控制点闭合导线测量计算通用教材(简单易学-最全最详细)

闭合及附合导线测量内业计算方法（好东西）1. 导线方位角计算公式当B为左角时a前=久后+B左-180 °当B为右角时a 前=a后-B 右+ 180 °2. 角度闭合差计算f 3 =（始-a 终）+ E3左-n*180 °f 3 =（始-a 终）-右+n*180 °3. 观测角改正数计算公式V3 =±f 3 / n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算X=X 终-X 始Y= Y 终-Y 始Fx= &△ X 测-以 XFY=m Y 测-m Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ E D3DiVY=- FY/ E D3Di2 2所以：E VX= - Fx E VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR （FX A2+FY A2 ）7. 导线全长相对闭合差K=F/ E D=1/ E D/F 8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算已知A 点的坐标 XA = 450.000米，YA = 450.000米，导线各边长，各内角和起始边 方位角a AB 如图所示，试计算 B 、C 、D 、E 各点的坐标。

1角度闭合差：图6— 8闭合导线算例草图 角度的改正数△ B 为：AB 的A X 12 = D l2 COS % 叽=%皿吩 另△工理=ol 2LA^® = D JA h£ 二二 Ax]2、 导线边方位角的推算 BC 边的方位角 CD 边的方位角 AB 边的方位角右角推算方位角的公式： （校核）3、 坐标增量计算设D12、a 12为已知，贝U 12边的坐标增量为：4、 坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差， 所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。

导线控制测量一、导线的布网形式导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。

测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。

按照测区的条件和需要，导线可以布置成下列几种形式：1）附合导线如图所示，导线起始于一个已知控制点，而终止另一个已知控制点。

控制点上可以有一条边或几条边是已知坐标方位角的边。

2）闭合导线如图所示，由一个已知控制点出发，最后仍旧回到这一点，形成一个闭合多边形。

在闭合导线的已知控制点上必须有一条边的坐标方位角是已知的。

3）支导线如图所示，从一个已知控制点出发，既不符合到另一个控制点，也不回到原来的始点。

二、导线测量的外业观测导线测量的外业包括以下几个步骤。

1．选点及埋设标志。

首先确定导线的形式和布置方案；选点应考虑便于导线测量、施工放样。

选点的原则为：1) 相邻导线点间必须通视良好；2)导线点应选在地势高、视野开阔便于施工利用的地方；3）导线边长大致相同；点位均匀、一等导线以500米为宜。

4）土质坚硬、易于保存和寻找。

选好点后应埋设混凝土桩。

埋桩后应统一进行编号。

为了今后便于查找，应量出导线点至附近明显地物的距离。

绘出草图，注明尺寸，称为点之记。

2．测角 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角。

3．测边 目前全站仪已成为距离测量的主要手段。

三、导线测量的内业计算1)．坐标的正算和反算 如图7.7所示， 已知一点A 的坐标A x 、A y 、边长AB D 和坐标方位角AB α，求B 点的坐标B x 、B y ，称为坐标正算问题。

由图可知AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= （7.1）式中x ∆称为纵坐标增量和y ∆称为横坐标增量，是边长在坐标轴上的投影，即：AB AB AB ABAB AB D y D x ααsin cos ⋅=∆⋅=∆ （7.2）x ∆、y ∆的正负取决于αcos 、αsin 的符号，要根据α的大小、所在象限来判别，如图7.8。

闭合导线测量内业计算步骤闭合导线测量内业计算就像是一场有趣的数字解谜游戏呢。

一、角度闭合差的计算与调整。

咱先算出角度闭合差呀。

理论上来说，闭合导线的内角和是有个固定值的，就像数学里的公式一样，根据多边形内角和公式（n - 2）×180°（n是边数）算出来理论内角和。

然后把我们实际测量的那些内角加起来，一减就得到角度闭合差啦。

这个差值可不能太大哦，如果太大就说明测量的时候可能出了些小问题。

得到这个闭合差后呢，就把它平均分配到每个观测角上，这样就调整好角度啦。

二、坐标方位角的推算。

接下来就是坐标方位角的推算啦。

这就像是在给每个边确定一个方向呢。

从已知的起始边方位角开始，按照调整后的角度，依次推算出其他边的坐标方位角。

这个过程就像是沿着导线一步步走，每到一个转角就根据角度的变化来确定下一段路的方向，可有意思啦。

三、坐标增量的计算。

然后呢，我们要计算坐标增量。

根据坐标方位角和边长，就像根据方向和距离来确定位置的变化一样。

用边长乘以这个边的坐标方位角的正弦或者余弦值，就能得到纵坐标增量和横坐标增量啦。

这里要特别细心哦，正弦对应纵坐标，余弦对应横坐标，可别搞混啦。

四、坐标增量闭合差的计算与调整。

算出坐标增量之后，就该算坐标增量闭合差了。

理论上，闭合导线的坐标增量总和应该是零呀，因为绕一圈最后要回到原点嘛。

但是实际测量计算出来的往往不是零，这个差值就是坐标增量闭合差。

这个闭合差也得调整呢，按照边长的比例把这个差值分配到各个坐标增量上。

五、坐标计算。

最后就是计算各点的坐标啦。

从已知点的坐标开始，加上调整后的坐标增量，就像走一步算一步的位置一样，这样就可以算出闭合导线上各个点的坐标啦。

整个闭合导线测量内业计算就完成啦，就像完成了一次有趣的数字旅程呢。

閉合導線計算由閉合導線區域外兩個已知點（1，2）引入，完成1. 由兩已知點座標計算方位角。

2. 計算閉合導線方位角。

3. 橫距與縱距計算及閉合差。

4. 導線閉合差之改正。

5. 導線點座標計算。

已知點座標，點1 (x1,y1)，點2 (x2,y2)。

折角∠12A及∠2AB，點2至點A的距離＜2A＞，閉合導線內各段的距離L及閉合導線的偏角γ、外角β或內角α（三者擇一），假設我們量測內角α（分別是αΑ、αB、αC、αD、αE）。

NB（圖一）方位角：定義為自正北(真子午線)順時針方向旋轉至地面上一方向線（想像為一個向量）所夾之角度。

例如（圖二）：φ1,2＝在第1點畫正北方向線，與向量12所夾之角度 φ2,1＝在第2點畫正北方向線，與向量21所夾之角度其中φ2,1是φ1,2的後視方位角，亦稱為反方位角，兩者相差180。

φ2,1＝φ1,2＋180。

NN 2 φ2,1 φ1,21 （圖二）有了基本觀念後，可以進行閉合導線計算，共有五個步驟，依序如下： 1. 由兩已知點1跟2的座標計算方位角φ1,2（算出方位角，即可判斷正北）由圖一可知θ＝根據Δx 及Δy 的正負，決定方位角是在第幾象限。

如下表所示121211tantan y y x x YX --=∆∆--y （正北N ）Ⅳ Ⅰ x Ⅲ Ⅱ 2.計算閉合導線方位角2.1 φ1,2計算好之後，接下來計算φ2,A ，由圖三可知其幾何關係360。

－φ1,2＝θ1 180。

－θ1＝θ2φ2,A ＝ ∠12A ＋θ2＝∠12A ＋（180。

－（360。

－φ1,2））NN θ1 1 φ1,2φ2,A θ22 ∠12AA2.2計算閉合導線邊AB 之方位角φA,B ，同理由圖四可推算其幾何關係。

180。

－φ2,A ＝θφA,B ＝∠2AB －θ＝∠2AB －（180。

－φ2,A ）N2 θ φA,B ∠2AB AE B （圖四）2.3 經過2.1及2.2的計算後，得知閉合導線一邊的方位角，即可代入公式，將其他各導線邊方位角算出。

六章→第三节→导线测量内业计算
三、闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算的步骤与附合导线基本上是相同的，由于几何图形的不同，构成的检核条件不同，因此在计算角度闭合差、坐标增量闭合差及闭合差调整方面不同于附合导线，现将不同之处分述如下：（一）角度闭合差的计算和调整
由几何原理可知，多边形内角之和的理论值应为
（6-19）
式中—为多边形内角数
由于观测角值中不可避免含有误差，实测的内角和与理论上的内角和之差称为闭合导线角度闭合差。

以表示，即：
（6-20）
角度闭合差与限差比较时，观测成果符合要求，可进行闭合差的调整。

闭合导线角度闭合差的调整原则是，角度闭合差以相反符号平均分配给每个内角去，如果不能均分，闭合差的余数应分配给短边的夹角。

（二）各边方位角的计算
闭合导线点编号为顺时针时，内角是右角，推算方位角按右角公式；
闭合导线点编号为逆时针时，内角是左角，推算方位角按左角公式。

（三）增量闭合差的计算和调整
如图6-10所示，闭合导线纵坐标增量之和和横坐标增量之和均等于零
（6-21）
由于测量误差的存在，不能满足式6-21的要求，所以产生坐标增量闭合差，即：
（6-22）
闭合导线坐标计算
坐标增量闭合差的调整与附合导线相同，坐标计算中应推算回已知点作为校核，【例题6-6】见表
6-5。

闭合导线内业计算步骤及公式闭合导线内业计算是解决地理测量中精确测量闭合导线的误差补偿问题的方法之一。

在实际测量中，由于各种不可避免的因素，如环境条件、仪器误差等，闭合导线的测量结果往往会存在一定的误差。

为了提高测量的精度和可靠性，需要进行误差补偿，即对测量结果进行修正。

闭合导线内业计算的步骤如下：1. 首先，进行闭合导线的观测。

这包括测量闭合导线的各个边长、方位角、高程、垂直角等。

一般来说，测量人员需要根据具体情况选择合适的观测方法和仪器设备。

2. 接下来，进行观测数据的处理。

这包括对所观测到的数据进行检查、校正和调整。

在这一步骤中，需要根据测量误差的特点和数学原理，采用适当的方法进行数据处理。

3. 然后，进行导线方位角的闭合差调整。

由于各个边长的测量结果可能存在误差，导致闭合导线的方位角不完全闭合。

因此，需要进行方位角的调整，使其闭合差最小。

4. 对闭合导线的垂直角进行闭合差调整。

与方位角类似，闭合导线的垂直角也可能存在误差。

通过对垂直角的调整，可以使其闭合差最小。

5. 最后，对闭合导线的整体进行平差。

这包括对闭合导线的边长、方位角、垂直角等进行综合平差，使其达到最佳的闭合精度。

闭合导线内业计算的公式如下：闭合导线的总长度L = ΣLi闭合导线的纵坐标闭合差ΔH = Σ(Hi - Hi')闭合导线的横坐标闭合差ΔE = Σ(Ei - Ei')其中，Li为闭合导线的各边长度，Hi和Hi'分别为闭合导线的起点和终点的垂直角，Ei和Ei'分别为闭合导线的起点和终点的方位角。

闭合导线内业计算是精确测量闭合导线的重要方法。

通过对测量数据的处理和修正，可以提高导线测量的精度和可靠性。

然而，在进行闭合导线内业计算时，需要综合考虑各种因素的影响，并选择合适的方法和工具进行处理。

只有在充分理解闭合导线内业计算的步骤和公式的基础上，才能有效地进行闭合导线的误差补偿，从而获得准确的测量结果。

全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March闭合导线测量计算方法①．方位角计算（左角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ± 180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC + ∠C ± 180° = 270°+ 70°- 180° = 160°αDE = αCD + ∠D ± 180° =160°+ 100° - 180° = 80°αEB = αDE + ∠E ± 180° = 80° + 130° - 180° = 30°②．方位角计算（右角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ± 180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC - ∠C ± 180° = 270° - 290° + 180°= 160°αDE = αCD - ∠D ± 180° =160°- 260° - 180° = 80°αEB = αDE - ∠E ± 180° = 80° - 230° - 180° = 30°总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。

闭合导线测量计算哎呀，说起闭合导线测量计算，这可真是个技术活儿，得有那么点耐心和细心才行。

我还记得上次我们团队去野外做测量的时候，那叫一个手忙脚乱，不过最后结果还算是让人满意。

让我给你细细道来。

那天一大早，我们几个测量员就扛着测量仪器，背着大包小包的装备出发了。

太阳还没完全升起，空气里还带着点凉意，但大家的热情倒是挺高涨的。

我们的目标是测量一块新开发的地块，为后续的建设做准备。

首先，我们得在地块的四个角上设置控制点。

这可不是随便找个地方插个旗子那么简单，得根据地形和测量要求来确定。

我们得确保这些点之间的距离和角度都能满足测量的精度要求。

我们用测量仪测出每个点的坐标，然后记录下来。

接下来，就是闭合导线测量的重头戏了。

我们得沿着地块的边界走一圈，测量每一段的长度和角度。

这可是个体力活，因为地块不小，而且地形复杂，有时候还得爬坡过坎的。

我们一边走一边记录数据，还得时刻注意仪器的读数，确保数据的准确性。

测量过程中，我们遇到了个小插曲。

有个地方的地形特别复杂，仪器的信号受到了干扰，读数一直不稳定。

我们几个商量了一下，决定换个角度再测一次。

折腾了好一会儿，总算是搞定了。

测量完所有边长和角度后，我们回到起点，开始计算闭合导线的总长度和面积。

这可是个考验数学能力的时候，我们得用到一些几何公式和三角函数。

我们把测量的数据输入到计算器里，然后一步步计算。

这个过程得特别小心，因为一旦数据输入错误，结果就会大相径庭。

经过一番计算，我们总算是得到了闭合导线的总长度和面积。

虽然过程中遇到了不少困难，但看到最后的结果，大家都挺有成就感的。

我们把数据整理好，然后交给了项目负责人。

这次测量经历让我深刻体会到，闭合导线测量计算不仅仅是个技术活，更是个需要耐心和细心的活。

虽然过程中可能会遇到各种问题，但只要我们认真对待，总能找到解决办法。

这就是我们测量员的日常，虽然辛苦，但也充满了乐趣和挑战。

闭合导线计算过程编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（闭合导线计算过程）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为闭合导线计算过程的全部内容。

闭合导线计算过程如表7-3，已知A点坐标X=5609.26，Y=7130.38，方位角150度48分12秒.第一步：站点在B，后视A点，前视C点,得到B点的观测左角,及AB距离125。

82m，转站C,后视B,前视D,得到C点观测左角，及BC距离162.92m,转站D，后视C，前视A,得到D点观测左角, 及CD距离178。

77m，转站A，后视D,前视B，得到A点观测左角，及AB距离125.82m，第二步:计算A：角度闭合与调差1：观测角总和:98。

39，36，，+88.36，08，,+87。

25,30，,+85。

18,00，, =359。

59,14，，2:闭合差值：实测值-(N-2)×180=359.59，14，，-（4—2)×180=—46”（N为测站数）3：闭合调整-(—46)÷4=+11。

5(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数，按长边少分,短边多分原则)4：改正后角度:B观测角=98。

39，36,，+12”=98。

39，36”C观测角=88。

36,08,，+11”=88。

36，19”D观测角=87.25，30，,+11”=87。

25，41”A观测角=85.18,00，，+12”=85。

18，12”5:求方位角:A（待求点)=A（前一边方位角）+观测角（左角取得正,右角取负）±180（实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180，应加180，结果为负时应减360）B方位角=(150.48，12，，+98。