基于无尖峰干扰观测器的滑模制导律

第39卷第12期 2017年12月系统工程与电子技术System s Engineering and ElectronicsV ol. 39 N o. 12December 2017文章编号：1001-506X(2017) 12-2750-07 网址：www. sysele. com 基于无尖峰干扰观测器的滑模制导律王洋，周军(西北工业大学精确制导与控制研究所，陕西西安710072)摘要：为了提高对机动目标的拦截效果，提出了一种基于无尖峰干扰观测器的滑模制导律（peaking-fee disturbanceobserver-based sliding-modeguidance law，PDOB-SM G)。

首先，设计一种无尖峰干扰观测器（peaking- free disturbance observer,PDOB)来估计目标机动加速度，在保证估计精度的同时，PD O B能够消除传统干扰观测器的初始尖峰现象。

其次，将PDO B所估计的目标机动加速度用来在线补偿，构造了PDO&SM G。

由于PD O B消除了初始尖峰，因此设计的PDOB-S M G可以有效解决现有基于干扰观测器的滑模制导律（disturbance observer-based sliding mode guidance law，DO-SM G)受干扰观测器初始尖峰影响动态性能恶化的问题。

最后，将PDOB-S M G与 DO-S M G进行仿真对比，验证了PDOB-S M G的有效性和优越性。

关键词：尖峰现象；无尖峰干扰观测器；滑模制导律；机动目标中图分类号：V 448.13文献标志码：A D O I：10. 3969/j.issn. 1001-506X. 2017. 12. 18Peaking-free disturbance observer-based sliding-mode guidance lawW A N G Y a n g，Z H O U J u n{I n s L i L u L e of P r ec i s i o n Guidance and Control,Northzvestern Folytechnical University，犡犻an710072，China)A b s tr a c t：A peaking-free disturbance observer-based sliding-mode guidance law (P D O B-S M G) is proposed for thehoming missile in the presence of maneuvering targets. A peaking-free disturbance observer (PD O B) is firstly proposed to estimate the u nknown target acceleration，which preserves the estimation accuracy as well as eliminates the peaking phenomenon of the existing disturbance observer. Then a P D O B-SM G is designed based on ^he estimated target acctl-eration of PDOB. For the eXsting disturbance observer-based sliding-mode guidance law (D O-S M G performance m ay be negatively affected by the initial peaking phenomenon. W ith the help of peaking-free feature of P D O B，the problem caused by the initial peaking is solved by the proposed P D O B-S M G. F in ally，simulation comparison results are provided to dem onstrate the effectiveness of the proposed m ethods.K e y w o rd s：peaking phenom enon；peaking-free disturbance observer (P D O B) ；sliding-m ode guidance la w；maneuvering target〇引言随着空天对抗技术的飞速发展，来袭目标的机动能力越来越强。

传统比例制导律（proportionti navigationguidance l a w,P N G)具有形式简单、易于工程实现的优点13。

但是一系列的工程实践表明，P N G在面对机动目标时性能不佳，尤其在目标机动加速度较大时拦截性能下降明显[4]。

为了提高制导系统对机动目标的鲁棒性，诸多先进控制方法被运用到了拦截弹的制导律设计中，出现了诸如非线性H M鲁棒制导律[5]、L2增益制导律[6]、基于L y a p u n o v稳定性理论的非线性制导律[7]以及滑模制导律（sliding-mode guidance law, S M G)[8]等。

而在这些制导律中，由于S M G 具有鲁棒性强、设计简单灵活的优点，成为了拦截弹制导系统设计的常用方法。

在面对机动目标时，经典S M G需要设计切换项来保证滑模面的可达[910]。

但是，切换项的使用带来两个问题。

首先，切换项是非连续的，将会带来抖振问题。

其次，切换项的增益需要设计为目标加速度的上界，但是目标加速度的上界信息是未知的，即使能够估算上界信息，估算值也十分保守。

近年来，为了同时解决这两个问题，许多文献都采用干扰观测器（disturbance o b se rv e r,D O)估计目标加速度，之后用估计的加速度进行在线补偿，从而避免使用切换项。

文献[11]采用非光滑干扰观测器估计目标加速度后进行干扰补偿。

但是，文献[11]中的观测器需要使用难以获取的加速度变化率的上界信息。

文献[2-13]分别基于扩张状态观测器（extended state observer, E S O)[12]以及非线性干收稿日期：017-04-19;修回日期=2017 - 06 - 23;网络优先出版日期=2017 - 08 - 01。

网络优先出版地址：http://kns. cnki. net/kcms/detail/11. 2422. T N. 20170801. 1039. 002. html 基金项目：国家自然科学基金（61104194,61473226)航天支撑基金（2015-H T-X G D )资助课题第12期王洋等：基于无尖峰干扰观测器的滑模制导律•2751•扰观测器（n o n l i n e ardisturbanceobserver，N D O)[13]估计目标加速度后进行补偿，E S O与N D O无需目标加速度的任何信息，因此文献[12 - 13]中的S M G无需知道目标加速度的任何信息，从而解决了前述经典S M G中切换项需要目标加速度上界的问题。

在面对强机动目标时，为了保证足够高的估计精度，文献[2-13]中的D O都必须选取高观测增益。

但是，当观测器初始状态估计误差不为零时，高观测增益会使得干扰估计误差出现初始尖峰现象[14〜]。

这种初始尖峰现象会随着初始状态估计误差越大而愈加明显。

对于拦截弹制导系统来说，观测器的估计尖峰将会带来一系列的不良影响：①估计的尖峰会传递到过载指令中，而导弹实际过载是有限的，从而可能造成过载饱和，过载饱和后，整个制导系统成为开环，系统稳定性受到影响；②估计尖峰使得导弹在发生估计尖峰时以饱和或接近饱和的控制量进行控制，显然这是一种能量上的浪费。

基于以上分析，本文首先从理论上分析了引起现有D O 出现尖峰现象的原因，随后提出了一种基于时变观测增益的无尖峰干扰观测器（peaking-freedisturbanceobserver，P D O B)来观测器目标机动加速度。

然后，从理论上直接证明了 P D O B的无尖峰特性，同时证明了其估计误差不受初始状态估计误差的影响。

接着，提出了基于无尖峰干扰观测器的滑模制导律（peaking-freedisturbanceobserver-based sliding­m o d e guidance l a w，P D O B r S M G) 。

最后，在仿真中对比了现有基于干扰观测器的滑模制导律（disturbance observer-based sliding-mode guidance l a w，D C-S M G)与本文设计的制导律，结果表明，本文方法有效解决了估计尖峰问题。

1制导模型如图1所示，M与T分别代表导弹与目标。

导弹位置为（i M，：yM)，目标位置为（工t，3^)。

A M与A t分别为导弹与目标的加速度，V M与V t分别为导弹与目标的速度，_与 ，分别为导弹与目标的弹道倾角。

r为导弹与目标之间的距离。

参考文献[12]可建立相对运动方程为图1拦截几何关系Fig. 1Planar interception geometry令犞r=r，V A =rq，A t =犃t s i n(狇—_)以及 A ta = A t c o s(狇一 ^t)。

假设V t与犞m都是常值，对犞;i求导可得[2]烄犞Alr⑵烅犞a=—犞r犞a"+A t a— A M c o s(q—为了实现高精度拦截，考虑文献[12]的制导策略V a —犮槡()式中，犮为正常数。

2估计尖峰现象及其影响分析为了满足条件式（3)，可以设计滑模面犛=V a —犮槡⑷由文献[16]可知，如果采用式（5)的有限时间收敛条件，则滑模面犛=0将在有限时间内可达。

犛犛 <—犛2 —。

|犛|y+1 ()式中，e>0，c r>0,0<y<1。

为了满足收敛条件式（5)，理想情况下可设计控制加速度A m为A mA mcos(q — (b M)(A mo +A ta)£S+^ |犛|ys i g n(S)—V V a犮0V r2槡()r显然A t a是未知的。

为了避免使用A t a，经典滑模制导方法使用J s i g n(S)来代替A t a，其中sign( •)为符号函数，具体定义为sign(jc)=I狓l |狓|，狓^ 0烆0，狓=0()但是，非连续的符号函数s g n()会带来抖振。