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工程力学(范钦珊)绪论

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清华大学范钦珊版理论力学复习材料-第1章

清华大学范钦珊版理论力学复习材料-第1章
等效力系的概念 使同一刚体产生相同作用效应 的力系称为等效力系。
如果某力系与一个力等效，则这一力称为该力系 的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。 作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系， 或称零力系。
二力平衡原理 不计自重的刚体在 二力作用下平衡的必要和充分条件是： 二力沿着同一作用线，大小相等，方 向相反，称为二力平衡原理。其数学 表达式为
在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出 约束力。
当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时， 作用于系统上的力可分为两类：系统外物体作用于系 统内物体上的力，称为外力（external force）；系统 内物体间的相互作用力称为内力（internal force）。
内力和外力的区分不是绝对的，内力和外力，只 有相对于某一确定的研究对象才有意义。由于内力总 是成对出现的，不会影响所选择的研究对象的平衡状 态，因此，在受力图不必标出。
FRy FRx
止推轴承
机器中常见各类轴承，如 滑动轴承或径向轴承等。这些 轴承允许轴承转动，但限制与 轴线垂直方向的运动和位移。 轴承约束力的特点与光滑圆柱 铰链相同，因此，这类约束可 归入固定铰支座。
受力分析与受力图
F
怎样确定O、B二处的受力？
A 处固定
怎样确定 A 处 的受力？
F

F1= －F2
作用有二力的刚体又称为二力 构 件 (members subjected to the action of two forces)或二力杆。
加减平衡力系原理 在作用于刚体的力系中，加 上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效应，称为加减平衡力系原理。
加减平衡力系原理是力系简化(reduction of a force system)的重要依据之一。

工程力学(范钦珊-蒋永莉-税国双-著)-清华大学出版社.pdf

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工程力学——课后练习题讲解教师张建平第一章静力学基础课后习题：1. P32习题1-12. P32习题1-23. P33习题1-8图a和b所示分别为正交坐标系Ox解：图（）：F分力：图与解图，两种情形下受力不同，二者的1-2a解图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过）：θ解图第二章力系的简化课后习题：1. P43习题2-12. P43习题2-23. P44习题2-4由作用线处于同一平面内的两个力F和习题图所示一平面力系对A(30)，B(0，图示的结构中，各构件的自重都略去不计。

1图2-4解习题）中的梁∑0,F0,1m习题3-3图解：根据习题3-3第三章附加习题课后习题：1. P69习题3-52. P69习题3-63. P70习题3-74. P71习题3-135. P71习题3-143-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，，产生轴向拉伸变形。

，产生剪切变形。

如习题4-2图所示直杆A、C、B在两端A、B处固定，在C解：首先分析知，该问题属于超静定问题，受力图如图所示：试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图，单解：(a)题题－3一端固定另一端自由的圆轴承受四个外力偶作用，如5-3解：将轴划分为四个截面扭矩平衡方程im m 扭矩平衡方程+m3-3扭矩平衡方程5-5 试写出图中所示各梁的剪力方程、弯矩方程图3建立坐标系并确定两个控制面，如图左侧为研究对象：−=）取根据力平衡方程和弯矩平衡方程得出4ql弯矩方程：1解建立坐标系，并取两个控制面，如图ql ql1Q。

工程力学(静力学+材料力学) 范钦珊

工程力学(静力学+材料力学) 范钦珊
（2）分析研究对象受力，画受力图
①对刚体系统作受力分析时要分清内力和外力； ②严格根据约束的性质确定约束力，注意作用力和反作用力；
（3）根据力系的类型列平衡方程（选取适当的坐标轴和
矩心，以使方程中未知量个数最少；尽可能每个方程中只有一 个未知量）
（4）求解未知量，分析和讨论计算结果
例题 3-7
组合梁结构由杆AB与BC在B处铰接而成。A处为 固定端，C处为辊轴支座。结构在DE段承受均布载荷 作用，载荷集度为q；E处作用有外加力偶，其力偶矩 为M。若q、l、M等均为已知。
FB = − FB′
5.作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等 值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
六、受力分析方法和过程 画受力图的一般步骤：
（1）选取研究对象，确定分离体
必须明确研究对象（单个或整体、二力杆）
（2）画所有作用在分离体上的主动力
确定研究对象的受力数目
（3）画分离体的所有约束力
可以平移到其上任一点5三平面一般力系的简化结果xyf4f2f1f5f3oyxofrmomo称为力系对简化中心o的主矩momofiniirff1fr称为力系的主矢第第33章章静力学平衡问题静力学平衡问题注ab不垂直于x轴一平面一般力系的平衡方程1基本形式00xff0fmoy2二矩式0fxfm0bmf3三矩式mm0a注abc不共线00aff0cmfbbaxxcbammii0000xyff二平面汇交力系的平衡方程f4f1f3x三平面力偶系的平衡方程f5of2ym1m2m3四求解刚体系统平衡问题的方法和步骤1选取研究对象研究对象有多种选择一般先以整体为研究对象有时虽然不能求出全部未知约束力但可求出其中一个或几个未知力整体平衡与局部平衡某些问题中考虑整体平衡时未知约束力的数目多于平衡方程的数目此时需要将系统分开依次考虑每个构件的平衡则可求出全部未知约束力2分析研究对象受力画受力图对刚体系统作受力分析时要分清内力和外力严格根据约束的性质确定约束力注意作用力和反作用力3根据力系的类型列平衡方程选取适当的坐标轴和矩心以使方程中未知量个数最少尽可能每个方程中只有一个未知量4求解未知量分析和讨论计算结果组合梁结构由杆组合梁结构由杆ab固定端固定端cc处为辊轴支座

工程力学课后习题答案_范钦珊(合订版)

工程力学课后习题答案_范钦珊(合订版)

(a)
(b)
习题 1－1 图
解：图（a）： F = F cosα i1 + F sinα j1 分力： Fx1 = F cosα i1 ， Fy1 = F sinα j1
投影： Fx1 = F cosα ， Fy1 = F sinα
讨论： ϕ = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
∴ ϕ2 = 29°51′ 由 A 平衡： FNA = 1⋅ cosϕ1 = 0.092N
由 B 平衡： FNB = 2 ⋅ cosϕ 2 = 1.73N
（4） （5）
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11
eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
（教师用书） (第 2 章)
范钦珊 唐静静
2006-12-18
y
FTA
FR
α
FTB
x
FTC
习题 2－3 图
习题 2－3 解图
解：（1）由题意知 FTA = FTB = FTC = 5kN 。
由习题2－3解图，作用于大船上的合力在x、y轴上的投影的大小分别为：
FAx
A
C FC' x
FAy
FC' y
习题 1－5b 解 3 图
FC C
FB'
B
D FD' FD
FAx
A
D
FE FE'
E
E
B
FAy
FB
习题 1－5c 解图
1—6 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 D 所悬挂，在构件的 C 点作用有一水力 F。 如果将力 F 沿其作用线移至 D 点或 E 点处（如图示），请问是否会改变销钉 A 和 D 杆的受 力？

工程力学课程总论PPT课件学习资料

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工程力学研究模型
模 型 实际物体的合理抽象与简化; 实际工作状态的合理抽象与简化; 实际问题的合理抽象与简化。
研 究飞机的 运动轨迹时，飞 机可视为质点。
研究卫星运动轨道时,卫星可视为质点；但研究卫星姿态控制时，则不能视为质点。
工作状态的模型－刚体与变形体 研究运动时忽略极小的变形－刚体; 研究物体的变形和内部受力规律时，则必须考虑变形－变形体。
：“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（2003年）
一块轻质泡沫材料 撞击了航 天飞机表面的动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。 已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定?
爆破时烟囱怎样倒塌
为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？
赛车结构
日常生活中的工程力学问题
日常生活中的工程力学问题
工程力学的任务
1.研究物体在外力作用下的机械运动以及构件的强度、刚度和稳定性，使构件既安全又经济实用的科学。 2.总结工程中的有关力学理论和经验为了工程应用服务而撰写的经典力学知识，是培养学生工程技术素质的专业基础课程。
实验方法 －具体设计的实验验证
飞机静载试验
－现代计算技术与计算机应用。
计算机方法
汽车碰撞
碰撞时气囊与人的相互作用
战斗机的振动模态分析
飞鸟与空中客车机翼相撞
运动中的乒乓球尾流
人造骨骼
轮胎与轮毂
天文望远镜桁架
“ 工程力学走过了从工 程设计的辅助手段到中 心主要手段，不是唱配 角而是唱主角了” 钱学森 1997年9月
问题模型 - 视所研究的问题性质而定
例如，船舶设计中，船体各部分涉及的问题一般各不相同。但在总体设计中可将巨浪中的船体视为两个浪峰上的梁。

工程力学(静力学)-3-工程构件的静力学平衡问题

工程力学(静力学)-3-工程构件的静力学平衡问题

TSINGHUA UNIVERSITY
z
O
y
Fx = 0, Fy = 0, MO= 0
其中矩心O为力系作用面内的任 意点。 通常将上述平衡方程中的第 1、2两式称为力的平衡方程； 第3式称为力矩平衡方程。 上述平衡方程表明，平面力系平衡的必要与充分条件是： 力系中所有的力在直角坐标系 Oxy的各坐标轴上的投影的代 数和以及所有的力对任意点之矩的代数和同时等于零。
F ＝0 F ＝0
x y
FAx＝0
FAy ql FP＝0
l 2
FAy＝2ql
5 M A＝ ql 2 2
＝0 M A ql FP l M＝0 M A F

平面力系的平衡条件与平衡方程
TSINGHUA UNIVERSITY

平面一般力系平衡方程的 其他形式
i 1 n
FR—主矢；
MO —对任意点的主矩

平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程
对于作用在刚体或刚体系统上的任意力系，平 衡条件的投影形式为
z
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F2
M2
FRx Fix 0 FRz Fiz 0
F1 M1
x
O
FRy Fiy 0 M Ox M Ox Fi 0 M Oz M Oz Fi 0

平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 2
ql
TSINGHUA UNIVERSITY
解： 1．研究对象、隔离体与受力图 本例中只有梁一个构件，以梁 AB为研究对象，解除 A 端的固定端约束，代之以约束力 FAx、 FAy和约束力偶MA。 于是，可以画出梁AB的受力图。 图中、M、q为已知的外加载荷，是主动力。

工程力学-第13章


TSINGHUA UNIVERSITY
良好的抗振性（减振性） 优良的高低温性能
破损安全性好
特殊性能

电绝缘性； 电磁波穿透性； 耐磨； 抗冲击性。
TSINGHUA UNIVERSITY
复合材料的应用
复合材料简述
复合材料简述
复合材料的应用
TSINGHUA UNIVERSITY
模 型
TSINGHUA UNIVERSITY
EmAm EfAf
？
模 型
EmAm
EfAf
单层纤弹性模量
TSINGHUA UNIVERSITY
y
lm EmAm
x
l
EmAm
EfAf
EfAf lf
l
FP l A
l
FP l Ey A
Ey=?
l
单层纤维复合材料的弹性模量
单层纤维复合材料的弹性模量
TSINGHUA UNIVERSITY
平行于纤维方向的弹性模量
垂直于纤维方向的弹性模量
单层纤维复合材料的弹性模量
TSINGHUA UNIVERSITY
平行于纤维方向的弹性模量
单层纤维复合材料的弹性模量
平行于纤维方向的弹性模量
纤维单向铺层(单层)复合材料
结 果
FP l Δ l＝Δ l m＝Δ l f E m Am Ef Af
FP l Δ l＝ Ex A
TSINGHUA UNIVERSITY
E x EmVm Ef Vf Ef Vf Em 1 Vf
单层纤维复合材料的弹性模量
平行于纤维方向的弹性模量
E x EmVm Ef Vf Ef Vf Em 1 Vf

工程力学 (范钦珊,王琪 著) 高等教育出版社 课后答案 第3章力系的平衡 课后答案【khdaw_lxywyl】


.c
习题 3－4 图
l l sin β l sin β 1 3 由正弦定理： = ， = sin(θ + β ) sin(90° − θ ) sin(θ + β ) 3 cos θ )
O
l 3
β
FRA
G
w. k
解： AB = 0.2m ， ϕ1 + ϕ 2 = 2 ×
∩
3－5 图示用柔绳机连的两个小球 A、B 放置在光滑 圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA = 0.1m， 球 A 重 1N，球 B 重 2N，绳长 0.2m。试求小球在平衡位 置时半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角 ϕ1 和 ϕ 2 ， 并求在点 A 和 B 处小球对圆柱的压力 FN1 和 FN2。小球的 尺寸忽略不计。 （1）
后 答
注：在学完本书第 3 章后，可用下法求解： ∑ Fx = 0 ， FRA − G sin θ = 0 ∑ Fy = 0 ， FRB − G cos θ = 0
aw
A
（1） （2） （3）
hd
360° = 114°35′ 2π
课
l ∑ M A ( F ) = 0 ， − G sin(θ + β ) + FRB l sin β = 0 3 1 解（1） 、 （2） 、 （3）联立，得 β = arctan( tan θ ) 2
ww
A
（4） （5）
1N
ϕ1 = 84°44′ ϕ 2 = 29°51′
由 A 平衡： FNA = 1 ⋅ cos ϕ 1 = 0.092 N 由 B 平衡： FNB = 2 ⋅ cos ϕ 2 = 1.73N
3－6 圆柱体的质量为 100kg，由三根绳子支承，如图所示，其中一根绳子与弹簧相连 接，弹簧的刚度系数为 k = 1.5kN/m。试求各绳中的拉力与弹簧的伸长量。 解：图（a）

范钦珊工程力学教程1第一二章


2 2 FRE 0 2 2
（1） （2）
由（2）
FRE
2 2 FRA 0 2 2 FRA 2 F； 2
2 F 2
代入（1） ，得 FRE
（3）
E 3．由图（b） ： Fx 0 ， FRA FR
E Fy 0 ， FRB 2 FR F 4．由图（c） ： Fx 0 ， FRG FR
图（b） ： Fx 0 F1 F3 cos45 0 F3 2 F1 20 2 kN （拉）
2 F3 20kN （压） 2 拱回组含有四个拱架，其尺寸如图所示。试求在水平力 F 作用下各支座 A、B、C、D 的约束 F4 E l
Fy 0 ， F4
1－13 力。
Fy 2 F c o s( )
讨论： ≠90°时，投影与分量的模不等。 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ax
FAy
A
C
F
B
D
FRD
(a) 习题 1－2 图 (b) (a-1)
FAy
F Ax
A
C
F
C F C
FAy
F
C
B
F Ax
A
B
D
' FC
FRD
(a-2) (a-3)
l M A ( F ) 0 ， G sin( ) FRB l sin 0 3 1 解（1） 、 （2） 、 （3）联立，得 arctan( tan

(a)
FR B
1－15 图示用柔绳机连的两个小球 A、B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA = 0.1m，球 A 重 1N，球 B 重 2N，绳长 0.2m。试求小球在平衡位置时半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角 1 和 2 ，并求在点 A 和 B 处小球对圆柱的压力 FN1 和 FN2。小球的尺寸忽略不计。

南航理论力学范钦珊PPT第0章绪论

绪论理论力学运动机械运动运动变形机械运动 材料力学变形理论力学的局限性：¾¾相对论力学量子力学多数工程问题都是适用的。

z 远小于光速z 宏观20世纪以前 20世纪中例如：金茂大厦楼高420.5m共88 层中庭楼高492m 地上101层，地下3层上海环球金融中心台北101 (Taipei 101)楼高508 m地上101层，地下5层建筑高632m上海中心大厦哈利法塔楼高？(迪拜塔)828m紫峰大厦(Zifeng Tower)楼高450 m地上89层，地下3层浦东开发区桥面结构立柱与缆索桥面结构立柱与缆索上海南浦大桥垮塌前的大桥垮塌后的大桥法庭以外的问题力学素质的重要性简单力学问题高等力学问题脚上的力量假设人体重量为750N 3000N 3500N 4500N 6000N12500N•单跨双曲石拱桥•不用一根钢筋•一千四百多年依然能承受数吨汽车直道弯道连接直接连接缓和弯道长征火箭家族长征三号乙“神舟”五号载人飞船发射升空“神舟”七号载人飞船发射升空Space Shuttle Discovery发现号日挑战者号发射升空原因：O形密封圈泄漏。

日哥伦比亚号重返大气层时解原因：起飞时隔热泡沫塑料脱落，撞坏机翼。

交会对接神九飞船天宫一号太阳能电池帆板车头车身长江三峡工程荷兰拦海大坝坝宽？32公里力学¾¾z若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间间隔后才能达到飞离甲板时的速度。

z若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。

目标与雷达之间的距离雷达方位角速度加速度。

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实际物体的合理抽象与简化; 实际工作状态的合理抽象与简化;
实际问题的合理抽象与简化。
物体模型－质点与质点系统 当所研究的物体运动范围远远超过 其本身的几何尺寸时，物体的形状 和大小对运动的影响很小，这时可 以将其抽象为只有质量而无体积的 质点。
研 究飞机的 运动轨迹时，飞 机可视为质点。
研究卫星运动轨道时,卫星可视为质点；但 研究卫星姿态控制时，则不能视为质点。
东方航空公司客机成功迫降
事故原因？
前起落架锁连杆 安装螺栓(销子)意外断裂
刚
度
指构件在外力作用下不发生过大弹 性变形的能力。
太 阳 能 电 池 帆 板
稳定性
指构件在外力作用下能够保持其原 有平衡形态的能力。
工程力学的
研究对象及模型
杆件
研究对象 研究模型
工程构件
平板 壳体 块体
找出主要矛盾，略去次要因素，抽象简化而成。
一、教学安排 工程力学：占75%；
工程材料：占25%
二、成绩： 4次教学实验占10%； 平时成绩占10%； 期中考试占20%；
期末考试占60%。
工程力学
2014年10月3日
一、工程力学的研究对象及任务 工程力学（engineering mechanics）是一门研究物体的机 械运动及构件强度、刚度和稳定性的科学。它包括了所有 理论力学和材料力学两门课程的主要经典内容和最基础部 分。 理论力学是研究物体机械运动普遍规律的一门科学。所谓 机械运动是指物体空间位置随时间的改变。 材料力学是研究工程构件在外力作用下的变形规律和承载 能力的科学。具体研究构件的强度、刚度和稳定性等问题。
三、工程力学的研究方法 教材中的基本概念、基本理论和计算方法，都是长期以 来从生活和生产实践中观察得到的结果，利用抽象化方法， 加以分析、综合、归纳、总结成最普遍的公理及定律，再通 过严格的数学演绎和逻辑推理的方法，得出正确的具有物理 意义和实用价值的一些定理和力学公式。随着计算机的飞速 发展和广泛应用，工程力学的研究方法和手段也在更新和变 革，将电子计算机应用于力学将成为工程设计新的主要手段， 并占有重要的地位。
静力设计(static design)
工 程 构 件 设 计
保证构件在确定的外力作用下正常工作而不失 效。即保证有足够的强度、刚度和稳定性。
动力设计(dynamic design)
分析构件的运动规律及运动与力的关系，以研 究动力作用下构件的安全问题、使构件实现一 定运动等。
强
度
指构件在外力作用下不发生断裂或 塑性变形的能力。
钢结构接头
齿轮啮合
“ 工程力学走过了从工 程设计的辅助手段到中 心主要手段，不是唱配 角而是唱主角了”
钱学森 1997年9月
学习要求及建议
按时作业 主动学习 互帮互助
高层建筑与大型桥梁
浦江两岸
金茂大厦
高 层 建 筑 与 大 型 桥 梁
楼 高 420.5m 共 88 层
ห้องสมุดไป่ตู้海南浦大桥
1999年1月4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成： ★ ★ ★ 40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失631万元。
垮塌前的彩虹桥
垮塌后的彩虹桥
人跑步时脚上的力量有多大？ 脚上的力量
运动状态改变 外效应(external effect)
形 状 改 变 内效应(internal effect)
研 究 内 容
工程力学研究物体的受力与运动、 受力与变形的规律，以指导人们认识自 然界，为工程结构设计提供理论基础和 计算方法。
两类问题互相交叉、渗透和融合 研究运动物体变形时，必须首先分 析运动； 研究某些运动（例如振动）问题时 也必须考虑变形。
它们内容并非完全孤立，它们之间有一些交叉。
二、学习工程力学的目的 由于工程力学讲述了力学的基本理论和基本知识，工科专 业中很多课程都需要有工程力学的知识，该课程在基础课和专 业课之间起到了承上启下的作用。同时，通过对本课程的学习， 还有助于提高读者分析问题、解决问题的能力，以指导人们认 识自然界，科学地从事工程技术工作。
绪
论
★ 工程与工程力学 ★ 工程力学的研究内容 ★ 工程力学研究对象及模型 ★ 工程力学研究方法 ★ 学习要求及建议
■ 20世纪以前,在力学知识的积累、应 用 和完善的基础上，逐渐形成和发展起 来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、舰 船、兵器等大型工业推动了近代科学技 术和社会的进步。
■ 20世纪中，一些高科技及其 在各工业领域的应用与力学特别 是工程力学的指导密不可分。
工程 力 学 与 材 料
孔志刚
教材：
课
本
工程力学 工程材料
参考书：
范钦珊主编，清华大学出版社，第二版.
朱张校主编，清华大学出版社.
《材料力学学习指导书》，单辉祖主编。 《材料力学》，孙训方主编，高等教育出版社，2002年 《材料力学》，范钦珊主编。高等教育出版社，2000年 《材料力学》，刘鸿文主编，高等教育出版社，2002年 《材料力学》，张良成主编，中国农业出版社，2004年 《材料力学实验》，王泉祥主编，中国矿业大学出版社，1995年
工作状态的模型－刚体与变形体
研究运动时忽略极小的变形－刚体。 研究物体的变形和内部受力规律时， 则必须考虑变形－变形体。
弹性变形
变 形
简 化
塑性变形
均匀连续性
假 设
各向同性 （各向异性）
问题模型 - 视所研究的问题性质而定
例如，船舶设计中，船体各部分涉及的问 题一般各不相同。但在总体设计中可将巨 浪中的船体视为两个浪峰上的梁。
12500N
6000N
4500N
3000N
3500N
假设人体重量为750N
日常生活中的工程力学问题
工程力学的研究内容
力学是研究物体宏观机械运动的学科。
基 本 概 念
机械运动
物体空间位置的改变； 物体的运动和变形；
气体和流体的流动。
自然界、工程中都包含机械运动。 力 是物体间相互的机械作用。
力 的 作 用 效 果
工程力学研究方法
理论分析方法
－ 20 世纪初，探索新设计 、新结构。
实验方法 －具体设计的实验验证
飞机静载试验
计算机方法
－现代计算技术与 计算机应用。
汽车碰撞
碰撞时气囊与人的相互作用
豪华游艇
战斗机的振动模态分析
飞鸟与空中客车机翼相撞
运动中的乒乓球尾流
人造骨骼
橡胶轮胎
轮胎与轮毂

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