2015年北京邮电大学公开招考博士生入学考试考试大纲
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北京邮电大学经济管理学院考博参考书-考博分数线-专业课真题一、专业的设置北京邮电大学经济管理学院招收博士生31人,下设管理科学与工程专业,分为30个方向,分别是周宏仁的产业组织与管理创新;吕廷杰的信息管理与信息经济学;唐守廉的政府规制、服务科学;彭龙的金融创新、管理研究;曾剑秋的竞争力、企业成长、服务质量提高途径;金永生的市场营销理论与实践;朱高峰的产业政策及管理;吴洪的农村信息化、互联网金融;张彬的信息化测评与管理;苑春荟的产业经济、信息化、电子商务、数据挖掘;孙启明的区域产业协调发展;茶洪旺的产业组织与管理创新;李钢的网络与公共信息管理、虚拟社会管理;赵玲的复杂性科学与管理;陈岩的企业国际化、战略绩效与创新;艾文宝的最优化及其在信息科学及金融数学中的应用;齐佳音的社交网络与客户关系的管理;王长峰的风险预警与应急管理、大型项目集成与控制;闫强的网络用户行为分析、电信运营管理;宁连举的消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理;潘煜的神经管理学;杨天剑的电信供应链管理、电信节能;陈慧的人力资源管理;彭惠的风险管理、区域经济政策;杨学成的社会化营销、社会网络分析;赵秀娟的金融市场分析、风险管理、评价理论与方法;何瑛的公司财务与资本市场、管理会计;谢雪梅的信息技术与服务科学、项目管理理论与务实;张晓航的数据挖掘、商务智能、复杂网络;杨毅刚的企业战略管理。
二、考试的科目院所、专业、研究方向指导教师招生人数考试科目备注008经济管理学院31087100管理科学与工程01产业组织与管理创新周宏仁①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305②③选一④⑤选一通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论02信息管理与信息经济学吕廷杰①1101英语②1103日语③2201概率论与随机过程④2207数理统计⑤3305通信网理论基础⑥3315通信经济与管理理论①②选一③④选一⑤⑥选一03政府规制、服务科学唐守廉①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一04金融创新、管理研究彭龙①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一兼职导师05竞争力、企业成长、服务质量提高途径曾剑秋①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一06市场营销理论与实践金永生①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一07产业政策及管理朱高峰①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一兼职导师08农村信息化、互联网金融吴洪①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一09信息化测评与管理张彬①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一10产业经济、信息化、电子商务、数据挖掘苑春荟①1101英语②1103日语③2201概率论与随机过程④2207数理统计⑤3305通信网理论基础⑥3315通信经济与管理理论①②选一③④选一⑤⑥选一11区域产业协调发展孙启明①1101英语②1103日语③2201概率论与随机过程④2207数理统计⑤3305通信网理论基础⑥3315通信经济与管理理论①②选一③④选一⑤⑥选一12产业组织与管理创新茶洪旺①1101英语②1103日语③2201①②选一统计⑤3305通信网理论基础⑥3315通信经济与管理理论⑤⑥选一13网络与公共信息管理、虚拟社会管理李钢①1101英语②1103日语③2201概率论与随机过程④2207数理统计⑤3305通信网理论基础⑥3315通信经济与管理理论①②选一③④选一⑤⑥选一14复杂性科学与管理赵玲①1101英语②2207数理统计③3315通信经济与管理理论15企业国际化、战略绩效与创新陈岩①1101英语②1103日语③2201概率论与随机过程④2207数理统计⑤3305通信网理论基础⑥3315通信经济与管理理论①②选一③④选一⑤⑥选一16最优化及其在信息科学及金融数学中的应用艾文宝①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一17社交网络与客户关系管理齐佳音①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一18风险预警与应急管理、大型项目集成与控制王长峰①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一19网络用户行为分析、电信运营管理闫强①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一20消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理宁连举①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一21神经管理学潘煜①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一22电信供应链管理、电信节能杨天剑①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一23人力资源管理陈慧①1101英语②2201概率论与随②③选一通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论24风险管理、区域经济政策彭惠①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一25社会化营销、社会网络分析杨学成①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一26金融市场分析、风险管理、评价理论与方法赵秀娟①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一27公司财务与资本市场、管理会计何瑛①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一28信息技术与服务科学、项目管理理论与实务谢雪梅①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一29数据挖掘、商务智能、复杂网络张晓航①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一30企业战略管理杨毅刚①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经济与管理理论②③选一④⑤选一兼职导师校企联合招生三、导师介绍周宏仁:现任国家信息化专家咨询委员会常务副主任,研究员,博士生导师。
2015年中国科学院大学理论物理考博(物理学院)参考书、真题、报录比、复试分数线、考博大纲、资料笔记、研究生招生专业目录学院介绍中国科学院大学物理科学学院的前身是中国科学院研究生院物理科学学院,2012年6月27日,教育部关于同意中国科学院研究生院更名为中国科学院大学的函(教发函[2012]106号),同意中国科学院研究生院更名为中国科学院大学。
物理科学学院是在原物理系的基础上组建成立。
原物理系是随着新中国第一所研究生院—中国科技大学研究生院(中国科学院研究生院的前身)的成立而诞生的。
目前物理科学学院共有专职教师35人,其中中国科学院院士2人,国家杰出青年科学基金获得者2人,中国科学院“百人计划”特聘教授5人,共有教授16人。
著名核物理学家陈佳洱院士任院长。
近几年来,物理科学学院遵循中国科学院“统一招生、统一教育管理、统一学位授予”的研究生招生、管理和培养模式,借助院所结合的领导体制、师资队伍、管理制度和培养体系这一特殊优势,吸引了国内外大批优秀人才加入到学院的教学和科研队伍中;同时紧密依托中国科学院物理科学领域的对口研究所(培养单位)以及相关领域专家,共同建立了学科专家组。
在教学中,物理科学学院不断吸取国内外先进的研究生教学经验,精选课程,聘请了几十名活跃在学科前沿的专家、学者任兼职教师,并每年邀请100多名国内外著名学者开设专题讲座,形成了一支深谙学科发展方向、学术素质一流的师资队伍,共同承担着相关培养单位约600名研究生的集中教学任务。
李政道、林家翘、U.Fano、彭桓武、黄昆等著名学者都曾亲临授课,展现了中国科学院研究生教育的独特魅力。
在完成教学任务的同时,物理科学学院专职教师还负责近百名本部研究生的全程培养工作,并承担了国家和科学院的几十项科研项目,其中有国家自然科学基金重点项目、杰出青年基金、面上项目、国家973、863项目、ITER(国际热核聚变反应实验堆)计划专项项目、科学院创新方向性项目、科学院大科学装置子课题等。
【北邮考博辅导班】北邮信息与通信工程学院博士专业目录申博考博招生办法考博资料考博经验一、北邮考博辅导班——招生目录院所、专业、研究方向指导教师数考试科目备注001信息与通信工程学院90081000信息与通信工程01 智能视觉与计算图像门爱东①1101英语②2201概率论与随机过程02 模式识别与机器学习,网络大数据分析及应用马占宇①1101英语②2201概率论与随机过程网络技术率论与随机过程12 宽带移动通信、通信网络理论与技术尹长川①1101英语②2201概率论与随机过程13 计算机视觉与模式识别、图像处理与检索技术邓伟洪①1101英语②2201概率论与随机过程14 宽带无线通信与网络信息处理田辉①1101英语②2201概率论与随机过程分析率论与随机过程24未来网络架构、软件定义网络、网络人工智能刘韵洁①1101英语②2201概率论与随机过程25 面向万物互联的无线网络架构及智能组网理论许晓东①1101英语②2201概率论与随机过程26 通信信号处理、视频编码与通信孙松林①1101英语②2201概率论与随机过程网络虚拟化理论率论与随机过程36网络数据科学与技术杨洁①1101英语②2201概率论与随机过程37 移动通信杨鸿文①1101英语②2201概率论与随机过程38 信息编码与无线传输理论吴湛击①1101英语②2201概率论与随机过程研究率论与随机过程48 移动通信及信息处理林家儒①1101英语②2201概率论与随机过程49数据分析理论及信息保护罗涛①1101英语②2201概率论与随机过程50 无线网络与智能计算理论郑侃①1101英语②2201概率论与随机过程59 未来无线通信组网理论及技术陶小峰①1101英语②2201概率论与随机过程60 未来网络架构、软件定义网络、网络人工智能黄韬①1101英语②2201概率论与随机过程61移动通信理论与技术常永宇①1101英语②2201概率论与随机过程62 无线通信理论与系统啜钢①1101英语②2201概71 宽带无线通信理论与移动通信新技术NormanCharlesBeaulieu①1101英语②2201概率论与随机过程72 面向5G场景的新空口技术、高层协议技术马卫国①1101英语②2201概率论与随机过程联合培养73面向数据、连接和场景体验的新一代移动通信王映民①1101英语②2201概率论与随机过程联合培养创新中心可信网络通信协同83可信安全技术孙松林创新中心可信网络通信协同84可信安全技术景晓军创新中心二、北邮考博辅导班——申博考博招生办法为进一步深化博士研究生招生体制改革,积极探索和构建符合博士研究生培养规律的招4、须为非定向就业,报考可信网络通信协同创新中心和校企联合招生的专项计划(具体招生导师见《2018年北京邮电大学博士生招生专业目录》)的考生除外;5、有两名与报考学科有关的副高职以上(含副高职)的专家推荐;6、英语成绩应达到全国大学英语六级≥480、或托福≥80分、或雅思≥5.5、新GRE成绩≥260分;7、非应届硕士生近五年学术成果须满足下列条件之一:①作为负责人主持过与申请学科相关的国家级科研项目或省部级科研项目1项;②获得与申请学科相关的国家级科技成果奖(持证)或省部级科技成果二等奖及以上(排名前三)1项;③以第一作者在EI、SCI或CSSCI检索源期刊发表至少2篇与申请学科相关的高水平学术论文;④以第一作者出版1部与申请学科相关的高水平学术专着8、现役军人报考,按中国人民解放军总政治部的相关规定办理。
2015年公开招考博士生入学考试考试大纲发布时间:2014-09-12 15:011101英语一、考试目的及要求北京邮电大学博士生入学英语考试属于水平考试,主要考查考生为适应博士生阶段专业学习和研究工作之需要而应当具备的英语语言综合运用技能。
博士生入学前应具有快捷的英文信息检索能力(熟练、准确的阅读理解能力),阅读速度大于150词/分钟;丰富的词汇知识(英文积极词汇量大于6000单词);快速准确的翻译和编译能力(英汉互译速度大于400词/小时);良好的书面写作(写作速度大于300词/小时)与听说交流等英语沟通能力。
二、考试内容本校博士生入学英语考试以通用英语为主,题材涵盖社会、文化、历史、地理、政治、经济、科技等各个方面,体裁多样,包括叙述文、议论文、描写文、应用文、说明文等,尽可能不涉及专业性特别强的语言。
考试采用主观题、客观题结合的方式,主要包括以下几个部分:第一部分:快速阅读/问答题(主观题),测试考生通过快速浏览一篇较长文章,使用略读和查读的技能把握文章主旨大意、段落大意及段落之间的关系,且能分辨文中的事实和细节。
第二部分:深度阅读(Reading in Depth,客观题),主要测试考生理解具体信息,掌握相关阅读策略和技巧的程度。
(a) 能理解字面意义和隐含意义(b) 能根据所读材料进行判断和推理(c) 能分析所读材料的思想观点、语篇结构、语言特点和修辞手法(d) 能在理解全文的基础上,弄清文章的宏观结构并细化到对每个单词的微观理解和运用能力第三部分:完形填空(Part III: Cloze)(客观题),测试考生综合运用语言的能力第四部分:翻译与编译(Part IV: Translation and Compilation)Section A:英汉互译(主观题),主要测试考生对原文理解的准确性、对句子直译、意译或转译的熟练程度。
要求译文忠实原意,语言通顺、流畅。
Section B:资料编译(英译汉)(主观题),测试考生对英文原文资料的信息处理、中文译文的文字加工及文本编辑能力。
机电工程学院2015春博士研究生入学学科专家组考试大纲适用专业:流体控制及自动化一、考试要求:考试科目包括4门:流体力学、液压控制系统、气压传动及控制、液压传动,每科50分。
考生选择2门作答,前1门必答,后3门任选1门。
后三门多答者,取分数高的一门计入总成绩。
二、考试内容:1.流体力学:(1)流体力学基本概念;(2)流体静力学:标量、矢量、张量、静力学基本方程;(3)流体动力学:流体性质、热动力学、基本方程;(4)势流(5)粘性流动(6)边界层:厚度、流动、求解参考书目(1)欧特尔著,朱自强译,《普朗特流体力学基础》,科学出版社,2008年6月2.液压控制系统:液压控制系统的基本理论和方法;液压控制元件的基本性能;液压控制系统的分析与设计方法。
(1)液压控制阀:四通滑阀、三通滑阀以及喷嘴挡板阀的特性分析,液压控制阀的功率与效率;(2)动力机构:阀控液压缸、三通阀控制液压缸、具有多自由度负载的液压动力机构;(3)电液伺服阀:力反馈两级伺服阀的静动态特性分析;(4)电液位置控制系统:阀控缸位置控制系统动态特性、误差分析、系统的校正。
参考书目:(1)李洪人编,《液压控制系统》第一版,国防工业出版社,1990年8月3.气压传动与控制:(1)气动基础知识:气动系统的组成、气压传动与其他几种传动方式的特点对比、基本的气体流动知识;典型的气源发生装置、气源处理元件、执行元件和控制元件的结构原理;典型换向回路、压力控制回路、调速回路等的原理;(2)气动系统建模及动态分析:对减压阀、基本的电磁换向回路的数学建模,及其稳态及动态特性分析;(3)气压伺服系统:包括气压力及位置伺服系统系统建模、特性分析及其控制方法;气体可压缩性及非线性等对系统的影响;(4)气动新技术:柔性气动元件、气动节能等方面的新技术。
参考书目:(1)吴振顺,《气压传动与控制》,哈尔滨工业大学出版社,1992(2)北方工业大学流体传动及控制教研室,《气动元件及系统设计》机械工业出版社,19974.液压传动:(1)液压传动基础理论:液体流动时的压力损失、孔口和缝隙流量、液压冲击和气穴;(2)液压传动中的工作介质:工作介质的性质、工作介质的污染及控制;(3)液压元件:液压阀、液压泵、液压马达和液压缸的工作原理;液压元件的可靠性、噪声和效率;(4)液压系统:液压系统的工作原理、可靠性、噪声和效率;(5)液压技术研究过程中的商业化软件、特点及应用场合;(6)液压技术目前研究的热点问题。
2015年公开招考博士生入学考试考试大纲发布时间:2014-09-12 15:011101英语一、考试目的及要求北京邮电大学博士生入学英语考试属于水平考试,主要考查考生为适应博士生阶段专业学习和研究工作之需要而应当具备的英语语言综合运用技能。
博士生入学前应具有快捷的英文信息检索能力(熟练、准确的阅读理解能力),阅读速度大于150词/分钟;丰富的词汇知识(英文积极词汇量大于6000单词);快速准确的翻译和编译能力(英汉互译速度大于400词/小时);良好的书面写作(写作速度大于300词/小时)与听说交流等英语沟通能力。
二、考试内容本校博士生入学英语考试以通用英语为主,题材涵盖社会、文化、历史、地理、政治、经济、科技等各个方面,体裁多样,包括叙述文、议论文、描写文、应用文、说明文等,尽可能不涉及专业性特别强的语言。
考试采用主观题、客观题结合的方式,主要包括以下几个部分:第一部分:快速阅读/问答题(主观题),测试考生通过快速浏览一篇较长文章,使用略读和查读的技能把握文章主旨大意、段落大意及段落之间的关系,且能分辨文中的事实和细节。
第二部分:深度阅读(Reading in Depth,客观题),主要测试考生理解具体信息,掌握相关阅读策略和技巧的程度。
(a) 能理解字面意义和隐含意义(b) 能根据所读材料进行判断和推理(c) 能分析所读材料的思想观点、语篇结构、语言特点和修辞手法(d) 能在理解全文的基础上,弄清文章的宏观结构并细化到对每个单词的微观理解和运用能力第三部分:完形填空(Part III: Cloze)(客观题),测试考生综合运用语言的能力第四部分:翻译与编译(Part IV: Translation and Compilation)Section A:英汉互译(主观题),主要测试考生对原文理解的准确性、对句子直译、意译或转译的熟练程度。
要求译文忠实原意,语言通顺、流畅。
Section B:资料编译(英译汉)(主观题),测试考生对英文原文资料的信息处理、中文译文的文字加工及文本编辑能力。
第五部分:写作(Part V: Writing)(主观题),主要测试考生运用英语书面表达思想的能力,要求考生作文内容充实,层次分明,语言通顺,用词恰当,表达得体。
三、试卷结构及计分比例:题号题型题量分值比例Part I 快速阅读/问答题(主观题)1500-1800词,10小题10%Part II 深度阅读(客观题)选词填空(Blanked Cloze)200-250词,10小题10%篇章阅读理解1400-1800词,25小题25%Part III 综合运用题(Cloze)(客观题)300-400词,20小题10% Part IV英汉互译题(主观题)英语原文250词以上,汉语原文150字以上10%资料编译题(英译汉)(主观题)英语原文800-1200词,汉语译文不多于600字15%Part V 写作题(主观题)英语300-400词20%卷面总分100考试时间180分钟2201概率论与随机过程一.考试要求要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算,并且能够灵活运用,具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二.考试内容1.概率论的基本概念·随机试验、随机事件及其概率·概率空间的简单性质·条件概率空间和事件的独立性2.(一维和多维)随机变量及其分布·可测函数和随机变量·随机变量的分布和分布函数·随机变量的独立性和条件分布·随机变量函数的分布3.随机变量的数字特征·可测函数的积分·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数·随机变量函数的数学期望·条件数学期望,性质及计算·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)4.随机变量的特征函数·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质·n维正态(高斯)随机变量的性质5.收敛定理·随机变量的收敛性·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性·大数定理和中心极限定理6.随机过程的一般概念·随机过程的概念和有限维分布函数族·随机过程的数字特征·几类重要的随机过程-正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程7.随机分析·均方收敛·均方连续·均方可导·均方积分8.平稳过程·平稳过程及相关函数(包括互相关函数)·平稳过程的遍历性·相关函数的谱分解·线性系统对平稳过程的响应9.马尔科夫过程·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解·p(n)的渐近性质和平稳分布10.时间连续状态离散的马尔可夫过程·概念及转移函数及Q矩阵·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布11.泊松过程·齐次泊松过程及基本性质·非齐次泊松过程及其性质三.试卷结构1.考试时间:3小时,满分100分2.题目类型:填空题、选择题、计算题、证明题2202数值分析一、考试要求本考试主要考核考生的数值计算基本知识和各种常用的数值计算方法及有关理论,学生应熟练掌握各种数值算法的基本思想、基本原理和处理技巧,能熟练运用所学知识求解各种数值计算问题。
二、考试内容本考试为博士生入学考试,内容涵盖误差分析、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、数值微分、求解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求根、矩阵特征值问题计算、常微分方程的数值求解。
1. 数值计算的误差与分析2. 插值法:拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值、三次样条插值3. 函数逼近与曲线拟合:正交多项式、最佳逼近、曲线拟合的最小二乘法4. 数值积分:牛顿-科特斯公式、复化求积公式、龙贝格求积公式、高斯求积公式5. 求解线性代数方程组的直接方法:高斯顺序消去法、高斯主元素消去法、矩阵的三角分解法、向量范数与矩阵范数、误差分析6. 解线性代数方程组的选代法:简单迭代法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidle迭代法、 S0R迭代法、7. 非线性方程求根:二分法:逐次迭代法:牛顿(Newton)方法8. 矩阵特征值问题计算:幂法及加速方法、反幂法9. 常微分方程的数值解法:欧拉(Euler)方法、龙格一库塔(Runge—Kutta)方法、单步法、线性多步法、方程组和高阶方程三、试卷结构1、考试时间180分钟;总分100分。
2、题目类型:填空题、选择题、计算题、证明题。
3、试卷分值分布:基本概念题:20% 计算题 60% 证明题 20%2203高等代数一、考试目的选拔具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力,理解高等代数的基本概念和基本理论,掌握基本方法,会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题的考生。
二、考试内容1.多项式数域一元多项式整除的概念最大公因式因式分解理论重因式多项式函数复系数与实系数多项式的因式分解有理系数多项式2.行列式行列式的概念与性质行列式的计算行列式按行(列)展开克莱姆法则拉普拉斯展开定理3.矩阵矩阵的概念与运算逆矩阵分块矩阵的运算矩阵的初等变换与初等矩阵4.线性方程组高斯消元法 n维向量空间向量组的线性相关性矩阵的秩线性方程组有解的判别定理线性方程组解的结构与求解5.线性空间与线性变换向量空间中的基与向量在基下的坐标向量的内积、标准正交基与正交矩阵线性空间的定义与简单性质维数、基与坐标基变换与坐标变换线性子空间线性变换的概念线性变换的矩阵6.特征值与特征向量矩阵的对角化特征值与特征向量的概念与计算相似矩阵矩阵可对角化的充要条件实对称阵的对角化7.二次型二次型的矩阵表示二次型的标准形二次型的规范形正定二次型三、试题结构1. 考试时间3小时,满分100分。
2. 题目类型:计算题、证明题。
2204数学物理方法一、数学物理方程的定解问题(55%)1 了解三类基本方程(波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程)的推导方法,认识三类基本方程的一般形式;了解初始条件和第一、第二和第三类边界条件所代表的物理意义。
2 了解线性叠加原理及其应用。
3 熟练掌握分离变量法求解数学物理定解问题的步骤;会用分离变量法求解一维齐次波动方程和热传导方程以及二维拉普拉斯方程带有齐次边界条件的定解问题。
5 熟练掌握用固有(本征)函数法求解非齐次方程带有齐次边界条件的定解问题。
6 熟练掌握将定解问题中的非齐次边界条件齐次化的方法并求解。
7 熟练掌握本征(固有)值问题、本征值和本征函数的概念和意义,会求本征值问题的解(包括勒让德方程和贝塞尔方程的本征值问题)。
8 熟练掌握求含有贝塞尔函数和勒让德多项式的定解问题。
9 了解行波法和积分变换法求解定解问题的思想;熟练应用达朗贝尔(D’Alembert)公式求解一维无界波动问题。
10 熟练掌握三类基本方程在极坐标、柱坐标和球坐标中分离变量的方法,并能将指定方程分离成常微分方程。
11 了解格林(Green)函数法求解定解问题的思想和意义;熟悉几种特殊区域狄利克雷(Dirichlet)问题格林函数的求法;会用格林函数表示定解问题的解。
二、特殊函数(30%)1 (1)知道勒让德(Legendre)多项式的定义及各种性质,熟悉、、、的具体表达式,熟悉罗巨格(Rodrigues)公式,能正确认出勒让德方程并能熟练地写出该方程本征(固有)值问题的本征值和本征(固有)函数系;(2) 熟知勒让德多项式的正交性质,会将有关函数展开成勒让德多项式的级数,并熟练掌握将一般多项式按勒让德多项式展开的方法。
2 (1)能正确认出贝塞尔(Bessel)方程,熟悉第一类和第二类贝塞尔函数的定义,会熟练地写出贝塞尔方程本征(固有)值问题的本征值和本征(固有)函数系。
熟练掌握该本征函数系的的各种性质,如带权正交性质,并应用这些性质将有关函数展开成贝塞尔函数系的级数,熟知模值计算公式。
(2)熟悉第一类贝塞尔函数与之间的关系公式,以及、和之间的递推关系公式,并且会用这些公式及其变型进行准确的推导与证明。
(3)了解虚宗(变形)贝塞尔方程的形式、虚宗贝塞尔函数的定义以及与之间的关系,知道虚宗贝塞尔函数在求解某些圆柱内定解问题中的特殊应用。
(4)熟悉各类贝塞尔函数在特殊点的性状,了解它们在实轴范围内的基本性质。
三、矢量分析与场论(15%)1、理解矢量函数与矢端曲线的定义及矢量函数极限和连续性的概念。
2、会求矢量函数的导数、微分、不定积分与定积分。
3、理解数量场(标量场)的等值面及方向导数与梯度的概念,熟悉有关运算公式。