教科版高中物理必修二《曲线运动》专题(一).docx

曲线运动知识集结知识元曲线运动的条件知识讲解1．曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动2．物体做曲线运动的条件物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上；合力与速度方向间夹角为锐角时速率增大；为钝角时速率减小；始终垂直时速率不变3．曲线运动的特点（1）质点在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向；（2）合外力一定不为零且指向轨迹的凹侧4．曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．例题精讲曲线运动的条件例1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是（）A．B．C．D．例2.在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力．图为俯视图．当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击．这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动（）A．B．C．D．例3.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N 点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法正确的是（）A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在MN间的运动不是匀变速运动C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同运动的合成与分解知识讲解一、运动的合成与分解1．基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动．②运动的分解：已知合运动求分运动．2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4．合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．二、合运动的性质判断三、两个互成角度的直线运动的合运动根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动例题精讲运动的合成与分解例1.如图所示，某人站在山坡上，将小球以4m/s的初速度沿着与水平方向成30°角斜向上抛出．抛出时小球沿水平方向的分速度为（）A．2m/s B．C．4m/s D．例2.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（）A．直线OA B．直线OB C．曲线OC D．曲线OD例3.有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比为（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会的阅兵式中，空中梯队的表演震撼人心，更令人自豪的是，参阅飞机全部是国产先进飞机．如图所示，虚线为一架歼-15战斗机飞过天安门上空时的一段轨迹，P是轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向，其中描述最准确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁练习2.如图是我国著名网球运动员李娜精彩的比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是（）A．v1B ．v2C ．v3D．v4练习3.如图所示，虚线MN为一小球在水平面上由M到N的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙和丁来描述小球经过P点时所受合力的方向．其中可能正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁练习4.一切阻力均不计，斜向上抛出的金属球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，下列各图中画出的金属球速度方向和受力方向正确的是（）A．B．C．D．练习5.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）C．D．A．B．练习6.在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力．图为俯视图．当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击．这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动（）A ．B ．C ．D ．练习7.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N 点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法正确的是（）A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在MN间的运动不是匀变速运动C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同练习8.有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比为（）A．B．C．D．练习1.如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为__________．练习2.如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的拉力的作用，此时B以速度v匀速下降，A水平向左运动，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为_________．A向左运动的过程中，所受到的摩擦力________（填变大、变小、不变）．练习3.一条河宽400m，水流的速度为5m/s，船相对静水的速度2.5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是______s；若要以最短位移渡河，则最短位移为_______m．练习4.在长为72cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是_____cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为____s．如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则：v A ____ v B重物B的速度_______（选填“增大”“减小”）解答题练习1.'小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s（1）若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）若船在静水中的速度v2=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？'练习2.'抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的．洪水沿江而下，水的流速为v1=5m/s．舟在静水中的航速为v2=10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为d=50m，如图所示．问：（1）战士要想用最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？（2）战士要想用最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角航行？（3）如果水速是v1=10m/s，而舟的航速（静水中）为v2=5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离．'。

第一章抛体运动第1节曲线运动[导学目标] 1.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.理解物体做直线或曲线运动的条件．1．物体做匀速直线运动的条件是：________________.2．物体做曲线运动的条件是：______________________________________________.3．演示并思考：①自由释放一个小钢球和水平抛出一个相同的小钢球，它们的运动情况有什么不同呢？________________________________________________________________________________________________________________________________________________②上述两种情况中，小钢球的速度方向与所受重力的方向(不计空气阻力)有什么不同呢？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________一、曲线运动的速度方向1．曲线运动物体________________是曲线的运动叫曲线运动．2．曲线运动的速度[问题情境]下雨天，在泥水中行驶的汽车，其车轮上飞溅出来的泥水是沿着车轮的切线方向飞出的，泥水被车轮从地面上粘起，具有了车轮的速率，在飞溅出去以后，由于具有惯性，它将沿直线运动；同理，在飞转的砂轮上磨刀具，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出．根据以上情景分析，曲线运动的速度方向具有什么特点？我们应如何确定曲线运动的速度方向呢？[要点提炼]1．质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的______方向．2．曲线运动的性质——曲线运动是一种______运动．速度是矢量，速度的变化不仅指速度______的变化，也包括速度______的变化．做曲线运动的物体，速度方向是时刻改变的，所以曲线运动是一种______运动．3．曲线运动一定有________．做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，物体所受合外力一定不为零，所以，做曲线运动的物体一定有________．[问题延伸]在变速直线运动中我们应用极限法，通过取Δt 时间内的位移Δx ，用v ＝Δx Δt来近似表示某点的瞬时速度，Δt 越短，这种近似越精确．请同学们思考，在曲线运动中如何求某一点的瞬时速度呢？[即学即用]图11．曲线滑梯如图1所示，试标出人从滑梯上滑下时在A 、B 、C 、D 各点的速度方向2．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．曲线运动一定是加速度变化的运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动3．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．变速运动一定是曲线运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速率不变的运动二、物体做直线或曲线运动的条件[问题情境]请同学们分析小球竖直向上抛出和水平抛出时的速度方向和小球受力方向，并总结小球做直线运动的条件和小球做曲线运动的条件？[问题延伸]1．物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？2．物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？3．物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？[要点提炼]1．物体做曲线运动的条件(1)要有初速度；(2)要受________；(3)初速度方向与合外力方向________________．2．曲线运动的速度与加速度．根据牛顿第二定律F＝ma，物体的加速度与物体所受的合外力存在瞬时对应的关系，而且加速度方向与合外力方向一致，因此，做曲线运动的物体的加速度与速度不在同一条直线上．速度的方向是轨迹在该点的________方向，加速度的方向是________的方向．3．曲线运动的分类．(1)加速度恒定(即大小、方向都不变)的曲线运动，叫做________曲线运动；(2)加速度变化(大小、方向之一变化或两者都变化)的曲线运动，叫做________曲线运动．4．曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间，且向____________所指的方向弯曲．若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向．[即学即用]4．质点沿轨道AB做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能正确地表示了质点在C处的加速度方向()5．下列说法中正确的是()A．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C．合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动D．合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动一、曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．二、曲线运动的位移初位置指向末位置的有向线段．三、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．四、曲线运动的轨迹曲线运动的轨迹在速度和合外力之间，并且向着合外力方向弯曲．五、物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动．六、曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．第一章抛体运动第1节曲线运动课前准备区1．物体所受的合力为零2．物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上3．①前者是直线运动，后者是曲线运动．②前者重力方向与速度方向共线，后者不共线．课堂活动区核心知识探究一、1．运动轨迹2．[问题情境]泥水离开车轮时的速度方向和火星离开砂轮时的速度方向都是离开时那个点的切线方向．应该根据曲线运动的切线方向确定速度方向．[要点提炼]1．切线 2.变速 大小 方向 变速 3.加速度 加速度[问题延伸]在曲线运动中截取AB 一段，先求AB 的平均速度，据式：v AB ＝x AB t可知：v AB 的方向与x AB 的方向一致，t 越小，v AB 越接近A 点的瞬时速度，当t →0时，AB 曲线即为A 点的切线，A 点的瞬时速度方向为该点的切线方向．可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的．[即学即用]1．如下图2．AB [做曲线运动的物体其速度方向一定是时刻改变的，而速度是矢量，速度方向变了，物体的运动就一定是变速运动．若速度的方向不变，而大小变化了，物体做的是变速直线运动．故A 、B 正确．物体做曲线运动时，若所受合力为恒力，则物体的加速度就为恒加速度，是不变的，例如，我们将要学到的平抛运动；物体做曲线运动时，若所受合力大小不变，方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小、加速度大小都不变，例如我们将要学到的匀速圆周运动．]3．BD二、[问题情境]小球受力方向与速度方向共线时，小球做直线运动，小球受力方向与速度方向不共线时，小球做曲线运动．[问题延伸]1．匀速直线运动2．初速度为零的匀加速直线运动．3．a.当初速度方向与外力方向在同一直线上(方向相同或相反)时将做直线运动．b.当初速度方向与外力方向不在同一直线上时，做曲线运动．[要点提炼]1．(2)合外力 (3)不在同一直线上 2.切线 合外力 3.(1)匀变速 (2)变速 4.合外力[即学即用]4．C [做曲线运动的物体，所受合力垂直速度方向的分力指向轨道的曲率中心．根据质点运动的速率是逐渐减小的，说明质点所受合力沿速度方向的分力跟速度方向相反，质点的加速度沿速度方向的分量也跟速度方向相反．A 、B 中沿速度方向的加速度分量跟速度方向相同，质点的速率是逐渐增大的，与题设要求不符，因此A、B是错误的；D中加速度沿速度方向的分量跟速度方向相反，使质点速率不断减小，但垂直于速度方向的加速度分量方向不是指向C点的曲率中心，所以D是错误的；故只有C是正确的．]5．ABD[当物体加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，选项A正确；当物体加速度方向与速度方向成锐角时，加速度与速度平行的分量使速率增大，加速度与速度垂直的分量使速度方向改变，物体做曲线运动，选项B正确；当物体加速度方向与速度方向成钝角时，加速度与速度方向平行的分量使速率减小，加速度与速度垂直的分量改变速度方向，物体做曲线运动，选项C错误；当物体加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，选项D正确．]。

曲线运动单元测试一、选择题（本大题共10个小题，每小题一个或者一个以上正确答案，请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中，每小题4分，共40分）1、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变2、关于离心运动,下列说法中正确的是()A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动3、关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是()A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直4、(多选)如图所示的皮带转动中小轮半径r a是大轮半径r b的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于r a,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点()A.线速度之比为2∶1∶1B.角速度之比为2∶1∶2C.转动周期之比为1∶2∶2D.向心加速度大小之比为4∶2∶15、如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是()A.绳索保持竖直状态B.物体的实际运动速度为v1+v2C.物体相对地面做曲线运动D.绳索受到的拉力大于物体的重力6、近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。

如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是()A.沿AC航行所用时间较长B.沿AC航行时水速较大C.两次实际航速大小相等D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆7、刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。

高中物理必修二第五章曲线运动1、曲线运动——变速运动（1）曲线运动的条件：a、当合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上时b、当加速度的方向与速度的方向不在同一条直线上时（2）曲线运动的速度方向：沿该点的切线方向2、运动的合成与分解（1）小船过河：（2） a、两个方向不在同一条直线上的运动都是匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动。

b、一个方向上是匀速直线运动，另一个方向上是匀加速直线运动，其合运动是曲线运动。

（3）等时性：分运动和合运动时间相等，即合运动和分运动同时发生。

独立性：各个分运动之间相互独立互不影响。

2、平抛运动——匀变速曲线运动（1）规律：水平：匀速直线运动竖直：自由落体运动3、圆周运动——变加速曲线运动（1）线速度：a、方向：不断变化 b、公式：2s r vt Tπ∆==∆（2）角速度：2t Tθπω∆==∆（3）v rω=（4）向心加速度：a、方向：指向圆心b、公式：2222nva r r vr Tπωω⎛⎫====⎪⎝⎭ c、作用：只改变v方向，不改变v大小（3）向心力：a、方向：指向圆心 b、公式：2222n nvF ma m mr mr mvr Tπωω⎛⎫=====⎪⎝⎭5、离心运动条件：（1）合外力（或者说向心力）突然消失时物体沿切线飞出（2）合力不足以提供向心力时物体虽不沿切线飞出，也会逐渐远离圆心第五章曲线运动练习卷1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转 过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶166．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。