模拟电路课件 第五章

∞
vi
vi
放大器
vo
Vim
vi = a0 + ∑an sinnωt
n=1
t
0
vi = a0 + a1 sinωt + a2 sin2ωt + a3 sin3ωt +
vo= AV vi ，要输出信号不失真必须保证 i的每一个分 要输出信号不失真必须保证v 量都得到相同的放大。理想放大器的A 量都得到相同的放大。理想放大器的 V为常量与工作 频率无关。 频率无关。 实际放大器的AV是频率的函数： A = A( jω) 实际放大器的 是频率的函数： V
′ v0 βRL A = = VM vi rbe
但当频率较低时 增大， 频率较低时X 但当频率较低时 C增大， 电路的频率响应 频率响应造成的影 对电路的频率响应造成的影 响。
RC C1 RB + 10F + vi 10 v'i
+VCC 10F 10 C2 + vO
1 f ↓→ ↑→vC1 ↑→v′ ↓→vO ↓→ A ↓ i V ωC1
∏(s Z ) ∏(s P )
j =1 j i =1 n i
m
式中: 零点频率 极点频率 频率。 式中 Zi ——零点频率、 pj —— 极点频率。 零点频率、
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例1.求图所示RC高通滤波电路的电压转移函数,并画出幅 1.求图所示 高通滤波电路的电压转移函数 并画出幅 求图所示RC高通滤波电路的电压转移函数, 特性曲线。 频特性曲线。 解：
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§5.2 放大器的增益函数与转折频率
一、放大器增益函数的定义 放大器增益函数的定义 增益 当输入信号为正弦信号时， 当输入信号为正弦信号时，放大器的增益定义为输 出信号的向量与输入信号的向量之比， 出信号的向量与输入信号的向量之比，称为放大电路 的传输函数或增益函数 增益函数。 的传输函数或增益函数。
( jω Z1)( jω Z2 )......( jω Zm ) Xo ( jω) A( jω) = =K ( jω P )( jω P2 )......( jω Pn ) Xi ( jω) 1 =K
∏( jω Zi ) ∏( jω Pj )
j=1 i =1 n
m
A(s) = K
RB C1 + vi
RC
+VCC C2 + vO
Cbe RE
CE
10
3.典型阻容耦合放大器的全频率幅频特性曲线 典型阻容耦合放大器的全频率幅频特性曲线 典型阻容耦合放大器的全频率幅频特性
A( 2
中频段
高频段
通频带BW 通频带
0
fL
fH
f
fL称为放大器的低端转折频率， fH称为放大器的高端 称为放大器的低端转折频率 低端转折频率， 称为放大器的高端 转折频率。 转折频率。 BW(＝ BW(＝ fH － fL)称为放大器的通频带，又称为放大器 称为放大器的通频带 通频带， 的 3分贝带宽。 分贝带宽。
R jωRC ( jω) = Vo ( jω) = A = ( jω) 1 Vi 1+ jωRC +R jωC
10F 10 + vi
C R 1k
+ vO
1 1 (s) = sRC = = A 1 ωL 1+ sRC + 1 1+ sRC s s = s + 100
A(s)
1 0.707 0
FL(s) = ∏ ω i =1 (1+ Li ) s
n
0
ωL
ωH
ω
1
1 (s) = ∏ FH s j =1 (1+ )
m
ωHj
低频增益因子
高频增益因子
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三.增益函数的几种特例(二阶电路) 增益函数的几种特例(二阶电路) 1.电路中 1.电路中只含两个耦合电容 电路中只含两个耦合电容
A(s) = (1+
A(s) = (1+
ωL
s
AM )(1+ s
= AM )
1 (1+
ωH
ωL
s
) (1+
1 s
= AM FL(s) FH (s)
)
ωH
3
一.放大器的频率响应 频率响应是放大器的重要性能指标 是放大器的重要性能指标， 频率响应是放大器的重要性能指标，它反映了放大器对不 同频率信号的放大能力。 同频率信号的放大能力。
AV = A( jω ) = A( jω )∠ ( jω )
其中: 其中: A(jω)称为放大器的幅频响应，表示放大器的电压增益的 称为放大器的幅频响应 称为放大器的幅频响应， 模与信号频率的函数关系； 模与信号频率的函数关系；
ω
100
f
1 1 其中： ω 其中： L = = = 100 rad / s RC τ
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典型阻容耦合放大器的增益函数 典型阻容耦合放大器的增益函数 A(s)
A(s) = AM FL(s) FH (s)
A(s)
AM 3db
AM —— 中频增益函数； 中频增益函数； FL(s) ——低频增益函数； ——低频增益函数 低频增益函数； FH(s) ——高频增益函数。 ——高频增益函数 高频增益函数。 增益函数典型格式： 增益函数典型格式： 典型格式
A(s)
= AM FH (s)
)
AM 0.707A 0.707AM 0
ωH1
ωH2
ωH
ωf
lim ＝ 表征的响应为低通特性， 表征的响应为低通特性，AM = lim A(s) 、→∞ A(s) 0 s→0 s
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3.电路中 3.电路中只含一个耦合电容一个极间电容 电路中只含一个耦合电容一个极间电容
Xo ( jω) = Xi ( jω) A Xi = A( jω) ∠( jω)
放大器 A ( jω)
V
XO ( jω)
A( jω) —— 放大电路的幅频函数
(jω) —— 放大电路的相频函数(固有相移) 放大电路的相频函数(固有相移) ω)
( jω) = ∠ XO－∠ Xi
12
13
二. 放大器增益函数的一般表达式 当输入信号为微变量时，放大器可视线性双口网络。如 当输入信号为微变量时，放大器可视线性双口网络。 果电路中存在 个独立电抗元件，其响应可用n 果电路中存在 n个独立电抗元件，其响应可用n阶微分方 程来描述，对应的增益函数一般表示为： 程来描述，对应的增益函数一般表示为：
8
Cc
bb' B rbb'
b' rb'C gmvb'e
C
rce
+ Ce vb'e
iE
r b 'e E 混合π 混合π模型
混合π 混合π参数与β参数的关系 在低频时，如果不考虑极间电容作用， 在低频时，如果不考虑极间电容作用，并忽略大阻值 混合π 电阻rb'C 、rce ，混合π模型简化如下电路
Cc
+VCC 10F 10 + C2 C vO
E
βR′ L rbe
A V
0
fL
6
影响放大电路高端频率响应 高端频率响应的主要因素 三. 影响放大电路高端频率响应的主要因素 由于BJT存在 结电容 j ，其容量 几十 )很小。 存在PN结电容 很小。 由于 存在 结电容C 其容量( 几十pf 很小 频率低时不起作用。 频率很高时： 频率低时不起作用。但当频率很高时：会造成放大器 输入端趋于短路。 输入端趋于短路。
bb B rbb''
b' rb'C gmvb'e
C
rce
bb' B rbb'
C
+ Ce vb'e
+ rb ' e
vb'e E gmvb'e
r b 'e E
26 IEQ
rbb′ + rb′e = rbe = rbb′ + (1 + β )
gm =
gmvb′e = gmibrb′e = βib
β
rb′e
A( f )
RB C1 ff + vi
RC
+VCC C2 + vO
AM 0.707A 0.707AM fH
0
Cj
1 ′ ↓→ib ↓→ A ↓ 当： f ↑↑→ V jωCj
A = M
′ βRL rbe
7
BJT的混合 的混合π 四.BJT的混合π模型 由器件的物理结构特性并考虑PN结电容可得 结电容可得BJT的 由器件的物理结构特性并考虑PN结电容可得BJT的 混合π模型。 混合π模型。 C iC N rb'C ib B P b' rbb' bb' r b 'e N E BJT的混合π模型主要用于高频电路与电路频率特性分析 BJT的混合π模型主要用于高频电路与电路频率特性分析。 主要用于高频电路与电路频率特性分析。
vi
放大器
vo
由于受到电路中的电抗元件及放大器件内部的分布电 由于受到电路中的电抗元件及放大器件内部的分布电 影响， 容影响，电路对不同频率的信号所具有的放大能力就有 差别。放大器的频率响应是输出信号随输入信号频率变 差别。放大器的频率响应是输出信号随输入信号频率变 化的响应。 化的响应。
2
理想放大器要求对不同的 理想放大器要求对不同的 频率输入信号具有相同的放 大作用。 大作用。 设：vi为非正弦周期信号
(jω)称为放大器的相频响应，表示放大器的输出信号与 称为放大器的相频响应 称为放大器的相频响应，
输入信号的相位差与频率的关系。 输入信号的相位差与频率的关系。 相频响应与幅频响应统称为放大器的频率响应。 相频响应与幅频响应统称为放大器的频率响应。放大器放 大输入信号时，为了不产生失真， 大输入信号时，为了不产生失真，必须对所有输入信号的每 一个频率分量作同等增益 同等相移的放大 同等增益和 的放大。 一个频率分量作同等增益和同等相移的放大。