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北京市石景山区2017-2018学年八年级下期末质量数学试题含参考答案

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石景山区2017—2018学年第二学期初二期末试卷

数 学

学校 姓名 准考证号

考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为1,2Ax

A． 12,B．12,C． 21,D．12,

2．下列志愿者标识中是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．右图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内

角为

4. 如图，

在菱形中，分别是的中点，若ABCDEF，ABAC， ，则菱形的周长为2EFABCD

5.

右

图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表

示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”A．45B．

100

C． 120D． 135

A．4B． 8C． 16D．

20

人民大会堂王府井天安门FED

CBA的点的坐标为（0，-1），则表示“天安门”的点的坐标为 A．（0，0）

C．（-1，0）B．（1，0）

D．（1，1）

6． 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为x220xxaaA．2 B．2.5C．3D．3.5

7． 把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且2yxABAB，mn

，则直线的表达式为28mnAB

A． 24yxB． 28yxC． 24yxD．28yx

8． 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过

程中成活情况的一组数据统计结果.

下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是

A．①③B．②③C．①D．②

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若，则 （填“是”或“不是”）的函数．0yxxyx10．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的面积为__________cm2．11．请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根为2 ，则此方程可以为 .“移植成活”的频率

移植棵树80003000400060007000500015000.8800.904

O12．为了了解A、B两种玉米种子的相关情况，农科院各用5块100m2的自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg）如下：A： 95 94 100 96 90; B： 94 99 86 96 100从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择 种玉米种子，理由是 ．

13．如图，直线与直线交于点P，12lyx：24lykx：

则不等式的解集为 . 24xkx

14．如图，平面直角坐标系中,点，，xOy23A，30B，Cmn，其中，若以，，，为顶点的四边形是平0mOABC行四边形，则点的坐标为 . C

15．已知一次函数，当时，对应的0ykxbk02x

函数的取值范围是，的值为 .y24yb16．已知：线段. a求作：菱形，使得且.ABCDABa60A以下是小丁同学的作法：①作线段 ；ABa②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，ABa两弧交于点；D③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；DBaC④连接，，.ADDCBC则四边形即为所求作的菱形.（如图1）ABCD

老师说小丁同学的作图正确.

则小丁同学的作图依据是： .三、解答题（本题共68分，第17-23题，每题5分；第24题6分；第25题5分；

26、27题，每题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．用适当的方法解方程： ． 2610xx18．如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE. 

求证： DE∥BF.

19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，AC图1aCD

BAxy

BA

O

FED

CBA

F

EDC

BA的中点，延长DE到F，使得EF=DE，连接AF，CF． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF 是正方形，则添加的条件为 ．

20．已知关于的方程.x2(31)30mxmx

（1）求证：不论取何值，方程都有实数根；m （2）若方程有两个整数根，求整数的值. m

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. （1）写出由条件 “△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系； （2）判断四边形ACFD的形状，并证明.

22．列方程或方程组解应用题：随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为8万台，五月份的销售量为9.68万台，求销售量的月平均增长率．

23．平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交于xOy32yxb12yx,1Amy

点.B（1）求的值和点的坐标；mB（2）若点在轴上，且△的面积是1，请直接写出点的坐标．CyABCC

24．如图，点，在矩形的边，上，点与点关于直线对称．设点EFABCDADBCBDEF关于直线的对称点为．AEFG（1）画出四边形关于直线对称的图形；ABFEEF （2）若，直接写出的度数为 ；16FDCGEF

ED

FCA

B（3）若，，写出求线段长的思路． 4BC3CDEF

25．近日，某高校举办了一次以“中国梦 青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：

分组/

分频数频率50～602a60～7040.1070～8080.2080～90

b0.3590～10012c合计d1.00 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a = ，b = ， c = ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？

26．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如

图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间OABCDy

（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：x（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点的坐标为 ；C（2）求线段对应的函数表达式；AB（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？12

8

42

成绩/分频数

10090807060502468101214

0样本成绩频数分布表样本成绩频数分布直方图FE

CBDA27．在正方形中，点是直线BC上一点，连接，将线段绕点顺时针旋ABCDPAPPAP

转，得到线段，连接．90PECE

（1）如图1，若点在线段CB的延长线上．过点作于，与对角线PEEFBCH

交于点．ACF

①请根据题意补全图形；

②求证：．EHFH

（2）若点在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为 .P

28．对于平面直角坐标系中的点与图形，给出如下的定义：在点与图形上xOyPWPW各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点与图形的距离，特别的，当点PW在图形上时，点与图形的距离为零. 如图1，点，.PWPW13A，53B，

（1）点与线段的距离为 ；点与线段的距离为 ；01E，AB51F，AB

（2）若直线上的点与线段的距离为2，求出点的坐标；2yxPABP （3）如图2，将线段沿轴向上平移2个单位，得到线段，连接，，AByDCADBC若直线上存在点，使得点与四边形的距离小于或等于1，yxbPPABCD请直接写出的取值范围为 .bDA

BCPDA

BC图1 图1 备用图 y

小泽小帅

O824

CB

AD

122.5/千米

/小时x图1 图2

xy

–1–21234567–1–2123456

BA

O

xy

–1–21234567–1–2123456

BA

O石景山区2017-2018学年第二学期初二期末

数学试卷答案及评分参考

阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．不是 10． 11． （答案不唯一） 12．；2420xxA

两种玉米种子的平均产量相同，种玉米产量的方差小，比种玉米产量稳定. ,ABAB

13． 14．或 15． 16．三边都相等的三角形是等边三1x5,31,34

角形；等边三角形的每个内角都是；四边都相等的四边形是菱形.60三、解答题（（本题共68分，第17-23题，每小题5分；第24题6分；第25题5分；第26、27题，每小7分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．

18．证明：∵四边形是平行四边形，ABCD

∴，．…………… 2分 ABCD∥ABCD

∴∠1=∠2．

∵，AFCE ∴≌． ………………3分△AFB△CED题 号12345678答 案ACDCBABD

解一：

⋯⋯⋯⋯⋯1分

26919xx

⋯⋯⋯⋯⋯3分238（）x

⋯⋯⋯⋯⋯4分322x

∴，⋯51322x2322x

分解二：

⋯⋯1分24113206

∴ ⋯⋯⋯⋯⋯3分6322x

∴ ⋯⋯⋯⋯⋯4分6422x

∴，⋯⋯5分1322x2322x

4321

FED

CBA

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北京市石景山区2017-2018学年八年级下学期期末考试语文模拟试题

北京市石景山区2017-2018学年八年级下学期期末考试语文模拟试题

石景山区2016-2017学年第二学期初二期末试卷

语文

一、基础·运用（共20分）

1．阅读下面的文字，完成第（1）-（2）题。（共3分）

（1）某个外国中学生团队到你的学校进行学习交流，其中有交换礼物的环节，跟你结对的外国学生喜欢张旭草书，你要送他一张中国古代书法的邮票作为礼物，下列邮票中最适合的一张是（ ）（2分）

【甲】【乙】【丙】【丁】

A．【甲】 B．【乙】 C．【丙】 D．【丁】

（2）请用规范的正楷字，将你上面所选草书作品的名称写在答题卡的田字格内。（1分）

答：_________________________________________________。

2．根据语境，在文中横线处依次填入语句，最恰当的一项是（ ）（2分）

近一段时间，我国在科技领域取得一系列突破：4月26日，国产航母下水；4月27日，天舟一号飞行任务圆满成功；5月3日，世界上首台光量子计算机在中国诞生；5月5日，C919大型科技首飞成功；5月18日，海城天然气水合物试采成功……国务院对其中三项重大成就发了贺电，贺电中对这些成就的定位有不少共同点：

一是有突破。 ① ， ② ， ③ 。

二是成就重大。海域天然气水合物试采成功是“标志性成就”，国产打飞机首飞成功是“重大成就”，而且是我国民用航空工业发展的重要里程碑，至于天舟一号任务成功则是一项“新成就”，这本身也因为航天工程是一个持续不断的系列。

三是意义深远。海域天然气水合物试采成功对推动能源生产和消费革命有深远影响，国产打飞机成功对于建设制造强国等具有重要意义，而天舟一号对于航天梦有深远意义。

我们相信，未来我国科技领域还将取得更多振奋人心的成就！

厉害了，我的国！

【甲】国产打飞机首飞成功是重大突破

【乙】海域天然气水合物试采成功是历史性突破

【丙】天舟一号则是推进剂在轨补加等关键技术上有突破

八年级尺规作图依据题总结--例题+解析

八年级尺规作图依据题总结--例题+解析

八年级尺规作图依据题总结

1．（2018春•东城区期末）阅读下面材料

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：已知：RtABC，90ABC．求作：矩形ABCD．

小敏的作法如下：

①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA、DC；所以四边形ABCD为所求矩形．

老师说：“小敏的作法正确．”

请回答：小敏的作法正确的理由是

【答案】有一个角是直角的平行四边形是矩形．

2．（2017春•东城区期末）在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在RtABC中，90B，用尺规作图作矩形ABCD．

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；

②作射线BO，在BO上取点D，使ODOB；

③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．

老师说：“小亮的作法正确．”

小亮的作图依据是 ．

【答案】 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；对角线互相平分的四边形是平

行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。

3．（2017•威海模拟）在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，将锐角三角形纸片()ABCBCAC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，

E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．

小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕

交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC

边于F．

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明这样折叠的依据是 ．

二次函数的图象-初中数学习题集含答案

二次函数的图象-初中数学习题集含答案

第1页（共22页）

二次函数的图象（北京习题集）（教师版）

一．选择题（共2小题）

1．（2019秋•昌平区校级期末）函数2yaxc与(0)yaxca在同一坐标系内的图象是图中的( )

A． B．

C． D．

2．（2017秋•石景山区期末）如果在二次函数的表达式2yaxbxc中，0a，0b，0c，那么这个二次函数的图象可能是( )

A． B．

C． D．

二．填空题（共3小题）

3．（2011秋•丰台区期末）已知二次函数2(yaxbxca，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x 或

时，0y．

4．（2011秋•海淀区校级期中）若2143yxx，23yx，则使12yy成立的x的取值范围是 ．

5．（2008•朝阳区二模）在正方形的网格中，抛物线21yxbxc与直线2ykxm的图象如图所示，请你观察图象并回答：当12x时，1y 2y（填“”或“”或“”号）．

第2页（共22页）

三．解答题（共9小题）

6．（2018秋•西城区期末）小明利用函数与不等式的关系，对形如12()()()0nxxxxxx

(n为正整数）的不等式的解法进行了探究．

（1）下面是小明的探究过程，请补充完整：

①对于不等式30x，观察函数3yx的图象可以得到如表格：

x的范围 3x 3x

y的符号  

由表格可知不等式30x的解集为3x．

②对于不等式(3)(1)0xx，观察函数(3)(1)yxx的图象可以得到如表表格：

x的范围 3x 13x 1x

y的符号   

由表格可知不等式(3)(1)0xx的解集为 ．

③对于不等式(3)(1)(1)0xxx，请根据已描出的点画出函数(3)(1)(1)yxxx的图象；

观察函数(3)(1)(1)yxxx的图象补全下面的表格：

同类项-初中数学习题集含答案

同类项-初中数学习题集含答案

第1页（共5页） 同类项（北京习题集）（教师版）

一．选择题（共3小题）

1．（2018秋•顺义区期末）下列各组式子中，不是同类项的是

A．与 B．与

C．

与 D．与

2．（2019秋•顺义区校级期中）下列各式是同类项的是

A．100

和 B．和 C．和 D．和

3．（2018秋•海淀区校级月考）下列判断中正确的是

A．与是同类项

B．是单项式

C．单项式的系数是

D．二次三项式

二．填空题（共6小题）

4．（2018秋•北京期末） 与 是同类项（填出满足条件的一组值即可）

5．（2018秋•昌平区期末）如果代数式与是同类项，则 ， ．

6．

（2017秋•延庆县期末）写出的一个同类项 ．

7．（2017秋•大兴区期末）已知和

是同类项，则的值是 ．

8．（2017秋•石景山区期末）若与是同类项，则的值为 ．

9．（2017秋•东城区期末）写出一个与是同类项的单项式为 ．

三．解答题（共2小题）

10．（2009秋•海淀区期末）已知与是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，

的最小值是几？当取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？

11．（2007秋•北京校级期中）如果

与是同类项，且、互为负倒数．求：的值．

()

4

33

4

mn3nm

2

0.1mn21

3mn23

mn23

nm

()

1

24b4a2

6xy2

6yx

2a2

a

()

2

3ab2

ab

a

23

2xy

12

22

35xyxy

10x5y

4

2m

ab21

5n

ab

mn

231

2xy

2ab

xy521

3b

xy

2ab

7

10xy41

5m

xy

m

3

2xy

2

5.110mn

xy1

3nmn

xy

n

n

|3|m

ab

|4|1

3n

abmnnmnm第2页（共5页）

同类项（北京习题集）（教师版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．（2018秋•顺义区期末）下列各组式子中，不是同类项的是

A．与 B．与

C．

与 D．与

【分析】根据同类项的概念即可求出答案．

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