2019-2020学年辽宁大连沙河口区七年级上数学期末试题
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沙河口区2019—2020学年度第一学期期末质量检测试卷
七年级数学
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．5的绝对值是（ ）
A．5 B．5 C．15 D．15
2．如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到1C），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）
制冷编号 22R 12R 410Ra 沸点近值 41 30 52
A．12R，22R，410Ra B．22R，12R，410Ra C．410Ra，12R，22R D．410Ra，22R，12R
4．地球的半径约为6400000米，数字6400000用科学记数法表示是（ ）
A．56410 B．66.410 C．70.6410 D．76.410
5．1x是下列哪个方程的解（ ）
A．241x B．122x C．325x D．4263xx
6．如图，点A位于点O的方向是（ ）
A．西北方向 B．北偏西65 C．北偏东65 D．南偏西65
7．若买一个足球需要m元，买一个篮球要n元，则要买4个足球和7个篮球共需要的钱数（元）是（ ）
A．47mn B．28mn C．74mn D．11mn
8．下列运算正确的是（ ）
A．43xxx B．2265yy C．437bbb D．325abab
9．化简321aa的结果是（ ）
A．51a B．51a C．1a D．1a
10．如图，点A所对应的数是6，点B所对应的数是2，AB的中点所对应的数是（ ） A．3 B．1 C．2 D．2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果向东走6m记作6m，那么向西走4米记作___________m．
12．计算：22______________．
13．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是_____________．
14．若6042，则它的余角的度数是____________．
15．《九章算术》中记载着这样一道题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”
该题的译文是：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱：如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程是_______________．
16．把正整数1，2，3，4，5，6，按下表方式进行排列，如果数字20的位置记作第2排第8列，那么第m（m为大于等于1的整数）排的所有数字之和是_________．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、1题各9分，20题12分，共39分）
17．计算：（1）102415264218；
（2）232(2)5(2.8)4．
18．先化简，再求值：22232aabaab，其中12a，3b． 19．解方程：（1）319xx；
（2）2152123xx．
20．读下列语句，按要求画出图形，尺规作图的要保留作图痕迹．
如图，已知线段AB，点M在直线AB外．
（1）画射线BM；
（2）利用尺规在AB的延长线上截取BCAB，在射线BM上截取12BDAC；
（3）连接DC、DA．
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21．一辆汽车从A地前往B地，每小时行45公里，由B地按原路返回A地时，每小时行50公里，结果少用了1小时，求AB两地的距离．
22．如图，已知线段8ABcm，点C为AB上一点且2ACcm，点M为BC中点．
（1）求CM的长度．
（2）点D是AB上一点，1MDcm，求CD的长．
23．一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表：
购买苹数量（千克） 不超过20千克部分 超过20千克的部分
每千克的价格（元） 5元 4元 （1）如果小明购买12千克的苹果，那么他需要付___________元．
（2）小明分两次共购买40千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付186元，求他两次分别购买苹果的数量．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算—“*运算”，定义是*()ababab．根据定义，解决下面的问题：
（1）计算：3*4；
（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；
（3）类比数的运算，整式也有“*运算”．若*34(2)*12x的值为2，求x．
25．阅读下面材料，完成（1）~（2）题：
数学课上，老师出示了一道题：如图1，将一个直角三角板COD的直角边OC摆放在直线AB上，然后以直角顶点O为旋转中心顺时针旋转这个三角板．若射线OE平分BOC、探究DOE和AOC的数量关系，并说明
经过一段时间的思考后，同学们开始了交流：
小明：我根据老师的叙述画出图2，并计算出当80AOC时，DOE的度数是40；
小红：在小明的图形中，点C、D都在AB的上方，我发现，在这种情况下，OD始终在BOE的内部．若设AOC的度数是，通过计，DOE的度数可以用含的式子表示，得到DOE和AOC的数量关系是12DOEAOC；
小华：我除了画小明的这种图形，还画了其余几种，也分别得出DOE和AOC的数量关系，从而解决了老师提出的问题．
老师：这些同学都先画出图形，再解决问题，这体现了图形的直性，但要注意一点，在初中阶段我们研究的角都是小于180的．随着大家交流的深入，点C的位置由AB上方到直线AB外，AOC的值由数字到字母，这体现了从特殊到一般的思想，同学们再根据小华所说的进行探究，还能归纳出其他的数学思想方法！
图1 图2
（1）如图2，点C、D都在AB上方，AOC．
①用含的代数式表示BOD为_____________；
②小红的“OD始终在BOE的内部”的说法是正确的吗，为什么？
（2）根据小华的叙述，写出DOE与AOC的数量关系并说明．
26．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10和3，点P和点Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点B后再沿数轴正方向运动，当点P到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒．
（1）当1t时，求线段PQ的长度；
（2）通过计算说明，当t在不同范围内取值时，线段PQ的长度如何用含t的式子表示？
（3）当点Q是BP的中点时直接写出t的值．
