2010年中考数学一轮复习精品——第8期 不等式及不等式组(含答案)

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.若不等式组 {2x −3>1,x ≤a的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是 ( ) A ． 6≤a <7 B ． 6<a ≤7 C ． 6<a <7 D ． 6≤a ≤72. a ，b 为实数，且 a >b ，则下列不等式的变形正确的是 ( )A ． a +b <b +xB ． −a +2>−b +2C ． 3a >3bD ． a 2<b 2 3.不等式组 −2x ≤6 的解集在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有 10 支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支 5 元，额温枪每支 230 元，如果总费用超过 1000，那么额温枪至少有 ( )A ． 3 支B ． 4 支C ． 5 支D ． 6 支5.“x 的 3 倍与 5 的差大于 9”列出的不等式是 ( )A ． 3x −5≤9B ． 3x −5≥9C ． 3x −5<9D ． 3x −5>9 6.解不等式x+23>1−x−32 时，去分母后结果正确的为 ( )A ． 2(x +2)>1−3(x −3)B ． 2x +4>6−3x −9C ． 2x +4>6−3x +3D ． 2(x +2)>6−3(x −3)7.下列结论中，正确的是 ( )A ．若 a ≠b ，则 a 2≠b 2B ．若 a >b ，则 a 2>b 2C ．若 a 2=b 2，则 a =±bD ．若 a >b ，则 1a >1b8.如图，天平托盘中的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量范围是 ( )A．大于2千克B．大于3千克C．大于2千克且小于3千克D．大于2千克或小于3千克二、填空题（共5题，共15分）9.将数轴上x的范围用不等式表示：．10.不等式2x−1>3的解集为．11.代数式−3x+5的值不大于4，用不等式表示为．12.用不等式表示“x与y的一半的和是非负数”．13.一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集．三、解答题（共3题，共45分）14．解不等式组{5x≤3x+2①x−2<2x+1②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得．（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：原不等式组的解集为．15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本．这些书有多少本？共有多少人？16．如果关于x的方程1+x2−x =2mx2−4的解，也是不等式组{1−x2>x−22(x−3)≤x−8的解，求m的取值范围.参考答案1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】 9≤a <1210. 【答案】 x >211. 【答案】 −3x +5≤412. 【答案】 x +12y ≥013. 【答案】所有的解14．【答案】（1）x ≤1（2）x >−3（3）（4）−3<x ≤1 15．【答案】解：设有x 个学生，那么共有（3x+8）本书，则： {3x +8−5(x −1)≥03x +8−5(x −1)<2解得5.5＜x ≤6.5所以x=6，共有6×3+8=26本．答：有26本书，6个学生．16．【答案】解： 1+x 2−x =2mx 2−4方程两边同时乘以 (x +2)(x −2) 得x 2−4−x 2−2x =2mx =−m −2∵x ≠±2∴−m −2≠±2 ；解①得， x <53解②得， x ≤−2∴不等式组的解集为 x ≤−2 ； ∵关于 x 的方程 1+x 2−x =2m x 2−4的解，也是不等式组 {1−x 2>x −22(x −3)≤x −8的解 ∴{−m −2≤−2−m −2≠−2∴m 的取值范围 m >0 . 故答案是： m >0。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编第8章不等式一、选择题1．（2012•某某）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc考点：不等式的性质。

分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（2012六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．解答：解：∵x﹣1≥0，∴x≥1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选C．点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”3．（2012•某某州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%考点：一元一次不等式的应用。

分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为（1+x ）y 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay 元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a 千克，售货款为（1﹣10%）（1+x ）y 元，根据公式×100=利润率可列出不等式，解不等式即可．解答： 解：设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为（1+x ）y 元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥，∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B ．点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．4.（2012某某）有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ B ）A.1x =，3y =B.3x =，2y =C.4x =，1y =D.2x =，3y =【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x+9y ≤40，再 根据x ，y 都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y ≤40，则x ≤40-9y 7 ，∵40-9y ≥0且y 是非负整数，∴y 的值可以是：0或1或2或3或4．当x 的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x ≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm ；当y=1时，x ≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm ；当y=2时，x ≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm ；当y=3时，x ≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm ；当y=4时，x ≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm ．则最小的是：x=3，y=2．故选B ．【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x ，y 的所有取值情况是关键．5.（2012某某某某）已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值X 围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C．D．解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选A．6．（2012某某）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

罗湖中学中考数学专题复习试卷----不等式与不等式组（北师大版、附答案） 一、选择题1. 不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为（ ）A ． B. C. D.2. 不等式组24,241x x x x +⎧⎨+<-⎩≤的正整数解有：（ ）（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <4. 不等式组1240x x +⎧⎨-<⎩> 的解集是（ ）（A ）x > -1 （B ）-1< x < 2 （C ）x < 2 （D ）x < -1或x > 25. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）6. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户7. 不等式235x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）8. 下列不等式变形正确的是（ ）(A)由a b >，得22a b -<- (B)由a b >，得22a b -<- (C)由a b >，得a b > (D)由a b >，得22a b >-2 -1 0 1 2 34 5B ．D ．A ．C ．9. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）（A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1，x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞210. 把不等式x + 2 > 4的解表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）二、填空题11. 不等式组2312x x -≤⎧⎪⎨<⎪⎩，的解集是 ．12. 请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： .13. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．14. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ．15. 不等式－032>-x 的解是_______________.16. 不等式组⎩⎨⎧>-<-21312x x 的解集是___________．三、计算题17. 解不等式：360x -≥,并将解集表示在数轴上.18. 解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．19. 解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥20. 解不等式组3(2)41213x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩ ．21. 解不等式组⎩⎨⎧+>>-12026x x x ，并把解集在数轴上表示出来．22. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有2个整数解.四、应用题23. 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？24. 2010年的世界杯足球赛在南非举行. 为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A 、B 两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A 品牌服装可获利润25元，销售一件B 品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A 种品牌服装的数量比购进B 种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A 种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？25. 某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．一、选择题第1题答案.A第2题答案. C第3题答案.A第4题答案.B第5题答案.A第6题答案. C第7题答案.D第8题答案.B第9题答案.B第10题答案.B二、填空题第11题答案.12x -≤<第12题答案.1，2，3中填一个即可第13题答案.10第14题答案.m ≤2第15题答案.23-<x第16题答案.1x <-三、计算题第17题答案.解：由360x -≥ 得36x ≥ ……2分 于是2x ≥ ……4分 数轴表示为……5分第18题答案.解：3315>--x x ……………………………2分 42>x ……………………………4分 2>x ……………………………6分…………………………8分第19题答案.解：由20x ->，得 2.x >由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥ 3.x ≤∴不等式组的解集是2 3.x <≤第20题答案.解：由①得：463≤+-x x22-≤-x1≥x ------------------------------------------------------------------------2分由②得：3321->+x x4->-x4<x ---------------------------------------------------------------------------------4分(注：没有用数轴表示解集的不扣分)∴原不等式组的解集为：41<≤x ----------------------------------------------------------- ---6分第21题答案.⎩⎨⎧+>>-.12,026x x x 解①得，x ＜3， ………………………………………………………2分 解②得，x ＞1， ………………………………………………………2分 ∴不等式组的解集是1＜x ＜3．………………………………………2分 在数轴上表示：…………………………………………………2分第22题答案.解：由1023x x ++>两边同乘以6得()3210x x ++>，解得25x >- 由()544133a x x a ++>++两边同乘以3得()354413x a x a ++>++，解得2x a <∴原不等式组的解为225x a -<< 又原不等式组恰有2个整数解，0x ∴=，1 21a ∴>12a ∴> 10分四、应用题第23题答案.解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元．则根据题意列方程组得：⎩⎨⎧=+-=+8.3362.256.6y x y x ……………………………（2分）解之得：⎩⎨⎧==36.3y x …………………………………………………………（4分）5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元………（5分）（2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得：⎩⎨⎧≥-≥-⨯⨯+⨯⨯40100900)100(10%10510%158x x x ……………………………………（7分）-1 0 1 2 3①②解之得：607157≤≤x ……………………………………………………（8分）则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）第24题答案.解:设选购B 种服装x 件，则选购A 种服装为（2x +4）件，由题意得…………1分 ⎩⎨⎧≤+≥++4842174032)42(25x x x ………………………………3分解之得⎩⎨⎧≥≤2022x x …………………………………………5分∴20≤x ≤22 …………………………………………………6分 ∵x 为正整数 ∴x 1＝20，x 2＝21，x 3＝22. ………………7分 ∴当x 1＝20时，42+x ＝2×20+4＝44， 当x 2＝21时，42+x ＝2×21+4＝46，当x 3＝22时，42+x ＝2×22+4＝48.∴老板有三种选购方案：购进B 种品牌服装20件，购进A 种品牌服装44件；购进B 种品牌服装21件，购进A 种品牌服装46件；购进B 种品牌服装22件，购进A 种品牌服装48件…10分第25题答案.解：(1)设租36座的车x 辆.……………………………………1分据题意得:3642(1)3642(2)30x x x x <-⎧⎨>-+⎩………………………………3分解得:79x x >⎧⎨<⎩ (4)分由题意x 应取8…………………………5分 则春游人数为:36⨯8=288(人).…………………………………6分(2) 方案①：租36座车8辆的费用:8⨯400=3200元,方案②：租42座车7辆的费用:74403080⨯=元 方案③：因为426361288⨯+⨯=，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040⨯+⨯=元所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.…………8分（说明：只要给出方案③就可得满分2分）。

中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练：不等式与不等式组（含答案）一、知识要点：1、定义定义1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。

用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。

定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集。

2、不等式的性质性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ac＞bc。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ac＜bc。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。

3、不等式(组)与实际问题解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：第1步：审题。

认真读题，分析题中各个量之间的关系。

第2步：设未知数。

根据题意及各个量的关系设未知数。

第3步：列不等式(组)。

根据题中各个量的关系列不等式(组)。

第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。

第5步：答。

二、课标要求：1、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

三、常见考点：1、一元一次不等式及不等式组的基本概念，能根据具体问题列出不等式(组)。

2、特定式子中字母的取值范围，不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。

3、解一元一次不等式及不等式组，并能在数轴上表示出解集。

r 6 tc.的解集是（A ）1A 、一 1 v x w 2B 、一 2w x v 1C 、x v — 1 或 x > 2D 、2 w x v — 15. （2010湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（—1 ■-10 27. （2010河北）把不等式 2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是0 2B0 2D1. 、选择题 （2010丽水）不等式 -1 0 12. （2010遵义）不等式不等式x v 2在数轴上表示正确的是（A ）C .-101^3D .2x 4wo 的解集在数轴上表示为（ B■ i _-—-I 0 1B,3. （2010广东广州）不等式 1x 132,的解集是（B ）0.—3 v x < 2C . x >2D . x v — 34.（2010陕西）不等式组1x2 3x 2x 1x 1A . x 2B . x 2x 1C . x 26. （ 2010舟山）把不等式组x 1> 0, x 1-1 0 1 -1 0 1-1 0 1-1 0 1----- J ]—►-2 0A -J ) ------ * -------- ► -2的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（8. （2010杭州）已知a , b 为实数，则解可以为-2 < x < 2的不等式组是（ D ） ax 1ax 1ax 1ax 1A 、B 、C 、D 、bx 1bx 1bx 1bx 1x 8 4x 19. (2010恩施) 不等式组的解集是（C )x 5A. x 5B.3 x 5C. 3 x 5D. x 3x 4310.（2010东营）不等式组 的解集为（ A ）x <1 A. — 1< x w 1 B. — K x <1C ）. — 1< x <1 D. x <— 1 或 x > 111. （ 2010株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（A ）［来源:学。

第九章 不等式与不等式组测试1 不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＜”或“＞”填空：⑴4______－6； (2)－3______0；(3)－5______－1； (4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)______5＋(－2)； (6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示：(1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______；(5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______；(7)x 的3倍与5的和大于x 的31______；(8)m 的相反数是非正数______．3．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)⋅>213x(2)x ≥－4．(3)⋅≤51x(4)⋅-<312x二、选择题：4．下列不等式中，正确的是( )．(A)4385-<-(B)5172< (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－（－3)3 5．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3三、解答题：6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：7．用“＜”或“＞”填空： ⑴－2.5______－5.2； (2);125______114--(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ．8．“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题：9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>b a(B)1<b a (C)ba 11< (D)ab ＜110．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠｜b ｜ (D)若｜a ｜≠｜b ｜，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判断题：13．不等式5－x ＞2的解集有无数多个． ( )．14．不等式x ＞－1的整数解有无数多个． ( )．15．不等式32421<<-x 的整数解有0、1、2、3、4．( )．16．若a ＞b ＞0＞c ，则.0>cab( )．四、解答题：17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．(三)拓广、探究、思考18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．19．对于整数a 、b 、c 、d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为______．测试2 不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空：⑴a ＋3______b ＋3； (2)a －3______b －3； (3)3a ______3b ；(4);2______2b a(5);7______7ba --(6)5a ＋2______5b＋2；(7)－2a －1______－2b －1； (8)4－3b ______6－3a ． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a －2＞b －2，则a ______b ； (2)若,33ba <则a ______b ； (3)若－4a ＞－4b ，则a ______b ；(4),22ba -<-则a ______b ． 3．不等式3x ＜2x －3变形成3x －2x ＜－3，是根据______． 4．如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 二、选择题：5．若a ＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a －2＞0 (B)a ＋5＞7 (C)－a ＞－2 (D)a －2＞－4 6．已知a ＞b ，则下列结论中错误的是( )． (A)a －5＞b －5 (B)2a ＞2b (C)ac ＞bc (D)a －b ＞0 7．若a ＞b ，且c 为有理数，则( )． (A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8．若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0三、解答题：9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x －10＜0． (2).62121+->x x(3)2x ≥5.(4).131-≥-x10．用不等式表示下列语句并写出解集： ⑴8与y 的2倍的和是正数；(2)a 的3倍与7的差是负数．(二)综合运用诊断一、填空题：11．(1)若x ＜a ＜0，则把x 2；a 2，ax 从小到大排列是______．(2)关于x 的不等式mx －n ＞0，当m ______时，解集是;mnx <当m ______时，解集是⋅>mn x 12．已知b ＜a ＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a －2)(b －2)______0； (2)(2－a )(2－b )______0； (3)(a －2)(a －b )______0．13．不等式4x －3＜4的解集中，最大的整数x ＝______． 14．如果ax ＞b 的解集为,abx >则a ______0． 二、选择题：15．已知方程7x －2m ＋1＝3x －4的根是负数，则m 的取值范围是( )．(A)25=m (B)25>m (C)25<m (D)25≤m 16．已知二元一次方程2x ＋y ＝8，当y ＜0时，x 的取值范围是( )．(A)x ＞4 (B)x ＜4 (C)x ＞－4 (D)x ＜－4 17．已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是( )．(A)a ＜2 (B)a ＜3 (C)a ＜4 (D)a ＜5三、解答题：18．当x 取什么值时，式子563-x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．(三)拓广、探究、思考19．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n .20．解关于x 的不等式ax ＞b (a ≠0)．测试3 解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0； (2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab______0； (3)若a －b ＜0，则a ______b ；(4)当x ＞x ＋y ，则y ______0．2．当a ______时，式子152-a 的值不大于－3．3．不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______． 二、选择题：4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x 2＋3x ＞1(B)03<-yx (C)5511≤-x(D)31312->+x x 5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：6．2(2x －3)＜5(x －1)． 7．10－3(x ＋6)≤1．8．⋅-->+22531x x 9．⋅-≥--+612131y y y10．求不等式361633->---x x 的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：12．已知a ＜b ＜0，用“＞”或“＜”填空：⑴2a ______2b ；(2)a 2______b 2；(3)a 3______b 3；(4)a 2______b 3；(5)｜a ｜______｜b ｜(6)m 2a ______m 2b (m ≠0).13．⑴已知x ＜a 的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是______；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是______．二、选择题：14．下列各对不等式中，解集不相同的一对是( )．(A)72423xx +<-与－7(x －3)＜2(4＋2x ) (B)3921+<-x x 与3(x －1)＜－2(x ＋9) (C)31222-≥+x x 与3(2十x )≥2(2x －1) (D)x x ->+414321与3x ＞－1 15．如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( ) (A)b a 53>(B)a b 53≥(C)5a ＝3b(D)5a ≥3b三、解下列不等式：16．(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4)⋅-+≤--+15)2(22537313x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x (6)⋅->+-+2503.002.003.05.09.04.0x x x四、解答题：17．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0．求m 的取值范围．18．x 取什么值时，代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值．19．已知关于x 的方程3232xm x x -=--的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．*20．当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．(三)拓广、探究、思考21．适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1)x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有．22．解关于x 的不等式2x ＋1≥m (x －1)．(m ≠2)23．已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．(一)课堂学习检测一、填空题：1．若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 2．使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数有______． 3．代数式231x-与代数式x －2的差是负数，则x 的取值范围为______ 4．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大M 3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大M ，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 二、选择题：5．三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )． (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm6．一商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )． (A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元三、解答题：7．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?8．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?(二)综合运用诊断一、填空题：9．直接写出解集：(1)4x －3＜6x ＋4的解集是______； (2)(2x －1)＋x ＞2x 的解集是______；(3)5231052--≤-x x x 的解集是______． 10．若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、选择题：11．初三⑴班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人12．某出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答题：13．已知：关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．14．某工人加工300个零件，若每小时加工50个可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?(三)拓广、探究、思考15．某商场出售A 型冰箱，每台售价2290元，每日耗电1度；而B 型节能冰箱，每台售价比A 高出10％，但每日耗电0.55度．现将A 型冰箱打折出售(打九折后的售价为原价的十分之九)，问商场最多打几折时，消费者购买A 型冰箱才比购买B 型冰箱更合算?(按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算)16．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件．⑴若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ；(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．解不等式组⎩⎨⎧>--<+)2(223)1(,423x x 时，解⑴式，得______，解(2)式，得______．于是得到不等式组的解集是______．2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥-)2(21)1(,3212x x 时，解⑴式，得______，解(2)式，得______，于是得到不等式组的解集是______．3．用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分： (1)________________________； (2)_______________________； (3)________________________.二、选择题：4．不等式组⎩⎨⎧+<+>-5312,243x x x 的解集为( )．(A)x ＜－4 (B)x ＞2 (C)－4＜x ＜2 (D)无解5．不等式组⎩⎨⎧>+<-023,01x x 的解集为( )．(A)x ＞1(B)132<<-x(C)32-<x (D)无解三、解下列不等式组，利用数轴确定不等式组的解集．6．⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x 7．⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤-.3342,121x x x x 9．－5＜6－2x ＜3．四、解答题：10．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：11．当x 满足______时，235x-的值大于－5而小于7. 12．不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅≤-+<2512,912x x x x 的整数解为______．二、选择题：13．如果a ＞b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<.,b x a x 的解集是( )．(A)x ＜a(B)x ＜b(C)b ＜x ＜a(D)无解14．不等式组⎩⎨⎧+>+≤+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ＜1 (D)m ＞1三、解答题：15．求不等式组73123<--≤x 的整数解． 16．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x17．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x 、y 都是负数?18．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x 、y 满足且0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．(三)拓广、探究、思考19．已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-.02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．20．关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-.123,0x a x 的整数解共有5个．求a 的取值范围．测试6 一元一次不等式组(二)学习要求：进一步掌握一元一次不等式组．(一)课堂学习检测一、填空题：1．直接写出解集：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______；(2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><32x x 的解集是______；(4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．2．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为______．二、选择题：3．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是( )．(A)76<x (B)31>x (C)7631<<x (D)无解4．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x 21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1(D)1≤k ＜2三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：6．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 7．⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9．.234512x x x -≤-≤-(二)综合运用诊断一、填空题：10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______．11．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+.4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．二、解下列不等式组：12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 13．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x三、解答题：14．k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?15．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3472m y x m y x ，的解为正数．(1)求m 的取值范围；(2)化简｜3m ＋2｜－｜m －5｜．(三)拓广、探究、思考16．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求：利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．(一)课堂学习检测列不等式(组)解应用题：1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元，如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人?宿舍有几间?4．今年5月12日，汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：①(2)班与(3)班的捐款金额各是多元；②(1)班的学生人数．(二)综合运用诊断5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．(三)拓广、探究、思考6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．(1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能问：这400间板房最多能安置多少灾民?全章测试(一)一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3);23______13--yy (4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2；(5)若23yx -<-，则2x ______3y ． 2．若使3233->-yy 成立，则y ______． 3．不等式x ＞－4．8的负整数解是______． 二、选择题：4．x 的一半与y 的平方的和大于2，用不等式表示为( )．(A)2212>+y x (B)2212>++y x (C)222>+y x(D)221>+y x 5．因为－5＜－2，所以( )． (A)－5x ＜－2x (B)－5x ＞－2x (C)－5x ＝－2x (D)三种情况都可能 6．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a ＜2a (B)－2a ＜2(－a )(C)－2－a ＜2－a(D)aa 22<-7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x －3＞0 (B)｜x ＋1｜＞0 (C)(x ＋5)2＞0 (D)－(x －5)2≤0 8．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a ｜x ＜a 的解集是( )． (A)x ＜1 (B)x ＞1 (C)x ＜－1(D)x ＞－1三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：9．.11252476312-+≥---x x x 10．⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+.121331),3(410)8(2x x x x四、解答题：11．x 取何整数时，式子729+x 与2143-x 的差大于6但不大于8．12．当k 为何值时，方程1)(5332+-=-k x k x 的解是(1)正数；(2)负数；(3)零．13．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k y x k y x 513,2的解x 与y 的和为负数．求k 的取值范围．14．不等式m m x ->-2)(31的解集为x ＞2．求m 的值．15．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?16．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?全章测试(二)一、填空题1．当m ______时，方程5(x －m )＝－2有小于－2的根． 2．满足5(x －1)≤4x ＋8＜5x 的整数x 为______．3．若11|1|=--xx ，则x 的取值范围是______． 4．已知b ＜0＜a ，且a ＋b ＜0，则按从小到大的顺序排列a 、－b 、－｜a ｜、－｜－b ｜四个数为______．二、选择题5．若0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中，正确的是( )．,11;11;1;1ba b a b a b a <><>④③②①(A)①、③ (B)②、③ (C)①、④ (D)②、④ 6．下列命题结论正确的是( )．(1)若a ＞b ，则－a ＞－b ；(2)若a ＞b ，则3－2a ＞3－2b ；(3)8｜a ｜＞5｜a ｜． (A)(1)、(2)、(3) (B)(2)、(3) (C)(3) (D)没有一个正确 7．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 8．已知x ＜－3，那么｜2＋｜3＋x ｜｜的值是( )． (A)－x －1 (B)－x ＋1 (C)x ＋1 (D)x －1 9．如下图，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是( )．(A)a ＜c(B)a ＜b (C)a ＞c(D)b ＜c三、解不等式(组)：10．3(x ＋2)－9≥－2(x －1)． 11．.57321<+<-x12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--+<-.0415221131x x x x 13．求⎪⎩⎪⎨⎧≤-->032,134x x x 的整数解．14．如果关于x 的方程3(x ＋4)－4＝2a ＋1的解大于方程3)43(414-=+x a x a 的解， 求a 的取值范围．15．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。

中考数学一轮复习《不等式与不等式组》专项练习题-附含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．2．生命在于运动，手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序，网友们常把日行万里当作一个目标来坚持，小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问小华同学完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则可列不等式为（）A．B．C．D．3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．5．若方程组的解满足，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．若干辆载重为的卡车来运载货物，若每辆卡车只装，则剩下货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（）辆汽车．A．6 B．7 C．8 D．97．某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，但每张卡收元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累计购物金额超过（）A．元B．元C．元D．元8．若关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数的和是（）A．B．6 C．12 D．二、填空题9．不等式组的解集是．10．当x满足条件时，代数式的值不大于零．11．若方程组的解满足，则m的取值范围是12．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤吨，根据题意可列不等式组。

13．某种签字笔原零售价为每支4元，凡购买2支以上（包括2支），商场推出两种优惠方案．第一种方案：1支签字笔按原价，其余的按原价的六折优惠；第二种方案：全部按原价的八折销售．顾客在购买相同数量签字笔的情况下，要使按第一种方案购买得到的优惠多，至少需要购买支签字笔．三、解答题14．解不等式组15．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．16．为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.（1）若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题?（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”?17．某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？18．某工厂计划购买A，B两种型号的机器生产零件，已知每台A型机器比每台B型机器每天多生产20个零件，并且3台A型机器和2台B型机器每天共生产零件460个．（1）求：每台A型机器和每台B型机器每天分别生产零件多少个．（2）若该工厂计划购买A，B两种型号的机器共20台，且必须满足每天生产的零件不低于1830个，则最少需购买A型机器多少台？参考答案：1．B2．B3．B4．A5．A6．D7．A8．D9．x >10．x≥211．m＞-112．13．314．解：由①得，由②得，故此不等式组的解集为 .15．解：由不等式①，得x≤1由不等式②，得x＞﹣1∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤1，在数轴上表示如下图所示．16．（1）解：设该同学一共答对x道题∴4x-(25-x-1) ×1=86解得：x=22道答：该参赛同学一共答对了22道题；（2）解：设该同学至少答对x道题4x-(25-x) ×1≥90解得：x≥23答：该同学至少答对23道题.17．（1）解：设A种房间的数量为x，则B种房间的数量为（9﹣x）．依题意可得解得：3≤x≤．∵x为整数∴x=3或x=4或x=5或x=6．∴共有4种方案：①3间A，6间B；②4间A，5间B；③5间A，4间B；④6间A，3间B（2）解：∵当A种房间越少，所需费用最低∴当x=3时，时，最低费用为3×200+6×160=1560元18．（1）解：设每台A型机器每天生产零件x个，每台B型机器每天生产零件y个，由题意得：，解得，答：每台A型机器每天生产零件100个，每台B型机器每天生产零件80个．（2）解：设购买A型机器m台，则购买B型机器台，由题意得：，解得，∵m为整数，∴m的最小值为12，答：最少需购买A型机器12台。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 不等式（组）一、选择题1. （2010年浙江东阳）不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ）【关键词】不等式组的解法【答案】A2. （2010年江西）不等式26,2 1.x x -<⎧⎨-+>⎩的解集是( ) A ．x >－3 B ．x >3 C ．－3<x <3 D ．无解【关键词】一元一次不等式组【答案】B3.（2010年广东广州）不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（ ） A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2D ．x ＜－3【关键词】解不等式组【答案】B4. (2010年重庆)不等式组⎩⎨⎧>≤-62,31x x 的解集为（ ） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4- 10 A ． - 10 B ． - 10 C ． - 10 D ．【解析】将两个不等式的解集求出，可得⎩⎨⎧>≤3,4x x ，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x ≤4【答案】D5.（2010年山东济南）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x >-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x <-⎧⎨⎩≤ 【关键词】不等式的解集【答案】B6.（2010年台湾省）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5(三)是将糖果与砝码放在等臂【答案】D 1.（2010年浙江宁波）请你写出一个满足不等式612<-x 的正整数x 的值：___________.【关键词】不等式【答案】1，2，3中填一个即可2.（2010年山东德州）不等式组⎩⎨⎧-≥+>+14201x x x 的解集为_____________． 【关键词】一元一次不等式组【答案】11≤<-x(A (C 图(三)3.（2010江苏泰州）不等式642-<x x 的解集为 ．【答案】x ＞3【关键词】一元一次不等式的解法4. (2010年浙江绍兴)不等式－032>-x 的解是_______________. 【答案】23-<x【关键词】一元一次不等式的解法5.（2010年福建晋江）不等式组3,4x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________. 【关键词】不等式组、解集【答案】43<≤-x6. （2010年安徽中考） 不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________.【关键词】不等式组的解集【答案】2＜x ≤47.（2010年浙江宁波）请你写出一个满足不等式612<-x 的正整数x 的值：____________.【关键词】不等式【答案】1，2，3中填一个即可三、解答题1.(2010年安徽芜湖)求不等式组⎩⎨⎧≤->+1083152x x 的整数解 【关键词】不等式(组)及其解集 整数解【解】解不等式152>+x 得2->x ；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解不等式1083≤-x 得6≤x ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ∴62≤<-x ，又∵x 为整数，∴满足不等式组的整数解为1-，0，1，2，3，4，5，6．．．．．6分 2．（2010年浙江喜嘉兴）（1）解不等式：3x －2＞x ＋4；【关键词】一元一次不等式【答案】243+>-x x3>x ．3．（2010年浙江台州）解不等式组⎩⎨⎧+>>-12026x x x ，并把解集在数轴上表示出来． 【关键词】一元一次不等式【答案】⎩⎨⎧+>>-.12,026x x x 解①得，x ＜3，解②得，x ＞1，∴不等式组的解集是1＜x ＜3．在数轴上表示（略）4．（2010年湖南益阳）解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．【关键词】一元一次不等式、数轴【答案】．解：3315>--x x5.（2010年福建宁德） 解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． ①②解：2（2x －1）－3（5x ＋1）≤6.4x －2－15x －3≤6.4x －15x ≤6＋2＋3.－11x ≤11.x ≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:6.(2010年山东聊城)解不等式组：⎩⎨⎧+>-≥+x x x 21236)5(2 【关键词】解不等式组【答案】由①得：2ⅹ+10≥6 ， 2ⅹ≥-4，ⅹ≥-2 ，由②得：-4ⅹ＞-2， ⅹ＜21，由①、②得这个不等式组的解集为：-2≤ⅹ＜217.(2010年安徽省B 卷)解不等式组⎩⎨⎧->+<-．)1(215,02x x x 【关键词】一元一次不等式组【答案】解不等式①，得2<x ，解不等式②，得1->x ，∴不等式组的解集为 21<<-x ．8.（2010年四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．32O（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000)x-尾，由题意得：+-=……………………………x x0.50.8(6000)3600…………（1分）解这个方程，得：4000x=∴60002000x-=答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）（2）由题意得：+-≤……………………………（3分）0.5x x解这个不等式，得：2000x≥即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．………………………………（4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y，则（5分）=+-=-+y x x x0.50.8(6000由题意，有 909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯………………………（6分） 解得：2400x ≤…………………………………………………………（7分） 在0.34800y x =-+中∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少∴当2400x =时，4080y =最小．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）9.（2010江苏泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？【答案】设调进绿豆x 吨，根据题意，得1681001610.100x x -≥-≤⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 解得 600≤x ≤800. 答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．【关键词】一元一次不等式组的应用10.（2010年四川省眉山市）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程、不等式与实际问题【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾，由题意得：解这个方程，得：4000x =∴60002000x -=答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．（2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤解这个不等式，得： 2000x ≥即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．（3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000y x x x =+-=-+由题意，有 909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯ 解得： 2400x ≤在0.34800y x =-+中∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少∴当2400x =时，4080y =最小．11.(2010福建泉州市惠安县)和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.【关键词】方程及不等式的应用【答案】（1）设该商场购进甲种商品x 件，根据题意可得： 2700)100(3515=-+x x 解得：40=x乙种商品：100-40=60（件）答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件（2）设该商场购进甲种商品a 件，则购进乙种商品)100(a -件，根据题意得：解得：48≤a ≤50∵a 是正整数∴a =48或a =49或a =50∴进货方案有三种：方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件.方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件.方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件.12.（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案 并直接写出其中获利最大的购货方案.答案： （1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. 根据题意，得1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件. 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.∴ 160-a 相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.13.（2010年江苏盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 关键词：二元一次方程组、一元一次不等式组答案：1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元．则根据题意列方程组得：⎩⎨⎧=+-=+8.3362.256.6y x y x解之得：⎩⎨⎧==36.3y x 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元（2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得： 解之得：607157≤≤x则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；14．（2010年北京门头沟区）解应用题：某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格A型B型进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60 100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？【关键词】方程与不等式的应用题【答案】21．解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y 盏．…………… 1分根据题意，得5040652500x yx y+=⎧⎨+=⎩············ 2分解得：3020x y =⎧⎨=⎩ ··················· 3分 （2）设购进B 种台灯m 盏. 根据题意，得 1400)m 50(20m 35≥-+ 解得， 380m ≥··················· 4分 答：A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B 种台灯27盏15.（2010年山东济南）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元． （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．【关键词】一元一次不等式 【答案】解：(1)设商品进了x 件，则乙种商品进了(80-x )件，……………….1’ 依题意得10x +(80-x )×30=1600 ……………….2’ 解得：x =40……………….1’即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.……………….1’ (2)设购买甲种商品为x 件，则购买乙种商品为(80-x )件，依题意可得：600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610……………….2’解得：38≤x≤40……………….1’∵x为整数∴x取38，39，40∴80- x为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.…………….1’。

2010年中考数学第一轮复习专题训练一元一次不等式(组)一、填空题：a?b?3a?5____?3b?5；1．已知：，则a是非正数”为；2．用不等式表示“43201-2-142?3x? 3．不等式的解集是；1??x．在右图数轴上表示：；4x?1?0?5 的解集是；．不等式组?x?5?0??35?2x3的正整数解集是；＜6．不等式≤xx的取值范围是；，则、9、7．三角形的三边长分别是6a?0ax?b?0的解集是；，则不等式8．若9．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有组；x3x?k?4k；的解是正数，则10．关于的方程11．如图，过矩形的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边平行线MN 与PQ，那么图中矩形AMKP 的面积S与矩形QCNK 的面积S的大小关系是SS；2211xx的取值范围为；后，仍不低于 4 12．某商品原价 5 元，如果跌价元，那么%二、选择题：?a?aa必为（），则13．若A、正整数B、负整数C、正数D、负数a?b?0，则下列各式中一定正确的是（）14．若a?0?a??b?abab?0 D、A、、CB、b x?a?a4x? 15）．若不等式组的解为的取值范围是（，则?5?2x?3x?1?a?4a?4a?4a?4 BD、、C、、A22ca b cb)?a(?．若16、、）是三角形的三边，则代数式的值是（、不能确定、等于零B、负数CD、正数A 人，每间8 人有一间不空也不满，则宿舍有（）20 17．若干学生分宿舍，每间 4 人余、间、间、间、A5B6C7D8间1 / 518．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）xx>1 1 B、、≥－Axx>－3－1 DC、－3<、≤19．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物m g 的取值范围，在数轴上表示为（）体A的质量、、A、BC、D x 20．不等式2的最大整数解是（）+1<81 、、4 B、3 C、2 DA1?x?9x x1??1 21．使代数式应为（）的值，则的值不小于代数式32xxxx≥27A、<17 D>17 B、≥17 C、、2m0m??2x?3y??(x2)y 22的取值范围是（）中，．已知为正数，则mmmm<5 <3C、<2 B、、A、<4 D33y???x y 的图象如图所示，当－3<．一次函数时，<3232x的取值范围是（）xx<20<>4 B、A、x x<4、2<C、0<<4 D m的取值范(g)1g24．如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是，则物体A 的质量围．在数轴上：可表示为解集的（）.7 三、解下列不等式（组）。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-带参考答案（测试时间60分钟 满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8题，共40分）1.若不等式组 {2x −3>1,x ≤a 的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是 ( )A ． 6≤a <7B ． 6<a ≤7C ． 6<a <7D ． 6≤a ≤72. a ，b 为实数，且 a >b ，则下列不等式的变形正确的是 ( ) A ． a +b <b +x B ． −a +2>−b +2 C ． 3a >3bD ． a2<b23.不等式组 −2x ≤6 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ． B ． C ．D ．4.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有 10 支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支 5 元，额温枪每支 230 元，如果总费用超过 1000，那么额温枪至少有 ( )A ． 3 支B ． 4 支C ． 5 支D ． 6 支5.已知整数 k 使得关于 x ，y 的二元一次方程组 {kx −y =12,3x −y =3的解为正整数，且关于 x的不等式组 {3x −k ≥0,12x −2<1有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 k 的和为 ( )A ． 4B ． 9C ． 10D ． 156.已知 a,b,c 为有理数，且 a +b +c =0，b ≥−c >|a| 则 a,b,c 与 0 的大小关系是 ( ) A ． a <0 b >0 c <0 B ． a >0 b >0 c <0C ． a ≥0 b <0 c >0D ． a ≤0 b >0 c <07.某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶 5 元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买 ( ) 瓶矿泉水时，第二种方案更便宜． A ． 5B ． 6C ． 7D ． 88.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为 ( )A ． x >1B ． 1<x ≤7C ． 1≤x <7D ． 1≤x ≤7二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t ℃ 的变化范围是 ．10.在平面直角坐标系中，若点 P (1−m,5−2m ) 在第二象限，则整数 m 的值为 ．11.鱼缸里养 A ，B 两种鱼，A 种鱼的生长温度 x ∘C 的范围是 20≤x ≤28，B 种鱼的生长温度 x ∘C 的范围是 19≤x ≤25，那么鱼缸里的温度 x ∘C 应该控制在 范围内．12.在一次数学知识竞赛中，竞赛题共 30 题．规定：答对一道题得 4 分，不答或答错一道题倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖．得奖者至少应答对 道题．13.若不等式组 {x −a >2,b −2x >0 的解集是 −1<x <1，则 (a +b )2021= ．三、解答题（共3题，共45分）14.若数 a 使关于 x 的分式方程 2x−1+a1−x =3 的解为正数，且使关于 y 的不等式组{y+23−y2>1,2(y −a )≤0的解集为 y <−2，求符合条件的所有整数 a 的和．15.为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的 500 页的科普书，计划 10 天内读完，前 5 天因种种原因只读了 100 页，那么从第 6 天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？16.已知关于 x ，y 的方程组 {x +2y =2m −5,x −2y =3−4m 的解满足 x <1和y <2．(1) 求实数 m 的取值范围； (2) 化简 ∣3m −8∣+∣m +2∣．参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】 −1≤x <3 10.【答案】 211.【答案】 20≤x ≤25 12.【答案】 113.【答案】 −114.【答案】分式方程的两边都乘 (x −1)，得 2−a =3(x −1)，解得 x =5−a 3．∵x −1≠0 ∴5−a 3≠1 ∴a ≠2． ∵ 分式方程的解为正数 ∴5−a 3>0 ∴a <5 且 a ≠2．{y+23−y2>1, ⋯⋯①2(y −a )≤0. ⋯⋯②解不等式①得 y <−2 解不等式②得 y ≤a ． ∵ 不等式组的解集为 y <−2 ∴a ≥−2．∴−2≤a <5 且 a ≠2．∴ 整数 a 的和为 (−2)+(−1)+0+1+3+4=5．15.【答案】设从第 6 天起平均每天读 x 页．100+5x ≥500,解得x ≥80.答：从第 6 天起平均每天至少要读 80 页，才能按计划读完这本书． 16.【答案】(1) 解方程组可得 {x =−m −1,y =3m−42.∵x <1，y <2 ∴{−m −1<1,3m−42<2,解得 −2<m <83∴m 的取值范围是 −2<m <83．(2) ∵−2<m <83 ∴3m −8<0 m +2>0 ∴∣3m −8∣+∣m +2∣=8−3m +m +2=−2m +10．。