大连市沙河口区八年级上期末数学试卷含解析【精选】
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2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．2，2，5 D．2，3，5
3．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．76° B．62°
C．42° D．76°、62°或42°都可以
4．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a2•2a3=6a6 B．32•23=65 C．32•22=62 D．3y2•2y5=6y10
6．（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
7．（3分）已知点P与点Q关于轴对称，若点P的坐标为（2，﹣1），则点Q的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
8．（3分）若ab=a﹣b≠0，则分式与下面选项相等的是（ ）
A． B．a﹣b C．1 D．﹣1
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）2﹣3= ．
10．（3分）可燃冰是一种新型能，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092g．数字0.00092用科学记数法表示是 ．
11．（3分）五边形的内角和为 ．
12．（3分）因式分解：2（b﹣c）﹣4y（b﹣c）= ．
13．（3分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠BAC=60°，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是
海里．
14．（3分）某公司生产了台数相同A型、B型两种单价不同的计算机，B型机的单价比A型机的便宜0.24万元，已知A型机总价值120万元，B型计算机总价值为80万元，求A型、B型两种计算机的单价，设A型计算机的单价是万元，可列方程
．
15．（3分）如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是
．
16．（3分）如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是
．
三、解答题（本题共4小题，第17、18、19题各9分，第20题12分，共39分）
17．（9分）计算：
（1）2（+y）﹣3y（+1）
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
18．（9分）计算：
（1）；
（2）4ay2÷（﹣2y3﹣1）
19．（9分）解方程：．
20．（12分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．
求证：（1）△ABC≌△EDF；
（2）AB∥DE．
四、解答题（本题共3小题，第21、22各9分，第23题10分，共28分）
21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
22．（9分）阅读后解决问题：
在“15.3分式方程”一课的学习中，老师提出这样的一个问题：如果关于的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是什么？ 经过交流后，形成下面两种不同的答案：
小明说：解这个关于的分式方程，得到方程的解为=a﹣2．
因为解是正数，可得a﹣2＞0，所以a＞2．
小强说：本题还要必须a≠3，所以a取值范围是a＞2且a≠3．
（1）小明与小强谁说的对，为什么？
（2）关于的方程有整数解，求整数m的值．
23．（10分）近年，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时．
（1）求D31的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？
五、解答题（本题共3小题，第24题11分，第25、26题各12分，共35分）
24．（11分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
25．（12分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要小时．
（1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
（2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求的值．
26．（12分）如图1，在直角坐标系Oy中，点A在y轴上，点B，点C在轴上，点C在点B的右侧，OA=2OB=2BC=2．
（1）点C的坐标是
；
（2）点P是轴上一点，点P到AC的距离等于AC的长度，求点P的坐标；
（3）如图2，点D是AC上一点，∠CBD=∠ABO，连接OD，在AB上是否存在一点Q，使QB=AB﹣OD，若存在，求点Q与点D的横坐标之和，若不存在，请说明理由．
2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：D．
2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．2，2，5 D．2，3，5
【解答】解：A、1+1=2，不能构成三角形，故A错误；
B、1+2＞2，能构成三角形，故B正确；
C、2+2＜5，不能构成三角形，故C错误；
D、2+3=5，不能构成三角形，故D错误．
故选：B．
3．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．76° B．62°
C．42° D．76°、62°或42°都可以
【解答】解：∵两个三角形全等，
∴∠1=62°， 故选：B．
4．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【解答】解：在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
∴AC就是∠DAB的平分线．
故选：A．
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a2•2a3=6a6 B．32•23=65 C．32•22=62 D．3y2•2y5=6y10
【解答】解：A、3a2•2a3=6a5，故此选项错误；
B、32•23=65，正确；
C、32•22=64，故此选项错误；
D、3y2•2y5=6y7，故此选项错误；
故选：B．
6．（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
【解答】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，
根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处．
故选：C．
7．（3分）已知点P与点Q关于轴对称，若点P的坐标为（2，﹣1），则点Q的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
【解答】解：∵点P与点Q关于轴对称，点P的坐标为（2，﹣1），
∴点Q的坐标是（2，1）．
故选：B．
8．（3分）若ab=a﹣b≠0，则分式与下面选项相等的是（ ）
A． B．a﹣b C．1 D．﹣1
【解答】解：∵ab=a﹣b≠0
∴﹣==﹣=﹣1，
故选：D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）2﹣3= ．
【解答】解：2﹣3=．
故应填：．
10．（3分）可燃冰是一种新型能，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092g．数字0.00092用科学记数法表示是 9.2×10﹣4 ．
【解答】解：0.00092=9.2×10﹣4，
