考点集训与满分备考数学八年级下册人教版

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初二数学（下)应知应会的知识点二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式。

注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；(2)a 是一个重要的非负数,即;a ≥0。

2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,(2)⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法： (1）利用近似值比大小;（2）把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba ba >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

7．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (bab a >≥=； （2))0b ,0a (b a b a >≥÷=÷;（3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与,它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数,因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；(2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母; （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题3.3第二次月考阶段性测试01（5月卷，八下人教第16-19章）班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若二次根式√4x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x＞12B．x≥12C．x＜12D．x≤122．下列各式成立的是（）A．√(−2)2=−2 B．√32=±3C．√102=(√10)2D．(√−a)2=a（a≤0）3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．√3，√4，√5C．4，5，√41D．6，8，124．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣2x+5上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≤y2D．y1≥y25．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A．4、4、4B．6、4、4C．6、4、6D．3、4、56．如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，且OE＝2.5，则CD的长是（）A．2.5B．3C．4D．57．如图，直线y＝kx+b（k＞0）经过点A（﹣4，1），当kx+b＞−14x时，x的取值范围为（）A．x＞−14B．x＜0C．x＜﹣4D．x＞﹣48．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）A．B．C．D．9．一次函数y＝kx+b（k≠0）的x与y的部分对应值如下表所示：x…﹣213…y…742…根据表中数据分析，下列结论正确的是（）A．该函数的图象与x轴的交点坐标是（4，0）B．该函数的图象经过第一、二、四象限C．若点（2，y1）、（4，y2）均在该函数图象上，则y1＜y2D．将该函数的图象向上平移5个单位长度得y＝﹣x的图象10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，AC不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB 于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠EGF＝∠ADE；④FG的最小值为2，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．若√m与√24可以合并，则m的最小正整数值是．12．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝4米，则树原高为米．13．如图，▱ABCD中，∠B＝80°，BC＝2AB，点E是BC中点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，连接AE、EF，则∠EFC＝°．14．函数y=1x+√x−1中自变量x的取值范围是．15．把一次函数y ＝﹣2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位长度后，得到的新图象对应的函数表达式是 ．16．对某一个函数给出如下定义：若存在正数M ，函数值y 都满足|y |≤M ，则称这个函数是有界函数．其中，M 的最小值称为这个函数的边界值．若函数y ＝2x +1（a ≤x ≤b ，且a ≠b ）中，y 的最大值是2，边界值小于3，则a 应满足的条件是 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）√13−√12−(√513−√24)； （2）√48÷√3−2√15×√30+(2√2+√3)2．18．如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．（1）求证：△ABC 为直角三角形；（2）求点B 到AC 的距离．19．如图，矩形ABCD ，延长CD 至点E ，使DE ＝CD ，连接AC ，AE ，过点C 作CF ∥AE 交AD 的延长线于点F ，连接EF ．（1）求证：四边形ACFE 是菱形；（2）连接BE 交AD 于点G ．当AB ＝1，∠ACB ＝30°时，求BG 的长．20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+3k（k≠0）的图象与x轴交于点A，且经过点B（1，m）．（1）当m＝4时，求一次函数的解析式及点A的坐标；（2）当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝x的值都大于一次函数y＝kx+3k（k≠0）的值，请直接写出k的取值范围．21．平板电脑专卖店的老板计划用不超过16万元的资金购进A，B两种型号的平板电脑100台．其中，A 型平板电脑的进价是1200元/台，B型平板电脑的进价是2000元/台．为了让利于顾客、老板在网上做了市场调研，结合其他成本，决定将A型平板电脑的售价定为1560元/台无优惠，B型平板电脑标价3350元/台后打8折销售．设购进A型平板电脑x台，销售这100台平板电脑的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式．（2）求这家专卖店销售这100台平板电脑的最大利润．22．如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC 边上的点F处（1）求CE的长；（2）在（1）的条件下，BC边上是否存在一点P，使得P A+PE值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．23．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖m．（2）当2≤x≤6时，求y乙与x的之间的函数关系式．（3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m．。

人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点一、分式1分式的概念概念：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。

2分式的基本性质性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。

3分式的约分与通分约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

例子：对于分式(2x^2y)/(4xy^2)，我们可以约分为(x/2y)。

二、反比例函数1反比例函数的概念概念：一般地，函数y=k/x (k为常数且k≠0)叫做反比例函数。

2反比例函数的性质性质：反比例函数的图像是双曲线；当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

例子：函数y=2/x的图像是一个位于第一、三象限的双曲线。

三、勾股定理1勾股定理的概念概念：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2勾股定理的逆定理逆定理：如果三角形三边满足两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。

例子：在△ABC中，若AB^2 + BC^2 = AC^2，则△ABC是直角三角形。

四、四边形1平行四边形的性质与判定性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补。

判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2矩形的性质与判定性质：四个角都是直角；对角线相等且互相平分。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

3菱形的性质与判定性质：四条边都相等；对角线互相垂直且平分。

判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4正方形的性质与判定性质：具有矩形和菱形的所有性质。

判定：有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形。

例子：一个四边形的对角线互相平分且垂直，那么这个四边形是菱形。

八年级数学下册知识点总结第十六章 分式 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

（0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n n aa 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅； （2）幂的乘方：mn n m aa =)(; （3）积的乘方：n n nb a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n ba b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。