【附加10套数学模拟卷】上海市存志中学2018-2019学年八下数学期末模拟试卷

2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学模拟试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（共30分） 1.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知点A （﹣2，y 1），B （3，y 2）在一次函数y =﹣x ﹣2的图象上，则（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1≤y 2 D ．y 1≥y 23.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 4.反比例函数xy 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.A )2,3(B )2,3(--C )3.2(--D )3,2(- 5.某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元 5 10 20 50 100 人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）A ．10，20.6B ．20，20.6C .10，30.6D ．20，30.66. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若BD 、AC 的和为18cm ，CD ：DA =2：3，△AOB 的周长为13cm ，那么BC 的长是（ ） A ．6cm B ．9cm C ．3cm D ．12cm7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A ，(1,1)B ．若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位个单位，再向上平移1个单位B．向左平移(221)C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A B C D9. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）A.1B.C.2-D.2﹣210. 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，∠DA’ D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A．6 B．C．D．二、填空题（共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）11. 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．13. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．14. 已知一元二次方程x 2+mx +m ﹣1=0有两个相等的实数根，则m = ．15. 如图，反比例函数错误!未找到引用源。

沪教版（上海）2019八年级数学第二学期期末模拟测试题2（含答案）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．足球运动员梅西射门一次，球射进球门B．随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°2．在一条笔直的公路上有两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象。

下列说法中正确的个数为（）①两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时.A．1个B．2个C．3个D．4个3．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为（）A．B．C．D．4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，BC⊥CD，则△CDE的形状是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．如图，正方形ABCD的边长为3cm，∠ABE=，且AB=AE，则DE的长度为（）A．3 B．4 C．5 D．66．从山下到山顶有A、B、C三条道路，其中道路C是单向的，即从山顶不能沿道路C走到山下，道路A，B是双向的．如果小亮开始上山时，小莹开始下山，两人分别从3条道路中随机地选1条，则他们途中相遇的概率（）A．B．C．D．7．在一个不透明的布袋中装有1个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．13B．14C．23D．348．已知关于x的方程有一个非零根b，则的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．19．下列事件中的随机事件是（）A．太阳从西方升起B．袋中有3个球都是红色，从中摸出1个是白球C．掷一枚骰子，出现6点朝上D．医院里出生的婴儿不是男孩就是女孩10．已知点在一次函数的图像上，则的值为( )A．3 B．2 C．1 D．11．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥AB，交BC 于点D，则CD＝_____．12．如图，在平行四边形中，点、是的三等分点，点是的中点，联结、交于点，已知，，那么向量________（用向量、表示）13．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共670元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共930元，则每件衬衫售价为______元，每条裤子售价为______元．14．甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是______．15．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和C的距离分别为，1，2，△ABP绕点B旋转至△CBP′，连结PP′，并延长BP与DC相交于点Q，则∠CPQ的大小为______ （度）16．如图是某航空公司托运行李的费用y(元)与行李的质量x(千克)之间的关系，由图可以看出(1)当行李质量为30千克时，行李托运费是________元；(2)当行李质量为________千克时，行李托运费是600元；(3)每位旅客最多可以免费携带________千克的行李．17．若一个多边形的内角和等于其外角和的2 倍，则它是______边形．18．有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为_____．19．如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么AE与DF之间的关系是_____．20．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD＝8 cm，BD＝12 cm，求BC，AC的长．22．周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着同一条道路同时向山顶进发，已知甲、乙两组进行同一段路程所用的时间之比为2：3．（1）直接写出甲、乙两组行进的速度之比；（2）当甲组到达山顶时，乙组行进山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问山脚离山顶的路程有多远？23．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象交l2与l1于点C（2，m）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）一次函数y=kx+2的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．24．计算和解分式方程（1）；（2）.25．七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在的正方形网格中式一幅由，，，，，，七块拼好的七巧板.（1）图中与D块周长相等的是哪一块.（2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程.26．在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8．（1）如图①若E从B到C运动，F从D到A运动且BE＝2DF，（i）当DF为何值时四边形ECDF是矩形．（ii）当DF为何值时EF＝2．（2）如图②E在BC上，BE＝3，F在CD上，将△ECF沿EF折叠，当C点恰好落在AD边上的G处时，求折痕EF的长．27．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E，F是BD上的两点，且∠AEB ＝∠CFD.求证：四边形AECF是平行四边形．28．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿对各市农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助，2017年A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2019年该市计划投资“改水工程”1176万元．(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从2017年到2019年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？答案1．D解：A．足球运动员梅西射门一次，球射进球门是随机事件；B．随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数是随机事件；C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件；D．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．2．C解：根据题意可以列出甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系得:y甲=-15x+30y乙=由此可知，①②正确．当15x+30=30x时，解得x=则M坐标为（，20），故③正确．当两人相遇前相距10km时，30x+15x=30-10x=，当两人相遇后，相距10km时，30x+15x=30+10，解得x=15x-（30x-30）=10解得x=∴④错误．故选：C．3．B解：设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，由题意得，故选：B．4．A解：如图，延长DE交CB的延长线于F．∵AD∥BC，∴∠F=∠ADE，∵BE=AE，∠AEB=∠AED，∴△BEF≌△AED，∴EF=ED，∵BC⊥DC，∴∠DCF=90，∴CE=EF=DE，∴△DEC是等腰三角形．故选：A．5．A解：如图：AD交BE于点F,∵∠ABE=15°，AB=AE∴∠AEB=∠ABE=15°∴∠EFD=∠AFB=90°−15°=75°故∠AFE=180°−75°=105°∴∠DAE=180°−105°−15°=60°又∵AB=AE∴△ADE是等边三角形，所以DE=AD=3cm.故选：A.6．A解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中他们途中相遇的结果数为2，所以他们途中相遇的概率==．故选A．7．D解：由于袋子中共有4个小球，其中红球有3个，∴从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是34，故选：D．8．B解：把x=b代入x2+ax+b=0得b2+ab+b=0，而b≠0，所以b+a+1=0，所以a+b=-1．故选：B．9．C解：A、B一定不会发生，是不可能事件；C、可能发生，也可能不发生，是随机事件．D一定正确，是必然事件.故选C．10．C解：∵点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，∴2=a+1，解得a=1．故选C．11．5解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，∴∠DAC=30°，AD=BD，∴DA=DC，∴BC=DC+2DC=15，∴CD=5，故答案为5．12．解：如图，延长FG交CD的延长线于H．四边形ABCD是平行四边形，，，，设，则，，，，，，，，故答案为．13．50, 80解：设每件衬衫售价为x元，裤子售价为y元，可得：，解得：，答：每件衬衫售价为50元，每条裤子售价为80元。

（B ） x - 1 + =上海市 2017-2018 学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）（考试时间 90 分钟，满分 100 分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共 26 题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】1．下列方程中，不是分式方程的是（A ） x - 2 = 1 ；x1 x + 12 x + 3= -2 ；（C ） x + 2 x + 2 = 1 ；x + 1 x 2（D ） 2 x + x 1 ．x 2 - 1 22．一次函数 y = -2 x + 3 的图像一定经过（A ）第一、二、三象限； （B ）第一、三、四象限； （C ）第二、三、四象限； （D ）第一、二、四象限． 3．已知 C 是线段 AB 的中点，那么下列结论中正确的是uuur uuur uuur uuur（A ） AC + BC = 0 ； （B ） AC - BC = 0 ；uuur uuur r uuur uuur r（C ） AC + BC = 0 ； （D ） AC - BC = 0 ．4．小杰两手中仅有一只手中有硬币．他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是 （A ）第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样； （B ）第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1 次肯定能猜中； （C ）第一次猜中后，小杰重放后再猜 1 次肯定猜不中； （D ）每次猜中的概率都是 0.5．5．如图，在梯形 ABCD 中，AB // CD ，AD = DC = CB ，AC ⊥BC ，那么下列结论不正确的是（A ）AC = 2CD ； （B ）DB ⊥AD ； （C ）∠ABC = 60º； （D ）∠DAC =∠CAB ．6．下列命题中，假命题是 （A ）有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形；（B ）有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形；（C ）有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形； （D ）有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形．D CA B（第 5 题图）二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7．一次函数 y = -3 x - 5 的图像在 y 轴上的截距为 ▲ ． 8．已知直线 y = k x + b 经过点（-2，2），并且与直线 y = 2 x + 1 平行，那么 b = ▲ ．解方程组： ⎧⎨已知：如图，在△ABC 中，设 BA = a ， BC = b ．9．如果一次函数 y = ( m - 2) x + m 的函数值 y 随 x 的值增大而增大，那么 m 的取值范围是 ▲ ．10．关于 x 的方程 a 2 x + x = 1 的解是 ▲ ． y 11．方程 2 x + 3 = x 的解是 ▲ ．12．如图，一次函数 y = k x + b 的图像与 x 轴、y 轴分别相交于 A 、B 两点，那么当 y < 0 时，自变量 x 的取值范围是 ▲ ．13．2 名男生和 2 名女生抓阄分派 2 张电影票，恰好 2 名女生得到电影票的概率是 ▲ ． 14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的O B -1A 2x度数等于 ▲ 度．15．在□ABCD 中，如果∠A +∠C = 140º，那么∠B = ▲ 度．（第 12 题图）16．在△ABC 中，D 、E 分别是边 AB 、AC 的中点，且 DE = 6，那么 BC = ▲ ．17．在梯形 ABCD 中，AD // BC ，AB = CD ，AC ⊥BD ．如果 AD = 4，BC = 10，那么梯形 ABCD 的面积等于 ▲ ．18．如图，在△ABC 中，AB = AC ，点 M 、N 分别在边 AB 、AC 上，且MN ⊥AC ．将四边形 BCNM 沿直线 MN 翻折，点 B 、C 的对应点分别是点 B ′、C ′，如果四边形 ABB ′C ′是平行四边形，那么∠BAC= ▲ 度．三、计算题（本大题共 8 题，满分 58 分） 19．（本题满分 6 分）解方程： x - 2( x - 1) = 1 ．x - 1x20．（本题满分 6 分）x + 2 y = 1, ⎩ x 2 - 4 x y + 4 y 2 - 9 = 0.21．（本题共 2 小题，每小题 3 分，满分 6 分）uur r uuur ruur r r（1）填空： CA = ▲ ；（用 a 、 b 的式子表示）r r（2）在图中求作 a + b ．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）AB C（第 18 题图）ABC（第 21 题图）BC22．（本题共 2 小题，每小题 3 分，满分 6 分）已知直线 y = k x + b 经过点 A （–3，–8），且与直线 y = 2 x 的公共点 B 的横坐标为 6． 3（1）求直线 y = k x + b 的表达式；（2）设直线 y = k x + b 与 y 轴的公共点为点 C ，求△BOC 的面积．yO x（第 22 题图）23．（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 的延长线上，且 BE = DF ．（1）求∠AEF 的度数；（2）如果∠AEB = 75º，AB = △2，求 FEC 的面积．FA D24．（本题满分 8 分）E（第 23 题图）某中学八年级学生到离学校 15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进 1 千米，预计比大部队 早半小时到达目的 地．求先遣队 与大部队每小时各行进了多少千米．25．（本题共 2 小题，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 3 分，满分 8 分）C已知：如图，在□ABCD 中，E 为边 CD 的中点，联结 AE 并延长，交边 BC 的延长线于点 F ． （1）求证：四边形 ACFD 是平行四边形；（2）如果∠B +∠AFB = 90º，求证：四边形 ACFD是菱形．A DEBF（第 25 题图）26．（本题共 3 小题，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 3 分，满分 10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC ，AB ⊥BC ， AB 2 3 ．E 是边 AB 的中点，联结 DE 、CE ，且 DE ⊥CE ．设 AD = x ，BC = y ．（1）如果∠BCD = 60º，求 CD 的长；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）联结 △B D ．如果 BCD 是以边 CD 为腰的等腰三角形，求 x 的值．AD A DE EBC BC（第 26 题图）（备用图）当y=2时，得=2．解得x=2．………………………………（1分）x-1x-122⎩x-2y=3；⎩x-2y=-3.⎧x=2,⎪⎩y1=-2；⎩y2=1.参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．B；2．D；3．C；4．D；5．A；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．-5；8．6；9．m>2；10．x=1；11．x=3；12．x<2；13．1；a2+16 14．135；15．110；16．12；17．49；18．60．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解：设x=y．x-1则原方程可化为y-2=1．………………………………………………（1分）y解得y=2，y=-1．……………………………………………………（2分）12x11当y=-1时，得x=-1．解得x=1．……………………………（1分）22经检验：x=2，x=1是原方程的根．12∴原方程的根是x=2，x=121．……………………………………（1分）220．解：由②，得(x-2y)2=9．…………………………………………………（1分）即得x-2y=3，x-2y=-3．…………………………………………（1分）则原方程组可化为⎧x+2y=1,⎧x+2y=1,⎨⎨解这两个方程组，得………………………………………………（2分）⎨1⎨2⎪1⎧x=-1,………………………………………………………（2分）r r21．（1）a-b；（2）作图正确，2分；结论正确，1分．22．解：（1）由x=6，得y=2⨯6=4．∴点B（6，4）．……………………（1分）3由直线y=k x+b经过点A、B，得6k + b = 4.解得 ⎨ 3 = ⨯ 4 ⨯ 6 = 12．………………………………………………（2 分） EC ⋅ CF = (2 3 - 2)(6 - 2 3 ) = 8 3 - 12 ．…………（1 分） - = ．……………………………………………（3 分）⎧-3k + b = -8 , ⎨⎩ …………………………………………………………（1 分）⎧ 4 ⎪k = ,⎪⎩b = -4.∴ 所求直线表达式为 y = 4 x - 4 ．…………………………………（1 分）3（2）当 x = 0 时，得 y = -4 ．得 C （0，- 4）．…………………………（1 分）于是，由点 B （6，4）、C （0，- 4），得 S∆BOC 12∴ △BOC 的面积为 12．23．解：（1）由正方形 ABCD ，得 AB = AD ，∠B =∠ADF =∠BAD = 90º．……（1 分）在△ABE 和△ADF 中，∵ AB = AD ，∠B =∠ADF = 90º，BE = DF ，∴ △ABE ≌△ADF ．……………………………………………………（1 分） ∴ ∠BAE =∠FAD ，AE = AF ．∴ ∠BAD =∠BAE +∠EAD =∠FAD +∠EAD = 90º．即得 ∠EAF = 90º．……………………………………………………（1 分） 又∵ AE = AF ，∴ ∠AEF =∠AFE = 45º． …………………………（1 分）（2）∵ ∠AEB = 75º，∠AEF = 45º，∴ ∠BEF = 120º．即得 ∠FEC = 60º．……………………………… ……………………（1 分） 由正方形 ABCD ，得 ∠C = 90º．∴ ∠EFC = 30º．∴ EF = 2EC ．…………………………………………………………（1 分） 设 EC = x ．则 EF = 2x ， BE = DF = 2 - x ， CF = 4 - x ． 在 △R t CEF 中，由勾股定理，得 CE 2 + CF 2 = EF 2 ． 即得 x 2 + ( 4 - x )2 = 4 x 2 ．解得 x = 2 3 - 2 ， x = -2 3 - 2 （不合题意，舍去）．12∴ EC = 2 3 - 2 ， CF = 6 - 2 3 ． …………………………………（1 分）∴ S∆CEF = 12 1 2∴ △FEC 的面积为 8 3 - 12 ．24．解：设先遣队每小时行进 x 千米，则大部队每小时行进 ( x - 1) 千米． ……（1 分）根据题意，得 15 15 1x - 1 x 2解得 x = 6 ， x = -5 ． ……………………………………………………（2 分）12∴ 原方程的根为 x = 6．⎨∠ADE = ∠FCE , ⎪DE = CE ,经检验： x = 6 ， x = -5 是原方程的根， x = -5 不合题意，舍去．……（1 分）122∴ x - 1 = 6 - 1 = 5 ．答：先遣队与大部队每小时分别行进 6 千米和 5 千米．…………………（1 分）25．证明：（1□）在 ABCD 中，AD // BF ．∴ ∠ADC =∠FCD ．…………………………………………………（1 分） ∵ E 为 CD 的中点，∴ DE = CE ．………………………………（1 分） 在△ADE 和△FCE 中，⎧∠AED = ∠FEC , ⎪⎩∴ △ADE ≌△FCE ．………………………………………………（1 分） ∴ AD = FC ．又∵ AD // FC ，∴ 四边形 ACFD 是平行四边形．………………………… ………（2 分）（△2）在 ABF 中，∵ ∠B +∠AFB = 90º，∴ ∠BAF = 90º．…………（1 分）又∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD = BC ． ∵ AD = FC ，∴ BC = CF ．即得 AC = CF ．………………………………………………………（1 分） ∵ 四边形 ACDF 是平行四边形，∴ 四边形 ACDF 是菱形．…………………………………………（1 分）26．解：（1）过点 D 作 DH ⊥BC ，垂足为点 H ．∵ AD // BC ，AB ⊥BC ，DH ⊥BC ，∴ DH = AB = 2 3 ． ………（1 分） 在 △R t DHC 中，∵ ∠BCD = 60º，∴ ∠CDH = 30º．∴ CD = 2CH ．………………（1 分） 设 CH = x ，则 CD = 2x ．利用勾股定理，得 CH 2 + DH 2 = CD 2 ．即得 x 2 + ( 2 3 )2 = 4 x 2 ．解得 x = 2 （负值舍去）．∴ CD = 4．……………………………………………………………（1 分）（2）在边 CD 上截取一点 F ，使 DF = CF ．∵ E 为边 AB 的中点，DF = CF ，∴ EF = 1 ( AD + BC ) = 1 ( x + y ) ．22∵ DE ⊥CE ，∴ ∠DEC = 90º．又∵ DF = CF ，∴ CD = 2EF = x + y ．………………………………（1 分） 由 AB ⊥BC ，DH ⊥BC ，得 ∠B =∠DHC = 90º．∴ AB // DH ． 又∵ AB = DH ，∴ 四边形 ABHD 是平行四边形． ∴ BH = AD = x ．22xx2 22即得 CH = y - x ．……………………………………………………（1 分） 在 △R t DHC 中，利用勾股定理，得 CH 2 + DH 2 = CD 2 ． 即得 ( y - x )2 + 12 = ( x + y )2 ．解得 y = 3 ．……………………………………………………………（1 分） x∴ 所求函数解析式为 y = 3 ．x自变量 x 的取值范围是 x > 0 ，且 x ≠ 3 ．……………………………（1 分）（△3）当 BCD 是以边 CD 为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD = BD 或 CD = BC ．（i ）如果 CD = BD ，由 DH ⊥BC ，得 BH = CH ．即得 y = 2x ．利用 y = 3 ，得 2 x = 3 ．解得 x = 6 ， x = - 6 ．12经检验： x = 6 ， x = - 6 ，且 x = - 6 不合题意，舍去．12 2∴ x = 6 ．………………………………………………………（1 分）2（ii ）如果 CD = BC ，则 x + y = y ．即得 x = 0（不合题意，舍去）．…………………………………（1 分） ∴ x = 6 ．……………………………………………………………（1 分）2。

2018-2019学年上海市八年级数学下册期末考试卷一、选择题1、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论中一定成立的个数是（ ） ①∠DCF=∠BCD ；②EF=CF ；③S △BEC =2S △CEF ；④∠DFE=3∠AEF 。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB ∥EF ∥DC ，BC ∥GH ∥AD ，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ） A ．球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等 B ．球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等 C ．球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等 D ．球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等3、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列命题中的假命题是（ ） A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 5、下列方程中，有实数根的是（ ） A ． =0 B ． +=0 C ．=2 D ．+=26、一次函数y=2﹣x 的图象与y 轴的交点坐标为（ ）A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（﹣2，0）D ．（0，﹣2） 二、填空题…外………内……7、如图，现有一张矩形纸片ABCD ，其中AB=4cm ，BC=6cm ，点E 是BC 的中点．将纸片沿直线AE 折叠，使点B 落在梯形AECD 内，记为点B ′，那么B ′、C 两点之间的距离是______ cm 。

8、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是______。

2018-2019学年八年级数学第二学期期末测试卷
时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题4分，共40分)
1．已知2是关于x的方程x2－2ax＋4＝0的一个解，则a的值是() A．1 B．2 C．3 D．4
2．当a＋5
a－2
有意义时，a的取值范围是()
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 3．下列说法中不正确的是()
A．三个内角度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形
B．三边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C．三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形
D．三边长之比为1：2：3的三角形是直角三角形
4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是() A．9 B．8 C．7 D．6
(第5题)
5．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这
组数据中，众数和中位数分别是()
A．1.2万步，1.3万步B．1.3万步，1.3万步
C．1.4万步，1.35万步D．1.4万步，1.3万步
6．下列计算正确的是()
A．310－25＝ 5 B.7
11
·
11
7
÷
1
11
＝11。

2018-2019学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（共三套）2018-2019学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡上.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）2．若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（）A．B．1 C．2 D．43．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．84．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）5．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有天鹅湖风光，7张正面印有黄河入海口自然风景，5张正面印有孙武湖景色．把这些卡片的背面朝上，搅匀后从中随机抽出一张卡片，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是（）A．B．C．D．6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m8．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（）A．（1，1） B．（） C．（﹣1，1）D．（）9．2013年“五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A．10 B．8 C．4D．2二、填空题：（本大题共8个小题，11-14每小题3分，15-18每小题3分，共28分．）11．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是．12．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为cm．13．如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为．14．对于函数y=x2+2x+1，当1＜x＜2时，y随x的增大而（填写“增大”或“减小”）．15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．16．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣，则图中CD的长为．17．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．18．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是cm2．三、解答题：（本大题共5个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．19．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）20．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．21．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．22．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？23．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN 于点C，（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡上.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣1，﹣2），故选：B．2．若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（）A．B．1 C．2 D．4【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把P（1，a）代入y=2x2中可计算出a的值．【解答】解：把P（1，a）代入y=2x2得a=2×1=2．故选C．3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．【分析】根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．【解答】解：∵CE=2，DE=8，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8．故选：D．4．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）【考点】H3：二次函数的性质．【分析】把（0，﹣3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．【解答】解：把（0，﹣3）代入y=x2﹣2x+c中得c=﹣3，抛物线为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4=（x+1）（x﹣3），所以：抛物线开口向上，对称轴是x=1，当x=1时，y的最小值为﹣4，与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）；C错误．故选C．5．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有天鹅湖风光，7张正面印有黄河入海口自然风景，5张正面印有孙武湖景色．把这些卡片的背面朝上，搅匀后从中随机抽出一张卡片，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：共有图片20张，天鹅湖风光卡片8张，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是：=．6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】R2：旋转的性质．【分析】由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，利用正方形性质求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD，O为正方形的中心，∴OD=OC，OD⊥OC，∴∠DOC=90°，由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，则将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，旋转角为90°，故选D．7．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m【考点】HE：二次函数的应用．【分析】根据题意，把y=﹣4直接代入解析式即可解答．【解答】解：根据题意B的纵坐标为﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，得x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面宽度AB为20m．故选C．8．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（）A．（1，1） B．（）C．（﹣1，1）D．（）【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．【分析】过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，根据等腰直角三角形的性质求出OC=AC，再根据旋转的性质可得OC′=OC，A′C′=AC，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，∵△AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，∴OC=AC=×2=1，∵△A′OB′是△AOB绕点O逆时针旋转90°得到，∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，∴点A′的坐标为（﹣1，1）．故选C．9．2013年“五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：用A、B、C表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；画树状图得：∵共有9种等可能的结果，则两家抽到同一景点的有3种情况，∴则两家抽到同一景点的概率是：=．故选A．10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A．10 B．8 C．4D．2【考点】MC：切线的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在RT△AOM中求出OM即可．【解答】解：如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．∵⊙M与x轴相切于点A（8，0），∴AM⊥OA，OA=8，∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，∴四边形OAMH是矩形，∴AM=OH，∵MH⊥BC，∴HC=HB=6，∴OH=AM=10，在RT△AOM中，OM===2．故选D．二、填空题：（本大题共8个小题，11-14每小题3分，15-18每小题3分，共28分．）11．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是．【考点】X4：概率公式；R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率．【解答】解：在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=．故答案为：．12．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为25cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆的周长公式即可求解．【解答】解：扇形的弧长是：=50πcm，设底面半径是rcm，则2πr=50π，解得：r=25．故答案是：25．13．如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为70°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】由△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠OBA的度数，∠AOB 的度数，又由圆周角定理，求得∠ACB的度数．【解答】解：∵∠OAB=20°，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=20°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=140°，∴∠ACB=∠AOB=70°．故答案为70°．14．对于函数y=x2+2x+1，当1＜x＜2时，y随x的增大而增大（填写“增大”或“减小”）．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】由y=x2+2x+1=（x+1）2知函数图象开口向上且当x＞﹣1时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，则当1＜x＜2时，y随x的增大而增大，故答案为：增大．15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．【考点】MM：正多边形和圆．【分析】欲求△ABC的边长，把△ABC中BC边当弦，作BC的垂线，在Rt△BOD中，求BD的长；根据垂径定理知：BC=2BD，从而求正三角形的边长．【解答】解：如图所示．在Rt△BOD中，OB=1，∠OBD=30°，∴BD=cos30°×OB=×1=．∵BD=CD，∴BC=2BD=2×=．故它的内接正三角形的边长为．故答案为：．16．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣，则图中CD的长为．【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】首先令y=x2﹣=0，即可求出AB的长，进而得到OC的长，令x=0，求出y的值，进而得到OD的长，由CD=OC+DO即可求出答案．【解答】解：令y=x2﹣=0，解得x=1或﹣1，即AB=2，故CO=1，令x=0，解得y=﹣，即OD=，所以CD=CO+OD=1+=，故答案为．17．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是0或1．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；F5：一次函数的性质．【分析】需要分类讨论：①若m=0，则函数为一次函数；②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m 不为0，即可求出m的值．【解答】解：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．根据题意得：△=4﹣4m=0，解得：m=1．故答案为：0或1．18．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是5πcm2．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．【解答】解：∵∠ABC=∠A′BC′=30°，∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°﹣30°=150°，∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，∵AB=4cm，BC=2cm=5π．∴S阴影部分=故答案为：5π．三、解答题：（本大题共5个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．19．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P==．20．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．【考点】R8：作图﹣旋转变换；MN：弧长的计算；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点O旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）根据弧长的计算公式列式即可求解．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示：（3）∵OA=4，∠AOA2=180°，∴点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长为=4π．21．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．【考点】MD：切线的判定；T7：解直角三角形．【分析】（1）连接OC，根据OA=OC，推出∠BAC=∠OCA，求出∠OCA=∠CAM，推出OC∥AM，求出OC⊥CD，根据切线的判定推出即可；（2）根据OC=OA推出∠BAC=∠ACO，求出∠COE=2∠CAB=60°，在Rt△COE中，根据CE=OC•tan60°求出即可．【解答】解：（1）直线CD与⊙O相切．理由如下：连接OC．∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM，∴OC∥AM，∵CD⊥AM，∴OC⊥CD，∵OC为半径，∴直线CD与⊙O相切．（2）∵OC=OA，∴∠BAC=∠ACO，∵∠CAB=30°，∴∠COE=2∠CAB=60°，∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC•tan60°=．22．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子列式即可；（2）根据题意列出函数解析式，利用配方法把二次函数化为顶点式，根据二次函数的性质进行解答即可．【解答】解：（1）平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系为：y=600﹣5x（0≤x＜120）；（2）设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则w==﹣5x2+100x+60000=﹣5（x﹣10）2+60500，∵a=﹣5＜0，∴w的最大值是60500，则果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个．23．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN 于点C，（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．【考点】MC：切线的性质；KQ：勾股定理．【分析】（1）首先连接OE，由AM和DE是它的两条切线，易得∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°，由切线长定理，可得∠AOD=∠EOD=∠AOE，∠AOD=∠ABE，根据同位角相等，两直线平行，即可证得OD∥BE；（2）由（1），易证得∠EOD+∠EOC=90°，然后利用勾股定理，即可求得CD的长．【解答】（1）证明：连接OE，∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径，∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°，…∴∠AOD=∠EOD=∠AOE，∵∠ABE=∠AOE，∴∠AOD=∠ABE，∴OD∥BE；…（2）解：由（1）得：∠AOD=∠EOD=∠AOE，同理，有：∠BOC=∠EOC=∠BOE，∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°，∴∠EOD+∠EOC=90°，∴△DOC是直角三角形，…∴CD==10（cm）．…24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先确定出点A，B坐标，再用待定系数法求出抛物线解析式；用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形；（2）根据运动表示出OP=2t，CQ=10﹣t，判断出Rt△AOP≌Rt△ACQ，得到OP=CQ即可；（3）分三种情况用平面坐标系内，两点间的距离公式计算即可，【解答】解：（1）∵直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，∴A（5，0），B（0，10），∵抛物线过原点，∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，∵抛物线过点A（5，0），C（8，4），∴，∴，∴抛物线解析式为y=x2﹣x，∵A（5，0），B（0，10），C（8，4），∴AB2=52+102=125，BC2=82+（10﹣4）2=100，AC2=42+（8﹣5）2=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．（2）如图1，当P，Q运动t秒，即OP=2t，CQ=10﹣t时，由（1）得，AC=OA，∠ACQ=∠AOP=90°，在Rt△AOP和Rt△ACQ中，，∴Rt△AOP≌Rt△ACQ，∴OP=CQ，∴2t=10﹣t，∴t=，∴当运动时间为时，PA=QA；（3）存在，∵y=x2﹣x，∴抛物线的对称轴为x=，∵A（5，0），B（0，10），∴AB=5设点M（，m），①若BM=BA时，∴（）2+（m﹣10）2=125，∴m1=，m2=，∴M1（，），M2（，），②若AM=AB时，∴（）2+m2=125，∴m3=，m4=﹣，∴M3（，），M4（，﹣），③若MA=MB时，∴（﹣5）2+m2=（）2+（10﹣m）2，∴m=5，∴M（，5），此时点M恰好是线段AB的中点，构不成三角形，舍去，∴点M的坐标为：M1（，），M2（，），M3（，），M4（，﹣），2018-2019学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（每题3分）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥12．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，64．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13 B．17 C．20 D．265．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +17．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4C．4D．289．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．10．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）二、填空题（每题3分）11．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．12．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．13．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．三、解答题16．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3﹣（π﹣3.14）0．17．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？18．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．19．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．20．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．21．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．22．如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；。

2018-2019学年上海市八年级(下)期末考试数学模拟试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置
填涂】
1．函数y=﹣x+1的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四
2．下列方程中，有实数解的是（）
A．2x4+1=0 B．+3=0 C．x2﹣x+2=0 D．=
3．解方程﹣=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A．3y2+2y+1=0 B．3y2+2y﹣1=0 C．3y2+y+2=0 D．3y2+y﹣2=0
4．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（）A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．1：2：1：2
5．下列事件中，必然事件是（）
A．y=﹣2x是一次函数B．y=x2﹣2是一次函数
C．y=+1是一次函数D．y=kx+b（k、b是常数）是一次函数
6．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（）
A．AC=CD B．AB=AD C．AD=AE D．BC=CE．
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．直线y=3x﹣2的截距是．
8．函数f（x）=3x﹣的自变量x的取值范围是．
9．已知函数f（x）=﹣2x﹣1，那么f（﹣1）=．
10．直线y=﹣3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是．
11．方程（x﹣1）3=﹣8的解为．
12．方程的解是．
第1页（共25页）。

八年级第二学期数学期末考试模拟试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确1.数据 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4 的众数是A.5B.4C.3D.2 2.一次函数2y x =-不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是A.4B.6C.7 4.若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（ ）A.13B.13C.5D. 155. 下列各组条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的（ ）A. AB=CD,AD=BCB.AB ∥CD,AD ∥BCC.AB ∥CD,AD=BCD.AB ∥CD,AB=CD6．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（ ）A ．16crnB ．14cmC ．12cmD ．8cm7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC 的长为()A ．18B ．14C ．12D ．6 8.若+|2a ﹣b+1|=0，则（b ﹣a ）2016的值为（ ）A ．﹣1 B ．1 C ．52015D ．﹣52015二、填空题（本大题共4小题，满分20分）9.已知直线y=2x+（3﹣a ）与x 轴的交点在A （2，0）、B （3，0）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是 ．10.已知等腰三角形的底边长为12cm ，腰长为10cm ，求它的面积________11.将直线2y x =向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是 .12.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝,DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于_______ .13．已知点（﹣3，y 1），（1，y 2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y 1，y 2大小关系是-----三、解答题（本大题共5个小题，共40分）14.计算:（8分）1）.（+1）（﹣1）++﹣315．（10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）证明：BD=CD ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．CBCAAB CD第4题图E16.（12分）小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？17.（10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．。

2018-2019学年上海市八年级(下)期末考试数学模拟试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．一次函数y=2﹣x的图象与y轴的交点坐标为（）
A．（2，0）B．（0，2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）
2．下列方程中，有实数根的是（）
A．=0 B．+=0 C．=2 D．+=2 3．下列命题中的假命题是（）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
4．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）
A．B．C．D．
5．闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列
说法中错误的是（）
A．球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等B．球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
C．球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等D．球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等
第1页（共26页）。