模拟电路第五章课后习题答案

第一章 习题与思考题◇ 习题 1-1欲使二极管具有良好的单向导电性，管子的正向电阻和反向电阻分别为大一些好，还是小一些好？ 解：二极管的正向电阻愈小愈好，反向电阻愈大愈好。

理想二极管的正向电阻等于零，反向电阻等于无穷大。

◇ 题 1-4已知在图P1-4中，u1=10sin ωt(V)，R L ＝1k Ω，试对应地画出二极管的电流i D 、电压u0的波形，并在波形图上标出幅值，设二极管的正向压降和反向电流可以忽略。

解：波形见图。

◇ 习题 1-5欲使稳压管具有良好稳压特性，它的工作电流I Z 、动态内阻r Z 以及温度系数a u 等各项参数，大一些好还是小一些好？解：动态内阻r Z 愈小，则当稳压管的电流变化时稳压管的电压变化量愈小，即稳压性能愈好。

一般来说，对同一个稳压管而言，工作电流I Z 愈大，则其动态内阻r Z 愈小，稳压性能也愈好。

但应注意不要超过其额定功耗，以免损坏稳压管。

温度系数a U 的绝对值愈小，表示当温度变化时，稳压管的电压变化的百分比愈小，则稳压性能愈好。

◇ 习题 1-7 在图P1-7 中，已知电源电压V =10V ，R=200Ω，R L =1 k Ω,稳压管的U Z =6V，试求： ①稳压管中的电流I Z =?② 当电流电压V 升高到12V ，I Z 将变为多少？ ③当V 仍为10V ，但R L 改为2 k Ω时，I Z 将变为多少？ 解：① mA mA mA k V V V R U RU U ILZ ZZ1462016200610=-=Ω-Ω-=--=② mA mA mA k V V V R U R U U IL Z ZZ2463016200612=-=Ω-Ω-=--=③ mA mA mA k V V V R U RU U ILZ ZZ1732026200610=-=Ω-Ω-=--=◇ 习题 1-8 设有两个相同型号的稳压管，稳压仁政值均为6V ，当工作在正向时管压降均为0.7V ，如果将它们用不同的方法串联后接入电路，可能得到几种不同的稳压值？试画出各种不同的串联方法。

第二章2.4.1电路如图题2.4.1所示。

（1）利用硅二极管恒压降模型求电路的I D 和 V o 的值；（2）在室温（300K ）的情况下，利用二极管的小信号模型求v o 的变化范围。

解（1）求二极管的电流和电压mA A V R v V I D DD D 6.8106.8101)7.0210(233=⨯=Ω⨯⨯-=-=- V V V V D O 4.17.022=⨯==（2）求v o 的变化范围图题2.4.1的小信号模型等效电路如图解2.4.l 所示，温度 T ＝300 K 。

Ω≈==02.36.826mAmV I V r D T d 当r d1=r d2=r d 时，则mV V r R r V v d d DDO 6)02.321000(02.32122±=Ω⨯+Ω⨯⨯±=+∆=∆O v 的变化范围为)(~)(O O O O v V v V ∆-∆+，即1.406V ～1.394V 。

2.4.3二极管电路如图2.4.3所示，试判断图中的二极管是导通还是截止，并求出AO 两端电压V AO 。

设二极管是理想的。

解 图a ：将D 断开，以O 点为电位参考点，D 的阳极电位为－6 V ，阴极电位为－12 V ，故 D 处于正向偏置而导通，V AO =–6 V 。

图b ：D 的阳极电位为－15V ，阴极电位为－12V ，D 对被反向偏置而截止，V AO ＝－12V 。

图c ：对D 1有阳极电位为 0V ，阴极电位为－12 V ，故D 1导通，此后使D 2的阴极电位为 0V ，而其阳极为－15 V ，故D 2反偏截止，V AO =0 V 。

图d ：对D 1有阳极电位为12 V ，阴极电位为0 V ，对D 2有阳极电位为12 V ，阴极电位为 －6V ．故D 2更易导通，此后使V A ＝－6V ；D 1反偏而截止，故V AO ＝－6V 。

2.4.4 试判断图题 2.4.4中二极管是导通还是截止，为什么？ 解 图a ：将D 断开，以“地”为电位参考点，这时有V V k k V A 115)10140(10=⨯Ω+Ω=V V k k V k k V B 5.315)525(510)218(2=⨯Ω+Ω+⨯Ω+Ω=D 被反偏而截止。

5-1 求图示各电路中u 1(t )及u 2(t )，已知：L 1 =1H ，L 2 = ，M = 。

图题51解：121212 (a) cos V ; .cos V ;(b) sin V ; .sin V ;(c) .V ; ..V .t t t t u t u t u t u t u e e u e e ----==-===-=-22025205025205025;5-2 耦合电感如图(a)所示，已知L 1 = 4H ，L 2 = 2H ，M =1H ，若电流i 1和i 2的波形如图(b)所示，试绘出u 1及u 2的波形。

'图题5-2解： u 1及u 2的波形如图(c)所示。

5-5 解： 12 5V , 10.V .t t u e u e --=-=55-6 把两个耦合的线圈串联起来接到50Hz 、220V 的正弦电源上，顺接时测得电流I =2.7A ，吸收的功率为，反接时的电流为7A 。

求互感M 。

解：. mH .M =5283<5-10 图题5-10是一个空心自耦变压器电路。

已知：R 1 = R 2=3，L 1 =L 2 = 4，M =2，输入端电压U ·1=10V ，试求(1)输出端的开路电压U ·0 ；(2)若在输出端a 、b 间接入一个阻抗Z = ，再求输出电压U ·ab . 解：(1) . . V ,U =︒013421030sin A L 2 + u 1 &+ u 2-L 1* * (a)L 2 $+ u 1 +u 2-L 1 * *…(b)2sin t V + - e 2tA L 2 + u 1 - + u 2-;L 1 * *(c)e tA L 2 + u 2 -* (a)、+ u 1L 1 * i 1 i 2(A) i 1t (s) 10 1>3 4(A) i 2t (s)1 2：4(b)(V) u 1t (s)0 1 2 3 4】(V) u 2t (s)1 0 12 3 4;(c)-1jj L 1jL 2 R 1R 2 I ·1+ U ·1 -￥+U ·2 ab* *图题58(2)i a b i . ... ,. . V.Z j Z U U Z Z Ω=︒=+==-︒+0484440348336169613 ！5-14图示电路中功率表的读数为24W ，t u S 10sin 22=V ，试确定互感M 的值。

第五章5.1 如题5.1图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 打开,求初始值)0(+c u 和)0(+c i 。

解：V u u V u u s c 4)0()0(.4424)0(===+=-+-，所以因为电容是独立初始值。

开关断开后，,A i i u c c 8.0)0(,0)41()0()0(-==+∙+-++。

cu-cut<0,稳态c4开关断开后5.2 如题5.2图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 闭合，求初始值)0()0(++c L i u 、和)0(+i 。

Lu 题5.2图12V解：s 闭合，0<t ,电路处于稳态。

12VLiA i V u L c 18412)0(,812848)0(=+==⨯+=--, s 闭合后，独立初始值。

V u u c c 8)0()0(==-+,A i i L L 1)0()0(==-+.L uA i i c c 1)0(,1284==+⨯+， A i i i c 2)0(,1)0()0(=+=+++， V u u L L 4)0(,1218)0(==⨯+-+。

5.3 如题5.3图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 闭合求)0(+L i 和=t L dtdi 。

解：0=t 时，A i L 1)0(=-，S 闭合，A i L 1)0(=+，等效为b 图。

0442)1(4=⇒=+++i i i i ，0)0(=∴+L u ，00=+=t L dtdi ，A i L 1)0(=∴+，00=+=t L dtdi 。

iΩ题5.3图5.5 如题5.5图所示电路，0<t 时已处于稳态。

当0=t 时开关S 打开，求初始值)0(+c u 和)0(1+L i 、)0(2+L i 。

10VΩCu +-题5.5图解：0<t 时，V U c 6)0(=-，A i L 2)0(1=+，A i L 0)0(2=+； S 打开，V U c 6)0(=+，A Vi L 144)0(1=Ω=+，A i L 1)0(2=+。

第五章集成运算放大电路及其应用【教学要求】本章主要叙述了集成运放内部电路的组成及作用；讨论了电流源电路、差分放大器等单元电路；同时介绍了集成运放的理想化条件及它的三种基本电路和运算、集成运放的应用电路及其特点和集成运放的非线性应用；教学内容、要求和重点如表5.1。

表5.1 教学内容、要求和重点【例题分析与解答】【例题5-1】差动放大器如图5-1所示。

已知三极管的β1=β2=50，β3=80，r bb’=100Ω，U BE1=U BE2=0.7V，U BE3=－0.2V，V CC=12V。

当输入信号U i=0时，测得输出U o=0。

1：估算T1、T2管的工作电流I c1、I c2和电阻R e的大小。

2：当U i=10mV时，估算输出U o的值图5-1解：1：由电路可知，当U i =0时，要保证U o =0V ，则电阻R e3上压降应为12V ，，由此可求得3c I ：mA R U U I e cc o c 11212)(33==--=，T 3管的设计电流3E I 为：33c E I I ≈，而T 2管集电极电阻R c2上的压降2C R U 可近似为：V U R I U EB e E R C 2.32.0313332=+⨯=+⋅≈。

于是T 1、T 2管的集电极电流1C I 、2C I 为：)(32.0102.32212mA R U I I C RR C C C ====。

射极电阻R e 上的电流e R I 为：)(64.021mA I I I C C R e =+=。

若设T 1管基极电位U B1=0V ，则U E1=－0.7V ，射极电阻R e 为：)(7.1764.0127.0)(1Ω=+-=--=K I U U R e R CC E e2：U i =10mA 时，U o 的大小：由于电路的结构为单入、单出型，故将T 3管构成的后级电路输入电阻R i2作为差放级的负载考虑，其电压放大倍数A u1为：)(2)//(12211be b i c u r R R R A +=β；其中： )(24.432.026)501(1001Ω=⨯++=K r be ，3332)1(e be i R r R β++=； 而3be r 为： )(2.2126)801(1003Ω=⨯++=K r be ；所以： )(2453)801(2.22Ω=⨯++=K R i电压放大倍数为： 8.45)24.41(2)245//10(501=+⨯⨯=u AT3管构成的后级放大电路的电压放大倍数2u A 为：9.33812.21280)1(333332-=⨯=⨯-=++-=e be c u R r R A ββ当输入U i =10mA 时，电路输出电压U o 为：)(8.110)9.3(8.4521V U A A U i u u o -=⨯-⨯=⋅⋅=【例5-2】图5-2给出了采用两级运放电路实现的差分比例运算电路。

5-1 求图示各电路中u1(t)及u2(t)，已知：L1 =1H，L2 = ，M = 。 图题51 解：121212

(a) cosV ; .cosV ;(b) sinV ; .sinV ;(c) .V ; ..V .ttttututututueeuee22025205025205025

5-2 耦合电感如图(a)所示，已知L1 = 4H，L2 = 2H，M =1H，若电流i1和i2的波形如图(b)所示，试绘出u1及u2的波形。

图题5-2 解： u1及u2的波形如图(c)所示。

5-5 解： 12 5V , 10.V .ttueue5

5-6 把两个耦合的线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，顺接时测得电流I =2.7A，吸收的功率为，反接时的电流为7A。求互感M。

解：. mH .M5283

5-10 图题5-10是一个空心自耦变压器电路。已知：R1 = R2 =3，L1 =L2 = 4，M =2，输入端电压U·1 =10V，试求(1)输出端的开路电压U·0 ；(2)若在输出端a、b间接入一个阻抗Z = ，再求输出电压U·ab .

解：(1) . . V ,U013421030&

(2) iabi. ... ,. . V.ZjZUUZZ0484440348336169613&&

sintA L2 + u1 - + u2 - M L1 * * (a) L2 + u1 - + u2 - M L1 * * (b) 2sintV + - e2tA L2 + u1 - + u2 - M L1 * * (c) etA L2 + u2 - M * (a) + u1 - L1 * i1 i2

(A) i1

t (s)

1

0 1 2 3 4 (A) i2

t (s)

1

0 1 2 3 4 (b)

(V) u1 t (s) 0 1 2 3 4