象的作法）
（2）位置
（3）增减性
1. 展示自制课件.引导学生快速进入状态.
2. 强调重要知识点,为训练作准备.
根据老师的引导,积极思考,进一步加深对知识点的理解和认识.
通过学生对知识重新梳理,形成知识体系.
基
础
自
测
1、在下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）。
①6xy②xy2③8xy④xy7
2、直线232xy与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标是
，与两坐标轴围成的三角形的面积是 。
3、将直线xy2向上平移1个单位长度后，得到的直线是 。
4、点),1(11yP、点),1(22yP是一次函数34xy图象上的两个点，则1y与2y的大小关系是（ ）。
A．21yy B．021yy
C．21yy D．21yy
1 课题：一次函数的图像和性质（第1课时）
使用教材：人民教育出版社出版，九年义务教育九年级教科书数学第四册第十三
章第五节
天津蓟县 蒙剑拥
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1. 联想旧知，导入新课 由实例引入，创设情境，由实际操作，
发现问题，猜想结论，引出课题。
活动2. 实验操作，猜想探究 观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。
活动3. 实践反馈，总结规律 动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境
活动4. 巩固新知，拓展升华 灵活运用所学知识，解决实际问题。
活动5. 课堂小结，推荐作业
理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。
教
学
目
标 知识技能 1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像
2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质
数学思考 经历正比例函数与一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想
解决问题 体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题
情感态度 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。
教学重点 正比例函数和一次函数的图像和性质
教学难点 结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程
教学方法 自主探究、合作交流
教学模式 问题——猜想——探究——应用
教学媒体 电脑课件（几何画板4.05版、Powerpoint）、绘图纸 2 教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
问题
1.已知函数12)2(mxmy .
(1).当m取何值时，该函数是一次函数.
(2).当m取何值时，该函数是正比例函数.
2. 正比例函数和一次函数有何区别与联系？
