2、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时课时达标，以练助学1、由-3x=9得到x= -3 ，这种变形叫 系数化为1 ，变形的依据是 等式的性质2 。
2、由3x-x=5-3得到2x=2,这种变形叫 合并 ，变形的依据是 乘法分配律 。
3、由-3x+2=-3+x 得到-3x-x=-3-2，这种变形叫 移项 ，变形的依据是 等式性质1 。
4、当y= 3.5 时，5y-10与18-3y 的值相等。
5、若关于x 的方程3x+a=0的解与方程2x-4=0的解相同，则a= -6 。
6、下列移项中，正确的是（ C ）A 、6x+5=7x+2，移项得6x-7x=2+5B 、7y-21=6y+13，移项得7y+6y=13+21C 、18x-40=7x+40，移项得18X-7X=40+40D 、-24a+18a=-20a-11，移项得24a+20a+18a=117、解下列方程，结果不正确的是（ C ）A 、由3x-x=4，得x=2B 、由-4x+37x+311x=6，得x=3 C 、由23x-3x=32，得x=-1 D 、由-5x-X-2x=16，得x=-2 8、当x=2时，ax-2的值是4，那么此时a 的值是（ A ）A 、3B 、1C 、0D 、-19、三角形的三边长之比为2:2:3，最长边为15，则周长为（ A ）A 、35B 、20C 、15D 、1010、解方程：（1）-7x+2=2x-4 （2）5x-2=7x+8 x=32 x=-5 11、若关于x 的方程3x+1=x+9的解比2ax-12=0的解小2，求a 的值。
解：由3x+1=x+9，解得x=4故2ax-12=0的解为x=4+2=6把x=6代入2ax-12=0，得a=112、一根竹竿插入水池内，入泥部分占全长的41，水中部分比泥中部分长2尺，露出水面部分是3尺，问竹竿有多长？解：设竹竿的长为x 尺，有方程41x+（41x+2）+3=x ，解得x=10 第二课时课时达标，以练助学1、用18厘M 长的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，如果设宽为x 厘M ，则可得方程为 2（2x+x ）=182、一列火车长为aM ，以vM/秒的速度通过长为若干M 的大桥，所用时间为t 秒，则大桥长为vt-a M 。
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。
由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。
解一元一次方程—合并同类项（人教版）（基础）一、单选题(共9道，每道11分)1.下列各组中，不是同类项的是( )A.与B.π与25C.与D.与答案：D解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．选项D中所含字母相同，但是相同字母的指数不同，因此不是同类项．故选D．试题难度：三颗星知识点：同类项2.下列合并同类项正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：在合并同类项时，只需把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．选项A：3x和2x2不是同类项，所以A选项错误；选项B：，所以B选项错误；选项C：，所以C选项错误；选项D：，所以D选项正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—合并同类项3.方程2x-3x=1的解是x=( )A.1B.-1C. D.答案：B解题思路：2x-3x=1合并同类项得-x=1系数化为1得x=-1故选B试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—合并同类项4.如果式子5x与10x之和为4，则x的值是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由题意得5x+10x=4合并同类项得15x=4系数化为1得x=故选A试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程－合并同类项5.若关于x的方程的解是正整数，则k的整数值有( )个.A.1B.2C.3D.4答案：D解题思路：合并同类项时，系数化为1得x=由于x=是正整数，则整数为3，4，9，16时不符合题意故k的整数值有4个，故选D试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程－合并同类项6.一个数的一半比这个数的相反数大8，设这个数为x，则下列所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设这个数为x，则这个数的一半是，这个数的相反数是，由题意，一个数的一半比这个数的相反数大8，方程可列为．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用7.（上接第6题）那么，这个数是( )A.-16B.C. D.12答案：B解题思路：由第6题可知：故选B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用8.某校3年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是前年的4倍.假设前年这个学校购买了x台计算机，那么可列出的方程组为( )A.x+2x+4x=140B.x+2x+8x=140C. D.答案：A解题思路：设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台；因为3年共购买计算机140台，所以列方程：x+2x+4x=140故选A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用9.（上接第8题）前年这个学校购买了( )台计算机.A.20B.C.40D.答案：A解题思路：由第8题可知：x+2x+4x=140合并同类项得7x=140系数化为1得x=20故选A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用。
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【答案】（1）x=4 （2）x=6【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.【答案】（1）x=57 （2）x=3移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得x=13+7（2）5x=4x＋8,移项得 5x-4x=8（3）3x-2=x+1，移项得 3x-x=2+1（4）8x=7x-2，移项得 8x-7x=-2（5）2x-1=3x+4，移项得 2x-3x=1+4【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【答案】（1）x=-5 （2）y=-6【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.【答案】（1）x=4 （2）x=3题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【分析】解绝对值方程的关键是把绝对值符号去掉，将方程转化为普通方程求解.【解答】∶因为|2x-3|=1，所以2x-3=1或2x-3=-1，解得x=2或x=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【分析】根据绝对值的意义得到2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【答案】3【解析】【解答】解：∵代数式2x＋5与x＋8的值相等，∴2x+5=x+8，解得：x＝3，故答案为：3.【分析】根据已知条件：2x＋5与x＋8的值相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
