控制点闭合导线测量计算通用教材(简单易学-最全最详细)

闭合及附合导线测量内业计算方法（好东西）1. 导线方位角计算公式当B为左角时a前=久后+B左-180 °当B为右角时a 前=a后-B 右+ 180 °2. 角度闭合差计算f 3 =（始-a 终）+ E3左-n*180 °f 3 =（始-a 终）-右+n*180 °3. 观测角改正数计算公式V3 =±f 3 / n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算X=X 终-X 始Y= Y 终-Y 始Fx= &△ X 测-以 XFY=m Y 测-m Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ E D3DiVY=- FY/ E D3Di2 2所以：E VX= - Fx E VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR （FX A2+FY A2 ）7. 导线全长相对闭合差K=F/ E D=1/ E D/F 8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算已知A 点的坐标 XA = 450.000米，YA = 450.000米，导线各边长，各内角和起始边 方位角a AB 如图所示，试计算 B 、C 、D 、E 各点的坐标。

1角度闭合差：图6— 8闭合导线算例草图 角度的改正数△ B 为：AB 的A X 12 = D l2 COS % 叽=%皿吩 另△工理=ol 2LA^® = D JA h£ 二二 Ax]2、 导线边方位角的推算 BC 边的方位角 CD 边的方位角 AB 边的方位角右角推算方位角的公式： （校核）3、 坐标增量计算设D12、a 12为已知，贝U 12边的坐标增量为：4、 坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差， 所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。

一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。

1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。

一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。

缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。

2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

闭合导线测量计算_李凯老师5800程序FHBH-DX的说明和算例(2019-04-10 17:34:36)分类：程序说明标签：程序说明闭合、附合导线测量计算，程序名：FHBH-DX1、键入0，进入闭合导线测量计算，“0-BHDX”已知测站、后视点大地坐标，每条边观测角左角值DX-S：未知点个数；X A：测站点大地坐标N，Y A：测站点大地坐标E，X B：后视点的N坐标（X）；Y B：后视点的E坐标（Y）；DX-N：第n个导线点的编号；B=？：观测角左角值；HD：边的平距；已知首点大地坐标、首边方位角，每条边观测角左角值DX-S：未知点个数；X A：=0，输入首边方位角，Y A不出现；X B：首点的N坐标（X）；Y B：首点的E坐标（Y）；DX-N：第n个导线点的编号；B=？：观测角左角值；HD：边的平距；算例：《公路工程测量》课本P89表1-6-5已知条件如图则有已知条件：以下为程序输入变量和计算过程：（1）运行程序FHBH-DX，输入0，进行闭合导线计算“0-BHDX”；（2）DX-S?，未知点数，如图，有2、3、4点为未知点，个数为3，输入3；（3）XA=?，因已知A12方位角，故输入0；（3）A→B-FWJ？，输入A12方位角，132°0’36”；（4）XB=？，已知点N坐标，输入1200；（5）YB=？，已知点E坐标，输入1200；（6）B→A-FWJ？，计算A12反方位角，回车略过；（7）DX-N=，系统自动定为1，回车（8）B=？，输入点1观测内侧右转角，89°36’30”（9）HD=？，输入点1至点2的平距，HD12=105.220（10）DX-N=，系统自动定为2，回车（11）B=？，输入点2观测内侧左转角，107°48’30”（12）HD=？，输入点2至点3的平距，HD23=80.180（13）DX-N=，系统自动定为3，回车（14）B=？，输入点3观测内侧右转角，73°00’12”（15）HD=？，输入点3至点4的平距，HD34=129.340（16）DX-N=，系统自动定为4，回车（17）B=？，输入点4观测内侧右转角，89°33’48”（18）HD=？，输入点3至点4的平距，HD34=78.160（19）Σ(B)= 365°59’00”，所有观测内左角之和，（20）Σ(HD)= 392.900，所有导线长之和，（21）fB=-0°01’00”，角度闭合差，即（22）<fB=60√(N) 0°02’00” 角度容许闭合差，即，此标准为建筑测量标准，公路工程测量标准为故此计算值不可用，必须另行手算，手算得（23）fX = 0.090 X坐标增量闭合差改正数，即fY = -0.061 Y坐标增量闭合差改正数，即fD = 0.109 导线全长闭合差，即K = 1÷3608 导线全长相对闭合差，即（24）DX-N=1 第1个未知点（点2）坐标平差之后的值XP = 1129.556YP = 1278.198（25）DX-N=2 第2个未知点（点3）坐标平差之后的值XP = 1169.844YP = 1347.523（26）DX-N=3 第3个未知点（点4）坐标平差之后的值XP = 1257.740YP = 1252.686（27）DX-N=3 第3个未知点（点4）坐标平差之后的值XP = 1257.740YP = 1252.686（28）DX-N=4 反回验正点1坐标平差之后的值XP = 1200.000YP = 1200.000。

閉合導線計算由閉合導線區域外兩個已知點（1，2）引入，完成1. 由兩已知點座標計算方位角。

2. 計算閉合導線方位角。

3. 橫距與縱距計算及閉合差。

4. 導線閉合差之改正。

5. 導線點座標計算。

已知點座標，點1 (x1,y1)，點2 (x2,y2)。

折角∠12A及∠2AB，點2至點A的距離＜2A＞，閉合導線內各段的距離L及閉合導線的偏角γ、外角β或內角α（三者擇一），假設我們量測內角α（分別是αΑ、αB、αC、αD、αE）。

NB（圖一）方位角：定義為自正北(真子午線)順時針方向旋轉至地面上一方向線（想像為一個向量）所夾之角度。

例如（圖二）：φ1,2＝在第1點畫正北方向線，與向量12所夾之角度 φ2,1＝在第2點畫正北方向線，與向量21所夾之角度其中φ2,1是φ1,2的後視方位角，亦稱為反方位角，兩者相差180。

φ2,1＝φ1,2＋180。

NN 2 φ2,1 φ1,21 （圖二）有了基本觀念後，可以進行閉合導線計算，共有五個步驟，依序如下： 1. 由兩已知點1跟2的座標計算方位角φ1,2（算出方位角，即可判斷正北）由圖一可知θ＝根據Δx 及Δy 的正負，決定方位角是在第幾象限。

如下表所示121211tantan y y x x YX --=∆∆--y （正北N ）Ⅳ Ⅰ x Ⅲ Ⅱ 2.計算閉合導線方位角2.1 φ1,2計算好之後，接下來計算φ2,A ，由圖三可知其幾何關係360。

－φ1,2＝θ1 180。

－θ1＝θ2φ2,A ＝ ∠12A ＋θ2＝∠12A ＋（180。

－（360。

－φ1,2））NN θ1 1 φ1,2φ2,A θ22 ∠12AA2.2計算閉合導線邊AB 之方位角φA,B ，同理由圖四可推算其幾何關係。

180。

－φ2,A ＝θφA,B ＝∠2AB －θ＝∠2AB －（180。

－φ2,A ）N2 θ φA,B ∠2AB AE B （圖四）2.3 經過2.1及2.2的計算後，得知閉合導線一邊的方位角，即可代入公式，將其他各導線邊方位角算出。

全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March闭合导线测量计算方法①．方位角计算（左角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ± 180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC + ∠C ± 180° = 270°+ 70°- 180° = 160°αDE = αCD + ∠D ± 180° =160°+ 100° - 180° = 80°αEB = αDE + ∠E ± 180° = 80° + 130° - 180° = 30°②．方位角计算（右角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ± 180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC - ∠C ± 180° = 270° - 290° + 180°= 160°αDE = αCD - ∠D ± 180° =160°- 260° - 180° = 80°αEB = αDE - ∠E ± 180° = 80° - 230° - 180° = 30°总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。