鲁教五四制六年级数学上册期末达标检测卷附答案

鲁教五四制六年级数学上册期末达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是( )

A．0 B．－2 C．1 D．5

2．为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15 000名官兵接受检阅.15 000用科学记数法可表示为( )

A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×103 D．150×102

3．下列运算正确的是( )

A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2ab

C．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a6

4．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )

A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1

5．已知：(1＋x)2＋|y－2|＝0，则(x＋y)2 021的值为( )

A．－3 B．1 C．3 D．1或3

6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是( )

A．文 B．明 C．城 D．市

7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为( )

A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7

C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－7

8．已知x＝1是方程k（x－2）2－k＋3x6＝43k的解，则k的值是( )

A．4 B．－14 C．14 D．－4

9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是( )

A．25 kg B．20 kg C．30 kg D．15 kg

10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )

A．156 B．157 C．158 D．159

二、填空题(每题3分，共24分)

11．某网店去年的营业额是a万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是________万元．

12．单项式－2π3x2y的次数为________．

13．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程为________．

14．若a＋b＝2，则代数式3－2a－2b＝________．

15．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2 030＝________．

16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．

17．a，b是自然数，规定a▽b＝3×a－b3，则2▽17的值是________．

18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．

三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分)

19．计算：

(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－911÷9121－12＋23－34×(－24)．

20．解方程：

(1)3x＋7＝32－2x； (2)x－1－x3＝x＋56.

21．化简求值：

已知|2x＋1|＋3y－142＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．

22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．

23．已知|a|＝5，|b|＝6，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．

24．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．

问题：

(1)③中的三位数是________；④中的三位数是________；⑤中的结果是________．

(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．

25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价

200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．

(1)①若该客户按方案一购买，需付款________元；(用含x的代数式表示)

②若该客户按方案二购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

26．如图，数轴的原点为O，点A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC＝3，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒

(t＞0)．

(1)求点A，C分别对应的数；

(2)求点P，Q分别对应的数；(用含t的式子表示)

(3)试问当t为何值时，OP＝OQ?

答案

一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D

8．B 提示：把x＝1代入方程得－12k－k＋36＝43k，去分母得－4k－3＝8k，解得k＝－14.

9．C 提示：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，

整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.

所以小王购买豆角的质量是30 kg.

10．B 提示：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，

第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，

第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……

第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，

所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．

二、11．1.1a 12．3 13．34＋x＝2(26－x) 14．－1 15．0 16．33 dm2

17．13 提示：因为a▽b＝3×a－b3，所以2▽17＝3×2－173＝6－173＝13.

18．28 m3 提示：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.

三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.

(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]

＝－11－(－12－16＋18)

＝－1.

20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.

合并同类项，得5x＝25.

系数化为1，得x＝5.

(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，

去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，

移项、合并同类项，得7x＝7，

系数化为1，得x＝1.

21．解：由|2x＋1|＋3y－142＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，

即x＝－12，y＝14.

原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1

＝5x2y＋6xy－5.

当x＝－12，y＝14时，

原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.

22．解：如图．

23．解：因为|a|＝5，|b|＝6，

所以a＝±5，b＝±6.

①当a＝5，b＝6时，a＋b＝11，

满足|a＋b|＝a＋b，

此时a－b＝5－6＝－1；

②当a＝5，b＝－6时，a＋b＝－1，

不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去；

③当a＝－5，b＝6时，a＋b＝1，

满足|a＋b|＝a＋b，

此时a－b＝－5－6＝－11；

④当a＝－5，b＝－6时，a＋b＝－11，

不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去．

综上所述：a－b的值为－1或－11.

24．解：(1)198；891；1 089

(2)所得结果都一样．可以设①中的三位数为100a＋10b＋(a－2)，

所以②中的三位数为100(a－2)＋10b＋a，

所以100a＋10b＋(a－2)－[100(a－2)＋10b＋a]＝198，

在交换百位数字与个位数字后得到891，

198＋891＝1 089，

故相加后一定是1 089.

25．解：(1)①(200x＋16 000)

②(180x＋18 000)

(2)当x＝30时，

方案一的费用为200×30＋16 000＝22 000(元)，

方案二的费用为180×30＋18 000＝23 400(元)，

因为22 000＜23 400，

所以按方案一购买较合算．

(3)能．

先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．

26．解：(1)1－8＝－7，1＋3＝4，

所以点A对应的数为－7，点C对应的数为4.

(2)因为动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，

所以当运动时间为t秒时，点P对应的数是－7＋2t，点Q对应的数是4＋t.

(3)①当P在原点左侧时，OP＝7－2t，OQ＝4＋t，

所以7－2t＝4＋t，解得t＝1；

②当P在原点右侧时，OP＝2t－7，OQ＝4＋t，

所以2t－7＝4＋t，解得t＝11.

综上所述：当t＝1或11时，OP＝OQ.

六年级数学上册计算专项训练

1．直接写得数。

1.8－50%= 411÷4= 28÷10%= 59×35 =

12÷75%= 13－14 = 37×3.5= 50%×23 =