北京市西城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题及参考答案

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ）

A．325aaa B．325aaa C．236(2)6aa D．623aaa

2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

3．若分式1aa的值等于0，则a的值为（ ）

A．1 B．1 C．2 D．2

4．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）

A．AC=CD B．BE=CD C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD

5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为( )

A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°

6．已知28xxa可以写成一个完全平方式，则a可为( )

A．4 B．8 C．16 D．16

7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（ ）

A．2ab B．2ab C．ab D．ab

8．若3ab，则226abb的值为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

9．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设0SkabS甲乙，下列选项中正确的是（ ）

北京市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 RtAPD△, 过点D作DE⊥CB,垂足为点E．

（1） 依题意补全图形；

（2） 求证： AC=PE；

（3） 连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．

2．在同一平面内，若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点.

（1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

（2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .

（3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ）

A．2 B．6 C．10 D．12

3．定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形ABC中，BAC＞90，=ACB，=ABC，过点A的直线l交BC边于点D．点E在直线l上，且=BCBE．

（1）若=ABAC，点E在AD延长线上．

① 当=30，点D恰好为BC中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_______;

② 如图2，若=2BAE，图中是否存在“半角三角形”（△ABD除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；

（2）如图3，若ABAC＜，保持BEA的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出BAE，， 满足的数量关系：______．

1 / 5 2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试及参考答案

班级：

姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2的倒数是（ ）

A．-2 B．12 C．12 D．2

2．若()(1)xmx的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2．

3．化简二次根式 22aaa的结果是（ ）

A．2a B．－2a C．2a D．－2a

4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0

C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

6．已知1112ab，则abab的值是（ ）

A．12 B．－12 C．2 D．－2

7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2aab的结果为（ ）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b

8．下列关于一次函数0,0ykxbkb的说法，错误的是（ ）

A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小

2 / 5 C．图象与y轴交于点0,b D．当bxk时，0y

9．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（ ）

A．310 B．103 C．9 D．92

10．如图，从边长为(4a)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）

2021年北京市西城区八年级上学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．

A． B． C． D．

2．用科学记数法表示0.000 053为（ ）．

A．0.53×10-4 B．53×10-6

C．5.3×10-4 D．5.3×10-5

3．函数y=3x中自变量x的取值范围是（ ）．

A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3

4．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（ ）．

A．30° B．100° C．50° D．80°

5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．

A．21 B．17 C．75 D．35a

6．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ）．

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

7．下列判断中错误．．的是（ ）．

A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B．有一边相等的两个等边三角形全等

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

8．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）．

A．150015002(120%)xx

B．150015002(120%)xx