自学考试：离散数学复习(一)

2023年10月02324离散数学自考试题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年10月02324离散数学是一门非常重要的数学课程，它涉及数学中的离散结构及其应用。

离散数学在计算机科学、信息技术、通信工程等领域具有重要的应用价值，因此掌握离散数学的知识对于从事相关行业的人来说至关重要。

在2023年10月02324离散数学的考试中，考生将会面对一系列的试题，来考查他们对离散数学的理解和掌握程度。

以下是一份假设的2023年10月02324离散数学自考试题示例：第一部分：选择题（每题1分，共20题）1. 下列哪个不是离散数学的研究对象？A. 图论B. 集合论C. 实变函数D. 逻辑2. 设A={a,b,c}，B={a,c,d}，则A∩B=？A. {a,b,c}B. {a,c}C. {b}D. {a,c,d}3. 在集合论中，全集的补集被称为？A. 空集B. 补集C. 子集D. 交集4. 下列哪个是图的最短路径算法？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. 拓扑排序算法1. 若A={1,2,3,4}，则A的幂集共有多少个子集？2. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B的结果。

3. 设二元关系R={(1,1),(2,2),(3,3)}，则R的自反性是？4. 设G={V,E}是一个无向图，若V={a,b,c,d}，E={{a,b},{b,c},{c,d},{d,a}}，求G的度数序列。

5. 设S={a,b,c}，则S的所有排列有多少种？1. 设f(x)=3x+2，g(x)=x^2，求f(g(x))。

2. 求解逻辑表达式P∧¬Q∧R的真值表。

3. 设集合A中元素个数为n，B中元素个数为m，求A×B的元素个数。

1. 证明：对于任意集合A，A与A的补集的交集为∅。

2. 证明：若G为连通图，则G是无向图。

3. 证明：若一个图G中所有顶点的度数均为偶数，则G为欧拉图。

离散数学试题一（A 卷答案）一、（10分）证明⌝(A ∨B )→⌝(P ∨Q )，P ，(B →A )∨⌝P A 。

二、（10分）甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。

关于谁参加竞赛，下列4种判断都是正确的：(1)甲和乙只有一人参加；(2)丙参加，丁必参加；(3)乙或丁至多参加一人；(4)丁不参加，甲也不会参加。

请推出哪两个人参加了围棋比赛。

三、（10分）指出下列推理中，在哪些步骤上有错误？为什么？给出正确的推理形式。

(1)∀x (P (x )→Q (x )) P(2)P (y )→Q (y ) T (1)，US(3)∃xP (x ) P(4)P (y ) T (3)，ES(5)Q (y ) T (2)(4)，I(6)∃xQ (x ) T (5)，EG四、（10分）设A ＝{a ，b ，c}，试给出A 上的一个二元关系R ，使其同时不满足自反性、反自反性、五、（15分）设函数g ：A →B ，f ：B →C ，(1)若f g 是满射，则f 是满射。

(2)若f g 是单射，则g 是单射。

六、（15分）设R 是集合A 上的一个具有传递和自反性质的关系，T 是A 上的关系，使得<a ，b >∈T ⇔<a ，b >∈R 且<b ，a >∈R ，证明T 是一个等价关系。

七、（15分）若<G ，*>是群，H 是G 的非空子集，则<H ，*>是<G ，*>的子群⇔对任意的a 、b ∈H 有a *b －1∈H 。

八、（15分）(1)若无向图G 中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的。

(2)若有向图G 中只有两个奇数度结点，它们一个可达另一个结点或互相可达吗？离散数学试题一（B 卷答案）一、（15分）设计一盏电灯的开关电路，要求受3个开关A 、B 、C 的控制：当且仅当A 和C 同时关闭或B 和C 同时关闭时灯亮。

设F 表示灯亮。

自考离散数学考试题库及答案一、选择题1. 在离散数学中，命题逻辑的主要研究对象是什么？A. 命题的真假B. 命题的类型C. 命题的表达D. 命题的证明答案：A2. 有限集合M的基数是指什么？A. M中元素的数量B. M的子集数量C. M的幂集D. M的幂集的基数答案：A3. 以下哪个不是图论中的基本概念？A. 顶点B. 边C. 集合D. 子图答案：C二、填空题4. 在命题逻辑中，德摩根定律表示了________和________之间的逻辑关系。

答案：¬(P ∧ Q)；¬P ∨ ¬Q5. 一个集合的幂集是指该集合所有________的集合。

答案：子集6. 在图论中，无向图中的路径是顶点和边的________。

答案：交替序列三、解答题7. 证明：若命题P是真命题，则其否定¬P是假命题。

证明：根据命题逻辑的定义，一个命题要么是真要么是假。

如果P 是真命题，那么根据否定的定义，¬P表示P不是真的，这与P是真命题的事实相矛盾。

因此，¬P必须是假命题。

8. 给定集合A={1, 2, 3}，求其幂集及其基数。

解答：集合A的幂集包括A的所有子集，即∅, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}。

共有2^3=8个子集，所以A的幂集的基数是8。

四、应用题9. 在一个无向图中，定义了两个顶点之间的距离为它们之间的最短路径上的边数。

如果图G中有两个顶点u和v，且它们之间的距离是3，证明存在一个顶点w，使得u和w之间的距离是1，v和w之间的距离是2。

证明：由于u和v之间的距离是3，根据距离的定义，存在一条最短路径连接u和v，这条路径至少包含3条边。

设这条路径为u=w1, w2, w3, w4=v，其中每对相邻的顶点之间存在一条边。

根据题设，我们可以取w2作为w，这样u和w之间的距离是1（因为它们之间有一条边w1w2），而v和w之间的距离是2（因为它们之间有两条边w2w3和w3w4）。

离散数学第一章知识点总结离散数学是现代数学的一个重要分支，它在计算机科学、信息科学、物理学等领域都有着广泛的应用。

第一章通常是对离散数学的基础概念和预备知识进行介绍，为后续的学习打下坚实的基础。

以下是对离散数学第一章知识点的详细总结。

一、集合的基本概念集合是由一些确定的、不同的对象所组成的整体。

集合中的对象称为元素。

我们通常用大写字母来表示集合，用小写字母表示元素。

如果一个元素 a 属于集合 A，记作 a ∈ A；如果一个元素 b 不属于集合 A，记作 b ∉ A。

集合有两种常见的表示方法：列举法和描述法。

列举法是将集合中的元素一一列举出来，例如 A ＝｛1, 2, 3, 4, 5}。

描述法是通过描述元素的共同特征来表示集合，例如 B ＝｛x ｜ x 是大于 0 小于 10 的整数}。

集合之间的关系包括子集、真子集和相等。

如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B，那么 A 是 B 的子集，记作 A ⊆ B。

如果 A 是 B 的子集，且 B 中存在元素不属于 A，那么 A 是 B 的真子集，记作 A ⊂ B。

如果 A 和 B 包含相同的元素，那么 A 和 B 相等，记作 A ＝ B。

二、集合的运算集合的基本运算有并集、交集和差集。

集合 A 和集合 B 的并集，记作 A ∪ B，是由属于 A 或者属于 B 的所有元素组成的集合。

集合 A 和集合 B 的交集，记作A ∩ B，是由同时属于 A 和 B 的所有元素组成的集合。

集合 A 与集合 B 的差集，记作 A B，是由属于 A 但不属于 B 的所有元素组成的集合。

此外，还有补集的概念。

如果给定一个全集 U，集合 A 的补集记作A，是由属于 U 但不属于 A 的所有元素组成的集合。

集合运算满足一些重要的定律，如交换律、结合律、分配律等。

例如，A ∪ B ＝ B ∪ A（并集的交换律），A ∩ B ＝B ∩ A（交集的交换律），（A ∪ B) ∪ C ＝ A ∪（B ∪ C)（并集的结合律），（A ∩B) ∩ C ＝A ∩ （B ∩ C)（交集的结合律）等。

第一部分：集合论知识点：集合关系（∈，⊆,⊂,∉,=）集合运算（并、交、差、对称差、补集、幂集），特殊集合（∅，E，P(A)）集合恒等式（幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、德摩根律、补交转换律(A-B=A⋂~B)、德·摩根律~(B⋃C)=~B~⋂C，A-(B⋃C)=(A-B)⋂(A-C)）证明集合包含或相等（根据定义, 通过逻辑等值演算证明、利用已知集合等式或包含式, 通过集合演算证明）1. 证:A⋃(B⋂C)=(A⋃B)⋂(A⋃C)证∀x x∈A⋃(B⋂C)⇔ x∈A∨(x∈B∧ x∈C) (并,交的定义)⇔(x∈A∨x∈B)∧(x∈A∨x∈C) (逻辑演算的分配律)⇔x∈(A⋃B)⋂(A⋃C)2. 证明(A-B)-C=(A-C)-(B-C)证(A-C)-(B-C)= (A ⋂ ~C) ⋂ ~(B ⋂ ~C) (补交转换律)= (A ⋂ ~C) ⋂ (~B ⋃ ~~C) (德摩根律)= (A ⋂ ~C) ⋂ (~B ⋃ C) (双重否定律)= (A ⋂ ~C ⋂ ~B) ⋃(A ⋂ ~C ⋂ C) (分配律)= (A ⋂ ~C ⋂ ~B) ⋃(A ⋂∅) (矛盾律)= A ⋂ ~C ⋂ ~B (零律,同一律)= (A ⋂ ~B) ⋂ ~C (交换律,结合律)= (A – B) – C第二部分：逻辑学命题的定义（凡具有确定真假意义的陈述句均称为命题。

）联结词（⌝、∧、∨、→、↔、↑、↓（公式转化为只含↑、↓的表达形式））例：将p → q化为只含↑的公式p → q ⇔⌝p ∨q⇔⌝(p∧⌝q) ⇔ p↑⌝q⇔p↑⌝( q∧q)⇔ p↑ q↑ q命题符号化(1、王晓虽然聪明，但不用功.2、张辉与王丽都是三好生.3、张辉与王丽是同学.4、除非天冷，小王才穿羽绒服.5、除非小王穿羽绒服，否则天不冷.)等值演算（幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、蕴涵等值式A→B⇔⌝A∨B等价等值式A↔B⇔(A→B)∧(B→A)假言易位等值式A→B⇔⌝B→⌝A等价否定等值式A↔B⇔⌝A↔⌝B）证明p→(q→r) ⇔ (p∧q)→r证p→(q→r)⇔⌝p∨(⌝q∨r) （蕴涵等值式）⇔ (⌝p⌝∨q)∨r （结合律）⇔⌝(p∧q)∨r （德摩根律）⇔ (p∧q) →r （蕴涵等值式）判断下列公式的类型q⌝∧(p→q)解q⌝∧(p→q)⇔ q⌝∧(⌝p∨q) （蕴涵等值式）⇔ q∧(p⌝∧q) （德摩根律）⇔ p∧(q⌝∧q) （交换律，结合律）⇔ p∧0 （矛盾律）⇔ 0 （零律）该式为矛盾式.命题公式（重言式、矛盾式、可满足式），利用真值表判断，等值演算，范式。

离散数学自考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在集合论中，下列哪个符号表示“属于”关系？A. ∈B. ∉C. ⊆D. ⊂答案：A2. 命题逻辑中，下列哪个命题是永真命题？A. (p ∧ ¬p) → qB. p ∨ (q ∧ ¬q)C. (p → q) ∧ (q → p)D. ¬(p → ¬p)答案：B3. 函数f: A → B中，如果A中的每个元素都映射到B中的不同元素，则称f为：A. 注入函数B. 满射C. 双射D. 单射答案：C4. 在图论中，下列哪项不是无向图的基本术语？A. 顶点B. 边C. 路径D. 子图答案：D5. 以下哪个算法用于判断一个图是否包含汉密尔顿回路？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 弗洛伊德算法D.Dijkstra算法答案：A6. 命题逻辑中，德摩根定律描述了哪些命题的等价关系？A. ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬qB. ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬qC. ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬qD. 所有以上答案：D7. 在关系数据库中，下列哪个操作用于删除表中的行？A. SELECTB. INSERTC. DELETED. UPDATE答案：C8. 以下哪个是有限自动机的组成部分？A. 状态B. 转移C. 输入D. 所有以上答案：D9. 在布尔代数中，下列哪个操作不是基本操作？A. ANDB. ORC. NOTD. XOR答案：D10. 以下哪个是命题逻辑中的有效论证形式？A. 假言三段论B. 假言推理C. 析取三段论D. 所有以上答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 在集合{1, 2, 3}的幂集中，含有2个元素的子集有_________。

答案：{{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}}12. 如果命题P表示“今天是晴天”，命题Q表示“我去公园”，那么(P ∧ Q)表示_________。

自考离散数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在集合论中，下列哪个符号表示“属于”关系？A. ∈B. ∉C. ⊆D. ⊂答案：A2. 命题逻辑中，下列哪个表达式表示“非”操作？A. ∧B. ∨C. ¬D. →答案：C3. 在下列哪个图论的术语中，表示图中任意两个顶点都相连？A. 无向图B. 有向图C. 完全图D. 二分图答案：C4. 布尔代数中，下列哪个操作是“或”？A. ∧C. ¬D. →答案：B5. 以下哪个是等价关系的属性？A. 自反性B. 对称性C. 反对称性D. 传递性答案：A6. 有限自动机中，状态可以被分为哪两种类型？A. 初始状态和终止状态B. 接受状态和拒绝状态C. 确定状态和非确定状态D. 静态状态和动态状态答案：B7. 在关系数据库中，下列哪个操作用于删除表中的行？A. INSERTB. DELETEC. UPDATED. SELECT答案：B8. 以下哪个是谓词逻辑中的量词？B. ∃C. ∧D. ∨答案：A9. 在命题逻辑中，德摩根定律描述了哪些逻辑运算的对偶性？A. ∧ 和∨B. ¬和→C. ¬和↔D. → 和↔答案：A10. 树的深度优先搜索（DFS）算法通常使用哪种数据结构来实现？A. 队列B. 栈C. 链表D. 哈希表答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 在集合{1, 2, 3, 4, 5}中，子集的总数是_________。

答案：3212. 如果命题P为真，则命题P → Q的真值表中，Q的值必须为_________。

答案：真13. 在有向图中，一个顶点的入度是指_________。

答案：指向该顶点的边的数量14. 一个关系R(A, B, C)中，如果对于任意两个元组，当它们在属性A上的值相等时，它们在属性B和C上的值也相等，则称R具有_________。

答案：候选键15. 在布尔代数中，表达式(A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)的结果是_________。

离散数学（1）复习笔记Ch1 命题逻辑的基本概念1.1 命题命题：能判断真假且⾮真即假的陈述句。

命题的真值，真命题，假命题。

* 真值待定 *简单命题 | 原⼦命题，复合命题。

1.2 常⽤的5个命题联结词否定，合取，析取，蕴涵，双蕴涵。

* 异或 | 排斥或 | 不可兼或 * 注意语义判断。

* p→q = ﹁ p∨q ** 必要条件 * 只有……才……；仅当……，……；……，仅当……。

注意命题符号化的蕴涵⽅向。

* domain * A horse is white. （×）联结词集，⼀元联结词，⼆元联结词。

* 优先顺序 * （），﹁，∧，∨，→，↔1.3 合式公式及其赋值命题常项 | 命题常元（值是确定的），命题变项 | 命题变元（真值可以变化的陈述句）。

合式公式 | 命题公式 | 命题形式 | 公式（wff）（well formed formulas），原⼦命题公式（单个命题变项），⼦公式。

* 单个命题变项是合式公式，没说命题常项。

*赋值 | 解释，成真赋值，成假赋值。

真值表。

* 真值表要点：赋值从00…0开始，按照⼆进制加法，直到11…1为⽌；按照运算的优先次序写出各⼦公式。

*命题公式的分类：重⾔式 | 永真式，⽭盾式 | 永假式，可满⾜式。

1.4 重⾔式与代⼊规则代⼊规则。

* 1. 公式中被代换的只能是命题变项（原⼦命题），⽽不能是复合命题。

2.对公式中某命题变项施以代⼊，必须对该公式中出现的所有同⼀命题变项施以相同的代换。

* 1.5 命题形式化命题形式化 | 符号化。

* 注意充分条件和必要条件的区别 ** 注意语义是否考虑完整 *1.6 波兰表达式中置式 | 中缀式，前置式 | 前缀式 | 波兰式，后置式 | 后缀式 | 逆波兰式。

Ch2 命题逻辑的等值和推理演算2.1 等值定理等值 | 等价，等值定理：设A，B为两个命题公式，A = B的充分必要条件是 A↔B为⼀个重⾔式。

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．下列句子不是．．命题的是（D）A．中华人民共和国的首都是北京B．张三是学生C．雪是黑色的D．太好了！2．下列式子不是．．谓词合式公式的是（B）A．（∀x）P(x)→R(y)B．(∀x) ┐P（x）⇒(∀x)(P(x)→Q(x))C．(∀x)(∃y)(P(x)∧Q(y))→(∃x)R(x)D．(∀x)(P(x,y)→Q(x,z))∨(∃z)R(x,z)3．下列式子为重言式的是（）A．(┐P∧R)→Q B．P∨Q∧R→┐RC．P∨(P∧Q) D．(┐P∨Q)⇔(P→Q)4．在指定的解释下，下列公式为真的是（）A．(∀x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2}B．(∃x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域: {1,2}C．(∃x)(P(x) →Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}D．(∀x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}5．对于公式(∀x) (∃y)(P(x)∧Q(y))→(∃x)R(x,y)，下列说法对的的是（）A．y是自由变元B．y是约束变元C．(∃x)的辖域是R(x, y) D．(∀x)的辖域是(∃y)(P(x)∧Q(y))→(∃x)R(x,y)6．设论域为{1,2}，与公式(∀x)A(x)等价的是（）A．A(1)∨A(2) B．A(1)→A(2)C．A(1)∧A(2) D．A(2)→A(1)7．设Z+是正整数集，R是实数集，f:Z+→R, f(n)=log2n ,则f（）A．仅是入射B．仅是满射C．是双射D．不是函数8．下列关系矩阵所相应的关系具有反对称性的是（ ）A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001110101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101110001C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001100100D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001010101 9．设R 1和R 2是集合A 上的相容关系，下列关于复合关系R 1︒R 2的说法对的的是（ ）A ．一定是等价关系B ．一定是相容关系C ．一定不是相容关系D ．也许是也也许不是相容关系10．下列运算不满足．．．互换律的是（ ） A ．a *b =a+2bB ．a *b =min(a ,b )C ．a *b =|a -b |D ．a *b =2ab 11．设A 是偶数集合，下列说法对的的是（ ）A ．<A ,+>是群B ．<A ,×>是群C ．<A ,÷>是群D ．<A ,+>, <A ,×>,<A ,÷>都不是群12．设*是集合A 上的二元运算，下列说法对的的是（ ）A ．在A 中有关于运算*的左幺元一定有右幺元B ．在A 中有关于运算*的左右幺元一定有幺元C ．在A 中有关于运算*的左右幺元，它们不一定相同D ．在A 中有关于运算*的幺元不一定有左右幺元13．题13图的最大出度是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．314．下列图是欧拉图的是（ ）15．一棵树的3个4度点，4个2度点，其它的都是1度，那么这棵树的边数是（ ）A．13 B．14C．15 D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上对的答案。

离散数学复习提纲2010-2011-1《离散数学》复习提纲第⼀部分数理逻辑第⼀章命题逻辑基本概念§1.1 命题与联结词1. 命题与真值命题，命题的真值，真命题，假命题，简单命题（原⼦命题），复合命题2. 命题与真值的符号化⽤p，q，r等⼩写英⽂字母表⽰命题，⽤数字1代表真，0代表假。

3. 常⽤联结词及其符号化否定，合取，析取，蕴涵，等价4. 基本复合命题设p，q为命题否定式┐p合取式p∧q析取式p∨q蕴涵式p→q分清逻辑关系、真值以及在⾃然语⾔中对“p→q”的不同的描述⽅法。

等价式p?q5. 复合命题基本复合命题以及多次使⽤常⽤联结词复合⽽成的命题统称为复合命题。

深刻理解5种常⽤联结词的涵义，并能准确地应⽤它们将复合命题符号化。

§1.2 命题公式及其赋值1. 命题常项与命题变项命题常项（简单命题），命题变项（取值为1或0的变量p，q，r……）2. 命题公式与赋值合式公式（也称命题公式或公式），公式的层次，公式的赋值，成真赋值，成假赋值，真值表3. 命题公式的类型重⾔式（永真式），⽭盾式（永假式），可满⾜式4. 判断公式类型的⽅法在本章内主要⽤真值表判断命题公式的类型，进⽽求公式的成真赋值和成假赋值。

理解命题的赋值、成真赋值，成假赋值，重⾔式、⽭盾式、可满⾜式第⼆章命题逻辑等值演算§2.1 等值式1. 等值式若A?B为重⾔式，则称A与B是等值的。

记为A?B2. 基本等值式3. 等值演算由已知等值式推演除新的等值式的过程。

4. 重⾔式与⽭盾式的判别法A为重⾔式当且仅当A?1，A为⽭盾式当且仅当A?0。

§2.2 析取范式与合取范式1. 基本概念⽂字，简单析取式，简单合取式，极⼩项，极⼤项，析取范式，合取范式，主析取范式，主合取范式深刻理解极⼩项、极⼤项的定义、名称、下脚标与成真赋值的关系。

2. 主要定理在命题逻辑中，任何公式都存在与之等值的主析取范式和主合取范式，并且是唯⼀的。

离散数学第一章知识点总结（仅供参考）1.判断给定的句子是否为命题的基本步骤：首先应是陈述句；其次要有唯一的真值。

例：（1）我正在说谎。

不是命题。

因为无法判定其真假值，若假设它为假即我正在说谎，则意味着它的反为真，即我正在说实话，二者相矛盾；若假定它为真即我正在说实话，则意味着它的反为假，我正在说谎，二者也相矛盾。

这其实是一个语义上的悖论。

悖论不是命题（2）x-y ＞2。

不是命题。

因为x, y的值不确定，某些x, y使x−y＞2为真，某些x, y使x−y＞2为假，即x−y＞2的真假随x, y的值的变化而变化。

因此x−y＞2的真假无法确定，所以x−y＞2不是命题。

2.命题可以分为两种类型：原子命题（不能再分解为更简单命题，又可称为简单命题）；复合命题(通过联结词、标点符号将原子命题联结而成的命题）3.命题常元：一个命题标识符如果表示确定的简单命题，就称为命题常元命题变元：如果一个命题标识符只表示任意简单命题的位置标志，就称它为命题变元注：当命题变元P用一个特定的简单命题取代时，P才能确定真值，这时也称对P进行指派4.联接词：（1）否定联接词：﹁假为真，真为假；还可以用“非”、“不”、“没有”、“无”、“并不”等多种方式表示否定（2）合取联接词：∧一个为假就为假还可用“并且”、“同时”、“以及”、“既……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等多种方式表达合取（3）析取联接词：∨一个为真就为真；一般用或表示注：联结词∨是可兼或，因为当命题P和Q的真值都为真时，其值也为真。

但自然语言中的“或”既可以是“排斥或”也可以是“可兼或”。

例1.6 晚上我们去教室学习或去电影院看电影。

（排斥或）例1.7 他可能数学考了100分或英语考了100分。

（可兼或）例1.8 刘静今天跑了200米或300米远。

（既不表示“可兼或”也不表示“排斥或”，它只是表示刘静所跑的大概路程，因此它不是命题联结词，故例1.8是原子命题。