匀强电场练习题

- 1 - 第六章 第2讲

1．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W

1＝6×10－9 J，若将一个等量

的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W

2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φ

M、

φ

N，有如下关系

( )

A．φ

M

N<0 B．φ

N>φ

M>0

C．φ

N

M<0 D．φ

M>φ

N>0

【解析】 对正电荷φ

∞－φ

M＝W

1q；对负电荷φ

N－φ

∞＝W

2

－q.即φ

∞－φ

N＝W

2q.而W

2>W

1，φ

∞

＝0，且W

1q和W

2q均大于0，则φ

N

M<0，正确答案选C.

【答案】 C

2．(2009年辽宁、宁夏卷)空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O－

xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为

(a，a2，a2)．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为

( )

A.2

2 V

B.3

2 V C.1

4 V D.3

4 V

【解析】 MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M

点的距离为32a

4，所以

P点的电势为：32a

4

2a×1＝3

4 V，D正确．

【答案】 D

3．一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作

用．若重力势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力做功1 J，则小球

( )

A．克服重力做功为3 J

B．电势能减小1 J

C．克服空气阻力做功1 J

D．动能增加2.5 J

【答案】 A

4．在某水平方向的电场线AB上(电场线方向未标明如图)，将一受到水平向右恒定拉力的

- 2 - 带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰

好为零，则下列结论正确的是

( )

A．粒子的运动可能是匀速运动，也可能是匀加速运动

B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势

C．A处的场强可能大于B处的场强

D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差

的绝对值

【解析】 由题中叙述可知，带电粒子由A点运动到B点，速度先增大后减小，故粒子

的运动不可能为匀速运动，也不可能为匀加速运动，A错误；由动能定理得，拉力做正功，电

场力一定做负功，电势能增大，且恒力的功等于电势能的增加量，故D错误；但因粒子的电

性未知，故电场方向也无法确定，因此B正确；电场力的方向由B指向 A，开始向右加速，

F>E

Aq，后来粒子减速，F

Bq，故C错误．

【答案】 B

5．绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m

的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置，如

图所示．已知细绳长为L，让小球从θ＝30°的A点释放，则

( )

①匀强电场的场强为3mg

3q

②匀强电场的场强为3mg

q

③小球的最大速度为

2(3－1)gL ④小球的最大速度为(3－1)gL

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

【解析】 小球在θ＝60°时处于平衡，则Eq＝mgtan θ，所以E＝mgtan 60°

q

＝3mg

q，选

项①错误、②正确；小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度，根据动能定理有：

- 3 - qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝12mv2，联立解得v＝(3－1)gL，选项③错

误、④正确．所以选项D正确．

【答案】 D

6．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电

场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v

M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板

接触，一段时间后，粒子以速度v

N折回N点，则

( )

A．粒子受电场力的方向一定由M指向N

B．粒子在M点的速度一定比在N点的大

C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D．电场中M点的电势一定高于N点的电势

【解析】 由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，

电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒

子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．

【答案】 B

7．有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运

动到b点的过程中，动能E

k随位移x变化的关系图象如图所示中的①、②图线．则下列说法

不正确的是

( )

A．正电荷在甲图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是

①

B．负电荷在乙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是

①

C．负电荷在丙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是

②

D．负电荷在丁图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是

②

【解析】 点电荷在匀强电场中运动时，由动能定理得E

k＝qEx，即点电荷动能与其位移

成正比，图线如①所示，结合点电荷受力与场强方向，故A、B正确；在非匀强电场中，由于

场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线②可知点电荷动能随位移的增

大而增加，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误．

- 4 - 【答案】 D

8．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上

的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F做

功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在

此过程中金属块的

( )

A．动能减少10 J B．电势能增加24 J

C．机械能减少24 J D．内能增加10 J

【解析】 由动能定理可知ΔE

k＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 J，A正确；克服电场力做

功为8 J，则电势能增加8 J，B错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，

故应为ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 J，C错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D错

误．

【答案】 A

9．如图所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x

变化的情况如图所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( )

A．电子一直沿Ox负方向运动

B．电场力先做正功后做负功

C．电子运动的加速度不变

D．电子的电势能逐渐增大

【答案】 C

10．如图所示，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为θ(θ≠45°)，场中有一

质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线

恰好水平．现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中

( )

A．该外力所做的功为mgLcot θ

B．带电小球的电势能减小qEL(sin θ＋cos θ)

C．带电小球的电势能增加2mgLcot θ

- 5 - D．该外力所做的功为mgLtan θ

【解析】 由于小球静止时，细线恰好水平，所以重力与电场力的合力大小为mgcot θ，

方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与电场力的合

力方向的位移为L，外力克服重力与电场力的合力做功mgLcot θ，A正确，D错误；小球的重

力势能减小mgL，在场强方向的位移为L(sin θ＋cos θ)，电场力对小球做的功为－qEL(sin θ＋

cos θ)，电势能增加qEL(sin θ＋cos θ)，B、C错误．

【答案】 A

11．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电

场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10

－8C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方

向给物块一个初速度v

0＝2.0 m/s，如上图所示．(g取10 m/s2)试求：

(1)物块向右运动的最大距离．

(2)物块最终停止的位置．

【解析】 (1)设物块向右运动的最大距离为x

m，由动能定理得：

－μmgx

m－E|q|x

m＝0－12mv2

0

可求得：x

m＝0.4 m.

(2)因E|q|＞μmg，物块不可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处．

由动能定理得：E|q|x

m－μmg(x

m＋x)＝0

可得：x＝0.2 m.

【答案】 (1)0.4 m (2)O点左侧0.2 m处

12．(福建省厦门市2010届高三年级上学期质量检查)如图所示，虚线M、N下方存在竖

直向上的匀强电场，场强E＝2×103 V/m，电场区域上方有一竖直放置长为l＝0.5 m的轻质绝

缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m＝0.01 kg，A带正

电，电量为q

1＝2.5×10－4 C；B带负电，电量q

2＝5×10－5 C，B球到M、N的距离h＝0.05 m．现

将轻杆由静止释放(g取10 m/s2)，求：