现代数字物理教学连载_数字化技术的表现力与技巧在教学中的应用
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关键词 :数字化技术 ;表现自由度 ;八维描述 中图分类号 : G 64210 文献标识码 :B 文章编号 :100020712 (2007) 07 20052 204
我们强调数字化技术是教学改革中重要的先进 生产力 ,这一结论的技术依据是什么 ? 本文集中讨 论这一问题.
在长期的实际运用中 , 我们对数字化技术的表 现力与技巧取得了许多经验和成绩 , 可归结为以下 几个方面.
参考文献 :
图 15 方线圈电流的场
[ 1 ] 李元杰 ,陆果. 大学物理学 (CCBP) [ M ] . 高等教育出版 社 ,2003.
[ 2 ] 李元杰 ,严燕来 ,刘艺. 现代数字物理教学连载 ①——— 现代数字物理教学的主要特色 [J ] . 大学物理 ,2007 ,26
(1) :49254. [ 3 ] 李元杰 ,柴康敏. 数字物理教学演示 [ M/ CD ] . 高等教
图 13 多球与弹簧板的碰撞
又如环形电流在空间的磁场分布 , 这是所有大
第7期
李元杰 ,等 :现代数字物理教学连 ⑦———数字化技术的表现力与技巧在教学中的应用
55
图 14 弹簧连接体碰撞
学本科教科书中没有很好解决的问题 ,我们用多边 形线圈电流磁场的解析解去逼近环形电流磁场的 解 ,并借助数字化技术取得了极好的效果. (图 15 、 图 16)
摘要 :数字化技术是教学改革中重要的先进生产力 ,首先 ,数字化技术在表现自由度上发展了时间维 、颜色维 、亮度维 (灰 度维) 、数字维和透明度维等新的展示空间 ;颜色的运用技巧还能表现等势线 、等高线或其他等值线 ,特别是用来描述流体 、温 度 、密度等 ;亮度或灰度在表现原子的电子云和描述微观粒子概率密度波时也有重要的作用. 总之 ,数字化技术大大超出传统 教学的表现能力 .
育出版社 ,2005.
Idiosyncrasy and technique of digitization technology in education
L I Yuan2jie1 ,2 , L IU Yi1 ,4 , ZHON G J u2hua1 ,5 , ZHAN G Zhi1 ,6 , CHA I Kang2min1 ,3
图 1 电偶极子的场
2) 用灰度表现有限平板均匀带电面和点电荷 组的电场分布.
图 3 中空间矢量的长度与灰度同时表现电场的 大小 ;图 4 中场线的亮度或灰度表现场强的大小 ,它
收稿日期 :2007 - 01 - 30 作者简介 :李元杰 (1942 —) ,男 ,湖北武汉人 ,中国数字教学工作室教授.
Key words :digital technology ; degrees of expression ; eight2dimensional representation
1 对物理现象的描述从三维表现进入到 多维表现
数字化技术在通常几何的三维表现的基础上发 展了时间维 、颜色维 、亮度维 (灰度维) 、数字维和透 明度维 ,即它使对物理现象的描述从三维表现发展 为四维 、五维 、六维 、七维乃至八维的表现. 时间维即 数字图形的动态表示 , 它也可以利用可控参数的自 动变化来实现 ;颜色维是利用颜色来表现物理量的 大小 (由麻省理工学院首创) ; 亮度维和透明度维分 别是用亮度与透明度来表示物理量大小及内外纵深 空间 ;数字维是通过动态数字显示表现物理量的变 化. 所以说数字化技术大大拓展了我们描述物理现 象的表现空间及其自由度 , 使得很多复杂的现象一 目了然 ,无论是对演示教学还是对学生研究式学习 都提供了强大的技术支撑. 下面来看几个实例.
图 16 环形电流的场
此外 ,在绘制氢原子 、氢分子及水分子中有关等 概率密度面的图形时 , 数字化技术也表现出极大的 优势. 我们还实现了颜色与声音的定量化 ,颜色可精 确到 1 nm ,声音精确到 011 Hz. 我们深信 ,随着数字 化技术的不断进步 ,它在教学中会发挥更加重要的 作用.
Abstract :Technological digitization plays a key role in teaching innovation , t hrough which t he degrees of expression are extended to new exhibitive space of time , color , illumination , grayscale , and t ransparency. Color can be manipulated to demonst rate equipotentials and contours etc. as in fluid , temperat ure , density , and so on. Illumination or grayscale takes a vivid look at elect ron clouds or dist ribution of possibility waves in atoms. It can be summarized t hat digital technology oversteps t he t raditional expressivity in education.
(11 Chinese Studio of Digitized Teaching , Shanghai 200237 , China ; 21 Department of Physics , Shanghai Tongji University , Shanghai 200092 , China ; 31 Department of Physics , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030 , Chian ; 41 College of Physics and Electronics , University of Electronic Science and Technology of China , Chengdu 610054 , China ; 51 Department of Physics , East China University of Science and Technology , Shanghai 200237 , China ; 61 School of Physics and Microelectronics of Science , Hunan University , Changsha 410082 , China)
对于给定的波函数 ,我们有 3 种表现方法 :密度 打点法 、曲线曲面法和截面法 ,其中密度打点法和截 面法要利用亮度或灰度的表现技巧 ,作出的图才科 学美观.
图 11 和图 12 是氢原子的 4f zz 轨道和等概率密 度函数| ψ320 | 2 , 其中前者采用打点法 , 并且运用了 灰度技术 ,后者采用等值曲面法切可取截面电子云 , 也是用了灰度的表现.
4 数值计算的技巧能解决许多解析方法不 能或很难处理的问题
有许多问题用解析方法去处理会十分麻烦 ,甚至 几乎不可能完成. 如多个球自由下落与弹簧板的碰撞、 弹簧连接体多球的碰撞等(如图 13、图 14) ,而用计算机 处理却十分容易 ,它只需一个判断语句就解决了.
图 10 小船过河模型
3 亮度或灰度在表现原子的电子云或概率 密度波时的特殊作用
图 7 和图 8 中合速度大小及感应电流大小的动 态数值显示就是一种时间维的表示.
图 7 运动合成 图 8 感应电流
54
大 学 物 理
2 颜色的一些特殊功能
颜色还可用来画等势线和表现流体的运动等. 非对称偶极子的等势线是较难定量绘制的 ,巧妙地 应用颜色会有出色的效果 ;运动学中讲小船过河问 题时 ,要模拟河水的流动 ,我们采用颜色来表现也取 得较佳的效果 ;颜色还可以表现高度 、密度 、温度等 其他许多物理量.
1) 用颜色来表现电偶极子的电场分布与等势
线分布. 图 1 是我们模仿美国麻省理工学院制作电场线
的技术模拟的电偶极子的场 ,它用颜色表现场强 (白 - 蓝 - 黑) ,充分展现了场的连续性;图 2 是在传统的 等势线上加上颜色维的表现 , 红色为正电势 , 蓝色为 负电势 ,且每相邻两条等势线间的电势差是相等的. (注 :文中均为黑白图 ,彩色无法显示) .
3) 用透明度表现集中力在材料内部等应力值 面和安培假说 ,可清楚体现纵深层次.
图 5 利用透明度使我们能透视 3 层应力张量的 等值面分布 (灰 - 黄 - 红) ; 图 6 表明安培分子电流 假说用透明度技术后 , 可以看到前后 、内外 、上下多 层分子电流的热运动.
4) 物理量随时间或空间的变化可以通过数字动 态显示来实现 ,反之 ,数字动态显示能表现时间维.
第7期
李元杰 ,等 :现代数字物理教学连 ⑦———数字化技术的表现力与技巧在教学中的应用
53
图 2 电偶极子的等势线
图 5 应力张量等值面
图 3 有限平板均匀带电面
图 6 安培分子电流假说
图 4 点电荷组的场
比传统的用线密度表现场强的方式更为直观 , 这里 我们保了传统的形式又增添了新的表现技术.
第 26 卷第 7 期 2007 年 7 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 26 No. 7 J uly 2007
基础物理教学现代化问题
现代数字物理教学连载 ⑦———数字化技术的 表现力与技巧在教学中的应用
李元杰1 ,2 ,刘 艺1 ,4 ,钟菊花1 ,5 ,张 智1 ,6 , 柴康敏1 ,3
图 9 在红 、蓝两色 (表示正负) 组成的曲面上绘 制白色的等高 (势) 线 ;图 10 模拟河水的流动 ,中心 流速快 ,两边线性减少 ,岸边为零 ,水波峰为浅蓝 ,波 谷为深蓝.
图 11 氢原子的 4f zz轨道
第 26 卷
我们强调数字化技术是教学改革中重要的先进 生产力 ,这一结论的技术依据是什么 ? 本文集中讨 论这一问题.
在长期的实际运用中 , 我们对数字化技术的表 现力与技巧取得了许多经验和成绩 , 可归结为以下 几个方面.
参考文献 :
图 15 方线圈电流的场
[ 1 ] 李元杰 ,陆果. 大学物理学 (CCBP) [ M ] . 高等教育出版 社 ,2003.
[ 2 ] 李元杰 ,严燕来 ,刘艺. 现代数字物理教学连载 ①——— 现代数字物理教学的主要特色 [J ] . 大学物理 ,2007 ,26
(1) :49254. [ 3 ] 李元杰 ,柴康敏. 数字物理教学演示 [ M/ CD ] . 高等教
图 13 多球与弹簧板的碰撞
又如环形电流在空间的磁场分布 , 这是所有大
第7期
李元杰 ,等 :现代数字物理教学连 ⑦———数字化技术的表现力与技巧在教学中的应用
55
图 14 弹簧连接体碰撞
学本科教科书中没有很好解决的问题 ,我们用多边 形线圈电流磁场的解析解去逼近环形电流磁场的 解 ,并借助数字化技术取得了极好的效果. (图 15 、 图 16)
摘要 :数字化技术是教学改革中重要的先进生产力 ,首先 ,数字化技术在表现自由度上发展了时间维 、颜色维 、亮度维 (灰 度维) 、数字维和透明度维等新的展示空间 ;颜色的运用技巧还能表现等势线 、等高线或其他等值线 ,特别是用来描述流体 、温 度 、密度等 ;亮度或灰度在表现原子的电子云和描述微观粒子概率密度波时也有重要的作用. 总之 ,数字化技术大大超出传统 教学的表现能力 .
育出版社 ,2005.
Idiosyncrasy and technique of digitization technology in education
L I Yuan2jie1 ,2 , L IU Yi1 ,4 , ZHON G J u2hua1 ,5 , ZHAN G Zhi1 ,6 , CHA I Kang2min1 ,3
图 1 电偶极子的场
2) 用灰度表现有限平板均匀带电面和点电荷 组的电场分布.
图 3 中空间矢量的长度与灰度同时表现电场的 大小 ;图 4 中场线的亮度或灰度表现场强的大小 ,它
收稿日期 :2007 - 01 - 30 作者简介 :李元杰 (1942 —) ,男 ,湖北武汉人 ,中国数字教学工作室教授.
Key words :digital technology ; degrees of expression ; eight2dimensional representation
1 对物理现象的描述从三维表现进入到 多维表现
数字化技术在通常几何的三维表现的基础上发 展了时间维 、颜色维 、亮度维 (灰度维) 、数字维和透 明度维 ,即它使对物理现象的描述从三维表现发展 为四维 、五维 、六维 、七维乃至八维的表现. 时间维即 数字图形的动态表示 , 它也可以利用可控参数的自 动变化来实现 ;颜色维是利用颜色来表现物理量的 大小 (由麻省理工学院首创) ; 亮度维和透明度维分 别是用亮度与透明度来表示物理量大小及内外纵深 空间 ;数字维是通过动态数字显示表现物理量的变 化. 所以说数字化技术大大拓展了我们描述物理现 象的表现空间及其自由度 , 使得很多复杂的现象一 目了然 ,无论是对演示教学还是对学生研究式学习 都提供了强大的技术支撑. 下面来看几个实例.
图 16 环形电流的场
此外 ,在绘制氢原子 、氢分子及水分子中有关等 概率密度面的图形时 , 数字化技术也表现出极大的 优势. 我们还实现了颜色与声音的定量化 ,颜色可精 确到 1 nm ,声音精确到 011 Hz. 我们深信 ,随着数字 化技术的不断进步 ,它在教学中会发挥更加重要的 作用.
Abstract :Technological digitization plays a key role in teaching innovation , t hrough which t he degrees of expression are extended to new exhibitive space of time , color , illumination , grayscale , and t ransparency. Color can be manipulated to demonst rate equipotentials and contours etc. as in fluid , temperat ure , density , and so on. Illumination or grayscale takes a vivid look at elect ron clouds or dist ribution of possibility waves in atoms. It can be summarized t hat digital technology oversteps t he t raditional expressivity in education.
(11 Chinese Studio of Digitized Teaching , Shanghai 200237 , China ; 21 Department of Physics , Shanghai Tongji University , Shanghai 200092 , China ; 31 Department of Physics , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030 , Chian ; 41 College of Physics and Electronics , University of Electronic Science and Technology of China , Chengdu 610054 , China ; 51 Department of Physics , East China University of Science and Technology , Shanghai 200237 , China ; 61 School of Physics and Microelectronics of Science , Hunan University , Changsha 410082 , China)
对于给定的波函数 ,我们有 3 种表现方法 :密度 打点法 、曲线曲面法和截面法 ,其中密度打点法和截 面法要利用亮度或灰度的表现技巧 ,作出的图才科 学美观.
图 11 和图 12 是氢原子的 4f zz 轨道和等概率密 度函数| ψ320 | 2 , 其中前者采用打点法 , 并且运用了 灰度技术 ,后者采用等值曲面法切可取截面电子云 , 也是用了灰度的表现.
4 数值计算的技巧能解决许多解析方法不 能或很难处理的问题
有许多问题用解析方法去处理会十分麻烦 ,甚至 几乎不可能完成. 如多个球自由下落与弹簧板的碰撞、 弹簧连接体多球的碰撞等(如图 13、图 14) ,而用计算机 处理却十分容易 ,它只需一个判断语句就解决了.
图 10 小船过河模型
3 亮度或灰度在表现原子的电子云或概率 密度波时的特殊作用
图 7 和图 8 中合速度大小及感应电流大小的动 态数值显示就是一种时间维的表示.
图 7 运动合成 图 8 感应电流
54
大 学 物 理
2 颜色的一些特殊功能
颜色还可用来画等势线和表现流体的运动等. 非对称偶极子的等势线是较难定量绘制的 ,巧妙地 应用颜色会有出色的效果 ;运动学中讲小船过河问 题时 ,要模拟河水的流动 ,我们采用颜色来表现也取 得较佳的效果 ;颜色还可以表现高度 、密度 、温度等 其他许多物理量.
1) 用颜色来表现电偶极子的电场分布与等势
线分布. 图 1 是我们模仿美国麻省理工学院制作电场线
的技术模拟的电偶极子的场 ,它用颜色表现场强 (白 - 蓝 - 黑) ,充分展现了场的连续性;图 2 是在传统的 等势线上加上颜色维的表现 , 红色为正电势 , 蓝色为 负电势 ,且每相邻两条等势线间的电势差是相等的. (注 :文中均为黑白图 ,彩色无法显示) .
3) 用透明度表现集中力在材料内部等应力值 面和安培假说 ,可清楚体现纵深层次.
图 5 利用透明度使我们能透视 3 层应力张量的 等值面分布 (灰 - 黄 - 红) ; 图 6 表明安培分子电流 假说用透明度技术后 , 可以看到前后 、内外 、上下多 层分子电流的热运动.
4) 物理量随时间或空间的变化可以通过数字动 态显示来实现 ,反之 ,数字动态显示能表现时间维.
第7期
李元杰 ,等 :现代数字物理教学连 ⑦———数字化技术的表现力与技巧在教学中的应用
53
图 2 电偶极子的等势线
图 5 应力张量等值面
图 3 有限平板均匀带电面
图 6 安培分子电流假说
图 4 点电荷组的场
比传统的用线密度表现场强的方式更为直观 , 这里 我们保了传统的形式又增添了新的表现技术.
第 26 卷第 7 期 2007 年 7 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 26 No. 7 J uly 2007
基础物理教学现代化问题
现代数字物理教学连载 ⑦———数字化技术的 表现力与技巧在教学中的应用
李元杰1 ,2 ,刘 艺1 ,4 ,钟菊花1 ,5 ,张 智1 ,6 , 柴康敏1 ,3
图 9 在红 、蓝两色 (表示正负) 组成的曲面上绘 制白色的等高 (势) 线 ;图 10 模拟河水的流动 ,中心 流速快 ,两边线性减少 ,岸边为零 ,水波峰为浅蓝 ,波 谷为深蓝.
图 11 氢原子的 4f zz轨道
第 26 卷
