lxy第2章

第二章前后文无关文法和语言1设有字母表A1={a,b,…,z}，A2={0,1,…,9}，试回答下列问题：(1)字母表A1上长度为2的符号串有多少个?(2)集合A1A2含有多少个元素?(3)列出集合A1(A1∪A2)*中的全部长度不大于3的符号串。

2试分别构造产生下列语言的文法。

(1){anbn|n≥0}；(2){anbmcp|n,m,p≥0}；(3){an#bn|n≥0}∪{cn#dn|n≥0}；(4){w#wr#|w∈{0,1}*，wr 是将w 中的符号按逆序排列所得的符号串}；(5)任何不是以0开始的所有奇整数所组成的集合；(6)所有由偶数个0和偶数个1所组成的符号串的集合。

3试描述由下列文法所产生的语言的特点(文法的开始符号均为S)。

(1)S→10S0S→aAA→bAA→a (2)S→SSS→1A0A→1A0A→ε(3)S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε(4)S→bAdcA→AGSG→εA→a (5)S→aSSS→a4设已给文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S}VT={a1,a2,…,an,∨,∧,~,［,］}P={S→ai|i=1,2,…,n}∪{S→~S,S→［S∨S］,S→［S∧S］}，试指出此文法所产生的语言。

5考察文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,A,B,C,D,E,F,G}VT={a},P={S→ABC,C→BC,C→A,BA→GE,BG→GBF,AG→AD,DB→BD,DE→AE,FB→BF,FE→Ea,AA→ε}(1)指出此文法的类型；(2)证明此文法所产生的语言为L(G)={at(n)|n≥1}t(n)=∑n[]i=1i6设已给文法G［〈程序〉］：〈程序〉→〈分程序〉|〈复合语句〉〈分程序〉→〈无标号分程序〉|〈标号〉：〈分程序〉〈复合语句〉→〈无标号复合语句〉|〈标号〉：〈复合语句〉〈无标号分程序〉→〈分程序首部〉；〈复合尾部〉〈无标号复合语句〉→begin〈复合尾部〉〈分程序首部〉→begin〈说明〉|〈分程序首部〉；〈说明〉〈复合尾部〉→〈语句〉end|〈语句〉；〈复合尾部〉〈说明〉→d 〈语句〉→s 〈标号〉→Lw w w .k h da w .c o m课后答案网(1)给出句子L:L:begin d;d;s;s end 的最左推导和最右推导。

第二章 一元線性回歸分析思考與練習參考答案2.1 一元線性回歸有哪些基本假定?答： 假設1、解釋變數X 是確定性變數，Y 是隨機變數；假設2、隨機誤差項ε具有零均值、同方差和不序列相關性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=σ2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假設3、隨機誤差項ε與解釋變數X 之間不相關： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n假設4、ε服從零均值、同方差、零協方差の正態分佈 εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 2.2 考慮過原點の線性回歸模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n誤差εi （i=1,2, …,n ）仍滿足基本假定。

求β1の最小二乘估計 解： 得：2.3 證明（2.27式），∑e i =0 ，∑e i X i =0 。

證明：∑∑+-=-=nii i ni X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ其中：即： ∑e i =0 ，∑e i X i =021112)ˆ()ˆ(ini i ni i i e X Y Y Y Q β∑∑==-=-=01ˆˆˆˆi ii i iY X e Y Y ββ=+=-0100ˆˆQQββ∂∂==∂∂2.4回歸方程E （Y ）=β0+β1X の參數β0，β1の最小二乘估計與最大似然估計在什麼條件下等價?給出證明。

答：由於εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , σ2 ) 最大似然函數：使得Ln （L ）最大の0ˆβ，1ˆβ就是β0，β1の最大似然估計值。

同時發現使得Ln （L ）最大就是使得下式最小，∑∑+-=-=nii i n i X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ上式恰好就是最小二乘估計の目標函數相同。

第2章 解析函数2．1 单项选择题2-1 函数)(z f w =在0z 点可导是可微的（ ）。

（A ）必要但非充分条件 （B ）充分但非必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分条件，也非必要条件 2-2 复变函数)(z f w =在0z 点可导是连续的（ ）。

（A ）必要但非充分条件 （B ）充分但非必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分条件，也非必要条件2-3 设),,(),()(y x iv y x u z f +=则在),(00y x 点，v u ,均可微是)(z f 在000iy x z +=点可微的（ ）。

（A ）必要但非充分条件 （B ）充分但非必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既非必要条件，也非充分条件 2-4 )(z f 在000iy x z +=点可导的充分必要条件是（ ）。

（A ） 在),(00y x 点v u ,可导，且满足C-R 条件，既xvy u y v xu ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂,在),(00y x 成立（B ） ）点的一个邻域内可导在（00,)(y x z f（C ）条件可微，且满足）点在（R C v u y x -,,00（D ） 条件满足具有连续的偏导数，且）点在（R C v u y x -,,002-5 设那么（）。

,2)(2ix xy z f -=（A ）处处可微)(z f （ B ）处处不可导)(z f（C ）仅在原点可导)(z f （D ）轴上可导仅在x z f )(2-6则若,)( xy,y)(x, v ,0x ,00 x ),(2222220iv u z f y y y x xy y x u o +===⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=函数)(z f （ ）。

（A ）仅在原点可导 （B ）处处不可导（C ）除原点处处可导 （D ）处处可微 2-7 若 ). )((,)(z f z z f 则=）仅在虚轴上可导（）处处解析（）仅在原点可导（处处不可导D C B )(A2-8若f(z)=(by ax y x +++22)+)23(y x cxy i ++处处解析，则(),,(=c b a ) (A) (3,2,2) (B) (-2,-3,2) (C) (2,-2,2)(D) (-2,3,2)2-9 u(x,y)与v(x,y)在（00,y x ）点可且满足C-R 条件是)(z f 在000iy x z +=点可导的（ ）（A ）充分条件（B ）必要但非充分条件（C ）充分但非必要条件（D ）既非必要也非充分条件2-10 u, v 在),(00y x 点具有连续的偏导数，且满足C-R 条件是)(z f 在000iy x z +=点可导的（ ）（A ）充要条件 （B ）必要但非充分条件（C ）充分但非必要条件 （D ）既非必要也非充分条件2-11 函数)Im()Re()(z z z f ⋅=在原点（ ）（A ）可导且连续 （B ）连续但不可导（C ）可导但不连续（D ）既不连续也不可导2-12 若y ix xy z f 22)(+=则)(z f （ ）（A ）仅在直线x y =上可导 （B ）仅在直线x y -=上可导（C ）仅在)0,0(点解析 （D ）仅在点可导)0,0(2-13 若)(,)(22z f iy x z f 则+=（ ） （A ）在全平面上解析（B ）仅在直线上可导y x =(C) 仅在直线上可导y x -= （D ）仅在）点可导，（00 2-14 设)()3(3)(2223z f y y x i xyx z f 则-+-=（）（A ）处处解析 （B ）仅在实轴上可导 (C) 仅在直线上可导32=y （D ）仅在直线上可导或320==y y2-15 若的导数问题是则关于发)(),3(3)(3223z f y y x i xy x z f -+-=（（A ）0)0()(='f z f 仅在原点可导且（B ）xy i y x z f z f 633)()(22+-='处处解析，且（C ）xy i y x z f z f 633)()(22--='处处解析，且（D ）xy i x y z f z f 633)()(22+-='处处解析，且2-16 方程,1-=z e 则此方程解为（） （A ）空集（B ）)12(-=k z π（k 为整数）（C ）I K Z π)12(-= （D ）πI Z = 2-17 若21z z e e =，则( )(A) =2z (B)π 1z =2z +2k π (C) 1z =2z +ik π (D) 1z =2z -2ik π ２-18关于复数的对数函数，下面公式正确的是（）（A ）Ln (1z 2z )=Ln 1z + Ln 2z (B) Ln (1z 2z )=Ln 1z + Ln 2z (C) Ln =2z 2Ln z (D) Ln =2z 2Ln z 2-19Ln(-1)和它的主值分别是（）（A ） Ln(-1)=(k+1/2)πi,(k 为整数)主值Ln(-1)＝０ （B ） Ln(-1)＝(２k-1)πi, 主值Ln(-1)＝πi （C ） Ln(-1)＝(２k-1)πi, 主值Ln(-1)=-πi （D ） Ln(-1)=Ln1+iArg(-1), 主值Ln(-1)=πi 2-20 下面等式正确的是（）(A) Ln(i)=(2k π-2π)i,Ln I=2πi(B) Ln(i)=(2k π+2π)i,Ln I=-2πi(C) Ln(i)=(2k π-2π)i,Ln I=2πi (D) Ln(i)=(2k π+2π)i,Ln I=2πi2-21 下面等式正确的是（）(A) Ln(-2)=Ln2+i (2k-1) πi,Ln(-2)=Ln2 (B) Ln(-2)=Ln2+i (2k+1) πi,Ln(-2)=Ln2 (C) Ln(-2)=Ln2+i (2k-1) πi,Ln(-2)=Ln2+i π (D) Ln(-2)=Ln2+i (2k-1) πi,Ln(-2)=Ln2-i π 2-22设k 为整数，则方程sin z=0的根是（） （A ） z=k πi （B ） z=2k π （C ） z=k π （D ） z=2k π2-23 若k 为整数，则cos z =0的根是（）(A) 2k π+2π(B) k π+2π(C) k π+i2π(D) 2k π+i2π2-24 若k 为整数,则的根是0=shz ( )(A) πk 2 (B) πk (C) πik 2 (D) πik 2-25 若k 为整数，则的根是0=chz （ ）（A ）i k π2 （B ）i k π （C ）i k π)12(- （D ）π)12(-k 2-26 设=++)2(,12i w z 则（ ） （A ）822πie （B ）822πie± （C ）8452πie（D ）8452πie±2-27 设421-=z ω，并规定21)0(i -=ω，则ω（0）=（ ）。

第二章【贸易术语和商品的价格习题】答案一、将下列外贸术语英文名称和中文名称用线连接起来1．Trade Terms 1．贸易术语2．International Business and Practice 3．国际贸易惯例3．Symbolic Delivery 2．象征性交货4．Discount 5．折扣5．Commission 4．佣金二、判断题（判断下列各题是否正确，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）1．根据《INCOTERMS 2000》，FOB 包括由卖方支付的取得进口许可证及关税的费用。

（× ）2．根据《INCOTERMS 2000》，CFR TOKYO 贸易术语的货物交货地点是在东京。

（× ） 3．根据《INCOTERMS 2000》，如果卖方负责办理货物进口手续并支付关税，正确的术语是FAS。

（× ）4．INCOTERMS 是INTERNATIONAL COMMUNICATION TERMS 的缩写形式。

（× ）5．在FOB 条件下，如合同未规定“装船通知”条款，则卖方将货物装船后不必发装船通知。

（× ）6．我国从伦敦进口货物，如按FOB 条件成交，需由我方派船到伦敦口岸接运货物；而按CIF 条件成交，则由出口方租船将货物运往中国港口。

可见，我方按FOB 进口承担的货物运输风险比按CIF 进口承担的风险大。

（× ）7．按《INCOTERMS 2000》规定，C 组贸易术语的特点是风险与责任费用划分界限相分离。

且成交签订的合同都属于装运合同。

（√ ） 8．买卖双方以CIF 条件成交，若双方在洽商合同时未规定具体的险别，则卖方投保时，可投保一切险险别。

(√ ) 9．由于有关国际贸易术语的国际贸易惯例目前已得到各国的公认，因此它对买卖合同中的当事人都具有普遍的法律约束力。

（×） 10．CIF Ex Ship’s Hold 与DES 相比，卖方承担的风险大于DES。