向心力习题

向心力1.向心力演示器如图所示。

转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。

皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。

小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。

现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是()A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验2.如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。

同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力。

(1)则下列说法中正确的是________。

A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。

操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度大小有关；操作四与一相比较：________相同，向心力大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________法。

2向心力A级必备知识基础练1.(2021山东威海月考)假设一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用2.一箱土豆在水平转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，重力加速度为g，则其他土豆对该土豆的作用力为()A.mgB.mω2RC.√(mg)2+(mω2R)2D.√(mg)2-(mω2R)23.如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。

由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g取10m/s2)()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶44.如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。

若悬挂小球的细线长为l，细线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω，下列说法错误的是()A.小球做圆周运动的向心力大小为mg tanθB.细线对小球的拉力为mgcosθC.小球的向心力为mω2lD.小球做圆周运动的周期为2πω5.(2021北京密云检测)如图甲所示为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图，图乙为俯视图。

图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。

a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。

(1)两槽转动的角速度ωA(选填“>”“=”或“<”)ωB。

(2)现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。

则钢球①、②的线速度大小之比为；受到的向心力大小之比为。

6.(2021云南曲靖高一月考)如图所示，小球通过细线绕O点在光滑水平面上做匀速圆周运动。

已知小球质量m=0.50kg，角速度ω=2rad/s，细线长L=0.20m。

第6讲实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.如图甲所示,向心力演示仪可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1∶1。

变速塔轮自上而下有三种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1,如图乙所示。

甲乙(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系,下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是。

A.用油膜法估测油酸分子的大小B.用单摆测量重力加速度的大小C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关系,则需要将传动皮带调至第(选填“一”“二”或“三”)层塔轮。

(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,传动皮带位于第二层,转动手柄,则当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为。

A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶12.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。

滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。

滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录遮光片通过的时间,测得旋转半径为r。

滑块随杆匀速圆周运动,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和角速度ω的数据。

甲(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制和保持不变,某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Dt,则角速度ω=;(2)以F为纵坐标,以1为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线,图线不过坐标原Δt2点的原因是。

乙3.(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。

第二节 向心力一、单项选择题图2－2－181．如图2－2－18所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关于小强的受力下列说法正确的是( )A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力不变【答案】C2．一辆卡车在丘陵地带匀速行驶，地形如图2－2－19所示，由于轮胎太硬，爆胎可能性最大的地段应是( )图2－2－19A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处【答案】D【解析】在凹形路面处支持力大于重力，且F N －mg ＝m v 2R ，因v 不变，R 越小，F N 越大，故在d 处爆胎可能性最大．图2－2－203．如图2－2－20，质量为m 的木块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则( )A ．因为速率不变，所以木块的加速度为零B ．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大C ．木块下滑过程中的摩擦力大小不变D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心【答案】D【解析】木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A 、B 不正确．在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变，C 错．4．质量为m 的飞机，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )A ．m g 2＋⎝⎛⎭⎫v 2R 2 B ．m v 2R C ．m ⎝⎛⎭⎫v 2R 2－g 2 D ．mg 【答案】A【解析】空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示．飞机受到重力，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心．由题意可2＋F2向，又F向＝m图2－2－21所示，一轻杆一端固定质量为的竖直平面内的圆周运动，以下说法中正确的是．小球过最高点时，杆的弹力可以等于零图2－2－22图2－2－23．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图2－2球的向心力球对筒壁的压力球的运动周期图2－2－24所示，圆轨道AB是在竖直平面内的图2－2－25所示，摩擦轮A和B通过中介轮CA、B两轮边缘上的点角速度之比为。

第2节向心力1．向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体所受的总□01指向圆心的合力。

(2)方向：始终指向□02圆心，与□03线速度方向垂直。

(3)对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小□04不发生改变，因此，所受合力只改变速度的□05方向。

(4)效果力：向心力由某个力或者几个力的合力提供，是根据力的□06作用效果命名的。

2．向心力的大小(1)在探究向心力大小的表达式的实验中，为了研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径的关系，运用的实验方法是□07控制变量法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法是：在小球运动半径□08相等(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量□09相同(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验。

(2)向心力大小的表达式：F n＝□10mωr或F n＝□11m v2r。

3．变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点(1)变速圆周运动变速圆周运动所受合力并不指向□12运动轨迹的圆心，合力一般产生两个方面的效果：①合力F跟圆周相切的分力F t，改变线速度的□13大小，F t与v同向时，线速度□14越来越大，反向时线速度□15越来越小。

②合力F指向圆心的分力F n，提供物体做圆周运动所需的□16向心力，改变线速度的□17方向。

(2)一般曲线运动①定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

②处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作□18圆周运动的一部分。

这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用□19圆周运动的分析方法进行处理。

典型考点一对向心力的理解1．(多选)下列关于向心力的说法中，正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力答案BC解析力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错误；向心力始终与线速度方向垂直，只改变线速度的方向不改变线速度的大小，故B正确；在匀速圆周运动中，物体的向心力一定等于其所受的合力，但该力方向不断变化，是变力，故C正确，D 错误。

高中物理【向心力的分析及表达式的应用】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解向心力的概念，会分析向心力的来源。

2.掌握向心力大小的表达式，并会应用公式进行有关的计算。

3.能够建立圆周运动模型分析向心力的来源。

1.科学思维：(1)控制变量法分析讨论问题。

(2)微元的思想。

(3)实际问题模型化。

2.关键能力：(1)数学方法的应用。

(2)建模能力。

一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。

2．大小：F n ＝m v 2r或F n ＝mω2r 。

3．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。

4．来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的。

(2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。

5．作用：改变线速度的方向。

二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力不等于向心力，合力产生两个方向的效果，如图所示。

(1)跟圆周相切的分力F t ：改变线速度的大小。

(2)指向圆心的分力F n ：改变线速度的方向。

2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。

授课提示：对应学生用书第39页对向心力的理解如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中。

将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。

(1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？(2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？提示：(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。

这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。

(2)小球转动的越快，向心力越大，小球对手的拉力越大；线越长，向心力越大，小球对手的拉力越大；小球的质量越大，向心力越大，小球对手的拉力越大。

初二物理向心力练习题向心力是物理学中的一个重要概念，它是描述物体在做圆周运动时受到的一种力。

在本文中，我们将通过解答一些初二物理向心力练习题来深入理解这一概念。

在解答问题前，让我们先回顾一下基本的向心力定义和公式。

向心力是指物体在做圆周运动时，向圆心方向的力，它使物体朝向圆心运动，并保持圆周运动的状态。

向心力的大小与以下因素有关：物体的质量、线速度以及它所做圆周的半径。

下面是一些向心力的练习题：1. 小明用一个绳子绑住一个滑石，将其保持匀速绕半径为2米的圆周运动。

滑石的质量为0.5kg，线速度为4m/s。

求滑石受到的向心力大小。

解析：向心力的公式为 F = mv^2 / r，其中 m 是滑石的质量，v 是线速度，r 是圆周的半径。

根据题目中的数值代入公式，可得 F = (0.5kg) * (4m/s)^2 / 2m = 8N。

2. 小红手持一颗质量为0.1kg的石头，以线速度10m/s绕一个圆周运动，圆周的半径为5米。

求石头受到的向心力大小。

解析：同样使用向心力的公式，F = mv^2 / r。

代入数值，可得 F = (0.1kg) * (10m/s)^2 / 5m = 2N。

3. 一辆汽车以100km/h的速度通过半径为50米的弯道。

汽车所受的向心力是多少？解析：题目中的速度是以千米/小时为单位，而向心力公式中需要使用米/秒为单位的速度。

所以，我们先把速度转换为米/秒：100km/h = 100,000m/3,600s = 27.78m/s。

然后使用向心力的公式，F = mv^2 / r，代入数值：F = (m) * (27.78m/s)^2 / 50m = 38.89N。

通过以上的练习题，我们可以看到，向心力与物体的质量、线速度以及圆周的半径有关。

在圆周运动中，向心力的存在使得物体始终朝向圆心运动，并维持了物体的圆周运动状态。

除了上述习题，更复杂的向心力问题还可以涉及到向心加速度、转速等方面的计算，但在初二物理学习阶段，理解向心力的概念及其基本公式已经足够。

例题1．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么…( B )A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反例题2．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2πrad/s，试求：（1）小球的向心加速度（2）绳中的拉力解：小球的向心加速度为4倍的π平方m/s2.绳中的拉力为2倍的π平方N。

变式训练：1、一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m／s的速率运动，向心加速度为多大?所需向心力为多大?解：物体的加速度为10m/s2.所需的拉力为20N。

课堂小结：任务三课后检测1.下列关于向心力的说法中，正确的是（B ）A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若传动过程中皮带不打滑，则：（ C ）①a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等A.①③B. ②③C. ③④D.②④3、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ D ）A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 汽车的向心力是重力D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力4.有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ B ）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断5.如图所示小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，则A 的受力情况是（ B ）A 受重力，支持力B受重力，支持力和指向圆心的摩擦力C受重力，支持力，向心力和指向圆心的摩擦力D以上都不正确。

力学练习题圆周运动和向心力力学练习题：圆周运动和向心力在力学学科中，圆周运动和向心力是一个重要的概念。

圆周运动指的是物体在一个固定半径的圆形轨道上运动，而向心力则是保持物体在轨道上运动的力。

本文将通过分析几个力学练习题来深入探讨圆周运动和向心力的相关原理。

题目一：小车在水平圆轨道上匀速运动，请计算小车的向心力。

解析：小车在水平圆轨道上以匀速运动，意味着小车的速度大小保持不变。

根据牛顿第一定律，小车所受的合力为零。

设小车的质量为m，向心力的大小为F。

根据向心力的定义，我们知道向心力与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。

即 F ∝ v²/r。

而小车的速度v可以用圆周运动的公式来表示：v = 2πr/T，其中T 为小车绕圆周一周所需的时间。

将v代入向心力公式，可以得到 F ∝ (2πr/T)² / r。

化简后可得F = 4π²mr / T²所以小车的向心力为4π²mr / T²。

题目二：卫星绕地球做圆周运动，请计算卫星的速度。

解析：卫星绕地球做圆周运动，说明卫星受到一个向心力，由地球的引力提供。

设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的速度为v。

根据向心力的定义，我们可以得到 F = mv²/R而地球的引力为 F = GMm/R²，其中G为万有引力常数。

将这两个方程联立可以消去F和R，得到 mv²/R = GMm/R²化简后可得 v² = GM/R所以卫星的速度为v = √(GM/R)题目三：弹簧挂在竖直平面上，上面绑有质量为m的小球，请计算弹簧对小球的向心力。

解析：当小球达到静止时，弹簧对小球的向心力与重力平衡，且向心力的大小等于弹簧的弹性劲度。

设弹簧的弹性劲度系数为k，向心力的大小为F。

根据弹簧的伸缩性，我们知道 F = kx，其中x为弹簧的伸长或缩短的距离。

而由弹簧的伸缩性与向心力的关系，我们可以得到 kx = mg所以向心力的大小为 F = mg/k综上所述，力学练习题中圆周运动和向心力的原理可以通过简单的公式来计算。

实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系习题选编21、某班同学在学习了向心力的公式 F ＝m v 和 F ＝m ω2r 后，分学习小组进行实验探究向心力。

同学们用r细绳系一纸杯 （杯中有 30 mL 的水）在空中甩动，使纸杯在水平面内做圆周运动 （如图乙所示 ），来感受向心 力。

（1） _______________________ 下列说法中正确的是 。

A ．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力不变 B ．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力增大 C ．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力不变 D ．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力增大（2）如图甲所示，绳离杯心 40 cm 处打一结点 A,80 cm 处打一结点 B ，学习小组中一位同学用手表计时，另 一位同学操作，其余同学记录实验数据。

A ，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

B ，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

A ，使杯在水平方向每秒运动两周，体会向心力的大小。

A ，再向杯中添 30 mL 的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

① __ 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关； 操作四与一相比较： 相同，向心力大小与 _______________ 有关；② ____________________________ 物理学中这种实验方法叫 法。

③ ______________________________________________________________________ 小组总结阶段，在空中甩动纸杯的同学谈感受时说： “感觉手腕发酸，感觉力不是指向圆心的向心力而 是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样 ”，你认为该同学的说法正确吗？答： ________________________ 。