沪科版八年级数学上册期中测试题(含答案)

1 沪科版八年级数学上册期中测试题（含答案）

(考试时间：120分钟 满分：150分)

分数：__________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．点P(－2，5)所在的象限是( B )

A．一 B．二 C．三 D．四

2．在函数y＝2x－2中，自变量x的取值范围是( A )

A．x≠2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

3．下列命题是真命题的是( C )

A．直角三角形中两个锐角互补

B．相等的角是对顶角

C．同旁内角互补，两直线平行

D．若|a|＝|b|，则a＝b

4．已知P(0，－4)，Q(6，1)，将线段PQ平移至P1Q1，若P1(m，－3)，Q1(3，n)，则mn的值是( D )

A．－8 B．8 C．－9 D．9

5．若一个三角形的三条边长分别为3，2a－1，6，则整数a的值可能是( B )

A．2，3 B．3，4

C．2，3，4 D．3，4，5

6．已知点A(－2，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)都在关于x的一次函数y＝－x＋m的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是( D )

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3

C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x2－k的图象大致是( B )

A B C D

8．如图，BP，CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为( B )

A．30° B．60° C．90° D．120°

第8题图 第10题图

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9．★设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则关于x的函数y＝min{2x，x＋2}可以表示为( A )

A．y＝2x（x＜2）x＋2（x≥2） B．y＝x＋2（x＜2）2x（x≥2）

C．y＝2x D．y＝x＋2

10．★在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点)，在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2，则图中这样的格点C有( C )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：__如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数 ．

12．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则b－5a＝ －3 .

13．如图，直线y1＝k1x＋b和直线y2＝k2x＋b交于y轴上一点，则不等式k1x＋b＞k2x＋b的解集为 x＞0 .

14．★如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为__(15，10)__．

选择、填空题答题卡

一、选择题(每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 得分 答案 B A C D B

题号 6 7 8 9 10 答案 D B B A C

二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______

11．__如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数__

12． －3 13. x＞0 14.__(15，10)__

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．判断下列各图中，AD是不是△ABC中BC边上的高？如果不是，请你画出△ABC

3 中BC边上的高．

解：AD不是△ABC中BC边上的高，

如图所示，AE即为△ABC中BC边上的高．

16．已知y＋2与x－1成正比例函数关系，且x＝3时，y＝4.

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)求当x＝－2时，y的值．

解：(1)设y＋2＝k(x－1)(k≠0)，

当x＝3，y＝4时，4＋2＝k(3－1)，解得k＝3，

∴y＋2＝3(x－1)，

即y＝3x－5.

(2)当x＝－2时，y＝3×(－2)－5＝－11.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．已知点A(m＋2，3)和点B(m－1，2m－4)，且AB∥x轴．

(1)求m的值；

(2)求AB的长．

解：(1)∵A(m＋2，3)和点B(m－1，2m－4)，且AB∥x轴，

∴2m－4＝3，

∴m＝72.

(2)由(1)得m＝72，

∴m＋2＝112，m－1＝52，2m－4＝3，

∴A112，3，B52，3.

∵112－52＝3，

∴AB的长为3.

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AE，CF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

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解：∵AD是高，

∠B＝50°，

∴Rt△ABD中，∠BAD＝90°－50°

＝40°.

∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，

∴△ABC中，∠ACB＝90°－50°＝40°.

∵AE，CF是角平分线，

∴∠CAE＝12∠CAB＝45°，

∠ACF＝12∠ACB＝20°，

∴△AOC中，∠AOC＝180°－45°－20°＝115°.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位，再向下平移6个单位得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位)

(1)在图中画出平移后的△A1B1C1；

(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标：A1____；B1________；C1________；

(3)求出△ABC的面积．

解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)由图可知，A1(4，－2)；B1(1，－4)；C1(2，－1)．

故答案为：(4，－2)；(1，－4)；(2，－1)．

(3)S△ABC＝3×3－12×1×3－12×1×2－12×2×3＝72.

20．已知：如图，AC，BD相交于点O，DF平分∠CDO交AC于点F，BE平分∠ABO交AC于点E，∠A＝∠C.记∠CDF＝∠1，∠OBE＝∠2.求证：∠1＝∠2.

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证明：∵∠A＝∠C，

∴DC∥AB，

∴∠CDO＝∠ABO.

∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，

∴∠1＝12∠CDO，

∠2＝12∠ABO，

∴∠1＝∠2.

六、(本题满分12分)

21．(东至县期末)如图，直线y＝kx＋1(k≠0)与y轴，x轴分别交于点A，B.直线y＝－2x＋4与y轴交于点C，与直线y＝kx＋1交于点D.△ACD的面积为32.

(1)求k的值；

(2)直接写出不等式x＋1＜－2x＋4的解集；

(3)点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，求点P的坐标．

解：(1)当x＝0时，y＝kx＋1＝1，则A(0，1)，

当x＝0时，y＝－2x＋4＝4，则C(0，4)．

设D点的坐标为(t，－2t＋4)，

∵△ACD的面积为32，

∴12×(4－1)×t＝32，解得t＝1，

∴D(1，2)，

把D(1，2)代入y＝kx＋1得k＋1＝2，

∴k＝1.

(2)不等式x＋1＜－2x＋4的解集为x＜1.

(3)当y＝0时，x＋1＝0，

解得x＝－1，则B(－1，0)，

设P(m，0)，

∵△DBP的面积为4，

6 ∴12×|m＋1|×2＝4，解得m＝3或－5，

∴P点坐标为(－5，0)或(3，0)．

7 七、(本题满分12分)

22．甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)的关系如图所示．已知乙的速度为5 m/s.

(1)求甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式；

(2)甲从A点追赶乙，经过40 s，求甲前行的距离；

(3)若甲追赶10 s后，甲的速度增加1.2 m/s，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式，并在图中画出它的图象．

解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)，

∵函数图象经过点(0，90)，(50，0)，

∴b＝90，50k＋b＝0，解得k＝－95，b＝90.

∴y＝－95x＋90.

(2)5×40＋90－－95×40＋90

＝200＋90－(－72＋90)

＝272.

答：甲前行的距离为272 m.

(3)∵甲的速度为272÷40＝6.8 m/s，

∴甲的速度增加后为6.8＋1.2＝8 m/s，

x＝10时，y＝－95×10＋90＝72 m，

由题意得，相遇时，5(x－10)＋72＝8(x－10)，

解得x＝34，

①10＜x≤34时，y＝5(x－10)＋72－8(x－10)＝－3x＋102，

②x＞34时，y＝8(x－34)－5(x－34)＝3x－102，

画出函数图象如图所示．

八、(本题满分14分)

23．(肥东县期末)为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材．经市场调查，甲种石材的费用y(元)与使用面积x(m2)间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元．

(1)求y与x间的函数表达式；

(2)若校园文化墙总面积共600 m2，其中使用甲石材x m2，设购买两种石材的总费用为w元，请直接写出w与x间的函数表达式；

(3)在(2)的前提下，若甲种石材使用面积多于300 m2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？