合并同类项解方程

人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。

由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。

合并同类项解方程练习题
解方程是数学中的基础概念，对于我们提高数学解题能力至关重要。

本文将为大家介绍合并同类项解方程的练习题，帮助大家提升解方程
的能力。

1. 3x + 2y - 4x + 7y = 16
首先，我们将方程中的变量项进行合并：
(3x - 4x) + (2y + 7y) = 16
-x + 9y = 16
2. 2a + 3b + 4a + 5b = 27
同样地，我们将方程中的变量项进行合并：
(2a + 4a) + (3b + 5b) = 27
6a + 8b = 27
3. 5c - 6d + 8c + 9d = 10
这道题中有两个变量项c和d，我们分别合并它们：
(5c + 8c) + (-6d + 9d) = 10
13c + 3d = 10
4. 4x - 3y + 2x - y = -5
合并同类项：
(4x + 2x) + (-3y - y) = -5
6x - 4y = -5
5. 2a - 3b - 4a + 5b = 12
合并同类项：
(2a - 4a) + (-3b + 5b) = 12
-2a + 2b = 12
通过以上的练习题，我们可以看到合并同类项对于解方程的简化起到了重要的作用。

通过将相同变量项进行合并，我们可以更清晰地观察到变量间的关系，从而更容易解出方程中的未知数值。

希望通过这些练习题，大家能够加深对合并同类项解方程的理解，并能在实际应用中熟练地运用。

解方程是数学中的基本技能之一，我们要不断地进行练习和巩固，提高自己的解题能力。

相信只要勤加练习，我们一定能够在解方程问题上取得更好的成绩！。

《合并同类项解一元一次方程》教学设计一、教学目标1、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程．2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

二、重点、难点重点：学会用合并同类项法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

三、教学过程（一）、衔接旧知，引入课题。

同学们，前面我们学习了用等式的基本性质解一元一次方程，今天我们就来学习另一种解法—合并同类项解一元一次方程。

（出示课题），接着展示本节课的教学目标。

（二）复习巩固1、什么是同类项如何合并同类项2、合并同类项：（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a －0.5a3、温习小学六年级用方程解决实际问题的步骤：审题→设未知数→找等量关系→列方程→解方程→检验→答。

（三）创设问题，探究新知问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机首先让学生读题目。

找出题目中的关键信息有哪些，弄懂题目中的已知量与未知量之间的关系。

提出问题：如何列方程解决这个问题呢师生共同分析解决问题解：设前年购买计算机x台。

可以表示出：去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x台。

你能找出问题中的相等关系吗前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列方程为：x+2x+4x=140思考：你有办法解这个方程吗如何将方程转化为“x=a”的形式学生观察，思考，教师引导学生说出解题过程。

合并同类项，得：7x=140系数化为1，得：x=20教师演板过程。

思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用学生思考交流讨论后回答。

解方程中的“合并同类项”起到了“化简”的作用。

即：把含有未知数的项合并，从而把方程转化为“ax=b”，使其更接近“x=a”的形式．（其中a,b是常数）。

（四）例题讲解例1：解方程通过上面解方程，你能总结一下“ax+bx=c”类型的方程解法步骤吗（1）合并同类项；（2）未知数的系数化为1．（五）巩固新知练一练：1、小明在解方程3x –4x=7时，是这样写解的过程的: 3x –4x=7=-x=7=x=-7(1)小明这样写对不对(2)应该怎样写注意：（1）．解方程的步骤的格式（2．）合并时的符号问题 练习教材P88：1，解下列方程（1）5x-2x=9(2)21x+23x=7(3)-3x+=10(4)=×3-5（六）课堂小结1．“ax+bx=c”类型方程解法步骤（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：。

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。

再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。

移项合并同类项解方程练习题在代数学中，解方程是一种基本的数学技能。

移项合并同类项是解方程中常用的操作步骤之一。

本文将介绍一些移项合并同类项解方程的练习题，帮助读者熟悉和掌握这一技巧。

1. 例题解方程：2x + 3 - 5x + 7 = 10首先，将方程中的同类项按照规则合并。

合并2x和-5x，得到-3x；合并常数项3和7，得到10。

简化后的方程为：-3x + 10 = 10接下来，我们要将方程中的-3x和10移项，使得方程左边只剩下x。

移项的过程如下：-3x + 10 - 10 = 10 - 10简化后的方程为：-3x = 0现在，我们将方程除以系数-3，得到最终的解：x = 0所以，原方程的解为x = 0。

2. 练习题接下来，我们来练习一些移项合并同类项解方程的题目。

(1) 解方程：4x - 7 - 2x + 5 = 3合并同类项，得到2x - 2 = 3。

移项，得到2x = 5。

最终解为x = 2.5。

(2) 解方程：-3y + 2 - 2y + 10 = -8合并同类项，得到-5y + 12 = -8。

移项，得到-5y = -20。

最终解为y = 4。

(3) 解方程：2z + 5 + 3z - 6 = 10合并同类项，得到5z - 1 = 10。

移项，得到5z = 11。

最终解为z = 11/5。

通过反复练习这些题目，我们可以更熟练地掌握移项合并同类项解方程的方法。

当然，在解方程时需要注意一些特殊情况和可能出现的错误，比如分母为零，平方根为负数等等。

在解题过程中，要仔细审题，理清思路，避免犯低级错误。

总结：移项合并同类项是解方程中的重要步骤，通过合并同类项和移项操作，可以简化方程，最终求得方程的解。

通过练习题的解答，读者可以巩固和应用这一技巧，提高解方程的能力。

在解题过程中，要注意特殊情况和错误的可能性，以确保得到正确的解答。

希望本文的讲解和练习对读者有所帮助。

解一元一次方程（一）——合并同类项一、内容及内容解析人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组（七年级下）和一元二次方程（九年级上）都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。

经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.二、目标及目标解析1.目标：（1）掌握利用合并同类项解一元一次方程.（2）应用一元一次方程解决实际问题.2.目标解析：目标（1）是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.目标（2）是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.三、教学问题诊断分析在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.2列方程解决实际问题的思想方法.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.五、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合.教学流程：六、教学过程：（一） 创设情境，提出问题活动一练习： 1将下列各式合并同类项（1）5x —2x=_____（２）-x+23 x+21x ＝______ 2一个正方形的周长为24cm ，问：边长是多少？【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.播放2015年阅兵视频【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.（二）自主探索，获取新知问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。

合并同类项的解方程练习题在解方程的过程中，我们常常会遇到需要合并同类项的情况。

合并同类项是一种简化方程的方法，可以让我们更方便地求解方程。

在本文中，我们将通过一些练习题来掌握如何正确地合并同类项，并解决方程。

练习题一：解方程 2x + 5 - 3x + 1 = 10解答：首先，我们需要合并同类项 2x 和 -3x。

即将这两项的系数相加，得到 -x。

方程变为 -x + 5 + 1 = 10。

继续合并同类项 5 和 1，即将这两项的常数项相加，得到 6。

方程变为 -x + 6 = 10。

接下来，我们通过移项的方式将方程变为 x 的形式。

将 6 从方程两边减去，得到 -x = 4。

最后，我们需要求得 x 的值。

由于 -x = 4，那么 x = -4。

所以，方程的解为 x = -4。

练习题二：解方程 3x^2 - 4x + 2x^2 + 7 = 0解答：首先，我们需要合并同类项3x^2 和2x^2。

即将这两项的系数相加，得到 5x^2。

方程变为 5x^2 - 4x + 7 = 0。

接下来，我们不需要合并其他同类项，因为-4x 和 7 是不可合并的。

最后，我们需要通过求根的方式求得x 的值。

由于方程是二次方程，我们可以使用求根公式来解得 x 的值。

求根公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，其中 a、b、c 分别代表二次项、一次项和常数项的系数。

对于 5x^2 - 4x + 7 = 0，我们可以将 a 设为 5，b 设为 -4，c 设为 7。

根据求根公式，我们将对应的数值代入，得到 x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4(5)(7))) / (2(5))。

进一步计算，得到x = (4 ± √(16 - 140)) / 10。

继续计算，得到x = (4 ± √(-124)) / 10。

由于在实数范围内，无法开根号得到负数值，所以方程无解。

合并同类项解一元一次方程教学反思一、引言一元一次方程是初中数学中的基础内容，也是为后续高中数学和大学数学打下必要的基础。

在教学过程中，我们通常会涉及到同类项的合并，这是解一元一次方程的重要一环。

同类项的合并能够简化方程的形式，使得解题过程更加简单和直观。

然而，在教学实践中，我们发现学生在合并同类项的过程中经常出现一些常见的错误，这需要我们进行反思和改进，以提高教学效果。

二、问题分析1.概念理解不准确在合并同类项的过程中，学生常常存在对概念理解不准确的情况。

他们往往不能准确地判断什么是同类项，也不能准确地判断哪些项可以合并。

这导致他们在解题过程中产生错误，无法正确地合并同类项。

2.知识运用不灵活即使学生理解了同类项的概念，但在实际运用中他们仍然会出现错误。

他们可能会遗漏一些同类项，或者错误地将不同类的项合并在一起。

这表明学生在知识运用方面还存在一定的困难。

三、教学反思和改进针对上述问题，我们需要采取一些措施来提高学生的合并同类项能力。

1.清晰明确的概念解释在教学中，我们应当对同类项的概念进行清晰明确的解释，并通过示例来加深学生对概念的理解。

我们可以给出一些具体的例子，让学生观察其中的共同特点，从而形成对同类项的概念的准确理解。

2.多样化的练习形式由于同类项的合并是一项需要严格准确判断的内容，我们应该通过多样化的练习形式来进行训练。

我们可以设计一些具体的例子，让学生亲自动手进行合并操作，从而提高他们的实际操作能力。

此外，我们还可以设计一些综合性的练习，让学生在复杂的情境中进行合并同类项的操作，从而加深他们对概念的理解和灵活运用能力。

3.及时纠正错误在学生进行练习和解题过程中，我们需要注重及时纠正他们的错误。

我们可以通过批改作业、课堂讲评等方式来发现学生的错误，并给予及时的指导和反馈。

在给予指导时，我们可以引导学生自己发现错误并自行修正，从而提高他们对错误的反思和修正能力。

四、总结合并同类项是解一元一次方程中重要的一环，也是学生数学能力的重要体现。

5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。

初中数学合并同类项对解一元一次方程有何影响合并同类项是解一元一次方程的重要步骤之一，对于方程的求解过程具有重要的影响。

在解题过程中，合并同类项的目的是为了简化方程式，使得方程更易于处理和求解。

下面将详细探讨合并同类项对解一元一次方程的影响。

一、简化方程合并同类项的首要影响是简化方程。

当方程式中存在多个同类项时，将它们合并在一起可以消除重复项，减少方程中的项的数量，从而使方程的形式更简洁，更易于处理。

通过合并同类项，我们可以将方程中的多个同类项合并为一个项，从而减少方程中的项数。

这样不仅有助于减少计算的复杂度，还能提高解题的效率。

简化方程使得我们能够更快地理解问题并进行进一步的运算和求解。

二、提取共同因子合并同类项的过程中，我们常常需要对同类项中的系数进行相加。

而在相加的过程中，我们往往需要进行因式分解和提取共同因子的操作。

通过合并同类项，我们可以将同类项中的系数相加，并将公共因子提取出来。

这样做的好处是，我们可以更清晰地看到方程中的模式和规律，从而更好地理解方程的结构和性质。

提取共同因子还有助于简化计算和化简方程式。

通过将同类项中的公共因子提取出来，我们可以将方程中的项进行合并，减少计算的复杂度。

这样一来，我们可以更快地进行计算和求解方程。

三、统一变量的指数合并同类项的过程中，我们要求同类项的变量和指数相同。

这样一来，我们可以更精确地进行运算和计算。

通过合并同类项，我们可以使方程中的变量的指数保持一致。

这样一来，我们可以更好地理解和解释方程中的变量之间的关系。

同时，统一变量的指数还有助于减少计算的复杂度，使方程更易于处理。

四、简化解方程的步骤合并同类项对解一元一次方程的影响还体现在简化解方程的步骤上。

在解方程过程中，合并同类项通常是第一步，然后再通过移项等方法进一步求解方程。

通过合并同类项，我们可以将方程简化为更简洁的形式，从而使解方程的过程更清晰、更有条理。

简化方程使我们能够更好地理解问题，更快地找到解的方法和答案。

人教版数学七年级上册《——合并同类项解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《合并同类项解一元一次方程》是学生在学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。

本节课主要让学生掌握合并同类项的方法，以及如何利用合并同类项的方法解一元一次方程。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握解题方法，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，对代数式有一定的了解。

但部分学生对合并同类项的概念和操作方法还不够清晰，解题时容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过耐心讲解和个别辅导，帮助他们掌握解题方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握合并同类项的概念和操作方法，能够正确地合并同类项；学会利用合并同类项的方法解一元一次方程。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现合并同类项的规律，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强学生对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和操作方法，利用合并同类项解一元一次方程。

2.难点：如何引导学生发现合并同类项的规律，以及如何在解题过程中运用合并同类项的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自我评价，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示合并同类项的概念和操作方法，以及解一元一次方程的步骤。

2.练习题：准备一些有关合并同类项和解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。

WORD格式
《合并同类项解一元一次方程》评课稿
今天早上我们数学教研组全体老师听了我校叶灵祥老师七年级
二班的《合并同类项解一元一次方程》一课。

叶老师是我校数学教研
组的老前辈，具有很扎实的教学基本功，教学经验非常丰富。

下面我
谈谈自己对于这节课粗浅的看法。

优点：
叶老师这节课课前准备充分，教学环节齐全，教学效果显著，优
点众多，最让我印象深刻的有以下两个方面：
1.叶老师作为一名老教师，这节课的精神状态极佳，教学富有激情，声音洪亮，表
述准确，令人感到精神振奋。

因此能很好地吸引学生的注意力，课堂效率高。

2.叶老师本节课很好地把握住了七年级学生的心理特点。

课堂语言富有亲和力和极强的启发引导作用，能很好的启发学生思考，引导学生学习，主导作用发挥明显。

同时，教者注重以学生为主体，能够让学生思考探究，经历知识的产生过程，体现了学生的主体地位。

不足：
1.课堂中学生的合作学习较少，可适当增加学生的合作学习。

通过合作学习可以
很好的培养学生的合作意识和团队协作精神。

2.作为一节运算型的数学课，教学中应该再多些课堂练习。

通过练习来进一步巩固所学，提高运算能力。

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