2017年重庆某名校初中小升初考试真题及答案

2017年重庆市育才中学小升初招生真题卷(时量: 90分钟满分: 100分)一、语言积累及运用(共44分)1. 把下列大写字母按字母表顺序排列，写在横线上。

(4 分)E Q D R J I N Z S1.看拼音写词语(10分)2.kǎo yàn yōu yǎzhǎn Iǎn jīng bīng jiǎn zhèng3.（）（）（）（）hūn àn sīkōng jiàn guàn jísīguǎng yì（）（）（）4.给下列带点的字选择正确的解释，并在其下面打“√”。

(4 分)5.(1)束．手就擒: ①捆，系; ②量词; ③聚成-条的东西; ④控制，约束。

(2)载．歌载．舞: ①装载; ②充满; ③且，又。

(3)不速．之客: ①快; ②迅速; ③速度; ④邀请。

(4)耐人寻味．: ①气味; ②指某种佳肴、食品; ③意昧、趣味; ④量词，用于中药。

4. 把词语补充完整，并选择合适的词语填入句中。

(12分)余音绕( )妙笔生( )引人入( )美不胜( ) 雅( )共赏独( )匠心巧( )天工脍( )人口( )去寒来鬼( )神工(1)小作者真是( )，写出的文章构思( )，内容( )。

(2)音乐会上，既有( )的流行音乐，也有( )的世界名曲，一曲终了，( )。

(3)这些冰雕艺术品太美了，真是( )。

5. 根据要求变换句子。

(6 分)(1)美丽的草原是牧民们心爱的家。

缩句：(2)奶奶总是经常回忆过去伤心的往事。

修改病句:(3)李晓在比赛中为班级争了光，我们应该为他庆功。

改为反问句:6. 歇后语填空。

(8 分)(1)十五个吊桶打水——(2)小葱拌豆腐——(3)黄鼠狼给鸡拜年——(4)周瑜打黄盖——二、阅读感悟(共16分)父亲进城送梨①父亲来了几次电话催我回家，说院子里的梨熟了，让我摘些带回城里吃，说要不是他的腿跌伤了，早送梨进城了。

2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷（时间：100分钟 满分：120分）一、计算题（每小题5分，共35分）1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836⨯+⨯+÷3.143199163135115131+++++ 4. 2015201420142014÷5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+91171151131110118116114112116. 解方程：612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-二、填空题（每小题3分，共30分）1. 54的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。

2. 已知A=532⨯⨯, B=7322⨯⨯⨯, C=5332⨯⨯⨯，那么A 、B 、C 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。

4. 一堆煤有15吨，先运走它的31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。

5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。

6. 50吨比40吨多（ ）%。

7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要（ ）天完成。

8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是98，另外一个内项是（ ）。

9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为（ ）平方厘米。

10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。

到现在为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了（ ）场。

三、解决问题（每小题5分，共55分）1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和足球？2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？3.一架飞机所带燃料最多可以用7.5小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1200千米；回来时逆风，每小时可以飞行800千米，那么这架飞机最多飞出多远就要返航？4.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

1.73117 ÷9+19941517= （ ） 2.2004÷(2002×2002－2003×2000)= （ ）3.解方程：2X －30%X= 1.9+53 ÷16X=（ ） 4.1－56 +712 －920 +1130 －1342=（ ） 5.两个自然数的和是200，这两个自然数的乘积最大是（ ）。

6.三个连续自然数的倒数之和等于1112 ，那么，这三个自然数的乘积等于（ ）。

7.一个分数分别乘以416 和389后，积都是自然数，这样的分数最小是（ ）。

8.有一些三位数被3、5、7除都余2，那么，这些三位数中最大的一个是（ ）。

9.甲乙两地相距120千米，一辆汽车行了全程的58，还余下（ ）千米。

10.客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30千米，已知客车与货车的速度比是4:3，甲乙两地相距（ ）千米。

11.有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉（ ）克水。

12.在旧社会，张老伯向一个高利贷者借了利滚利的阎王债1000元，年息20%，借期2年，到期张老伯要还高利贷者（ ）元。

13.如图是某运动场的跑道宽6米，那么在外圈跑圈比在内圈要多跑（ ）米。

（ 取3）11014.一件工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的203，如果甲单独干（ ）天可以完成。

15.一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%，这种家用电器的成本是（ ）元。

16.16.宏运商店运来一批食盐，第一天卖出全部的51，第二天卖出剩下的21，还剩下50袋，50这批盐共有（ ）袋。

17.如图：ABCD 是一个面积为36平方厘米的长方形，E 为BC 中点，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

A BED C18.如图，圆的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

2017年重庆市育才中学小升初招生数学真题卷时量：90分钟 满分：120分一、填空题（每小题2分，共40分）1. 一个数由5个亿、8个百万、7个万、9个千、4个十组成，这个数写 作（ ），读作（ ），把它省略万位后面的位数后约是（ ）。

2. 一辆汽车以60千米/时的速度从A 地开往B 地，到达后立即以90千米/时的速度从B 地返回A 地，则这辆汽车往返A 、B 两地的平均速度为（ ）千米/时。

3. 一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要16天完成。

那么乙的工作效率比甲高（ ）％，甲的工作效率比乙低（ ）％。

4. 一项工程实际投资510万，比计划节约15％，那么计划投资（ ）万元。

5. 在一个三位数M 前后各添加一个1，组成一个五位数，请写出这个五位数（ ）。

（用含M 的式子表示）6. 一个长方形的周长是42厘米，它的宽比长少25％，那么这个长方形的面积是（ ）。

7. 一桶油连桶称重7.5千克，如果用去一半油后，连桶称还重4.5千克，那么桶重（ ）千克，油重（ ）千克。

8. 将5个相同的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方分米，那么原来每个立方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

9. 能被2，3，5整除的最大四位数是（ ），最小三位数是 （ ）。

10. 甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，所用时间比是4:5， 甲、乙所行路程的比是（ ）。

11. X 和Y 都是自然数，25=÷Y X （≠Y 0），X 和Y 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

12. 一幅地图，图上2厘米表示实际距离300千米，这幅地图的比例尺是 （ ）。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b 分米、h 分米、如果高增加 3分米，那么新的长方体体积比原来增加（ ）立方分米。

二、计算题（每小题4分，共20分）1. 1162716.320975.0-127⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2. 87582194.17-375217÷+⨯⨯1. 201420132005⨯4. 90197217-56154213-3011209-127+++5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++11110112111110191-12111110111110191三、解答题（每小题6分，共60分）1. 育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36％，中年级学生人数是高年级的95，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？2. 某件商品最初按20％的利润定价，然后按九折卖出，共得利润880元，那么这件商品的成本是多少元？3. 一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？2. 轮船以一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行 了12小时。

2017年重庆小升初数学真题及答案一、选择题目．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例 B．成正比例C．正反比例都可能D．不成比例3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．204．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．75．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：19．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题目．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）参考答案与解析一、选择题目．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例 B．成正比例C．正反比例都可能D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC 与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．故选：A．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元； 10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题目．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余 5 ．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B 则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72 ．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a ﹣30 千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60 朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a 米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），（2）0.5a÷π，=（米）；故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24 颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160 米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，=12（分钟）；A、B两地相距：（100+80）×12，=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200 元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54 人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．祝福语祝你考试成功!。

⑥2017年重庆市巴蜀中学小升初招生真题卷(时量: 60 分钟 满分: 50分)一、基础知识的积累和运用(共30分)1. 请你为语境中加点的字加注正确的拼音。

(4 分)(1)头发花白，面带微笑，这个温和而坚定的老人，胸中•盛( )满四十年的艰难，他这支拐杖，是一家人的翅膀，他这双肩膀，扛住了生命的重量。

(2)她是母亲，她一定要贏，她的脚步为人们丈•量( ) 出一份伟大的亲情。

(3)一个屯垦戍边的领军者，左肩担着56年历史沉•淀( )的责任，右肩担着百万民生，2008年，他重装上阵，扬资本之斧，破体制之冰!(4)航天事业的发展，为世界发展开•辟( )了更为广阔的空间。

2. 请你借助拼音，写出汉字。

(4 分)(1)他融hu ì( )天下资本，将源自沂蒙山十六年的果香，凝成可口的国际佳酿。

(2)低t àn ( )生活在未来将会成为一种潮流。

(3)第50届团体世乒赛进入到男团半决赛中，中国男队3 : 0击败日本队，j ìn ( )级赛。

(4)此时天尚未亮，余家湖灰蒙蒙的湖面上忽然“突突突”地响起了q ì( )艇的马达声。

3. 请用3个成语代替下面一段话中的 3个“很多”。

(3 分)星期天，小亮和小方一起上公园。

回家后，爸爸问他们见到了什么。

沙亮说:“公园里游人••多很( )，花颜色••多很( )，商店里的小商品••多很( )。

”4. 请用“然”字组词，分别填人下列句子的括号。

(4 分)A. 客家民居和傣家民居各有各的特点，建筑风格( )不同。

A. 在客家民居里，两三百人聚集一楼，秩序( )。

B. 在几百年间，经受数次的地震撼动、风雨侵蚀以及炮火攻击，客家土楼( )无恙，( )非常牢固。

5. 下列句子加点的成语使用正确的一项是( )。

(3分)A. “神舟”五号载人飞船把我国首位航天员成功送入太空并安全返回，这是我国航天事业取得的又一••••后绝前空的成就。

B. 古今中外，许多名人先哲用他们••••深如莫讳的语言道出了他们对大千世界的洞察，对人生万象的感情。

2017年重庆市巴蜀中学小升初数学试卷一、选择题。

1．如图的交通标志中，轴对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a=b B．a＜bC．a＞b D．与a、b的大小无关4．平面上有5个点，无三点共线，以任意三点组成一个三角形，则三角形的个数应为（）A．7B．8C．9D．105．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则x=（）A．2B．3C．4D．56．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是（）A．24B．25C．28D．29二、填空题．7．一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是平方分米．8．按照个人所得税法规规定，每月个人工资超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税．如果王丽本月工资为5000元，则这个月她应缴个人所得税元．9．4点到5点之间，时针与分针第一次成60度角的时间是．10．一个数的小数点，向左移动两位，所得到的新数比原数少297，原数是．11．在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1．求AF：FC 等于多少？12．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙．那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？三、判断题．13．自然数都有它的倒数．（判断对错）14．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）15．在底面积相等的圆柱体﹑长方体和圆锥体容器中盛有相同高度的水，分别把a克盐（a＞0）全部溶解在各容器的水中，圆锥中盐水的含盐率最高．（判断对错）16．两堆货物原来相差6吨，如果两堆货物各运走30%以后，剩下的仍相差6吨．（判断对错）17．小强罚球的成功率是80%，小华罚球的成功率是60%，小强和小华进行罚球比赛，小强一定赢．（判断对错）18．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式促销，则两家商场的优惠幅度是相等的．（判断对错）四、计算题19．解方程①2x+5=5x﹣7②6：x=：220．计算写出必要的步骤．①÷（﹣）②975×0.25+×76﹣9.75③（+﹣）÷④+++五、解答题。

2017年重庆市一中小升初招生真题卷(时量: 90分钟满分: 100 分)一、基础知识(38分)1. 按查字典的要求完成练习。

(3分)“载”用部首查字法先查部，也可用音序查字法，先查音序。

“载”在字典中的解释有: ①年; ②记在书报上; ③用交通工具装; ④充满。

下列词语中的“载”各是什么意思? 请填序号。

三年五载（）满载而归（）怨声载道（）登载要闻（）2. 下面词语书写无误的一组是（）。

(3 分)A. 慢条斯理局促不安恍然大悟金碧辉煌B. 呼风唤雨千姿百态群龙无首不容质疑C. 崇山峻岭神清气爽不可思议出乎意料D. 腾云驾雾美味家肴应接不暇人声鼎沸3. 结合语境选词填空，恰当的一项是( )。

(3分)读书是一种思维的训练，人格的修炼，内心的历练。

所以，爱读书的人，说话有，掷地有声; 为人有，豁达淡泊; 生命有，深远厚重。

恰如季羡林先生所言，天下第一好事，便是读书。

A.质量分量雅量B. 分量质量雅量B. C. 雅量分量质量 D. 分量雅量质量C.4. 修改病句。

(4 分)(1)由于科学技术的飞速发展，人类正迎来利用海洋、开发海洋的新时代。

(2)海洋是个聚宝盆，它蕴藏着丰富的石油、煤、铁等天然气。

5. 按先后顺序把下列句子整理通顺，把整理好的序号填在横线上。

(3 分)①朦胧的月色中，一盏盏绿色的灯，悄无声息地在溪上草间飞来飞去。

②我们走出小镇步人田野。

③看到天上的皎月明星，听到地上蛙声一片。

④夏天的夜晚是迷人的。

⑤有人在水田里照黄鳝，最有趣的，还是捉萤火虫——那是多么美好的景象啊! ⑥放眼望去，闪闪烁烁，飘忽灵动……这盏灯熄了，那盏灯又亮了。

正确顺序是:6. 古诗名句活学活用。

(6分)读万卷书，行万里路。

因此，古人常常要面临分别。

同样是送别，不同的时间、地点和送别方式，产生了不同的离别之情，也留下了许多千古佳句。

李白送孟浩然是伫立江边，久久凝望:“ ，。

”而汪伦送李白则载歌载舞，“李白乘舟将欲行，”，以此表达老朋友之间的深情厚谊。

2017年重庆小升初英语真题及答案一、找出在意义上不属于同类的词，将字母代号写在括号内。

（5分）( ) 1. A. spring B. summer C. autumn D. weather ( ) 2. A. bread B. meat C. apple D. butter( ) 3. A. cupboard B. desk C. window D. chair ( ) 4. A. sunny B. rain C. cloudy D. snowy( ) 5. A. the B. near C. behind D. on二、词汇。

（5分）根据首字母提示写出单词，完成句子。

1. --- Thank you very much! --- With p _______.2. W__________ comes after Tuesday.3. What do you have for b__________.4. This is Peter's e________ life.5. F________ is the second month of a year.三、选词填空。

（5分）用at, on, to, like, for, in front of, from填空。

1. What's the weather _________ in Shanghai?2. A storm is coming _________ South China Sea.3. Here's the weather report __________ tomorrow.4. Mr. Smith has many pigs ___________ his farm.5. Father is cleaning his car ___________ the house.6. I get up _________ six o'clock in the morning.7. We are eating dinner _________ the table.8. It's raining. We can watch TV _______ home.9. What can I do __________ you?10. It's five __________ twelve in the morning.四、用所给单词的适当形式填空。

2017重庆小升初，名校面试真题都在这里了就小八所知，许多学校已经进行了一到两轮的考试，有人欢喜有人优，不过没有考上的孩子也不要着急，小八偷偷告诉大家，重庆还有名校杯哟，那是直接重庆名校的考试，考试时间是明年，千万不要着急。

以下是小八给大家搜集的部分名校面试真题，考过的孩子就可以好好的准备下来一轮啦。

小八分析了一下，面试题，来来去去只有几种，考验孩子礼仪礼貌的,考验孩子诚实的，考验孩子反应能力的，考验孩子组织语言的逻辑能力的，而这些都是可以在练习中培养的先看看这些面试题，然后尝试着自己去回答一下，希望孩子们面试能够顺利过关。

……XF1、获得过的荣誉都有哪些？2、你认为初中学习会是怎么样的？3、初中竞争比小学激烈，你会害怕吗？4、奥数在哪里学？5、在班里的成绩如何？6、假如你没有被录取你会怎么办？点击查看答案：【真题】小升初面试遭遇陷阱：假如你没有被录取你会怎么办？7、你怎么评价老师所做的事？8、都读过哪些课外书？9、最喜欢的电影是哪一部，为什么？10、平时关注新闻吗？11、把自己认为好的学习方法分享出来12、如果住校，你会适应吗？13、如果成绩不理想，你会怎么做？14、你怎样看待学习？15、如果同学成绩比你好，你会嫉妒吗？16、能讲一个成语故事吗？17、你觉得做过的最有意义的事，为什么？18、你知道中国的国球吗？19、你知道重庆的市花吗？20、生活中遇到煩心的事．你会把这种心态带到学习中去？还是怎么调整？yz1.你觉得自己最大的优点是什么？缺点是什么？点击查看答案：2017重庆小升初：孩子走过最长的路，是小升初面试官的套路2.你在学校的排名如何？3.你对自己的的小学了解么？4.平时有什么爱好？5喜欢看什么书籍？6.介绍一下你的爸爸妈妈？nk1.你在学校的成绩排名？2.你们学校六年级有几个班，班风如何？3.列举几个与自己实力相当的同学名字？4.请用一个词概括自己？5.简单介绍下自己的小学？6.介绍自己和家庭的基本情况7.以后想从事什么职业？8.喜欢运动么？喜欢哪项运动？为什么？9.你的偶像是谁？说明原因10.你对你面试的初中有那些了解？11.你的家庭地址12.你心目中的中学是什么样子面试家长问题：1.还把资料交给了哪些学校？2.有没有参加其他学校的面试？bz你在学校与谁发生过争执，谈谈自己的看法bs1.当过什么班干部？2.住在哪儿？3.为什么选巴蜀？4.那个小学，班级排名，年级排名yw1.你如何改正你自己觉得最大的缺点2.你和同学关系好不好，你们平时谈论些什么，你有没有不喜欢的同学yc1.自我介绍2.自己的优缺点3.简单了解自己的父母、家庭情况4.清楚自己的理想，与学校有关编辑|小八投稿合作请联系微信：and8398》》》》》》关于重庆小升初《《《《《《《我们为您解答小升初疑问，如果您是小升初家长，或者已经拥有小升初经验的家长，。

1.（1）6666*743333*48-=___________（2）89.6*6.328.96*36.8+=___________【答案】333300、896【解析】3333274333348=⨯⨯-⨯8.9663.28.9636.8=⨯+⨯3333(27448)=⨯⨯-8.96(63.236.8)=⨯+333300=896=2.一个数，个、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有____个。

【答案】7【解析】设原数为ab ，交换后的得数为ba ，那么9()27ab ba a b -=-=，3a b -=.那么原数有30（舍去）、41、52、63、74、85、96共6个.3.两人玩猜拳，约定：赢一次得3分，输一次扣2分，起始分20分，玩了10次后，小红共有40分，她赢了___次。

【答案】8【解析】假设全赢了，一共得2010350+⨯=分，输一次少的235+=分，所以输了(5040)52-÷=次，那么赢了8次.4.河中有A、B 两点据210km，两艘船分别从A、B 两地出发，相向而行2小时相遇，朝一个方向行驶14时，甲追上乙，问甲的速度是___。

【答案】60/km h【解析】相向而行为相遇，速度和与水速无关，2102105(/)v v v km h =+=÷=甲乙和；同向而行为追及，速度差与水速无关，2101415(/)v v v km h =-=÷=甲乙差；再根据和差问题(10515)260(/)v km h =+÷=甲5.有100块糖，分成5份，要求每一份都要比上一份多两块，问5份中，最少的一份有___块，最多一份有___块。

【答案】16、24【解析】中间一份为1005=20÷块，那么最少一份为202216-⨯=块，最多一份为202224+⨯=6.A.B 两地中，甲1小时走完，乙2小时走完，甲乙同时出发，在某一时刻中，甲未走的路程是乙未走完路程的一半，这一时刻，两人走了___分钟。