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闭合及附合导线测量内业计算方法（好东西）1. 导线方位角计算公式当B为左角时a前=久后+B左-180 °当B为右角时a 前=a后-B 右+ 180 °2. 角度闭合差计算f 3 =（始-a 终）+ E3左-n*180 °f 3 =（始-a 终）-右+n*180 °3. 观测角改正数计算公式V3 =±f 3 / n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算X=X 终-X 始Y= Y 终-Y 始Fx= &△ X 测-以 XFY=m Y 测-m Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ E D3DiVY=- FY/ E D3Di2 2所以：E VX= - Fx E VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR （FX A2+FY A2 ）7. 导线全长相对闭合差K=F/ E D=1/ E D/F 8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算已知A 点的坐标 XA = 450.000米，YA = 450.000米，导线各边长，各内角和起始边 方位角a AB 如图所示，试计算 B 、C 、D 、E 各点的坐标。
1角度闭合差：图6— 8闭合导线算例草图 角度的改正数△ B 为：AB 的A X 12 = D l2 COS % 叽=%皿吩 另△工理=ol 2LA^® = D JA h£ 二二 Ax]2、 导线边方位角的推算 BC 边的方位角 CD 边的方位角 AB 边的方位角右角推算方位角的公式： （校核）3、 坐标增量计算设D12、a 12为已知，贝U 12边的坐标增量为：4、 坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差， 所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
导线控制测量一、导线的布网形式导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。
测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。
按照测区的条件和需要，导线可以布置成下列几种形式：1）附合导线如图所示，导线起始于一个已知控制点，而终止另一个已知控制点。
控制点上可以有一条边或几条边是已知坐标方位角的边。
2）闭合导线如图所示，由一个已知控制点出发，最后仍旧回到这一点，形成一个闭合多边形。
在闭合导线的已知控制点上必须有一条边的坐标方位角是已知的。
3）支导线如图所示，从一个已知控制点出发，既不符合到另一个控制点，也不回到原来的始点。
二、导线测量的外业观测导线测量的外业包括以下几个步骤。
1．选点及埋设标志。
首先确定导线的形式和布置方案；选点应考虑便于导线测量、施工放样。
选点的原则为：1) 相邻导线点间必须通视良好；2)导线点应选在地势高、视野开阔便于施工利用的地方；3）导线边长大致相同；点位均匀、一等导线以500米为宜。
4）土质坚硬、易于保存和寻找。
选好点后应埋设混凝土桩。
埋桩后应统一进行编号。
为了今后便于查找，应量出导线点至附近明显地物的距离。
绘出草图，注明尺寸，称为点之记。
2．测角 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角。
3．测边 目前全站仪已成为距离测量的主要手段。
三、导线测量的内业计算1)．坐标的正算和反算 如图7.7所示， 已知一点A 的坐标A x 、A y 、边长AB D 和坐标方位角AB α，求B 点的坐标B x 、B y ，称为坐标正算问题。
由图可知AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= （7.1）式中x ∆称为纵坐标增量和y ∆称为横坐标增量，是边长在坐标轴上的投影，即：AB AB AB ABAB AB D y D x ααsin cos ⋅=∆⋅=∆ （7.2）x ∆、y ∆的正负取决于αcos 、αsin 的符号，要根据α的大小、所在象限来判别，如图7.8。
闭合导线测量内业计算步骤闭合导线测量内业计算就像是一场有趣的数字解谜游戏呢。
一、角度闭合差的计算与调整。
咱先算出角度闭合差呀。
理论上来说，闭合导线的内角和是有个固定值的，就像数学里的公式一样，根据多边形内角和公式（n - 2）×180°（n是边数）算出来理论内角和。
然后把我们实际测量的那些内角加起来，一减就得到角度闭合差啦。
这个差值可不能太大哦，如果太大就说明测量的时候可能出了些小问题。
得到这个闭合差后呢，就把它平均分配到每个观测角上，这样就调整好角度啦。
二、坐标方位角的推算。
接下来就是坐标方位角的推算啦。
这就像是在给每个边确定一个方向呢。
从已知的起始边方位角开始，按照调整后的角度，依次推算出其他边的坐标方位角。
这个过程就像是沿着导线一步步走，每到一个转角就根据角度的变化来确定下一段路的方向，可有意思啦。
三、坐标增量的计算。
然后呢，我们要计算坐标增量。
根据坐标方位角和边长，就像根据方向和距离来确定位置的变化一样。
用边长乘以这个边的坐标方位角的正弦或者余弦值，就能得到纵坐标增量和横坐标增量啦。
这里要特别细心哦，正弦对应纵坐标，余弦对应横坐标，可别搞混啦。
四、坐标增量闭合差的计算与调整。
算出坐标增量之后，就该算坐标增量闭合差了。
理论上，闭合导线的坐标增量总和应该是零呀，因为绕一圈最后要回到原点嘛。
但是实际测量计算出来的往往不是零，这个差值就是坐标增量闭合差。
这个闭合差也得调整呢，按照边长的比例把这个差值分配到各个坐标增量上。
五、坐标计算。
最后就是计算各点的坐标啦。
从已知点的坐标开始，加上调整后的坐标增量，就像走一步算一步的位置一样，这样就可以算出闭合导线上各个点的坐标啦。
整个闭合导线测量内业计算就完成啦，就像完成了一次有趣的数字旅程呢。
閉合導線計算由閉合導線區域外兩個已知點（1，2）引入，完成1. 由兩已知點座標計算方位角。
2. 計算閉合導線方位角。
3. 橫距與縱距計算及閉合差。
4. 導線閉合差之改正。
5. 導線點座標計算。
已知點座標，點1 (x1,y1)，點2 (x2,y2)。
折角∠12A及∠2AB，點2至點A的距離＜2A＞，閉合導線內各段的距離L及閉合導線的偏角γ、外角β或內角α（三者擇一），假設我們量測內角α（分別是αΑ、αB、αC、αD、αE）。
NB（圖一）方位角：定義為自正北(真子午線)順時針方向旋轉至地面上一方向線（想像為一個向量）所夾之角度。
例如（圖二）：φ1,2＝在第1點畫正北方向線，與向量12所夾之角度 φ2,1＝在第2點畫正北方向線，與向量21所夾之角度其中φ2,1是φ1,2的後視方位角，亦稱為反方位角，兩者相差180。
φ2,1＝φ1,2＋180。
NN 2 φ2,1 φ1,21 （圖二）有了基本觀念後，可以進行閉合導線計算，共有五個步驟，依序如下： 1. 由兩已知點1跟2的座標計算方位角φ1,2（算出方位角，即可判斷正北）由圖一可知θ＝根據Δx 及Δy 的正負，決定方位角是在第幾象限。
如下表所示121211tantan y y x x YX --=∆∆--y （正北N ）Ⅳ Ⅰ x Ⅲ Ⅱ 2.計算閉合導線方位角2.1 φ1,2計算好之後，接下來計算φ2,A ，由圖三可知其幾何關係360。
－φ1,2＝θ1 180。
－θ1＝θ2φ2,A ＝ ∠12A ＋θ2＝∠12A ＋（180。
－（360。
－φ1,2））NN θ1 1 φ1,2φ2,A θ22 ∠12AA2.2計算閉合導線邊AB 之方位角φA,B ，同理由圖四可推算其幾何關係。
180。
－φ2,A ＝θφA,B ＝∠2AB －θ＝∠2AB －（180。
－φ2,A ）N2 θ φA,B ∠2AB AE B （圖四）2.3 經過2.1及2.2的計算後，得知閉合導線一邊的方位角，即可代入公式，將其他各導線邊方位角算出。
