磁感应强度及其测试方法

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磁感应强度及其测试方法

贾聪

（河北联合大学轻工学院09金属材料工程2班，唐山，063000）

摘要：介绍了测试磁感应强度的传统方法如，利用电磁感应的原理、利用磁强计矢量法测量，利用磁场对导电液体的作用等测量，还有利用力敏传感器和安培定律，基于光纤光栅差分群时延等新型方法，以及磁感应强度测量在针织物表面和测量硅钢表面磁感应强度的应用，最后设想磁感应强度测试仪。

关键字：磁感应强度；电磁感应；力敏传感器；光纤光栅；硅钢

1 引言

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是电磁学试验中比较重要的一种物理参数，由于磁场是一种看不见摸不着的特殊物质[1]，磁感应强度很难用直接的方法进行测量。因此，本文介绍了多种传统和新型的测量磁感应强度的方法与原理，并且在传统和新型测量方法的对比下，我们可以了解到新型的方法可以简单直接准确地测量弱磁感应强度。

2 传统方法测量磁感应强度

2.1 用磁强计矢量法测量

在实验精度要求不高的情况下，可以利用磁强计来测量磁感应强度的大小。它的基本原理是：在地磁场(或其他标准磁场)中磁强计指针(一根小磁针)指向地磁场的水平分量为B水平，当待测磁场的磁感应强度 B与B水平垂直地作用在磁强计上时，指针将偏转一个角度。

已知水平的值B，测量出θ值就可以求出B为

tanB 水平B (1)

2.2 利用电流天平

电流天平是一种用来测定磁感应强度的装置，在天平右盘下固定一个矩形线圈，一部分处在匀强磁场中，如图1所示，未通电时，左盘放适当的砝码使天平平衡。测量时，线圈M中通入电流I，此时需再在左盘放质量为m的砝码，天平才能重新平衡。线圈M的匝数为n，切割磁感线部分的边长为L，则磁感应强度B的大小可通过下列方程求得。 2

图1 电流天平

左盘增加的砝码重力等于右盘所受的安培力

mgnBIL (2)

解得 nILmgB (3)

用这种方法测量磁感应强度，原理比较简单，测量时天平调整操作要求较高，设计时有游码作微调。提高精度可增加线圈的匝数n，增大电流I，增长线圈切割磁感线部分的长度L，但增长L有一定的限制。这种方法的依据是磁场对电流力的作用原理。

2.3 利用磁场对导电液体的作用

图2所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关与电源连接；容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ。将容器置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同；开关s闭合后，a、b管中液面将出现高度差h。

图2 测量磁感应强度的装置

当开关S闭合后，回路中会产生由C到D的电流，在磁场中会受到向右的安培力的作用，安培力在右侧产生一定的压强，此压强可支持一定的液柱，从而使a、b管中产生高度差h，因此b管中液柱比a管中液柱高。液体中的安培力与两侧的压力差相等

)(dLghBIL (4) 3

解得

dILghdB (5)

磁感应强度B通过测量而得，由表达式可知ghIBh,所以要提高测量的灵敏度，应有比较明显的高度差。只有当I很大，ρ、d又很小时，即使B很微弱，高度差也比较明显。这种方法的依据是磁场对电流的作用原理。

2.4 利用霍尔效应

磁强计实际上是利用霍尔效应来测量磁感强度B的仪器。如图4所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在图示的匀强磁场中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差。已知接c、d两电极的两导体表面相距为l，导体宽度为'l，只要测出c、d间的电势差cdU，就可测得B。

图3 磁强计

3 新型方法测量磁感应强度

3.1 基于光纤光栅差分群时延的磁感应强度测量

光纤光栅是对外界条件如应力、温度等都很敏感的器件。在光纤光栅磁感应强度测量中，最常见的方法是利用外界物质在光纤光栅外涂上磁致伸缩材料中形成外应力，将光纤光栅镶入磁致伸缩材料中形成磁感应强度传感头，通过磁力效应对光纤光栅形成外应力，基于光纤光栅对外应力的敏感性，达到磁感应强度探测目的。利用光纤光栅中左旋和右旋圆偏振光的群时延差与外加磁感应强度之间的关系来测量磁感应强度的新方法，该方法能够简单直接地测量磁感应强度[3]。

3.1.1 测量原理

(1)法拉第效应

根据菲涅耳理论，一束线偏振光可以分解为两束频率相同、振幅相等、旋转方向相反的圆偏振光。透过某些材料传输时，在磁感应强度作用下会发生法拉第效应，线偏振光的偏振面将发生旋转，旋转焦度为 4

lnnrl)( (6)

式中ln和rn分别为左旋偏振光和右旋偏振光的有效折射率，λ为入射光波长，l为偏振光所经历的长度。

由法拉第效应可知

VIB (7)

式中，V反映了磁感应强度对物质旋光作用影响的程度，称为Verdet常数，B为磁感应强度。

由(6)，(7)式可得由磁感应强度引起的光纤左旋和右旋圆偏振光折射率之差为VBλ/π。

(2) DGD峰值

待测磁感应强度导致的光纤布拉格光栅差分群时延对于光纤布拉格光栅(FBG)的群时延为

1)(cosh)cosh()sinh(2222LLLLcnleff (8)

在外加磁感应强度作用下，由于法拉第效应，左旋和右旋圆偏振光在光栅中的传播常数会有一定的差异，于是将左旋和右旋圆偏振光的群时延分别记为τl和τb。定义左旋和右旋圆偏振光之间的差分群时延(DGD)则为它们之间的群时延差，得到DGD与波长的关系，根据用DGD峰值来测量磁感应强度。

彭辉等人又通过仿真分析，由实验验证得出随磁感应强度的增加，DGD的峰值也在增加，这与仿真相一致。从而证实了这种方法的可行性。

3.2 利用力敏传感器和安培定律测量磁感应强度[4]

3.2.1 实验装置

实验装置如图4所示，图中1为支架，2为力敏传感器，3为数字电压表，4为底座，5为Ⅱ线框，6为永久磁铁，7为Ⅱ型线框供电电源。

图4 实验装置图 5

3.2.2 实验方法

（1）力敏传感器定标

将传感器的固定杆安装在立柱上，调节固定杆，使传感器弹簧片与竖直方向垂直，接通电源和数字电压表，预热15min后，挂上砝码盘，对数字电压表进行调零。将定标用的标准砝码依次加在砝码盘中，并从数字电压表上依次读出对应的电压输出值。用最小乘法计算力敏传感器的灵敏度K。

（2）按图4放置仪器和各器件，将Ⅱ线框用一个绝缘悬丝固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接Ⅱ线框与电源。调节线框使bc段水平，且线框平面与磁场垂直。然后按下列步骤操作：

1）调节电源使通过线框的电流为零，读出力敏传感器的输出电压U0。

2）改变线框电流，读出力敏传感器输出电压U。

3）继续增大电流，读出8组不同电流对应的输出电压。

4）用游标卡尺测量线框bc段的长度l。

将测量结果代入式KIlUUB0中即得测量结果。

4 磁感应强度测量的应用

4.1 准确测量硅钢表面磁感应强度[5]

多年来，各个单位在使用特斯拉计测量磁钢的表面磁感应强度一直存在着：不同的特斯拉计测量的结果不同。其反应也比较强烈，苌红卫等人认为：产生的原因是由于磁钢表面的磁场不均匀且发散。在测量时，由于探头内霍尔片距探头表面的封装距离不一样，穿过霍尔片的磁力线的数量也不一样，不同的人员在寻找磁场最大点时也无法统一，这就是造成上面的不同的原因。

4.1.1 实验方法

1. 用两台不同的特斯拉计分别测量同一磁钢并记下最大值；然后，在磁钢表面上放一个0.2mm厚的纸板再测，同样记下最大值；SHT-1型测量的数据在隔0.2mm厚的纸板后减少36mT。就是说，磁感应强度衰减了15%。

2. 用SHT-1型特斯拉计配有的厚、薄两只探头，分别测量同一磁钢及均匀磁场。

通过实验表明：在均匀磁场中，不同的特斯拉计、不同的探头在均匀磁场中所测数据相同，在磁钢表面非均匀磁场中探头越薄所测数据越大，越接近实际值。这与前面的原因论述相吻合。

4.1.2 实验结果

由于探头是已经封装好的，没办法去移动霍尔元件，只有用多台特斯拉计的探头正、反两面去测量同一磁钢，以显示值的绝对值最大为准。在使用厚探头测量时，应提醒测试人员的是：应使探头紧贴在磁钢表面，缓慢移动，找到较大点时，应上、下、左、右轻微转动探头使霍尔元件垂直于磁力线，以测得磁钢表面磁感应强度最大值。使用薄探头测量时，也应上、下、左、右轻微转动探头使霍6

尔元件垂直于磁力线，以测得磁钢表面磁感应强度最大值，但应小心谨慎、尽量减小摩擦，以免损坏探头。由于霍尔元件不可能直接紧贴磁钢表面，无论薄探头所测数据再接近磁钢表面磁感应强度的实际值，所测的数据仍小于磁钢表面磁感应强度实际值。

4.2 磁性针织物表面磁感应强度测量[6]

4.2.1 实验方法

校准磁通系数后可测量被测的磁性织物表面磁感应强度。被测样品放置无磁性平面上，磁头缝隙面紧贴磁性样品表面，启动计算机软面板，输入被测样品有效宽度，大约以20cm/s的速度紧贴磁性样品表面匀速扫过。当被测样品有磁性时，计算机屏幕上显示磁头扫过部位的磁感应曲线、最大感应电压值、样品磁通、表面磁感应值。

4.2.2 实验结果

用磁头感应法测量柔软的、磁性较弱的、分布值离散的磁性针织物表面磁感应强度是有效的，可用于国内磁性针织物表面磁感应强度的检测。表面磁感应强度测量范围0.05mT~5mT(0.5Gs-50Gs)，分辨率为0.003mT(0.03Gs)，测量不确定度为8.2%。

5 磁感应强度测量仪的设想

本设想的目的是提供一种既能测量磁场的磁感应强度大小，又能在三维空间内测量其磁感应强度方向的装置。

图5 磁感应强度测量仪设想图

在图5中底座支架(1)上固定一个透明的球壳(2)，球壳的内半径为R，球壳(2)内有一半径为r的球(3)，mmrR1。球(3)与球壳(2)之间充有一定粘滞系数的透明液体(4)(在实施例中用酒精)，液体的密度与球的平均密度相同。取一根长为2r的磁针(5)通过球心，并要求球的质心与球心重合。这样，球(3)就会浮在球壳之内的液体中，可以沿任何方向自由转动。

可将球(3)的小磁针(5)S极涂成红点，N极涂成蓝点。在球壳(2)外表面标上经纬坐标刻度(θ，ψ)，以确定球(3)的N极或S极的指向。然后再配上磁场发生器(图中未画出)，它能使球(3)垂直于磁场方向转动90°。该装置除磁场发生器和球(3)内的磁针外，其它部分都是用非磁性材料制成。